LOS MODELOS DE LA COMUNICACIÓN HUMANA 1° ADM. DE EMPRESAS
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1. 1.- leyde lossignos:+ (mas) por + igual al +, - (menos) por– igual a +, + por – igual a -, - por+
igual a -.
2.-Propiedaddistributiva: (5 + 3) = (5 ∗ 4) + (3 ∗ 4), se obtiene igualresultadosi sumamos5
mas 3 y luegomultiplicamospor4 o multiplicamos5por 4 y le sumamos3 por 4
3.-Leyde los exponentes(multiplicación,división,radical ypotencia):
Multiplicación: losexponentesde lasmismasliteralesse suman
División:losexponentesse restanindicandoel residuodondeestabael mayor
Radical:se dividen el exponente de adentroporel de afuera
Potencia:se multiplicael exponente de laliteral porel de lapotencia.
4.- resuelve:
(2𝑥2 − 𝑥 − 3)(2𝑥2 − 5𝑥 − 2) = 4𝑥4 − 12𝑥3 − 𝑥2 + 17𝑥 6
(3𝑥 − 1)(4𝑥2 − 2𝑥 − 1) = 12𝑥3 − 2𝑥2 + 2𝑥 − 1
(4
3⁄ 𝑎2 − 5
4⁄ 𝑎 − 1
2⁄ )(2
5⁄ 𝑎 + 3
2⁄ ) = 8
15⁄ a3 + 180
20⁄ a2 + 134
80⁄ a − 3
4⁄
(9𝑥𝑦 − 4𝑥2 𝑦)(2𝑥𝑦2 + 6𝑥2 𝑦2) = 45𝑥4 𝑦4 − 24𝑥4 𝑦3 − 8𝑥3 𝑦3 + 18𝑥2 𝑦3
(5𝑚
1
2 − 3𝑚
2
3)(4𝑚−
3
4 − 2𝑚5) = 20𝑚−¡/4 − 10𝑚11/2 − 12𝑚−1/12 + 6𝑚12/3
(2
5⁄ 𝑧2 − 1
2⁄ 𝑧 + 4
9⁄ )(3
7⁄ 𝑧2 − 7
2⁄ 𝑧 − 3) = 1
35⁄ 𝑧3 − 3
70⁄ 𝑧2 − 474
270⁄ 𝑧 − 12
9⁄
(3𝑦 − 5)(2𝑦 + 4) = 6𝑦2 + 2𝑦 − 20
(3𝑥2 − 𝑥 + 7)(5𝑥 + 2) = 15𝑥3 − 𝑥2 − 33𝑥 + 14
(3𝑎𝑏 + 3)(6𝑎2 𝑏− 2𝑎𝑏2) = 24𝑎3 𝑏2 − 8𝑎2 𝑏3 + 18𝑎2 𝑏2 − 6𝑎𝑏3
Definición División Algebraica:
La división algebraica se puede definir como la operación que tiene por objeto, repartir
un número en tantas partes iguales, como unidades que tiene el otro o básicamente
hallas las veces que un numero contiene a otro.
Propiedades de la división Algebraica:
2. Se aplica ley de signos
Se multiplica el dividendo del primer término por el divisor del segundo para
crear el dividendo de la división, y el divisor del primero por el dividendo del
segundo para crear el divisor de la división.
Se divide el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor
Se aplica ley de los exponentes tomando las letras que no se encuentren como
elevadas a cero (nº = 1), y se escriben en orden alfabético.
Partes de la División Algebraica:
El producto dado recibe el nombre de dividendo por lo tanto el factor conocido se
llama divisor y por último el termino o resultado que se busca recibe el nombre de
Cociente.
8𝑚9 𝑛2 − 10𝑚7 𝑛4 − 20𝑚5 𝑛6 + 12𝑚3 𝑛8
2𝑚3 𝑛3 = 4𝑚7 𝑛 − 5𝑚5 𝑛 − 10𝑚3 𝑛3 + 6𝑚𝑛5
20𝑥4 − 5𝑥3 − 10𝑥2 + 15𝑥
−5𝑥
= −4𝑥4 − 𝑥3 + 2𝑥2 + 3𝑥
4𝑎8 − 10𝑎6 − 5𝑎4
2𝑎3 = 2𝑎5 − 5𝑎3 − 2𝑎
2𝑥2 𝑦 + 6𝑥𝑦2 − 8𝑥𝑦 + 10𝑥2 𝑦2
2𝑥𝑦
= 𝑥 + 3𝑦 − 4 + 5𝑥𝑦 = 5𝑥𝑦 + 3𝑥 + 𝑦 − 4
3𝑥2 + 2𝑥 − 8
𝑥 + 2
= 𝑥 + 2
√
3𝑥2 + 2𝑥 − 8
−3𝑥2 + 6𝑥
8𝑥 − 8
−8𝑥 − 16
−8
= 3𝑥 + 8
2𝑥3 − 4𝑥 − 2
2𝑥 + 2
= 2𝑥 + 2
√
2𝑥3 − 4𝑥 − 2
−2𝑥3 + 2𝑥2
2𝑥2 − 4𝑥 − 2
−2𝑥2 − 2𝑥
−6𝑥 − 2
6𝑥 + 6
4
= 𝑥2 + 𝑥 − 3
3. 2𝑎4 − 𝑎3 + 7𝑎 − 3
2𝑎 + 3
= 2𝑎 + 3√
2𝑎4 − 𝑎3 + 7𝑎 − 3
−2𝑎4 + 3𝑎3
3𝑎3 + 7𝑎 − 3
= 𝑎3
14𝑦2 − 71𝑦 − 33
7𝑦 + 3
= 7𝑦 + 3
√
14𝑦2 − 71𝑦 − 31
−14𝑦2 + 6𝑦
−63𝑦 − 33
63𝑦 − 27
−6
= 2𝑦 + 9
Productos Notables
Se refiere al productoo los productosencuyo desarrollooprocesopararesolverse,porlo
tantosse conoce fácilmente porsimple observación.
Reglas para su resolución:
1) Monomio por monomio
a·b = a·b
Ejemplo:
a) (–4x3
y)( –2xy2
) = (–4)( –2)( x3
x )( yy2
) = 8x4
y3
b) (ab)(4a2
b2
)( –5a3
b4
) = 4(–5)( aa2
a3
)( bb2
b4
) = –20a6
b7
2) Monomio por polinomio
a(c + d) = ac + ad
Ejemplo:
a) 3x(5 – x) = 3x(5) – 3x(x) = 15x – 3x2
b) –2(a – b) = –2a + (–2)( –b) = –2a + 2b
3) Polinomiopor polinomio
(a + b)(c + d) = ac + bc + ad + bd
Ejemplo: