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ESTADISTICA
13-05-2015

ÍNDICE
CARATULA
ÍNDICE
QUÉ ES ESTADÍSTICA
INTERVALOS
TABULACIÓN
FRECUENCIA ABSOLUTA
FRECUENCIA ACUMULADA
FRECUENCIA RELATIVA
GRADOS
FRECUENCIA SUAVIZADA
LIMITE INFERIOR
LIMITE SUPERIOR
PUNTO MEDIO

Es una ciencia formal y una herramienta que estudia el uso y los análisis
provenientes de una muestra representativa de datos, busca explicar las
correlaciones y dependencias de un fenómeno físico o natural, de ocurrencia en
forma aleatoria o condicional.
ORDENACIÓN DE VALORES.
El primer paso respecto a los datos será ordenarlos, de acuerdo a cualquier
procedimiento que se seleccione, esta ordenación es imprescindible para el
recuento de datos y cálculos posteriores. Para ordenar valores se puede hacer de la
siguiente manera, del menor al mayor, de mayor a menor o por orden alfabético.
VALORES DESORDENADOS.
¿QUÉ ES ESTADÍSTICA?
15 10 55 45 48 78 65 32 15 49
48 54 87 73 52 65 32 45 15 98
02 33 65 69 95 83 19 72 55 43
49 38 67 12 48 45 78 25 99 100
22 111 119 125 115 21 45 87 95 65

Todo intervalo está formado por dos (2) números que forman sus limites, un límite
inferior y un límite inferior . Los intervalos se elaboran tomando como base un 1 al
amplitud de intervalo.
Los intervalos de clase se inician a partir del valor menor de la distribución, y
terminan en el valor mayor o en el intervalo donde contenga ese número. Los
intervalo identifican con la letra (i).
INTERVALOS
ai i
8 14-21
22-29

La tabulación consiste en ver en la distribución de valores ordenados
ascendentemente y descendentemente, que valores están incluidos entre los limites
de los intervalos de clase de amplitud constante o sea las veces que se repiten los
valores en cada intervalo de clase.
Por lo regular se utilizan palitos (I) para marcar cada uno de los valores que están
incluidos en los intervalos.
Ejemplo:
TABULACIÓN
ai i Tabular
8 14-21 II
22-29 II
30-37 IIII

Luego de haber realizado la columna de la tabulación respectiva de los valores
ordenados tanto en forma ascendente como descendente, del 0 de los ejercicios
respectivos, se procede crear la columna siguiente que corresponde, en este caso es
la frecuencia absoluta.
La frecuencia absoluta es cuando se repiten en cada intervalo, dicha cantidad es
dada por la tabulación, es decir, escribir el número de los palitos de los valores que
se repiten en cada intervalos de clase.
FRECUENCIA
ABSOLUTA
ai i Tabular f
8 14-21 II 2
22-29 II 2
30-37 IIIII 5

La frecuencia acumulada es la suma continua de toda las frecuencias absolutas, las
cuales se van sumando en orden en que aparecen.
FRECUENCIA
ACUMULADA
ai i Tabular F f
8 14-21 II 2 2
22-29 II 2 4
30-37 IIIII 5 9

La frecuencia relativa es la división de cada frecuencia absoluta entre el número
total de valores o datos con que se trabaja. La sumatoria de toda las frecuencia
relativas tienen que ser igual a 100 o si no lo hacemos por porcentajes debe ser igual
a la unidad (1).
FORMULA
Fr= fx100
n
FRECUENCIA
RELATIVA
ai i Tabular f f Fr
8 14-21 II 2 2 3.33
22-29 II 2 4 3.33

GRADOS
O O O
11.98 12 36
24.01 24 108
72 72 156
Ventas
1er trim.
2º trim.
3er trim.
4º trim.

La frecuencia suavizada sirve para el pulimento de una curva de cualquier grafica
del polígono o del histograma de frecuencia, se representa por las iniciales «Fs».
Para elaborar una frecuencia suavizada es necesario colocar un cero antes de la
primera y después de la ultima frecuencia absoluta.
FORMULA
Fs= fa+2f+fp
4
FRECUENCIA
SUAVIZADA
ai i Tabul
ar
f f Fr Fs
8 14-21 II 2 2 3.33 2
22-29 II 2 4 3.33 2.5

Se le llama así al valor de extensión del número de menor valor del los intervalos de
clase o de limite real inferior de lo intervalos de clase. Se representa por la
abreviatura «Li», que se lee de limite real inferior de los intervalo.
EJEMPLO
LIMITE INFERIOS
F Fr Fs Li
2 3.33 2 9.5
4 3.33 2.5 21.5

El limite real superior de los intervalos esta representado por el numero de valor
mayor de los intervalos de clase y el limite real superior es el valor de extensión de
ese numero. Se identifica por lo iniciales «Ls»,
Que se lee limite real superior de los intervalos.
EJEMPLO
LIMITE SUPERIOR
f Fr Fs Li Ls
2 3.33 2 9.5 21.5
4 3.33 2.5 21.5 33.5

El punto medio se obtiene de la suma del limite inferior y del limite superior del
intervalo de clase dividido entre de dos «2».para lo cual utilizamos la formula
Xm= ii + is
2
PUNTO MEDIO
f Fr Fs Li Ls Xm
2 3.33 2 9.5 21.5 15.5
4 3.33 2.5 21.5 33.5 22.5

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Introducción a la Estadística

  • 1. EBEN-EZER TICS JHONATAN ABINOEL PEREZ MENDOZA QUINTO BACHILLERATO 07 ESTADISTICA 13-05-2015
  • 2.  ÍNDICE CARATULA ÍNDICE QUÉ ES ESTADÍSTICA INTERVALOS TABULACIÓN FRECUENCIA ABSOLUTA FRECUENCIA ACUMULADA FRECUENCIA RELATIVA GRADOS FRECUENCIA SUAVIZADA LIMITE INFERIOR LIMITE SUPERIOR PUNTO MEDIO
  • 3.  Es una ciencia formal y una herramienta que estudia el uso y los análisis provenientes de una muestra representativa de datos, busca explicar las correlaciones y dependencias de un fenómeno físico o natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. ORDENACIÓN DE VALORES. El primer paso respecto a los datos será ordenarlos, de acuerdo a cualquier procedimiento que se seleccione, esta ordenación es imprescindible para el recuento de datos y cálculos posteriores. Para ordenar valores se puede hacer de la siguiente manera, del menor al mayor, de mayor a menor o por orden alfabético. VALORES DESORDENADOS. ¿QUÉ ES ESTADÍSTICA? 15 10 55 45 48 78 65 32 15 49 48 54 87 73 52 65 32 45 15 98 02 33 65 69 95 83 19 72 55 43 49 38 67 12 48 45 78 25 99 100 22 111 119 125 115 21 45 87 95 65
  • 4.  Todo intervalo está formado por dos (2) números que forman sus limites, un límite inferior y un límite inferior . Los intervalos se elaboran tomando como base un 1 al amplitud de intervalo. Los intervalos de clase se inician a partir del valor menor de la distribución, y terminan en el valor mayor o en el intervalo donde contenga ese número. Los intervalo identifican con la letra (i). INTERVALOS ai i 8 14-21 22-29
  • 5.  La tabulación consiste en ver en la distribución de valores ordenados ascendentemente y descendentemente, que valores están incluidos entre los limites de los intervalos de clase de amplitud constante o sea las veces que se repiten los valores en cada intervalo de clase. Por lo regular se utilizan palitos (I) para marcar cada uno de los valores que están incluidos en los intervalos. Ejemplo: TABULACIÓN ai i Tabular 8 14-21 II 22-29 II 30-37 IIII
  • 6.  Luego de haber realizado la columna de la tabulación respectiva de los valores ordenados tanto en forma ascendente como descendente, del 0 de los ejercicios respectivos, se procede crear la columna siguiente que corresponde, en este caso es la frecuencia absoluta. La frecuencia absoluta es cuando se repiten en cada intervalo, dicha cantidad es dada por la tabulación, es decir, escribir el número de los palitos de los valores que se repiten en cada intervalos de clase. FRECUENCIA ABSOLUTA ai i Tabular f 8 14-21 II 2 22-29 II 2 30-37 IIIII 5
  • 7.  La frecuencia acumulada es la suma continua de toda las frecuencias absolutas, las cuales se van sumando en orden en que aparecen. FRECUENCIA ACUMULADA ai i Tabular F f 8 14-21 II 2 2 22-29 II 2 4 30-37 IIIII 5 9
  • 8.  La frecuencia relativa es la división de cada frecuencia absoluta entre el número total de valores o datos con que se trabaja. La sumatoria de toda las frecuencia relativas tienen que ser igual a 100 o si no lo hacemos por porcentajes debe ser igual a la unidad (1). FORMULA Fr= fx100 n FRECUENCIA RELATIVA ai i Tabular f f Fr 8 14-21 II 2 2 3.33 22-29 II 2 4 3.33
  • 9.  GRADOS O O O 11.98 12 36 24.01 24 108 72 72 156 Ventas 1er trim. 2º trim. 3er trim. 4º trim.
  • 10.  La frecuencia suavizada sirve para el pulimento de una curva de cualquier grafica del polígono o del histograma de frecuencia, se representa por las iniciales «Fs». Para elaborar una frecuencia suavizada es necesario colocar un cero antes de la primera y después de la ultima frecuencia absoluta. FORMULA Fs= fa+2f+fp 4 FRECUENCIA SUAVIZADA ai i Tabul ar f f Fr Fs 8 14-21 II 2 2 3.33 2 22-29 II 2 4 3.33 2.5
  • 11.  Se le llama así al valor de extensión del número de menor valor del los intervalos de clase o de limite real inferior de lo intervalos de clase. Se representa por la abreviatura «Li», que se lee de limite real inferior de los intervalo. EJEMPLO LIMITE INFERIOS F Fr Fs Li 2 3.33 2 9.5 4 3.33 2.5 21.5
  • 12.  El limite real superior de los intervalos esta representado por el numero de valor mayor de los intervalos de clase y el limite real superior es el valor de extensión de ese numero. Se identifica por lo iniciales «Ls», Que se lee limite real superior de los intervalos. EJEMPLO LIMITE SUPERIOR f Fr Fs Li Ls 2 3.33 2 9.5 21.5 4 3.33 2.5 21.5 33.5
  • 13.  El punto medio se obtiene de la suma del limite inferior y del limite superior del intervalo de clase dividido entre de dos «2».para lo cual utilizamos la formula Xm= ii + is 2 PUNTO MEDIO f Fr Fs Li Ls Xm 2 3.33 2 9.5 21.5 15.5 4 3.33 2.5 21.5 33.5 22.5