Determinación de los elementos de una parábola en el eje X y Y

1. I N T E G R A N T E S :
D A N I E L A J U D I T H T R I A N A B A R R A Z A
M A R T H A P A T R I C I A L I M A G Á M E Z
M A Y R A A L E J A N D R A B R I T O J I M É N E Z

2. LA PARÁBOLA
Se llama parábola al lugar geométrico de los puntos del plano
que equidistan de un punto fijo, llamado foco, y de una recta
fija llamada directriz.
 EJE DE SIMETRIA O EJE FOCAL (L) : es la recta con respecto
a la cual una rama de la parábola se refleja en la otra .
 VERTICE (V): es el punto de intercesión entre la parábola y
su eje de simetría .
 FOCO (f) : es el punto sobre el eje de simetría , que esta
separado del vértice por una distancia igual a la que separa
el vértice de la directriz
 LA DIRECTRIZ (d) : es la recta perpendicular al eje de
simetría de la parábola que pasa por el foco su longitud es
cuatro veces la distancia del vértice

3.  (p) : es la distancia del vértice al foco de una parábola con
vértice (0,0) y eje de simetría el eje x , entonces, la
coordenadas del foco son F(p,0)
 LADO RECTO(LR):Al segmento de recta comprendido por la
parábola, que pasa por el foco y es paralelo a la directriz, se
le conoce como lado recto.
La longitud del lado recto es siempre 4 veces la distancia focal.

5. Los elementos de una parabola pueden ser determinados a partir de sus ecuaciones
a partir de su grafica , como se muestra en los siguientes ejemplos .
Ejemplo:
1.Determinar los elementos de cada parábola y obtener su grafica :
a. (y+1)2 = 6(x-5)

6. SOLUCION

8. 2) Encontrar los elementos de la parábola de la figura 15 , luego escribir su ecuación,
SOLUCION de acuerdo con la figura 15 . Luego escribir su ecuación
Vértice : v(1,3) distancia del vértice al foco :p = -2
Directriz x=3 eje de simetría : y =3
Longitud de lado recto : l4pl =8
La ecuación dada por ( y-k) 2 = 4p (x-h) Con p< 0 esto es ( y-3)2 = -8(x-1)

10. Ecuación general de la
parábola

14. X Directriz y=0