ejemplos resueltos

1. Sumas y restas de números radicales
Solo se puede sumar o restar términos semejantes. En
expresiones algebraicas los términos semejantes son
los que tienen la misma parte literal, ahora serán los
que tienen el mismo número radical.
Ejemplos: 3 5 𝑦 2 5 𝑠𝑜𝑛 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑗𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠
2 5 𝑦 4 3 𝑛𝑜 𝑠𝑜𝑛 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑗𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠
3
5
2 𝑦 3 2 𝑛𝑜 𝑠𝑜𝑛 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑗𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠
Los índices son distintos
Los radicandos son distintos
Son iguales

2. Procedimientos
Para sumar o restar términos semejantes se suman
o restan sus coeficientes
Ejemplos:
4 3 + 2 3 = 6 3
5 7 − 7 = 4 7
2 + 2 = 2 2
4
3
5 − 11
3
5 = −7
3
5
3 2 + 2 3 = 𝑛𝑜 𝑠𝑜𝑛 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑗𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠, 𝑛𝑜 𝑠𝑒 𝑝𝑢𝑒𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑚𝑎𝑟‼
Recordar que, si el coeficiente
no está escrito, vale 1

3. Más casos
Es frecuente tener que trabajar con términos que en
principio “no se ven” semejantes, pero si factorizamos
y extraemos factores podemos verificar si lo son o no:
Ejemplos:
1) 5 + 20 = 5 + 2 5 = 3 5
20 2
10 2
5 5
1
2 2
20 2 .5 2 5 2 5  
Reemplazamos 20 con lo obtenido al factorizar
Y simplificar

4. 2) 3 8 + 4 18 + 2 3 =
Reescribimos el ejercicio , reemplazando las raíces por lo obtenido
en cada caso:
3. 2 2 + 4. 3 2 + 2 3 =
Resolvemos las multiplicaciones en cada término
6 2 + 12 2 + 2 3 = 18 2 + 2 3 sumamos los
términos semejantes
18 2
9 3
3 3
1
8 2
4 2
2 2
1
18 = 3 2 𝑦 8 = 2 2
Aplicando los procedimientos vistos obtenemos

5. 3) 2
3
24 − 8 − 2
3
375 + 7 2 =
Factorizando queda
3
24 =
3
23 . 3 =
3
23.
3
3 = 2
3
3
3
375 =
3
53 . 3 =
3
53.
3
3 = 5
3
3
Ya vimos que 8 = 2 2 , reescribo el ejercicio
reemplazando:
2. 2
3
3 − 2 2 − 2 .5
3
3 + 7 2 =
resuelvo productos
4
3
3 − 2 2 − 10
3
3 + 7 2 =
sumo términos semejantes
−6
3
3 + 5 2