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I.E.D.T HUGO J BERMUDEZ 
SANTA MARTA (MAGDALENA) 
ÁREA Y VOLUMEN DE UNA ESFERA 
Integrantes 
.Lili Johana Ulloa 
.María Fernanda Jiménez 
.Daniela Margarita Campo 
.Leidy Johana Ortiz 
.Rudy Vanesa Ayala 
Yeris Paola Gutiérrez 
CURSO 903 
Docentes 
Milton Payares 
Fecha De Entrega 
Miércoles 22 de octubre del 2014
INTRODUCCIÓN 
En geometría, una superficie esférica es una superficie de 
revolución formada por el conjunto de los puntos del espacio cuyos puntos 
equidistan de otro interior llamado centro. Los puntos cuya distancia es 
menor que la longitud del radio forman el interior de la superficie esférica. 
La unión del interior y la superficie esférica se llama bola cerrada. 
El trabajo que se verá a continuación fue realizado con el fin de explicar 
cómo se puede sacar el área y el volumen a una esfera con sus respetivas 
formulas y procedimiento.
TABLA DE CONTENIDO 
 La esfera 
 El radio 
 El diámetro 
 Área y volumen de una esfera 
 Imágenes Ilustrativas 
 Ejercicios 
 Conclusión 
 Bibliografías 
 Web grafía
LA ESFERA 
En geometría, una superficie esférica es una superficie de revolución formada por el conjunto 
de los puntos del espacio cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro. Los 
puntos cuya distancia es menor que la longitud del radio forman el interior de la superficie 
esférica. La unión del interior y la superficie esférica se llama bola cerrada. 
RADIO Y DIÁMETRO 
El radio: Línea recta que une el centro de un círculo con cualquier punto del borde de la 
circunferencia. 
El diámetro: Línea recta que une dos puntos de una circunferencia, de una curva cerrada o 
de la superficie de una esfera pasando por su centro
ÁREA Y VOLUMEN DE UNA ESFERA 
Área y volumen de la esfera 
Para resolver los siguientes ejercicios debemos tener en 
cuenta que el valor de pi (TT) es igual a la medida de la 
circunferencia dividida por la medida del diámetro c/d y que por 
lo general es resultado de este es 3,14 y que la letra (r) es la 
medida del radio al cuadrado
IMÁGENES ILUSTRATIVAS
Ejercicios 
. En un parque de mi ciudad han construido el siguiente monumento con 
forma de esfera. Indica el volumen y el área de esta esfera de 70 dm de 
diámetro, redondeando a dos cifras decimales. 
A = dm2 
V = dm3
EJERCICIO 
La siguiente esfera tiene 8 cm de diámetro y 4 cm de radio 
. 
= 200.96 
72 
150.72
CONCLUSIÓN 
trabajo anterior basado en cómo se saca el volumen y el área de 
una esfera tuvo un resultado excelente, ya que las integrantes del 
grupo lograron entender con eficiencia cada punto y a ser capaces 
de explicar los procedimientos y las formulas con sus propias 
palabras ya que saben discernir entre un radio, un diámetro y una 
esfera y entre cómo se saca el área y volumen de un circulo
BIBLIOGRAFÍA 
MATEMÁTICA PROGRESIVA 
Capítulo 9 (geometría del espacio elementos. área y volumen de sólidos) 
Páginas 299-300 
ESCRITOR 
Hernán Bedoya 
Año 
 1984-1985 
WEB GRAFIA 
https://www.google.com.co/search?q=AREA+Y+VOLUMEN+DE+UNA+ESFERA+IMAGENES 
&es_sm=122&biw=1280&bih=619&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=D4RFVL6WO 
9iTgwSQ-IDYAw& 
ved=0CBoQsAQ#facrc=_&imgdii=_&imgrc=1GoRjmv7AGGvfM%253A%3B0xc1ne 
S6TIpPuM%3Bhttp%253A%252F%252Fwww.vitutor.co.uk%252Fgeo%252Fesp%252Fima 
ges%252F58.gif%3Bhttp%253A%252F%252Fwww.vitutor.com%252Fgeo%252Fesp%252 
Fv_8.html%3B191%3B200 
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area y volumen de una esfera

  • 1. I.E.D.T HUGO J BERMUDEZ SANTA MARTA (MAGDALENA) ÁREA Y VOLUMEN DE UNA ESFERA Integrantes .Lili Johana Ulloa .María Fernanda Jiménez .Daniela Margarita Campo .Leidy Johana Ortiz .Rudy Vanesa Ayala Yeris Paola Gutiérrez CURSO 903 Docentes Milton Payares Fecha De Entrega Miércoles 22 de octubre del 2014
  • 2. INTRODUCCIÓN En geometría, una superficie esférica es una superficie de revolución formada por el conjunto de los puntos del espacio cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro. Los puntos cuya distancia es menor que la longitud del radio forman el interior de la superficie esférica. La unión del interior y la superficie esférica se llama bola cerrada. El trabajo que se verá a continuación fue realizado con el fin de explicar cómo se puede sacar el área y el volumen a una esfera con sus respetivas formulas y procedimiento.
  • 3. TABLA DE CONTENIDO  La esfera  El radio  El diámetro  Área y volumen de una esfera  Imágenes Ilustrativas  Ejercicios  Conclusión  Bibliografías  Web grafía
  • 4. LA ESFERA En geometría, una superficie esférica es una superficie de revolución formada por el conjunto de los puntos del espacio cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro. Los puntos cuya distancia es menor que la longitud del radio forman el interior de la superficie esférica. La unión del interior y la superficie esférica se llama bola cerrada. RADIO Y DIÁMETRO El radio: Línea recta que une el centro de un círculo con cualquier punto del borde de la circunferencia. El diámetro: Línea recta que une dos puntos de una circunferencia, de una curva cerrada o de la superficie de una esfera pasando por su centro
  • 5. ÁREA Y VOLUMEN DE UNA ESFERA Área y volumen de la esfera Para resolver los siguientes ejercicios debemos tener en cuenta que el valor de pi (TT) es igual a la medida de la circunferencia dividida por la medida del diámetro c/d y que por lo general es resultado de este es 3,14 y que la letra (r) es la medida del radio al cuadrado
  • 7. Ejercicios . En un parque de mi ciudad han construido el siguiente monumento con forma de esfera. Indica el volumen y el área de esta esfera de 70 dm de diámetro, redondeando a dos cifras decimales. A = dm2 V = dm3
  • 8. EJERCICIO La siguiente esfera tiene 8 cm de diámetro y 4 cm de radio . = 200.96 72 150.72
  • 9. CONCLUSIÓN trabajo anterior basado en cómo se saca el volumen y el área de una esfera tuvo un resultado excelente, ya que las integrantes del grupo lograron entender con eficiencia cada punto y a ser capaces de explicar los procedimientos y las formulas con sus propias palabras ya que saben discernir entre un radio, un diámetro y una esfera y entre cómo se saca el área y volumen de un circulo
  • 10. BIBLIOGRAFÍA MATEMÁTICA PROGRESIVA Capítulo 9 (geometría del espacio elementos. área y volumen de sólidos) Páginas 299-300 ESCRITOR Hernán Bedoya Año  1984-1985 WEB GRAFIA https://www.google.com.co/search?q=AREA+Y+VOLUMEN+DE+UNA+ESFERA+IMAGENES &es_sm=122&biw=1280&bih=619&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=D4RFVL6WO 9iTgwSQ-IDYAw& ved=0CBoQsAQ#facrc=_&imgdii=_&imgrc=1GoRjmv7AGGvfM%253A%3B0xc1ne S6TIpPuM%3Bhttp%253A%252F%252Fwww.vitutor.co.uk%252Fgeo%252Fesp%252Fima ges%252F58.gif%3Bhttp%253A%252F%252Fwww.vitutor.com%252Fgeo%252Fesp%252 Fv_8.html%3B191%3B200 https://www.google.com.co/search?q=AREA+Y+VOLUMEN+DE+UNA+ESFERA+IMAGEN ES&es_sm=122&biw=1280&bih=619&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=D4RFVL6 WO9iTgwSQ-IDYAw&ved=0CBoQsAQ#facrc=_&imgdii=_&imgrc=i9WovEOl3xm- 1M%253A%3BJ1a3a8BB_DOtTM%3Bhttp%253A%252F%252Fmediateca.educa.madrid. org%252Fimagen%252Fminiatura.php%253Fid_imagen%253Dumlflijwhptbmsne%2526t% 253D3%2526ra%253D1%2526na%253D350%3Bhttp%253A%252F%252Fmediateca.edu ca.madrid.org%252Fimagen%252Fver.php%253Fid_imagen%253Dumlflijwhptbmsne%3B 350%3B251