Act 3- segunda parte - unidad 2 - Matematicas 2

1. Instituto Universitario Aeronáutico
Facultad Ciencias de la Administración
INGENIERÍA DE SISTEMAS
Matemática II plan 2010
Unidad 2. Actividad 3. Segunda parte.
Nombre y apellido: Peralta Matías
Curso: Z42
Fecha: 14/04/2016
a) lim x→0
0
0
0
22
0
20222






x
x
← {
𝐸𝑠 𝑢𝑛𝑎
𝐼𝑛𝑑𝑒𝑡𝑒𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛
Para romper la indeterminación en este caso “MULTIPLICAMOS” numerador y
denominador, por el conjugado del numerador.
Numerador: √2 + 𝑥 - √2 ; Conjugado: √2 + 𝑥 + √2
   
 
 
 
    22
1
22
1
22
1
2222
22
22
2222*2)2(
22
2222
22

















XXX
X
XX
X
XX
XXX
x
x
x
x
b) lim x → -1
  





0
2
11
11
1
1
22
x
x

2. C) lim x→0
0
0
0
0*20*5025 2323




x
xxx
← {
𝐸𝑠 𝑢𝑛𝑎
𝐼𝑛𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛
Para romper esta indeterminación; o hacemos la división o factorizamos el numerador;
es lo mismo.
)25(25 223
 xxxxxx
Lim x→0
  220*5025
2525 22
223




xx
x
xxx
x
xxx
Continuidad en x=0 en lim x→0
x
xxx 25 23

En x=0 como no se puede dividir por 0 en x = 0 no hay grafico por lo tanto es
“discontinua”.
En x=1 → 8
1
251
1
1*21*513




Para x = 1; y = 8 entonces es continua en x = 1.
GRAFICA:
a)

3. b)

4. C)
a) Lim x→ -1
 










0
3
0
21
11
141
1
4
2
323
x
xx
b) lim x → -2
  3
3
9
3
18
12
12
1
1
33












x
x

5. C) lim x → -2
   
     
 
4
4
4416
2
2222222
2222
2
2
2
23
2
23
2
32
2
22
2
2













x
xxx
x
xxx
x
xxxx
x
x
xx
En C) lim x = -2 2
22
2
x
xxx 
← {
𝐶𝑜𝑛𝑡𝑖𝑛𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑛 𝑥 = −2
𝑒𝑛 𝑥 = 0
2
22
22
x
xxx 
En x = -2 la función vale -4 entonces es “continua”.
En C) lim x = 0
  



0
2
0
200*222 2
2
2
x
xxx
En x = 0 es “discontinua” la función es “∞”
GRAFICA:
a)

6. b)
C)