1. INSTITUCION EDUCATIVA GIMNASIO GUAYACANES
SEDE ROBELDO
OPERACIONES CON RADICALES
1. Sumas y restas
Para que varios radicales se puedan sumar o restar tienen que ser
equivalentes, o sea tener el mismo índice y el mismo radicando.
Ejemplos:
a) 5 + 2 5 − 6 5 = −3 5 O sea que se suman o restan los números que están
fuera y la raíz queda igual.
b) 8 20 + 3 45 − 5 Estos radicales no son semejantes pues los radicandos no
son iguales, 20, 45 y 5. Pero vamos a extraer de cada radical todos los factores
que se puedan:
8 20 + 3 45 − 5 = 8 22.5 + 3 32.5 − 5 = 16 5 + 9 5 − 5
Ahora si son semejantes y podemos sumarlos
16 5 + 9 5 − 5 = 24 5
c) 7 2 + 2 16 − 5 54 + 6 + 48 No son semejantes
3 3 3 3 3
7 3 2 + 2 3 16 − 5 3 54 + 3 6 + 3 48 = 7 3 2 + 2 3 24 − 5 3 2.33 + 3 6 + 3 24.3 =
7 3 2 + 4 3 2 − 15 3 2 + 3 6 + 2 3 6 Se suman los que son semejantes
7 3 2 + 4 3 2 − 15 3 2 + 3 6 + 2 3 6 = −4 3 2 + 3 3 6 Y ya no podemos hacer nada más
2. Multiplicaciones y divisiones
Para que dos radicales se puedan multiplicar o dividir basta que tengan el
mismo índice.
Ejemplos:
d) 5. 2 = 10
3
12 3 12 3
= = 2
e)
3
6 6

2. 3 5
f) 2. 2 no tienen el índice común. Para reducir a índice común se hace igual
que para reducir a denominador común.
3
2. 5 2 = 15 25 .15 23 Ahora si se pueden multiplicar
15
25 .15 23 = 15 25.23 = 15 28 = 15 256
6 4 62 4 62 4
= 4 = = 6
4
g) 6 6 6