bandas de energia y uniones

1. La introducción de Bandas de energía, portadores de cargas en conductores, y uniones. Byron Oswaldo Ganazhapa Jiménez. Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones UTPL. Resumen: En el presente paper se implementará los conceptos básicos muy fundamentales de bandas de energía, electrones, y diodos, introduciendo conceptos desde el punto de vista cuántico para llevar a cabo las aplicaciones en la física aplicada a la IET. Introducción: Los diferentes comportamientos de los electrones se pueden explicar mediante la teoría de la mecánica cuántica, dichos fenómenos que no se pueden explicar con la mecánica clásica, como las bandas de energía, uniones o diodos, Túneles cuántico, saltos de electrones, y entre otros temas que vamos a abarcar en este trabajo. Este trabajo tiene como objetivo la implementación de la teoría cuántica aplicada a la electrónica, como objetivo profundizar los conceptos de la ciencia cuántica de los temas a tratar a continuación. Bandas de energía y portadores de carga en conductores: Fuerzas de enlace: El tipo de enlace en un material determina críticamente el grado de deformación elástica o plástica del mismo. Por ejemplo: La posibilidad de que los átomos abandonen sus posiciones de equilibrio bajo la aplicación de tensiones externas. El enlace metálico (no direccional) permite un desplazamiento sencillo de las dislocaciones bajo pequeñas tensiones aplicadas y en cualquier dirección. La carga eléctrica en un metal está deslocalizada y compartida por todo el material, luego no supone un impedimento para el desplazamiento de los átomos. Bandas de energía en sólidos: Todos los sólidos cristalinos presentan una estructura periódica, por lo que un electrón genérico que se viese sometido a la influencia de la red cristalina poseería una energía potencial que variaría también de una forma periódica en las tres direcciones del espacio. Uno de los niveles de energía que correspondería a un átomo aislado se desdobla tanto más cuanto mayor es el número N de átomos constitutivos de la red, dando lugar a una serie de niveles prácticamente contiguos que en conjunto constituyen una banda de energía. El número máximo de electrones que pueden ocupar una banda determinada viene limitado por el principio de exclusión de Pauli que indica que en cada nivel atómico se pueden acomodar, a lo más, dos electrones y siempre que sus espines respectivos sean opuestos. Las bandas de energía en un sólido cristalino desempeñan el mismo papel que los niveles electrónicos de un átomo aislado. La energía de un electrón en un sólido sólo puede tomar valores comprendidos en alguna de las múltiples bandas de energía del sólido. En algunos tipos de sólidos las bandas pueden solaparse y en otros, sin embargo, los correspondientes diagramas de energía aparecen separados por espacios intermedios que representan valores de la energía que no pueden poseer los electrones; por ello se les denomina bandas prohibidas. La teoría de bandas permite explicar con una excelente aproximación el fenómeno de la conducción eléctrica en los sólidos. En algunos sólidos, la última banda no está ocupada completamente, lo que permite a los electrones de esa banda ganar energía por la acción de un campo eléctrico externo y desplazarse por la red. La banda de menor energía que se encuentra ocupada o semiocupada se conoce como banda de valencia. La banda de menor energía que se encuentra vacía se conoce como la banda de conducción. Fuerzas de enlaces en sólidos: Las interacciones entre moléculas. Son responsables de la existencia de los estados condensados de la materia. La intensidad de las fuerzas depende de la facilidad de distorsionar la nube electrónica (polarizabilidad) que en general aumenta con el número de electrones. Típicamente, las fuerzas que mantienen unidos a los sólidos son muy fuertes; por ejemplo, para destruir por fusión los enlaces del diamante, debemos aplicar suficiente energía calorífica para elevar la temperatura del sólido por encima de 3500°C (6332°F). Las fuerzas de enlace entre los átomos en un sólido, se atribuyen a cuatro tipos de mecanismos de enlace: iónico, covalente, metálico y de las fuerzas de van der Waals. Nos concentraremos en las primeras tres clases, puesto que la fuerza de Van Der Waals es una fuerza de enlace comparativamente débil e involucra principalmente a sólidos de gases inertes. Materiales semiconductores y Aislantes: Están caracterizados por una banda prohibida, Bg, muy estrecha, del orden de 1 eV. A una temperatura de 0 K, todos los electrones que ocupan los niveles más altos de energía, se encuentran en la banda de valencia. Por tanto, a 0 K la banda de valencia está llena y la banda de conducción está vacía. Al aumentar la temperatura, los electrones adquieren energía térmica y ayudados por la energía que puede proporcionarles un campo eléctrico, adquieren la siguiente energía para saltar a la banda de conducción y aumentar la densidad de portadores de carga. Los
semiconductores
como el silicio (Si), el germanio (Ge) y el selenio (Se), por ejemplo, constituyen elementos que poseen características intermedias entre los cuerpos conductores y los aislantes. Normalmente los átomos de los elementos semiconductores se unen formando enlaces covalentes y no permiten que la corriente eléctrica fluya a través de sus cuerpos cuando se les aplica una diferencia de potencial o corriente eléctrica. Semiconductores directos e indirectos: Semiconductores Directos.- En semiconductores directos la transición se realiza en la parte baja de la banda de conducción en T = 0k, con el máximo de la banda de valencia. Este hecho permite que pueda darse la mínima transición energética entre las dos bandas sin que haya un cambio en el momento lineal (debido a que k no varía). En este tipo de transiciones se observa un fotón simultáneamente a la transición electrónica entre bandas. Los semiconductores como: GaAs, InP, Ingaes, etc. son semiconductores de banda de separación directa y óptimamente activos. Semiconductores Indirectos.- En semiconductores indirectos, la forma de las bandas es tal que el mínimo de la banda de conducción y el máximo de la banda de valencia no ocurre para el mismo valor de k. Lo que implica que una transición electrónica entre Banda de valencia y Banda de conducción debe llevar aparejado un proceso que da cuenta del cambio de momento lineal necesario. En la práctica esto implica que el electrón debe primero realizar una transición hacia otro estado (es un estado energético provocado por la presencia de algún defecto en la red) y desde ahí realizar la transición entre bandas sin intercambio de momento. Portadores de cargas en semiconductores: En la física de semiconductores, los huecos producidos por falta de electrones son tratados como portadores de carga. Denota en física una partícula libre (móvil y no enlazada) portadora de una carga eléctrica. Como ejemplo los electrones y los iones. Los electrones y cationes del gas ionizado y del material vaporizado de los electrodos actúan como portadores de carga, en el vacío, en un arco eléctrico o en un tubo de vacío, los electrones libres actúan como portadores de carga, y en los semiconductores, los electrones y los huecos actúan como los portadores de carga. Electrones y Huecos: El incremento de la conductividad provocado por los cambios de temperatura, la luz o las impurezas se debe al aumento del número de electrones conductores que transportan la corriente eléctrica. En un semiconductor característico o puro como el silicio, los electrones de valencia (o electrones exteriores) de un átomo están emparejados y son compartidos por otros átomos para formar un enlace covalente que mantiene al cristal unido. Estos electrones de valencia no están libres para transportar corriente eléctrica. Para producir electrones de conducción, se utiliza la luz o la temperatura, que excita los electrones de valencia y provoca su liberación de los enlaces, de manera que pueden transmitir la corriente. Las deficiencias o huecos que quedan contribuyen al flujo de la electricidad (se dice que estos huecos transportan carga positiva). Éste es el origen físico del incremento de la conductividad eléctrica de los semiconductores a causa de la temperatura. Un hueco de electrón, o simplemente hueco*, es la ausencia de un electrón en la banda de valencia (ver también valencia). Tal banda de valencia estaría normalmente completa sin el
hueco
. Una banda de valencia completa (o casi completa) es característica de los insuladores (también llamados aislantes) y de los semiconductores. Considerado lo anterior, el hueco de electrón es, junto al electrón, entendido como uno de los portadores de carga que contribuyen al paso de corriente eléctrica en los semiconductores. Masa Efectiva: La masa efectiva de una partícula es la masa que parece tener bajo ciertas condiciones, los electrones y los huecos de un cristal comportándose como campos magnéticos y eléctricos como si estuvieran libres en el vacio pero con una masa diferente. Generalmente no es igual que la masa del electrón libre. Esta masa se suele expresar como una constante por la masa del electrón. La masa efectiva, se determina por la estructura de bandas y varía según el tipo de material. Materiales intrínsecos: Son los semiconductores puros, en los que la conducción se debe al aumento de electrones originados por la temperatura. Los portadores de carga son los electrones y huecos. Los semiconductores intrínsecos no presentan impurezas en su estructura, y están constituidos solamente por el elemento tetravalente semiconductor, Germanio y Silicio puro. Se dice también que el semiconductor es intrínseco cuando la cantidad de impurezas que contiene es pequeña comparada con los electrones y huecos generados térmicamente. Materiales Extrínsecos: Cuando un semiconductor intrínseco es dejado con impurezas, el semiconductor se convierte en extrínseco. La aparición de impurezas crea en el diagrama de bandas nuevos niveles de energía. Existen tres tipos de procesos para la adición de impurezas a la red cristalina, difusión, implantación de iones y crecimiento epitaxial. Los semiconductores extrínsecos se forman al añadir pequeñas cantidades de determinadas impurezas al semiconductor intrínseco. Esta adición produce efectos considerables en las propiedades de conducción del material semiconductor. El efecto de añadir impurezas causará el incremento de la concentración de uno de estos portadores de carga (electrones o huecos) y, en consecuencia afectará considerablemente a la conductividad eléctrica. A estas impurezas se conoce como sustancias dopantes, y al proceso de adición de impurezas se llama dopado del semiconductor. El dopado produce dos tipos de semiconductores extrínsecos, identificados según el tipo de portador de carga cuya concentración ha incrementado semiconductor de tipo N, si es que ha incrementado la concentración de electrones y semiconductores de tipo P si existe incrementado de huecos. 7004051704340Electrones y huecos en paredes cuánticos: La energía de una partícula siempre es la suma de su energía cinética, y la energía potencial. Por tanto, su energía siempre será igual o mayor que la potencial. Así, el punto en que la energía total se iguala a la potencial representa un “punto de retorno”, la partícula no puede avanzar, sino que debe retroceder. Es el equivalente a una “pared”. En la figura, la energía del electrón de arriba es mayor que el escalón, y por tanto lo supera, perdiendo un poco de energía cinética. El electrón de abajo en cambio, debe retroceder tras llegar al punto en que su energía es igual a la energía potencial, y por tanto, su energía cinética se anula en ese punto. Las dos regiones del espacio que delimita el escalón. A la izquierda, (E-V) es una cantidad positiva,(energía total mayor que la potencial), y la ecuación de onda representa a un electrón libre (una exponencial imaginaria, o una combinación de funciones seno y coseno). En cambio, en la zona derecha, (E-V) es negativo (energía menor que la energía potencial), el vector de onda es imaginario, y la función de onda representa una exponencial real decreciente. Es decir, aún siendo una zona prohibida según la física clásica, en la mecánica cuántica una partícula puede existir en esa zona, pero con una probabilidad cada vez menor, según se profundiza en la pared. Un partícula puede penetrar en una pared de potencial, algo imposible según la física clásica. Una partícula puede penetrar una distancia (pequeña), aunque la probabilidad de encontrar a la partícula en ese lugar disminuye según se profundiza. 72961565405 La probabilidad de atravesar la barrera depende de la masa de la partícula, de la altura de la barrera, pero sobre todo, de su anchura. Desintegración Alfa.- La emisión de partículas alfa está relacionada con el efecto túnel. Una partícula alfa es un átomo compuesto por 2 protones y 2 neutrones, sin electrones. Corresponde a un núcleo de Helio 4 (4He2+). Una partícula alfa es capaz de atravesar la barrera por efecto túnel, desintegrando así el núcleo al que pertenecía. Concentración de Portadores: La concentración de portadores en equilibrio térmico en un semiconductor intrínseco que depende de la temperatura. Si existe una cantidad mayoritaria de portadores agregados por las impurezas, también existen portadores intrínsecos generados por la energía térmica. La concentración de electrones intrínsecos disminuye levemente respecto del valor que tiene en el material puro a igual temperatura. EL nivel de Fermi: A la temperatura T = 0K los electrones ocupan los orbitales moleculares que forman la banda siguiendo el principio de construcción. Si cada átomo del modelo (distribución lineal de átomos) contribuye a la banda s con 1 electrón entonces, a T = 0 K la mitad de los orbitales que forman la banda (1/2 N) estarán ocupados. El orbital molecular de mayor energía que se encuentra ocupado se conoce como el nivel de Fermi, estará situado en el centro de la banda. La banda de menor energía que se encuentra ocupada o semiocupada se conoce como banda de valencia. La banda de menor energía que se encuentra vacía se conoce como la banda de conducción. A una temperatura superior a 0K, la población de los orbitales moleculares que forman la banda, P, solo pueden estar ocupando en la banda cada nivel de energía 2 electrones como máximo. Cuando la banda no está completamente ocupada los electrones que se encuentran próximos al nivel de Fermi pueden, fácilmente, promocionarse a niveles vacíos que se encuentran inmediatamente por encima de éste. Como resultado, los electrones gozan de movilidad y pueden moverse libremente a través del sólido. Concentración de electrones y huecos en equilibrio: La concentración de electrones en las bandas de conducción de un semiconductor n , es decir, el numero de electrones por unidad de volumen, se calcula a partir de una función densidad de estados en cada banda de conducción y la probabilidad de que un estado este ocupado por un electrón se la calcula con la siguiente ecuación. n0=EminE maxgCiEfedE La concentración de huecos en la banda de valencia de un semiconductor, p, se la calcula obteniendo de una ecuación. p0=EminE maxgVjE(1-fe)dE Dependencia de la temperatura en la concentración de portadores: Combinando las dependencias de la concentración y de la movilidad con la temperatura, se llega a una expresión global para la variación de la conductividad eléctrica de los semiconductores con la temperatura. Como al variar ésta desde las decenas de Kelvin hasta más de 1000 K la conductividad cambia en muchos órdenes de magnitud 3291840-1420495Un ejemplo es en la conductividad de silicio puro y dopado con Boro, en función de la temperatura. Existirá una región que significara que hay alrededor de 13 o 52 átomos de Boro por cada millón de átomos, que en una región máxima la dependencia con la temperatura es relativamente pequeña. Es cuando, por acción térmica, la densidad de portadores es igual a la densidad de impurezas. Es la zona que se conoce como “de saturación”. Compensación y neutralidad de la carga espacial: Si tanto las impurezas donadoras como aceptoras están presentes al mismo tiempo, el nivel de Fermi se ajusta para preservar la neutralidad de carga. n+NA-=p+ND+ n=p+ND+-NA- Uniones: Fabricación de uniones p-n: Son la estructura fundamental de los componente electrónicos, estos son diodos. Son uniones de materiales semiconductores extrínsecos de tipo p-n. Esta unión es de dos cristales de silicio o de germanio según su composición a nivel atómica. Los cristales, tanto como el p y como el n son neutros, es decir tiene el mismo número de electrones y protones en cada cristal. Al unir ambos cristales, se manifiesta una difusión de electrones del cristal n al p. Al establecerse estas corrientes aparecen cargas fijas en una zona a ambos lados de la unión, zona que recibe diferentes denominaciones como zona de carga espacial de vaciado. Al proseguir con el proceso de difusión la zona de carga espacial va incrementando su anchura profundizando en los cristales a ambos lados de la unión, Sin embargo, la acumulación de iones positivos en la zona n y de iones negativos en la zona p, crea un campo eléctrico (E) que actuará sobre los electrones libres de la zona n con una determinada fuerza de desplazamiento, que se opondrá a la corriente de electrones y terminará deteniéndolos. Uniones de aleación: Es un proceso mediante el cual se parte de un material semiconductor sobre el que se coloca un material dopante y se calienta el conjunto hasta que reaccionan los dos materiales. a) Aleación de aluminio sobre silicio tipo n. b) fusión de a). c) sección transversal después del proceso. Uniones Difusas: Las uniones difusas están caracterizadas por una resistencia directa muy pequeña a una gran capacidad de rectificación de corriente, para explicar esta unión se dispondrá de una superficie de una arandela de germanio tallada en un mino cristal de germanio, se coloca un metal de impureza, apartador según convenga, y tratándolo térmicamente dicha arandela adecuadamente el metal se difundirá en la arandela. Esta proceso es una excelente unión p-n y brindan unas grandes posibilidades. En rectificador de germanio de unión difusa que utiliza una arandela de 1 cm2 soporta tenciones inversas de pico de hasta de 1000 V y un sentido favorable de corriente de hasta 800 A de intensidad. La teoría fundamental de estos dispositivos es la misma que la unión p-n, cualquiera, en dos palabras: a temperatura ambiente y sin tensiones externa aplicadas, los huecos positivos de difunden del material tipo p al material tipo n, Mientras que los electrones negativos procedentes del germanio tipo n se difunden por el germanio tipo p. Esta acción establece una diferencia de potencial en la unión, con el tipo n, positivo, y el tipo p, negativo. Implementación Iónica: La implementación iónica es una técnica de modificación superficial que consiste en la introducción de átomos de un elemento escogido, dentro de las primeras capas superficiales de un material. Es una implementación de iones en otro solido cambiando así las propiedades del mismo. Los iones provocan, por una parte cambios químicos en el objetivo, ya que pueden ser de un elemento distinto al que lo compone, y por otra un cambio estructural, puesto que la estructura cristalina del objetivo puede ser dañada o incluso destruida. Consiste en una fuente de iones que produce los iones del elemento deseado, un acelerador donde dichos iones son electrostáticamente acelerados hasta alcanzar una alta energía, y una cámara donde los iones impactan contra el objetivo. Cada ion suele ser un átomo aislado, y de esta manera la cantidad de material que se implanta en el objetivo es en realidad la integral respecto del tiempo de la corriente de ion. Esta cantidad es conocida como dosis. Las corrientes suministradas suelen ser muy pequeñas (microamperios), y por esto la dosis que puede ser implantada en un tiempo razonable es también pequeña. Conclusiones: Las fuerzas atractiva entre electrones y los núcleos, repulsiva entre electrones y entre núcleos. La fuerza entre átomos se da por la suma de todas las fuerzas individuales, y el hecho de que los electrones están localizados en la región exterior del átomo y el núcleo en el centro. La información de los niveles degenerados de energía en átomos aislados separados en bandas de valencia y de conducción en el estado sólido. Las excitaciones térmicas en semiconductores por arriba de los 0K permite a los electrones saltar la energía de banda prohibida de la banda de valencia a la de conducción esencialmente la energía necesaria para romper un enlace. Una aclaración es que las bandas están separadas por regiones de energía que los electrones en los sólidos no pueden poseer: niveles prohibidos. En los portadores de carga, en el caso de los semiconductores las propiedades eléctricas dependen de la temperatura, dopado y, campos eléctricos y magnéticos. A una temperatura igual a 0K todos los enlaces permanecen intactos _ aislados. Paro a temperaturas mayores a 0K las excitaciones térmica pueden causar que los enlaces se rompan resultando en electrones y huecos libres – conducción. La información anunciada de materiales intrínsecos ha permitido aclara que es un cristal perfecto de semiconductor sin impurezas. Y en los materiales extrínsecos ha permitido aclara que cuando un átomo del grupo VA (Arsénico) o del grupo III B substituye a un átomo de Silicio en la red, un electrón es donado o aceptado y el semiconductor se vuelve tipo-n o tipo-p respectivamente. En un semiconductor extrínseco a cualquier temperatura, la concentración de portadores tiene contribuciones térmicas y dopado. A 300K generalmente hay suficiente energía térmica para ionizar completamente los átomos dopantes, para un semiconductor tipo n, n = ND (concentración de donadores). Conforme la concentración de átomo donadores incrementa el nivel de Fermi se desplaza hacia la banda de conducción. Para un semiconductor tipo p, p = NA (concentración de aceptores). Conforme la concentración de átomos aceptores incrementa el nivel de Fermi se desplaza hacia la banda de valencia La información recalcada de uniones p-n simplemente es la estructura fundamental del de los componentes electrónicos, estos son llamados diodos de cualquier tipo. Bibliografía: [1] Bandas de energía [en línea]. http://personales.upv.es/jquiles/prffi/semi/ayuda/hlpbandas.htm [Consulta de 2 de julio de 2009]. [2] Fuerzas de enlaces [en línea]. http://books.google.com.ec. [Consulta de 2 de julio de 2009]. [3] Textos científicos [en línea]. http://www.textoscientificos.com/quimica/inorganica/enlace-metales/semiconductores. [Consulta de 4 de julio de 2009]. [4] Wikipedía [en línea]. http://es.wikipedia.org/wiki/Portador_de_carga. [Consulta de 4 de julio de 2009]. [5] Referencia de electrones y huecos [en línea]. http://ichasagua.dfis.ull.es/docencia/elec-cuan/node4.html. [Consulta de 4 de julio de 2009]. 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