Este documento presenta los conceptos de programación lineal y no lineal. Explica los multiplicadores de Lagrange y el método de Wolfe para encontrar soluciones óptimas sujetas a restricciones. Resuelve un problema de minimización con múltiples casos y condiciones de estacionariedad, factibilidad y complementariedad.

2. Extencion maturin
PROFESORA AUTORES: CEDULA
Ing. Greezy Mendoza Daniel rico 21.347.574
Beleño Carlos 23.589.121
Gleismer Cedeño 19.381.868

3. Contenido a desarrollar
PL y PNL
Multiplicadores
Metodo de wolfe
CKKT

4. PROGRAMACION
LINEAL
Herramienta de
apoyo
Problemas de
naturaleza
NO LINEAL
Economías o
deseconomía
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5. Multiplicadores de
LaGrange
LA FUNCION

6. MAX/MIN
F (X,Y)= Z
A TRAVEZ
SUJETO
G( x,y): k
K=λ
∇f = ( k = λ) ∇g
Regresar

7. Método de Wolfe

10. 01
02
03
LA SOLUCION OPTIMA
Regresar

11. Minimizar: 21 xxZ
Sujeto a:
0
0
04
0
2
1
2
2
2
2
2
1
1
x
x
xx
xx
La condición de
estacionariedad
del Lagrangiano: 0
0
1
2
1
0
0
1
2
2
1
1 1
32
2
1
1
x
x
x
0
0
04
0
2
1
2
2
2
2
2
1
1
x
x
xx
xxCondiciones
primales de
factibilidad:

12. Condiciones
complementarias
de holgura son:
0)(
0)(
0)4(
23
12
2
2
2
11
x
x
xx
Condiciones
duales de
factibilidad son:
0,, 321
Caso I: 02
0
0
1
2
1
0
0
1
2
2
1
1 1
32
2
1
1
x
x
x
021
01
312
2
x

13. CASO II: 03
02
2
1 xx
01
0
0
1
2
1
0
0
1
2
2
1
1 1
32
2
1
1
x
x
x

14. CASO III:
01
032
0422
1 2
xx
0
04
2
2
1
22
1 2
xx
xx
,x
2
171
0
0
1
2
1
0
0
1
2
2
1
1 1
32
2
1
1
x
x
x
021
0221
1
1
0
0
04
0
2
1
2
2
2
2
2
1
1
x
x
xx
xx
)21(2
2
2
1
0
)21(2
2
1
Solucion:

15. CASO IV 0321 0
0
1
2
1
0
0
1
2
2
1
1 1
32
2
1
1
x
x
x
01
021 1x
1 2/11x
0
0
04
0
2
1
2
2
2
2
2
1
1
x
x
xx
xx
4/12
12 xx