EXPLICACIÓN DEL MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO

1. MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO

2. Movimiento uniformementeMovimiento uniformemente
aceleradoacelerado
Capítulo 6
Física Sexta edición
Paul E. Tippens
Capítulo 6
Física Sexta edición
Paul E. Tippens
• Rapidez y velocidadRapidez y velocidad
• Movimiento aceleradoMovimiento acelerado
• Movimiento uniformemente aceleradoMovimiento uniformemente acelerado
• Otras relaciones útilesOtras relaciones útiles
• Solución de problemas de aceleraciónSolución de problemas de aceleración
• Convención de signos en problemasConvención de signos en problemas
de aceleraciónde aceleración
• Gravedad y caída libre de los cuerposGravedad y caída libre de los cuerpos
• Movimiento de proyectilesMovimiento de proyectiles
• Proyección horizontalProyección horizontal
• El problema general de las trayectoriasEl problema general de las trayectorias

3. Rapidez y velocidadRapidez y velocidad
v = s
t
LaLa rapidez mediarapidez media es iguales igual
a la distancia recorrida ena la distancia recorrida en
un intervalo de tiempoun intervalo de tiempo
LaLa rapidez instantánearapidez instantánea es unaes una
cantidad escalar que representa lacantidad escalar que representa la
rapidez de un cuerporapidez de un cuerpo en el instanteen el instante
que alcanza un punto arbitrario.que alcanza un punto arbitrario.
LaLa velocidad instantáneavelocidad instantánea es unaes una
cantidad vectorial que representacantidad vectorial que representa
lala velocidad de un cuerpovelocidad de un cuerpo en elen el
instante que alcanza un puntoinstante que alcanza un punto
arbitrario.arbitrario.
La rapidez es una
razón del cambio
de la distancia en
el tiempo.
La rapidez es una
razón del cambio
de la distancia en
el tiempo.
La velocidad es una
razón del cambio del
desplazamiento en el
tiempo.
La velocidad es una
razón del cambio del
desplazamiento en el
tiempo.

4. Movimiento aceleradoMovimiento acelerado
acceleration
change in velocity
time interval
a
v v
t
f 0
=
=
−
a = aceleración
vf = velocidad final
v0 = velocidad inicial
t = tiempo
a = aceleración
vf = velocidad final
v0 = velocidad inicial
t = tiempo
ElEl movimiento aceleradomovimiento acelerado es laes la razón del cambiorazón del cambio
en la velocidad.en la velocidad.

5. Movimiento uniformementeMovimiento uniformemente
aceleradoacelerado
Velocidad final = velocidad inicial + cambio de velocidad
vf = vo + at
Velocidad final = velocidad inicial + cambio de velocidad
vf = vo + at
s = vt =
v v
2
tf 0+
ElEl movimiento uniformemente aceleradomovimiento uniformemente acelerado es el movimientoes el movimiento
rectilíneo en el cualrectilíneo en el cual la rapidez cambia a razón constantela rapidez cambia a razón constante..
A esto también se le llama
aceleración uniforme.
A esto también se le llama
aceleración uniforme.
LaLa distancia recorridadistancia recorrida
es igual a la velocidades igual a la velocidad
media por el intervalomedia por el intervalo
de tiempo.de tiempo.

6. Otras relaciones útilesOtras relaciones útiles
s = v t at0
1
2
2
+
2as v vf
2
0
2
= −
s = distancia recorrida
v0 = velocidad inicial
t = intervalo de tiempo
a = aceleración
s = distancia recorrida
v0 = velocidad inicial
t = intervalo de tiempo
a = aceleración
a = aceleración
s = distancia recorrida
vf = velocidad final
v0 = velocidad inicial
a = aceleración
s = distancia recorrida
vf = velocidad final
v0 = velocidad inicial

7. Solución de problemasSolución de problemas
de aceleraciónde aceleración
• Lea el problemaLea el problema, luego, luego trace untrace un
bosquejo y marque en él los datosbosquejo y marque en él los datos..
• Indique la dirección positivaIndique la dirección positiva
consistente.consistente.
• Establezca losEstablezca los tres parámetrostres parámetros
conocidosconocidos yy los dos desconocidoslos dos desconocidos..
• Seleccione la ecuaciónSeleccione la ecuación que incluyaque incluya
aa unouno de los parámetrosde los parámetros
desconocidos, pero no a ambos.desconocidos, pero no a ambos.
• Sustituya las cantidades conocidasSustituya las cantidades conocidas
yy resuelvaresuelva la ecuación.la ecuación.
s = vt =
v v
2
t
v = v + at
s = v
f 0
f 0
0
+
+
= −
t at
as v vf
1
2
2
2
0
2
2

8. Convención de signos enConvención de signos en
problemas de aceleraciónproblemas de aceleración
Velocidad (v)Velocidad (v) es positiva o negativa dependiendo si laes positiva o negativa dependiendo si la
dirección del movimiento está a favor o en contra dedirección del movimiento está a favor o en contra de
la dirección elegida como positiva.la dirección elegida como positiva.
Aceleración (a)Aceleración (a) es positiva o negativa, dependiendo sies positiva o negativa, dependiendo si
la fuerza resultante está a favor está a favor o en contrala fuerza resultante está a favor está a favor o en contra
de la dirección elegida como positiva.de la dirección elegida como positiva.
Desplazamiento (s)Desplazamiento (s) es positivo o negativo dependiendoes positivo o negativo dependiendo
de la posición o ubicación del objeto en relación con sude la posición o ubicación del objeto en relación con su
posición cero.posición cero.

9. Gravedad y caída libreGravedad y caída libre
de los cuerposde los cuerpos
LaLa aceleración debida a la gravedadaceleración debida a la gravedad (g) es constante en muchas(g) es constante en muchas
aplicaciones prácticas.aplicaciones prácticas.
A menos que se establezca
lo contrario, el valor se refiere
al nivel del mar en el planeta
Tierra donde:
g = 32 f/s2
o
g = 9.8 m/s2
A menos que se establezca
lo contrario, el valor se refiere
al nivel del mar en el planeta
Tierra donde:
g = 32 f/s2
o
g = 9.8 m/s2

10. Movimiento de proyectilesMovimiento de proyectiles
Para este estudio, unPara este estudio, un proyectilproyectil eses
un objeto que se lanza en unun objeto que se lanza en un campocampo
gravitacionalgravitacional y siny sin fuerza defuerza de
propulsiónpropulsión propia.propia.
Algunos ejemplos son
lanzar una piedra al aire o
soltar una pelota desde la
azotea de un edificio.
Algunos ejemplos son
lanzar una piedra al aire o
soltar una pelota desde la
azotea de un edificio.
La única fuerza que actúa sobre el cuerpo es su propioLa única fuerza que actúa sobre el cuerpo es su propio
peso, que es igual a la masa del cuerpo por la fuerza depeso, que es igual a la masa del cuerpo por la fuerza de
gravedad, mg.gravedad, mg.
La fuerza de la resistencia
del aire, por ejemplo, se
desprecia.
La fuerza de la resistencia
del aire, por ejemplo, se
desprecia.

11. Proyección horizontalProyección horizontal
Horizontal Position: x = v t
Vertical Position: y gt
0x
1
2
2
=
Horizontal Velocity: v = v
Vertical Velocity: gt
x 0x
v
vx
vy
x
y
t = 0
x = 0
y = 0
t = 0
x = 0
y = 0

12. El problema generalEl problema general
de las trayectoriasde las trayectorias
v v cos
v v sin
0x 0
0y 0
=
=
θ
θ
x v t
y v t gt
0x
0y
1
2
2
=
= +
v v
v v gt
x 0x
y 0y
=
= +
Componentes deComponentes de
lala velocidad inicialvelocidad inicial
ComponentesComponentes
de lade la distanciadistancia
ComponentesComponentes
de lade la velocidadvelocidad
instantáneainstantánea
θ = ángulo de la
velocidad inicial
θ = ángulo de la
velocidad inicial

13. Conceptos claveConceptos clave
• Movimiento uniformementeMovimiento uniformemente
aceleradoacelerado
• Aceleración debidaAceleración debida
a la gravedada la gravedad
• ProyectilProyectil
• TrayectoriaTrayectoria
• AlcanceAlcance
• Velocidad constanteVelocidad constante
• Velocidad mediaVelocidad media
• VelocidadVelocidad
• AceleraciónAceleración
• Velocidad instantáneaVelocidad instantánea
• Rapidez instantáneaRapidez instantánea

14. Resumen de ecuacionesResumen de ecuaciones
s = v t at0
1
2
2
+
2as v vf
2
0
2
= −
s =
v v
2
tf 0+
v v atf 0= +
v = s
t
a
v v
t
f 0
=
−
vf = vo + atvf = vo + at
s = vt =
v v
2
tf 0+
v v cos
v v sin
0x 0
0y 0
=
=
θ
θ
x v t
y v t gt
0x
0y
1
2
2
=
= +
v v
v v gt
x 0x
y 0y
=
= +