SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA CALIFICADA 13

1. MATEMATICA
PRÁCTICA CALIFICADA Nº 13
IIº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________
II BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO
30 DE JUNIO DE 2016 NOMBRE: ………………..………………………………
Sin libros ni apuntes
NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero
Resuelve por el método que desees (Del ejercicio 1 al 5)
PROYECTO Nº 1 Dividir:
12
1232
2
234


xx
xxxx
Solución
 
 
2
1 2 1 3 2 1
2 4 2
1 10 5
22 11
2 5 11 19 10
2 5 11
19 10
q x x x
r x x

 


  
 
PROYECTO Nº 2 Dividir:
22
285
2
234


xx
xxxx
.
Solución
 
 
2
1 1 1 5 8 2
2 2 2
2 6 6
2 2
1 3 1 0 4
3 1
4
q x x x
r x


 


  

PROYECTO Nº 3 Dividir: 1353 234
 xxxx entre 22
 xx
Solución
 
 
2
1 3 5 3 1 1 1 2
1 1 2 1 2 5
2 3 3
2 2 4
5 7 1
5 5 10
12 11
2 5
12 11
q x x x
r x x
  
  

 
 


  
 

2. PROYECTO Nº 4 Dividir:
14
23224
2
234


xx
xxxx
Solución
 
 
2
4 4 2 2 3 2
1 1 1
1 1
1
4 4
5 5
16 16
1 5 39 37
1
4 4 16 16
5
4 4
39 37
16 16
x
q x x
r x x
  
 


  
  
  
PROYECTO Nº 5 Hallar el cociente de la siguiente división:
3 2
2
x 5x 7x 5
x 2x 3
  
 
Solución
 
 
1 5 7 5 1 2 3
1 2 3 1 3
3 4 5
3 6 9
10 14
3
10 14
q x x
r x x
 
 

 

 
  
Resuelve por el método de Horner (Del ejercicio 6 al 15)
PROYECTO Nº 6 Dividir y dar el residuo:
3 2
2
6x 25x 3x 5
3x 5x 2
  
 
Solución
 
3 6 25 3 5
5 10 4
2 25 10
2 5 26 5
26 5R x x
 

 
 
  

3. PROYECTO Nº 7 Dividir y dar el residuo:
4 3
2
4x 2x x 1
2x x 1
  
 
Solución
 
2 4 2 0 1 1
1 2 2
1 0 0
1 1
2 0 1 0 0
0R x
  

PROYECTO Nº 8 Al dividir :
2 4 3
2
22x 6 12x 15x 5x
4x 5x 6
   
 
. El residuo es:
Solución
 
4 12 15 22 5 6
5 15 18
6 0 0
5 6
3 0 1 0 0
0R x
 




PROYECTO Nº 9 Dividir:
3 2
2
4x 2x x 1
x x 1
  
 
e indicar el cociente.
Solución
 
1 4 2 1 1
1 4 4
1 6 6
4 6 3 5
4 6q x x
 
  


 
PROYECTO Nº 10 Dividir:
4 3
2
38x 65x 27
2x 5x 3
 
 
y dar su residuo
Solución
 
2 38 65 0 0 27
5 95 57
3 75 45
45 27
19 15 9 0 0
0R x


 



4. PROYECTO Nº 11 Hallar el residuo de la división:
4 3 2
2
x 3x 2x x 5
x 3x 1
   
 
Solución
 
1 1 3 2 1 5
3 3 1
1 0 0
3 1
1 0 1 4 6
4 6R x x
 




 
PROYECTO Nº 12 Hallar el cociente de la siguiente división:
4 3 2
2
4x 13x 25x 12 28x
4x 6 5x
   
 
Solución
  2
4 4 13 28 25 12
5 5 6
6 10 12
15 18
1 2 3 2 6
2 3q x x x
  
  
 
 
  
PROYECTO Nº 13 En el siguiente esquema de división:
Hallar la suma de "a+b+c+d"
Solución
2
2
1
6
1
b
a
d
c
a b c d
 
 
 

   

5. PROYECTO Nº 14 En el siguiente esquema de Horner, hallar la suma de los números que debemos
escribir en los casilleros vacíos.
Solución
Suma: 10+15+8+6+5=44
PROYECTO Nº 15 En el siguiente esquema de Horner, hallar la suma de los números que debemos
escribir en los casilleros vacíos.
Solución
Suma = 3+3+21+14 = 41
Resuelve por el método de los coeficientes separados (Del ejercicio 16 al 19)
PROYECTO Nº 16 Hallar la suma de coeficientes del cociente al dividir:
4 3 2
2
2x 5x 2x 4x 8
2x x 2
   
 
Solución
   
 
2
2 5 2 4 8 2 1 2
2 1 2 1 2 1
4 0 4
4 2 4
2 8 8
2 1 2
9 6
2 1 1 2
9 6
q x x x q
r x x
 
  
 


    
 
56
15
8
10
14
3
21
3

6. PROYECTO Nº 17 Calcular el cociente luego de dividir:
5 4 3
2
5x x 6x 7x 3
5x 6x 2
   
 
Solución
 
 
3 2
5 1 6 0 7 3 5 6 2
5 6 2 1 1 2 2
5 4 0
5 6 2
10 2 7
10 12 4
10 11 3
10 12 4
1 1
2 2
1
q x x x x
r x x
  
 
 
 
 

 

   
 
PROYECTO Nº 18 La suma del cociente y residuo de la siguiente división:
3 2
2
x 3x x 3
x 2x 3
  
 
Solución
 
 
1 3 1 3 1 2 3
1 2 3 1 1
1 2 3
1 2 3
0 0
1
0
q x x
r x
  
 


 

PROYECTO Nº 19 Hallar el cociente, luego de dividir:
375
93337610
2
234


xx
xxxx
Solución
 
 
2
10 6 37 33 9 5 7 3
10 14 6 2 4 3
20 43 33
20 28 12
15 21 9
15 21 9
0 0
2 4 3
0
q x x x
r x
  
  

 
 

  


7. Resuelve por el método que desees (Del ejercicio 20 al 23)
PROYECTO Nº 20 Hallar el cociente obtenido en la división:
(4x5
–10x3
+22x2
-1)(2x2
+4x-1) es:
Solución
  3 2
2 4 0 10 22 0 1
4 8 2
1 16 4
16 4
4 1
2 4 4 1 0 0
2 4 4 1q x x x x
 
 




   
PROYECTO Nº 21 Indique el resto de dividir:
2
5432
2
34


xx
xxx
Solución
 
 
2
1 2 3 0 4 5
1 2 4
2 1 2
5 10
2 1 5 7 15
2 5
7 15
q x x x
r x x
  
  

  
 
PROYECTO Nº 22 Hallar la suma de coeficientes del cociente de:
265
3765
2
345


xx
xxxx
Solución
 
5 5 1 6 0 7 3
6 6 2
2 6 2
12 4
12 4
1 1 2 2 1 1
1 1 1 2 2 6q
 

 



    
PROYECTO Nº 23 Hallar el residuo de dividir: (2x4
+ 7)(3x3
+ 9x + 15)
Solución
  2
3 2 0 0 0 7
0 0 6 10
9 0 0 0
15
2
0 6 10 7
3
6 10 7r x x x
 


 
   

8. Resuelve por el método de Ruffini (Del ejercicio 24 al 27)
PROYECTO Nº 24 Dividir:
2
532


x
xx
Solución
 
 
1 1 3 5
2 2
10
1 5 5
5
5
q x x
r x

 

PROYECTO Nº 25 Al dividir x4
– 2x3
+ 4x2
- x + 1 por (x - 2), el resto es:
Solución
 
 
3
1 2 4 1 1
2 2 0 8 14
1 0 4 7 15
4 7
15
q x x x
r x
 
  

PROYECTO Nº 26 Dividir:    343512 2
 xxx
Solución
 
 
1 12 5 3
3
9 3
4
12 4 0
3 1
0
q x x
r x

 

 

PROYECTO Nº 27 Dividir:
3
81052 23


x
xxx
Solución
 
 
2
1 2 5 10 8
3 6 3 39
2 1 13 47
2 13
47
q x x x
r x

  
 
  
 
Resuelve por el método del Teorema del residuo (Del ejercicio 28 al 30)
PROYECTO Nº 28 El residuo de dividir 3x3
+ x2
– 5x + 20 entre x + 2 es :
Solución
     
3 2
3 2 2 5 2 20
24 4 10 20 10
R       
     
PROYECTO Nº 29 Hallar el residuo de dicha división: (6x3 - 5x2 - 4x + 4)(x - 1)
Solución
6 5 4 4 1R     
PROYECTO Nº 30 El residuo de dividir 3x3
+ x2
– 5x + 20 entre x + 2 es:
Solución
     
3 2
3 2 2 5 2 20 10R        