1. Tema 2.b POLÍGONOS: CUADRILÁTEROS .
3. CUADRILÁTEROS.
3.1. PARALELOGRAMOS.
3.1.1. CUADRADO.
3.1.2. RECTÁNGULO.
3.1.3. ROMBO.
3.1.4. ROMBOIDE.
3.2. NO PARALELOGRAMOS.
3.2.1. TRAPECIO.
3.2.1.1. TRAPECIO RECTÁNGULO.
3.2.1.2. TRAPECIO ISÓSCELES.
3.2.1.3. TRAPECIO ESCALENO.
3.2.2. TRAPEZOIDE.
CUADRILÁTEROS .
3. CUADRILÁTEROS. Son polígonos de cuatro lados (y por lo tanto, cuatro vértices).
3.1. PROPIEDADES:
 Los ángulos interiores de un cuadrilátero suman siempre 360º, pues cualquier
cuadrilátero es la suma de dos triángulos.
 Cuando la suma de los lados opuestos de un cuadrilátero coinciden, éste puede
circunscribirse a una circunferencia, es decir es circunscriptible.
 Cuando los ángulos opuestos de un cuadrilátero son suplementarios, éste se puede
inscribir en una circunferencia, es decir, es inscriptible.
 Si se unen los puntos medios de los lados de un cuadrilátero, se obtiene un
paralelogramo. http://www.youtube.com/watch?v=HHAqINBZQ-M&feature=related
3.2. CONSTRUCCIÓN: Para construir un cuadrilátero es preciso conocer cinco lados (2n – 3 = 5),
excepto si se conocen características intrínsecas: del cuadrado sólo hace falta un dato, pues
sabemos que los cuatro lados y ángulos son iguales. Del rectángulo hacen falta dos datos,
puesto que lados son iguales dos a dos y ángulos todos de 90º.

2. 3.3. CLASIFICACIÓN: Importante
3.3.1. PARALELOSGRAMOS. Cuando los lados son paralelos dos a dos.
3.3.1.1. CUADRADO. Cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos. Las diagonales
son iguales y perpendiculares y se bisecan, es decir, se cortan en el punto medio
formando ángulos de 90º. Para construir un cuadrado sólo hace falta un dato,
pues sabemos que los cuatro lados y ángulos son iguales.
3.3.1.1.1. DADO EL LADO. http://www.youtube.com/user/EPV1PAC?blend=22&ob=5#p/u/0/HJJ7Zwx-s5Y
3.3.1.1.2. DADO EL RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA. CUADRADO
DADA LA DIAGONAL. La diagonal será el diámetro de la circunferencia.
http://www.youtube.com/watch?v=quA5diJuggY
3.3.1.1.3. CUADRADO INSCRITO EN OTRO CUADRADO DADO UN VÉRTICE.
http://www.youtube.com/watch?v=Y0TuDb702Kk
3.3.1.1.4. DADA LA SUMA DE LA DIAGONAL MAS EL LADO.
http://www.youtube.com/watch?v=A9k59LsrGt4 Otro método: http://www.youtube.com/watch?v=-
yC_CLkTEwU
3.3.1.2. RECTÁNGULO. Lados iguales dos a dos, es decir, los lados paralelos son
iguales entre sí, y sus cuatro ángulos son rectos. Las diagonales son iguales, no
perpendiculares y se cortan en el punto medio formando dos ángulos agudos y
dos obtusos. Del rectángulo hacen falta dos datos, puesto que lados son iguales
dos a dos y ángulos todos de 90º.
3.3.1.2.1. DADOS LOS LADOS. http://www.youtube.com/watch?v=uoM8BGrWfeM
3.3.1.2.2. INSCRITO EN CIRCUNFERENCIA. DADOS LA DIAGONAL Y UN LADO. La
diagonal es el diámetro de la circunferencia circunscrita.
http://www.youtube.com/watch?v=LIyWh0g_Sss&feature=fvsr
3.3.1.2.3. CONOCIDAS LA SUMA DE DOS LADOS DIFERENTES Y LA DIAGONAL.
http://www.youtube.com/watch?v=bAoOhrVOiew
3.3.1.2.4. RECTÁNGULO CONOCIDO UN LADO Y LA SUMA DE LA DIAGONAL CON EL
OTRO LADO. Hecho por semejanza
http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?f=4&t=130&p=388#p387

3. 3.3.1.3. ROMBO. Los cuatro lados son iguales y los ángulos opuestos (los que están
uno enfrente del otro) son iguales, pero ninguno recto; dos ángulos serán agudos
y dos obtusos. Las diagonales son desiguales, perpendiculares y se bisecan
formando cuatro ángulos rectos.
3.3.1.3.1. DADAS LAS DOS DIAGONALES.
http://www.youtube.com/watch?v=okpYnXpVXxM&feature=related
3.3.1.3.2. DADO UN LADO Y UN ÁNGULO. http://www.kalipedia.com/matematicas-
geometria/tema/cuadrilateros/construccion-rombo-conocidos-
lado.html?x=20070926klpmatgeo_116.Kes&ap=2
3.3.1.3.3. DADO UN ÁNGULO Y LA DIAGONAL. http://www.youtube.com/watch?v=kAf4mbDO4IA
3.3.1.4. ROMBOIDE. Los lados son iguales dos a dos y los ángulos opuestos (los que
están uno enfrente del otro) son iguales, pero ninguno recto; dos ángulos serán
agudos y dos obtusos. Las diagonales son desiguales, oblicuas y se cortan en el
punto medio formando dos ángulos iguales y agudos y dos iguales y obtusos.
3.3.1.4.1. DADOS SUS LADOS (MAYOR Y MENOR) Y EL ÁNGULO QUE FORMAN.
http://www.youtube.com/watch?v=Kyjem3qhhmg&feature=results_video&playnext=1&list=PL0F5C9B4F4
2EC6D05
3.3.1.4.2. CONOCIENDO LOS LADOS (MAYOR Y MENOR) Y LA ALTURA. 2º ejercicio.
http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/cuadrilateros/rombo_romboide_y_trapecio.
html
3.3.1.4.3. CONOCIENDO LOS LADOS (MAYOR Y MENOR) Y LA DIAGONAL.
http://es.scribd.com/doc/7970131/ROMBOIDETrazado-Dados-Los-Dos-Lados-y-Una-Diagonal

4. 3.3.2. NO PARALELOGRAMOS. Cuando al menos dos lados no son paralelos.
3.3.2.1. TRAPECIO. Cuando solo dos lados son paralelos. Los lados paralelos se
denominan bases.
3.3.2.1.1. TRAPECIO RECTÁNGULO. Dos lados paralelos y dos ángulos rectos. Las
diagonales son desiguales, oblicuas y no se bisecan.
3.3.2.1.1.1. DADAS LAS BASES Y LA ALTURA. Ver fotocopia.
http://www.youtube.com/watch?v=srEeCeB9k8c
3.3.2.1.1.2. DADAS LAS DIAGONALES Y UNA BASE. Ver fotocopia.
3.3.2.1.2. TRAPECIO ISÓSCELES. Dos lados paralelos y los otros dos iguales. Los
ángulos son iguales dos a dos. Las diagonales son iguales, oblicuas y no se
bisecan.
3.3.2.1.2.1. DADAS LAS BASES Y LA ALTURA. Ver fotocopia.
http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?f=4&t=32
3.3.2.1.2.2. CONOCIENDO LA BASE MAYOR, LA ALTURA Y UN ÁNGULO
AGUDO. Ver fotocopia.
3.3.2.1.2.3. DADOS DOS LADOS CONTÍGUOS Y LA ALTURA.
http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?f=4&t=171&p=514#p513
3.3.2.1.3. TRAPECIO ESCALENO. Dos lados paralelos y los ángulos desiguales. Las
diagonales son desiguales, oblicuas y no se bisecan.
3.3.2.1.3.1. CONOCIENDO LAS BASES Y SUS DIAGONALES. Ver fotocopia
http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?f=4&t=50
3.3.2.2. TRAPEZOIDE. No tiene ningún lado paralelo.
3.3.2.2.1. DADAS UNA DIAGONAL Y LOS CUATRO LADOS. Ver fotocopia.
http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?f=4&t=112&p=346#p289
3.3.2.2.2. CUADRILÁTERO INSCRIPTIBLE CONOCIENDO TRES LADOS Y UNA
DIAGONAL. Como no tenemos más datos que definan el cuadrilátero, vamos
a tratarlo como el caso más irregular posible, es decir, como un trapezoide.
http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?f=4&t=133&p=394#p373
3.3.2.2.3. CUADRILÁTERO INSCRIPTIBLE CONOCIENDO DOS LADOS, LA DIAGONAL Y
UN ÁNGULO (En los datos del ejercicio falta un lado AD o CD). Como no
tenemos más datos que definan el cuadrilátero, vamos a tratarlo como el
caso más irregular posible, es decir, como un trapezoide.
http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?f=4&t=45#p67
3.3.2.2.4. CUADRILÁTERO INSCRIPTIBLE DADAS DOS DIAGONALES, UN LADO Y UN
ÁNGULO. Como no tenemos más datos que definan el cuadrilátero, vamos a
tratarlo como el caso más irregular posible, es decir, como un trapezoide.
http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?p=15950#p15950