4.  El Ing. Archi debe seleccionar entre 2
proveedores de retenes que serán
utilizados en la producción de equipo
hidráulico. El diámetro de estos
retenes debe ser de 3.5 pulgadas con
una tolerancia de 95 milésimas.
 El proveedor A entregó una muestra
para su análisis con 30 piezas.
 Se agrupo en 7 intervalo,
encontrando un valor máximo de
3.593 y un valor mínimo de 3.436 y las
frecuencias para los 7 intervalos
fueron 24, 42, 59, 68, 52, 44 y 11.
numero de datos 300
máximo 3.593
minimo 3.436
rango 0.157
dato inicial 3.436
ajuste de dato -0.002
dato final 3.434
tamaño del
intervalo 0.022
ajuste 0.001
tamaño final 0.023
dato final 3.434
datos aparentes
3.434 3.456
3.457 3.479
3.480 3.502
3.503 3.525
3.526 3.548
3.549 3.571
3.572 3.594

5. datos reales medias de clasefi fai fri frai media desv mediavarianza
3.4335 3.4565 3.445 24 24 0.08 0.08 82.68 1.57872 0.103848202
3.4565 3.4795 3.468 42 66 0.14 0.22 145.656 1.79676 0.076865393
3.4795 3.5025 3.491 59 125 0.196666667 0.416666667 205.969 1.16702 0.023083656
3.5025 3.5255 3.514 68 193 0.226666667 0.643333333 238.952 0.21896 0.000705051
3.5255 3.5485 3.537 52 245 0.173333333 0.816666667 183.924 1.36344 0.035749397
3.5485 3.5715 3.560 44 289 0.146666667 0.963333333 156.64 2.16568 0.10659477
3.5715 3.5945 3.583 11 300 0.036666667 1 39.413 0.79442 0.057373012
300
300
300
300
300 1053.234 9.085 0.40421948
300 MEDIA A. 3.51078
300 DESV MEDIA
0.0302833
33
VARIANZA 0.001347398
DESV ESTAN. 0.036706924

6. TV
0
LSL
0
USL
0
10
20
30
40
50
60
70
80
3.3500 3.4000 3.4500 3.5000 3.5500 3.6000 3.6500
Histograma
• Ninguna de las piezas de la muestra se sale de los límites de las especificaciones.
• La media aritmética esta muy cerca del TV, por lo que podemos decir que el proceso
esta centrado.
• La muestra esta por la distribución normal.

7. 3.445
3.468
3.491
3.514
3.537
3.560
3.583
1. Las marcas de
clase están en
diferentes
porcentajes, esto
se debe a que
existe una pieza
que es la
preferida por el
cliente porque
cumple con las
especificaciones

8. 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
3.445 3.468 3.491 3.514 3.537 3.560 3.583
Series1
 En esta gráfica se
observa el
comportamiento de
los datos en su forma
ascendente, para
darnos cuenta de la
distribución de los
mismos.
• Si los datos no van en
ascendente algo
anda mal.

9. 0
10
20
30
40
50
60
70
3.445
3.468
3.491
3.5143.537
3.560
3.583Esta gráfica nos muestra la
frecuencia de las marcas de
clase, podemos ver cual es
la mayor frecuencia: 3. 514

10.  Esta grafica nos muestra una producción
centrada, con una ligera inclinación
3.25
3.3
3.35
3.4
3.45
3.5
3.55
3.6
3.65
3.7
1

12. número de datos
Máximo 3.629
Mínimo 3.451
rango 0.178
número de inter. 7
dato inicial 3.451
ajuste de dato -0.002
dato final 3.449
tamaño del intervalo 0.025
ajuste 0.001
tamaño final 0.026
Intervalos
aparentes
3.449 3.474
3.475 3.500
3.501 3.526
3.527 3.552
3.553 3.578
3.579 3.604
3.605 3.630
 El proveedor B entregó una
muestra de 400 piezas. Se
elaboró un histograma con
7 intervalos encontrando
un máximo de 3.629 un
mínimo de 3.451, las
frecuencias son: 29, 39, 66,
74, 71, 65, 56.

13. Intervalos reales
Marcas de
clase fi fai fri frai media
desv
media varianza
3.4485 3.4745 3.462 29 29 0.0725 0.0725 100.3835 2.52213 0.219349646
3.4745 3.5005 3.488 39 68 0.0975 0.17 136.0125 2.37783 0.144976295
3.5005 3.5265 3.514 66 134 0.165 0.335 231.891 2.30802 0.080711459
3.5265 3.5525 3.540 74 208 0.185 0.52 261.923 0.66378 0.005954107
3.5525 3.5785 3.566 71 279 0.1775 0.6975 253.1505 1.20913 0.020591484
3.5785 3.6045 3.592 65 344 0.1625 0.86 233.4475 2.79695 0.120352758
3.6045 3.6305 3.618 56 400 0.14 1 202.58 3.86568 0.26684789
400
400
400
400
400 1419.388 15.74352 0.85878364
400 MEDIA A. 3.54847
400
DESV.
MEDIA 0.0393588
VARIANZ
A 0.002146959
DESV ESTAN. 0.04633529

14. 0
LSL
0
TV
0
USL
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
3.3500 3.4000 3.4500 3.5000 3.5500 3.6000 3.6500 3.7000 3.7500
Histograma
• En este histograma podemos observar que la media esta muy cerca del
Tv, lo cual nos indica que el proceso esta centrado.
• Al analizar los limites de especificación nos damos cuenta que si hay
piezas fuera de estos.
• Y al observar el histograma nos podemos dar cuenta que hicieron una
modificación para que se viera como si estuviera centrado.

15. 3.462
3.488
3.514
3.540
3.566
3.592
3.618
• La utilidad de esta
gráfica es para
observar el
acumulamiento de los
datos.
• Se ve bastante similitud
entre los datos, la
mayoría de ellos están
en la misma frecuencia.

16. 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
3.462 3.488 3.514 3.540 3.566 3.592 3.618
Series1
 En esta gráfica se va mostrando
el porcentaje que ocupada
cada marca de clase, según sus
frecuencia.

17. 0
10
20
30
40
50
60
70
80
3.462
3.488
3.514
3.5403.566
3.592
3.618
 Esta gráfica nos
muestra las marcas de
clase y como están
distribuidas cada una
de ellas y se muestra la
frecuencia mayor con
el pico.

18.  Esta gráfica nos muestra
que nuestra ´producción
no esta centrada, por lo
tanto tenemos que hacer
algo para lograrlo.
3.25
3.3
3.35
3.4
3.45
3.5
3.55
3.6
3.65
3.7
1