Este documento describe un experimento para observar ondas estacionarias en dos dimensiones utilizando placas cuadradas, circulares y un oscilador. Se espolvoreó arena sobre las placas y se varió la frecuencia de un generador de sonido, formando figuras con líneas nodales que cambiaban según la frecuencia. Se tomaron fotografías de las figuras obtenidas y se analizaron los elementos y modos de vibración que causan la formación de ondas estacionarias.

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ONDAS ESTACIONARIAS EN DOS DIMENSIONES
Ospina María, Roldan Natalia, Molina Julián
Politécnico Colombiano Jaime Isaza Cadavid, Medellín - Colombia
Facultad de Ciencias básicas, Humanas y Sociales
Octubre de 2015
Resumen
Para el desarrollo de esta práctica se hizo necesario utilizar una placa cuadrada y sobre
ella espolvorear arena fina y con ayuda de un generador de frecuencias ir variando
dichas frecuencias hasta lograr observar cómo se formaban figuras sorprendentes y en
cada una de ellas identificar cuáles son los patrones y las líneas nodales que creaban.
Todo este proceso se hizo también en una placa circular y en oscilador, en cada medio
se tomaron fotografías para dejar evidencias de las figuras obtenidas.
1. Introducción
 Historia de Chladni.
Ernst Florenz Friedrich Chladni fue
un físico alemán quien por su trabajo
sobre vibración, y el cálculo de
la velocidad del sonido para
diferentes gases, es considerado el
fundador de la acústica. Los patrones
geométricos formados en una fina base
de arena, depositada sobre una placa de
metal, vibrando a frecuencias diferentes,
son llamados "figuras sonoras de
Chladni".
 Analogía entre ondas
estacionarias en una cuerda y en
dos dimensiones.
La onda estacionaria en ambos medios
permite encontrar resonancia y
visualizar así los modos normales de
oscilación como también los patrones
que van creando las diferentes líneas
nodales.
En una cuerda y en dos dimensiones se
tiene un extremo fijo lo que indica que
ya se tiene un nodo impuesto en cada
sistema.
Ambos casos presentan nodos que se
pueden observar a simple vista en los
cuales se muestran las zonas donde no
hay vibración, por lo tanto ambas son
ondas estacionarias.
2. Materiales y procedimiento

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 Placa circular
 Placa cuadrada
 Generador de frecuencias
 Oscilador
 Frecuencímetro.
3. Datos
 PLACA CUADRADA
Figura 1.
Frecuencia de 2428 Hz
Líneas nodales= 9
Figura 2.
Frecuencia de 456Hz.
Líneas nodales= 5.
Figura 3
Frecuencia de 788Hz
Líneas nodales= 2
Figura 4.
Frecuencia de 146Hz
Líneas nodales= 1

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 PLACA CIRCULAR
Figura 5.
Frecuencia de 114Hz.
Líneas nodales= 2
Figura 6.
Frecuencia de 588Hz
Líneas nodales= 2
Figura 7.
Frecuencia de 1218Hz
Líneas nodales= 3
Figura 8.
Frecuencia de 134.9Hz
Líneas nodales= 2
 OSCILADOR.
Figura 9.
Frecuencia de 152Hz
Nodos= 7

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Figura 10.
Frecuencia de 72Hz
Nodos= 5
Figura 11.
Frecuencia de 20Hz
Nodos =3
4. Resultados
 Identifique los elementos físicos que
son significativos en la formación
de ondas estacionarias en una placa
delgada.
R/= La rigidez de la placa con una
fijación, ya sea en los extremos o en
el centro, provoca que la onda quede
confinada en la placa formando
ondas estacionarias sobre ella. Las
diferentes frecuencias sonoras
inducen diferentes modos de
vibración, por lo que los dibujos
sobre la placa van cambiando
conforme se modifica la frecuencia
del sonido.
5. Conclusiones
 La placa de Chladni constituye una
demostración clásica de la
formación de ondas estacionarias.
 Todas las figuras presentes en este
informe son producto de la
superposición de perturbaciones que
llegan a un punto en diferentes
direcciones.
 Las líneas que forman las diferentes
figuras son los puntos de la placa
que no tienen vibración, estos
dependen de la frecuencia a la que
estén resonando las placas.
 Se observaron algunos modos
propios de vibración en la placa
cuadrada, en la redonda y en el

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oscilador con el cable variando las
frecuencias desde magnitudes
pequeñas hasta algunas donde está
ya era molesta para la percepción
del oído humano.
 El oscilador con el cable se
comportaba como la cuerda vista en
prácticas anteriores, donde se
podían tocar los nodos y se
observaba con claridad que este era
un punto que no tenía vibración.
6. Referencias
-vibraciones y ondas A. P french una
publiacion del MIT (Massachusetts Institute
Of Tecnology) volumen 2.

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