Estadística. Para calculo de tamaño de la muestra, población infinita y población finita estratificada.

1. Para la estimación de medias

2.  Se quiere estudiar la preferencia de un
nuevo partido político en una población,
sobre el cual no se ha hecho un estudio
anterior.
 Se acepta un margen de error máximo
de 2% determina el tamaño de la
muestra con un nivel de confianza de
90%.
 𝑛 =
𝑧2
∗𝑝∗𝑞
𝐵2
 Donde:
 n=Tamaño de la muestra
 z=Intervalo de confianza
 p=Proporción o % de una característica
 B=Error de estimación
 N=Tamaño de la población
 q=1-p

3.  p= 0.5
 q= 1 – p = 0.5
 z= 1.645
 E= 2% =0.02
 Para 95% (alfa=0.05) ---> z=1.96
Para 99% (alfa=0.01) ---> z=2.58
Para 90% (alfa=0.10) ---> z=1.645
 n=
1.645 2
(0.5)(0.5)
0.02 2 =
2.7060 0.5 (0.5)
0.0004
=
0.6765
0.0004
= 1691.26
Por lo tanto:
La muestra para realizar este estudio
con un margen de erro de 2% y un
nivel de confianza de 90% debe
componerse de 1691 personas

5. Bioestadistica

6.  Se requiere realizar un estudio a una empresa constructora para determinar el
nivel de estrés en los empleados y así reforzar los niveles de seguridad de la
empresa; se tienen los siguientes datos:
 819 obreros, 608 maquinistas, y 932 ayudantes. Se considera una proporción de
0.5 de nivel de estrés para los 3 estratos y con un erro de estimación de 0.05.
 n=
𝑖=1
𝐿
𝑁𝑖
𝑝𝑖
𝑞𝑖
𝑁𝐷+
1
𝑁 𝑖=1
𝐿 𝑁𝑖
𝑝𝑖
𝑞𝑖
D=
𝐵2
4
D=
𝐵2
4𝑁2 ni = (
𝑁𝑖
𝑁
)

7.  N = Tamaño de la población.
 Ni = Numero de elementos en el estrato.
 B = Cota de error de la estimación.
 L = Numero del estrato.
 pi = Proporción del estrato.
 qi = 1 – p
 ni = Asignación.
 n = tamaño de la muestra.
 D = Datos.
Datos
N 819+608+932 = 2359
B 0.05
N1 819
N2 608
N3 932
pi 0.5
qi 1 – p = 0.5
σ =p*q =0.25

8.  Calcular D
 D=
𝐵2
4
=
0.052
4
=
2.5𝑥10−3
4
= 6.25 x 10-4
 D=
𝐵2
4𝑁2 D=
2.5𝑥10−3
4 2359 2 = 1.12 x 10 -10

9.  n=
𝑖=1
𝐿
𝑁𝑖 𝑝𝑖 𝑞𝑖
𝑁𝐷+
1
𝑁 𝑖=1
𝐿 𝑁𝑖
𝑝𝑖
𝑞𝑖
=
819 0.25 +608 0.25 +932(0.25)
2359∗ 6.25𝑥10−4 +
1
2359
∗ 589.75 )
= 342
 819 x 0.25 = 204.75
 608 x 0.25 = 152
 932 x 0.25 = 233
589.75

10.  n=
𝑖=1
𝐿
𝑁𝑖 𝑝𝑖 𝑞𝑖
𝑁𝐷+
1
𝑁 𝑖=1
𝐿 𝑁𝑖
𝑝𝑖
𝑞𝑖
=
819 0.25 +608 0.25 +932(0.25)
2359∗ 1.12 x 10 −10 +
1
2359
∗ 589.75 )
=
2358.99
 819 x 0.25 = 204.75
 608 x 0.25 = 152
 932 x 0.25 = 233
589.75

11.  n1=342
819
2359
= 118.73 Se redondea a 119
 n1=342
608
2359
= 88.14 Se redondea a 88
 n1=342
932
2359
= 135.11 Se redondea a 135
 La suma de estos tres resultados es 342…(Lo mismo que en nuestra primera formula)

12.  Realiza el ejercicio 1 de la pagina 30 de tu manual.