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- 1. 1 GRADO Y GRUPO: ________________________ TITULAR DE LA ASIGNATURA: _____________________________________________
- 2. 2 INSTRUCCIONES -Aplicarlo siguiendo un calendario establecido por la academia -Sólo aplicará un problema - Mencione el objetivo y el tema del problema -Realizar los problemas en el pizarrón y solicitar que el alumno lo escriba en su cuaderno o libreta ya asignada por el titular de matemáticas. -Dar de 5 a 10 minutos para la reflexión y posteriormente revisarlo de manera grupal -Tener en cuenta lo siguiente para sus observaciones: *Aciertos durante la aplicación, dificultades, cantidad aproximada de alumnos que lo logran o se aproximan al resultado, técnicas de realización que le llamaron la atención *En caso de requerir más espacio para sus observaciones, ocupar la hoja al reverso del ejercicio -En caso de dudas revise las consideraciones previas de los problemas del mismo tema o pregunte al titular de la asignatura del grupo. -Calificar su cuaderno con el problema realizado con alguna firma, sello o marca. (Puede solicitar a un alumno que lo haga).
- 3. 3 Contenido TEMA 1: TÉCNICAS DE CONTEO..........................................................................................................................4 TEMA 2: LÍOS FAMILIARES..................................................................................................................................6 TEMA 3: DECENAS Y DOCENAS...........................................................................................................................8 TEMA 4: LÓGICA Y RACIOCINIO I ...................................................................................................................... 10 TEMA 5: PIRÁMIDES SECRETAS ........................................................................................................................ 12 TEMA 6: ONMAS NIVEL BENJAMIN I................................................................................................................. 14 TEMA 7: SUCESIONES....................................................................................................................................... 16 TEMA 8: ¿QUÉ HAY ANTES, EN MEDIO Y DESPUÉS?.......................................................................................... 18 TEMA 9: PERÍMETROS...................................................................................................................................... 20 TEMA 10. LÓGICA Y RACIOCINIO II ................................................................................................................... 22 TEMA 11: PROPORCIONALIDAD DIRECTA ......................................................................................................... 24 TEMA 12: ONMAS NIVEL BENJAMIN II.............................................................................................................. 26 TEMA 13: CUADRADOS MÁGICOS .................................................................................................................... 28 TEMA 14: OPERACIONES INVERSAS.................................................................................................................. 30 TEMA 15: CRIPTOARITMÉTICA ......................................................................................................................... 32 TEMA 16: ONMAS NIVEL BENJAMIN III............................................................................................................. 34 TEMA 17: COMBINACIONES............................................................................................................................. 36 TEMA 18: LÓGICA Y RACIONICIO III .................................................................................................................. 38 TEMA 19: PROPORCIONALIDAD INVERSA......................................................................................................... 40 TEMA 20: STRIMKOS ........................................................................................................................................ 42 TEMA 21: ÁREAS Y PERÍMETROS DE POLÍGONOS.............................................................................................. 44 TEMA 22: ONMAS NIVEL BENJAMIN IV............................................................................................................. 46 TEMA 23: LÓGICA Y RACIOCINIO IV .................................................................................................................. 48
- 4. 4 TEMA 1: TÉCNICAS DE CONTEO Objetivo: crear técnicas de conteo para resolver problemas PROBLEMA # FECHA: ______________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: hay 32 triángulos OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: ___________________________ ______________________________________________________ _____________________________________________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # ¿Cuántos cuadrados hay? FECHA: _________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Hay 19 cuadrados considere crear una técnica siguiendo el orden por tamaños _____________________________ OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 5. 5 PROBLEMA # FECHA: _________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Hay 11 cuadriláteros, 3 rectángulos, 2 romboides, 6 trapecios ___________________________________________________ OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: __________________________________ ¿Cuántos triángulos hay en la figura, de cualquier tamaño, que tengan su punta hacia abajo? CONSIDERACIONES PREVIAS: Hay 25, se sugiere crear la técnica de conteo por tamaño de los triángulos o por el número de triángulos que contendrá. 1= 14 4= 7 9= 3 16=1 OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: _____________________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Hay 24 semicírculos (mitad de un círculo) OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 6. 6 TEMA 2: LÍOS FAMILIARES Objetivo: Resolver problemas sobre parentescos familiares usando esquemas PROBLEMA # FECHA:_____________________________ 1. El esquema muestra: Ricardo y Eva se han casado y tienen tres hijos: Dora, Pablo y Hector. Dora a su vez se ha casado con Eduardo y Hector con Elisa. Los dos matrimonios han tenido hijos. Se desa saber: a) La tia de carlos es: b) Hector esta casado con: c) Alicia tiene un hermano: d) ¿Cuántos nietos tiene ricardo? e) ¿Qué es pablo de luisa? f) ¿Cuántos sobrinos tiene Pablo? CONSIDERACIONES PREVIAS: a)Dora b)Elisa c)No, una hna Juana d)4, Juana,Alicia,Carlos,Luisa e)Tío f) 4 OBSERVACIONES:_______________________________________________________________ ____________________________________________________________________________. NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # Una señora muestra el retrato de un hombre y dice: “La madre de ese hombre es la suegra de mi marido” ¿Qué parentesco hay entre la señora y el hombre del retrato? FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Son hermanos, realice un esquema con los personajes del problema, use dibujos y flechas. _________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 7. 7 PROBLEMA # En una oficina se escuchó cierta conversación: “Ten en cuenta que mi madre es la suegra de tu padre”. ¿Qué parentesco une a las dos personas? FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Tío-sobrino se sugiere hacer un esquema como el de la imagen para comprender mejor el parentesco. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # El único tío del hijo de la hermana de mi padre es mí: FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: mi padre, para resolver estos problemas casi siempre se empieza analizando el final hasta llegar al inicio, se sugiere hacer un esquema como el de la imagen OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ________________________________ 1. El hijo de la hermana de mi padre es mi: ___________ 2. La unica hija del abuelo de mi padre es: ____________ CONSIDERACIONES PREVIAS: _1=primo 2=abuela, cree un esquema con todos los miembros de la familia que aparezca incluyéndote. __________________________________________ ________________________________________________. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 8. 8 TEMA 3: DECENAS Y DOCENAS Objetivo: Resolver problemas con decenas y docenas PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: 12, porque una docena siempre tendrá 12 piezas. Aclararle lo mismo con las decenas 10 piezas, por último, mencionar ejemplos como que pesa más un kilo de plumas o un kilo clavos donde la respuesta es que es lo mismo OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # Si tienes 12 docenas de paletas y los meterás en cajas por decenas ¿Cuántas cajas armarías y cuántas paletas te sobrán? Resolución 12 x 12 paletas=144 paletas 144 paletas /10=14 cajas Sobran 4 paletas FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: 14 cajas y sobran 4, resaltar la diferencia entre docena y decena si es necesario. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 9. 9 PROBLEMA # Juan compró 5 docenas de vasos a 9 euros cada docena para venderlas a 2 euros cada vaso. ¿Cuánto ganó si durante la venta total se le rompieron 5 vasos? Para la resolución tener en cuenta: 5x12 vasos=60 vasos en total 12 vasos le costaron 9 euros Vende los 12 vasos en 24 euros Ganancia 24-9= 15euros por docena Ganancia de todos los vasos 15euros x5 = 75 euros Vasos rotos 2euros x 5=10euros Ganancia final con vasos rotos 75euros-10 euros=65 euros FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: 65 euros, tomar en cuenta la resolución dada, escuchar otras propuestas de solución. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # Felipe tiene tres docenas y media de canicas; al jugar pierde 18 y posteriormente le regalan una decena, ¿cuántas le quedaron? FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: tiene 34, darles tiempo que lo resuelvan, si ves que se le dificulta subrayar las palabras decenas y docenas, en la explicación resaltar la diferencia entre estas dos OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ________________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: quedan 42, darles tiempo que lo resuelvan, si ves que se le dificulta subrayar las palabras decenas y docenas, en la explicación resaltar la diferencia entre estas dos OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 10. 10 TEMA 4: LÓGICA Y RACIOCINIO I Objetivo: Resolver problemas de tipo capciosas, aplicando la lógica y el raciocinio (Raciocinio: Razón, facultad de la mente que permite aprender, entender, razonar, tomar decisiones y formarse una idea determinada de la realidad.) PROBLEMA # ¿Qué es más barato: invitar a un amigo al fútbol dos veces, o invitar a dos amigos una vez? FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Invitar a dos amigos una vez, porque sería pagar 3 entradas, con la otra serían 4. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # ¿Qué nuevos parentescos adquiere el hombre que se casa con la hermana de su viuda? FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Ninguna, porque el hombre está muerto OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 11. 11 PROBLEMA # Un campesino tiene tres montones grandes de heno, otro campesino tiene 6 montones chicos, y un tercer campesino tiene 4 montones medianos. Si deciden juntarlos todos ¿Cuántos montones habrá? FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: uno, muy grande OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Juan, los nombres con la misma terminación sólo busca confundir OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ________________________________ Un niño que no tiene manzanas sube a un árbol que no tiene manzanas, pero el niño baja del árbol con manzanas ¿Cómo es posible eso? CONSIDERACIONES PREVIAS: Es un juego del plural y singular, el niño tenía 1 manzana y el árbol 1, al ir por la manzana del árbol obtiene 2. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 12. 12 TEMA 5: PIRÁMIDES SECRETAS Objetivo: Encontrar valores faltantes en pirámides que siguen un patrón operacional PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: la cúspide es 79, se sugiere poner sólo el título y la pirámide, para que ellos analicen que es por sumas. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: ______________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Se sugiere poner sólo el título y la pirámide, para que ellos analicen que es por multiplicación. (Cúspide: 131072) OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _____________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 13. 13 PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Cúspide 28 OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: ______________________________________ ___ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Al empezar desde la cúspide aparece una operación opuesta, es decir, se resolverá por medio de restas y sumas. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _______________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ________________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Al empezar desde la cúspide aparece una operación opuesta, es decir, se resolverá por medio de restas y sumas. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: ________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 14. 14 TEMA 6: ONMAS NIVEL BENJAMIN I Objetivo: Familiarizarse con las olimpiadas de Matemáticas, resolviendo problemas que han sido aplicados en cursos anteriores PROBLEMA # Un curso de 40 minutos empezó a las 11:50pm, Exactamente a la mitad un pájaro entró al salón de clases ¿A qué hora fue eso? FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Hay que sumar 20 minutos a las 11:50 y nos da 12:10 OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # 1. Cuando Pinocho miente, le crece la nariz 6 cm. Cuando dice la verdad su nariz se acorta 2 cm. Cuando su nariz medía 9 cm dijo 3 mentiras y 2 verdades. ¿De qué tamaño quedó su nariz? (a) 14 cm (b) 15 cm (c) 19 cm (d) 23 cm FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: (d), Por decir mentiras le creció 18 cm, pero por decir verdades se disminuyó 4 cm así que en total le quedó 14 cm más grande. 9+14=23 OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 15. 15 PROBLEMA # Cada día el conejo Bunny come 10 zanahorias o 2 coles. La semana pasada comió 6 coles. ¿Cuántas zanahorias comió? (a) 20 (b) 30 (c) 34 (d) 40 (e) 50 FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: (d) Tres días comió las 6 coles, así que 4 días comió zanahorias. 4x10=40 OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # Sofía dibuja canguros: uno azul, uno verde, uno rojo, uno negro, uno amarillo, uno azul, uno verde, uno rojo, etc. ¿De qué color es el canguro 17? (a) azul (b) verde (c ) rojo (d) negro (e) amarillo FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Los colores se repiten cada 5. Por otro lado 17 = 3 *5 + 2 así que al 17o canguro le toca el segundo color, es decir, el verde. La respuesta es (b). OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ________________________________ La región sombreada tiene un vértice en el centro del pentágono ¿Qué porcentaje del pentágono está sombreado? CONSIDERACIONES PREVIAS: 30%. Si dividimos el pentágono en 10 triángulos iguales uniendo el centro con los vértices y con los puntos medios de los lados observamos que el área sombreada es de 3/ 10. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 16. 16 TEMA 7: SUCESIONES Objetivo: Encontrar los términos de una sucesión siguiendo una regla o patrón PROBLEMA # ¿Qué sigue en esta sucesión? FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Heptágono, la figura de 7 lados, permita que el alumno mencione los nombres de cada polígono OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _______________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # Duplique el número 3 y vaya duplicando los resultados sucesivos ¿Cuál será el octavo termino? 3-6-12…. FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: 384, entienda el concepto de duplicar y practiqué el cálculo mental OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _______________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 17. 17 PROBLEMA # Cuadruplique el 2 y los resultados sucesivos ¿Cuál será el 5to término de la sucesión? 8-32-128 -513-2052 FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: 2052, realicé las multiplicaciones de los términos OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: ________________________________________ _____________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # ¿Qué término sigue y cuál estará en el lugar 10? (diferencia de términos)n+(complemento para lograr el primer término) N= número de posición Diferencia de términos= 4 Complemento para lograr el primer término 4 X 1=4 FALTA 3 para obtener el 7 FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: sigue el 27, el término 10 será la sustitución en la regla (4x10+3=43) OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: ________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ________________________________ Encuentra los términos que piden: 1-3-5-7-9 La regla es: 2n-1 CONSIDERACIONES PREVIAS: Para las sucesiones figurativas se recomienda volverlas numéricas y analizarla para encontrar su regla, tome en cuenta las consideraciones del problema anterior OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _______________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 18. 18 TEMA 8: ¿QUÉ HAY ANTES, EN MEDIO Y DESPUÉS? Objetivo: Buscar la relación que existe entre las palabras para determinar que completa antes, en medio o después de ellas. PROBLEMA # ¿Qué hay en medio? 1. Once,________, trece 2. Niño,_______, Adulto 3. Grande,______,pequeño 4. Año,________Década 5. Cuadrado, _______, octágono 6. Línea, ________,volumen 7. Polo norte, _______,polo sur 8. Dividendo, _______cociente. FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: No dar más de un minuto por cada una, si no da la solución exacta es aceptable un sinónimo o equivalente. R= Doce, Adolescente, mediano, lustro, Hexágono, área, ecuador, divisor. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # ¿Qué hay antes? 1. ______,EU, México 2. ______,Saturno,Urano 3. ______, Hoy, pasado mañana 4. ______, aurora, mañana 5. ______,Nacimiento de cristo, D.C 6. _______, grave, esdrújula FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: No dar más de un minuto por cada una, si no da la solución exacta es aceptable un sinónimo o equivalente. R= Canadá, Júpiter, Anteayer, Noche, A.C, Agudo OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 19. 19 PROBLEMA # ¿Qué hay después? 1. Salida, Viaje, _____ 2. Mercurio, Venus, ______ 3. Pierna, Tobillo, _______ 4. Abuelo, Padre, _______ 5. Horizontal, diagonal, _____ 6. Enfermedad, agonía, ______ 7. Frío, tibio, ________ 8. Lunes, miércoles, _____ FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: No dar más de un minuto por cada una, si no da la solución exacta es aceptable un sinónimo o equivalente. R= Llegada, Tierra, Pie, Hijo, Vertical, Muerte, Caliente, Viernes OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # De la siguiente lista, formen grupos de tres palabras que tengan relación: considere que palabra estará en el antes, en medio y después Rey, Pasajero, Miopia, Tren, Anteojos, Palacio, Oculista, Estación, Trono FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Comente el porqué del orden de las palabras y la relación: (Puede cambiar el orden de las palabras de forma ascendente o descendente) 1. Rey, Trono, Palacio 2. Pasajero, Estación, Tren 3. Miopía, Oculista, Anteojos OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ________________________________ De la siguiente lista, formen grupos de tres palabras que tengan relación: considere que palabra estará en el antes, en medio y después Gasolina, Jefe, Clientes, Misa, Automóvil, Socios, Sacerdote, Chofer, Iglesia CONSIDERACIONES PREVIAS: Comente el porqué del orden de las palabras y la relación: (Puede cambiar el orden de las palabras de forma ascendente o descendente) 1. Jefe, Socios, Clientes 2. Iglesia, Sacerdote, Misa 3. Gasolina, Automóvil, Chofer OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 20. 20 TEMA 9: PERÍMETROS Objetivo: Analizar situaciones para encontrar perímetros o las medidas de los lados. PROBLEMA # El perímetro de un Heptágono es de 77cm ¿Cuánto mide cada lado? FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: 11, sólo deben recordar que un heptágono es una figura de siete lados, por lo tanto, 77/7=11 OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _____________________________________ ____________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: (c) La suma de los perímetros de todos los cuadrados es igual a 4 veces la suma de todos los segmentos que están sobre AB, es decir, 4 x 24 = 96. Tenga en cuenta que son cuadrados para realizar el dibujo, debido a que se ven rectangulares por la distorsión de la imagen OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _____________________________________ _ _____________________________________ _ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 21. 21 PROBLEMA # Un rectángulo tiene lados 4 cm y 8 cm. ¿Cuánto mide el lado de un cuadrado que tenga el mismo perímetro que el rectángulo? (a) 4 cm (b) 6 cm (c) 8 cm (d) 12 cm (e) 24 cm FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Al iniciar omita los incisos, si ve que demoran agréguelo. (b) El perímetro del rectángulo es 2(4 + 8) = 24. El lado del cuadrado debe ser 24/ 4 = 6 OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _____________________________________ ____________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # La figura que se muestra consta de 6 cuadrados de lado 1cm ¿Cuál es el perímetro de la pirámide? a) 9 b) 10 c)11 d) 12 e)13 FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: 12cm, tenga en cuenta que perímetro es sumar todos los lados y las mitades se vuelven enteros OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ________________________________ Alberto tiene que hacer un corral con forma de hexágono regular, utilizando alambre de púas. Cada lado debe medir 4.8 m. ¿Cuántos metros de alambre necesitará, si la cerca llevará dos hilos? CONSIDERACIONES PREVIAS: 57.6m, al ser 2 hilos x 6 lados= 12 lados x 4.8m=57.6m OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 22. 22 TEMA 10. LÓGICA Y RACIOCINIO II Objetivo: Resolver problemas de tipo capciosas, aplicando la lógica y el raciocinio (Raciocinio: Razón, facultad de la mente que permite aprender, entender, razonar, tomar decisiones y formarse una idea determinada de la realidad.) PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Esta fue un problema aplicado al inicio del curso, los cortes son en forma de cruz y uno por la mitad del pastel de forma horizontal OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________________ ______ ________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Porque marzo tiene más días que febrero. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 23. 23 PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: A las 12:59. Ya que cada minuto la cantidad de bacterias se duplica, a las 12:59 eran dos veces menos que a las 13:00 OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # ¿Cuál era el monte más alto del mundo antes de descubrirse el Everest? FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Siempre fue el Everest, sólo que no había sido descubierto OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ________________________________ En una caja de fósforos sólo queda un fósforo. En una noche muy fría usted entra a una habitación donde hay una vela, un quinqué y una estufa, todo apagado. A fin de calentarse lo más rápido posible ¿Qué le conviene encender primero? CONSIDERACIONES PREVIAS: El fósforo, porque es lo que se requiere para encender los otro, algunos no sabrán que es un quinqué descríbasela OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 24. 24 TEMA 11: PROPORCIONALIDAD DIRECTA Objetivo: Resuelvan problemas de proporcionalidad directa por valor unitario o regla de tres. PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: 25 kg, se puede obtener por una regla de tres donde las variables serán bolsas y kilos, o pueden encontrar el valor de una bolsa y multiplicarlas por las 20, esto es el valor unitario. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: ___________________________________ _ __________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: 260 litros, se puede obtener por una regla de tres donde las variables son litros y días, o pueden encontrar el valor de un litro y multiplicarlas por los 16 días, esto es el valor unitario. El cálculo mental también será usado por algunos al ser 16 un múltiplo de 4. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: ___________________________________ _ ___________________________________ _ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 25. 25 PROBLEMA # Para alimentar a 30 perros se necesitan 45 kg. de comida. Si llegan 12 perros más, ¿Cuánta comida necesitamos? FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: 63 kg, que puede ser encontrado por regla de tres o valor unitario, tener en cuenta que se agregaron perros, convirtiéndose en 42, a mayor cantidad más alimento. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: __________________________________ ___________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # Una fotografia de 32cm de largo tuvo dos reducciones, la primera fue a una cuarta parte y posteriormente a la mitad ¿Cuántos cm de largo midió al final? FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: 4cm, en la primera reducción se quedó con 8cm, en la segunda que es a la mitad se queda en 4cm OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ________________________________ Si 3 libros de lectura cuestan 36 €, ¿Cuánto costarán 2 docenas de libros? CONSIDERACIONES PREVIAS: 288 €, el precio de cada libro es de 12 €, dos docenas son 24 libros por lo tanto 12€ x 24€=288€ OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 26. 26 TEMA 12: ONMAS NIVEL BENJAMIN II Objetivo: Familiarizarse con las olimpiadas de Matemáticas, resolviendo problemas que han sido aplicados en cursos anteriores PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: A, porque 1+3=4; 2+4=6 y 5+6=11. La idea es visualizar el cubo armado OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: __________________________________ _____ __________________________________ ____ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Del lado izquierdo las piedras pesan 26+12+8 = 46; las del lado derecho suman 20+17 = 37. Entonces la diferencia es 9. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________ _____________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 27. 27 PROBLEMA # María describió una de las 5 figuras que se muestran debajo de la siguiente manera: No es cuadrado, es gris; es redondo o triangular ¿Cuál de las figuras describió? FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: El B, se hace por eliminación de opciones OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: __________________________________ __________________________________ _ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # En la suma siguiente, ∗ representa el mismo dígito. ¿Qué dígito es? 4∗ +5∗ = 104 (a) 2 (b) 4 (c) 5 (d) 7 (e) 8 FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: (d) Como el último dígito de la suma es 4, sólo podría ser 2 o 7. Haciendo la operación comprobamos que es 7. Se sugiere que ponga la suma como el algoritmo tradicional, es decir, alineados. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: ___________________________________ ___________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ________________________________ ¿Cuánto pesa Dita? a) 2kg b) 3kg c)4kg d)5kg e)6kg CONSIDERACIONES PREVIAS: 5kg, Use otros elementos para facilidad en la explicación OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: ____________________________________ _____ ____________________________________ __ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 28. 28 TEMA 13: CUADRADOS MÁGICOS Objetivo: Resolver y reconocer cuadrados mágicos sin importar los números que se usen PROBLEMA # Resuelve el siguiente cuadrado mágico FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Ordene siempre los números de menor a mayor, en número de en medio es el que estará en el centro del cuadrado, si es impar significa que los pares irán a las esquinas, si es par los impares serían las esquinas OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _____________________________________ _____________________________________ ________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Ordene siempre los números de menor a mayor, en número de en medio es el que estará en el centro del cuadrado, si es impar significa que los pares irán a las esquinas, si es par los impares serían las esquinas OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: ____________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 29. 29 PROBLEMA # Resuelve el siguiente cuadrado mágico FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Ordene siempre los números de menor a mayor, en número de en medio es el que estará en el centro del cuadrado, si es impar significa que los pares irán a las esquinas, si es par los impares serían las esquinas OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: ____________________________________ ______________________________________ _________________________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # Compruebe si el siguiente es un cuadrado mágico FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Sí, porque suma 60 de forma vertical, horizontal y diagonal. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _____________________________________ ____________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ________________________________ Compruebe si el siguiente es un cuadrado mágico CONSIDERACIONES PREVIAS: Sí, porque suma 3 de forma vertical, horizontal y diagonal. Lo que demuestra que los cuadrados pueden ser formados por números con signo, decimales, fracciones y enteros. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: ____________________________________ _____________________________ _____________________________ _______________________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ___________________
- 30. 30 TEMA 14: OPERACIONES INVERSAS Objetivo: Realizar operaciones inversas para encontrar valores faltantes PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Para encontrar el inicio se comienza con el final de forma inversa, es decir, si decía suma lo contrario será restar, si dice división lo contrario es multiplicar o viceversa. ( : )=división Inverso: 5-4=1x3=3+2=5 OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: ______________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # Determine el valor que debe ir en la nube, para cumplir la operación aritmética FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: 12, Para encontrar el inicio se comienza con el final de forma inversa, es decir, si decía suma lo contrario será restar, si dice división lo contrario es multiplicar o viceversa. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: ______________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 31. 31 PROBLEMA # Determine el valor que debe ir en la nube, para cumplir la operación aritmética FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: 30, Para encontrar el inicio se comienza con el final de forma inversa, es decir, si decía suma lo contrario será restar, si dice división lo contrario es multiplicar o viceversa. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: ______________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # Determine el valor que debe ir en la nube, para cumplir la operación aritmética FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: 1, Para encontrar el inicio se comienza con el final de forma inversa, es decir, si decía suma lo contrario será restar, si dice división lo contrario es multiplicar o viceversa. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ________________________________ Determine el valor que debe ir en la nube, para cumplir la operación aritmética CONSIDERACIONES PREVIAS: 100, Para encontrar el inicio se comienza con el final de forma inversa, es decir, si decía suma lo contrario será restar, si dice división lo contrario es multiplicar o viceversa. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 32. 32 TEMA 15: CRIPTOARITMÉTICA Objetivo: Encontrar los valores que representan cada imagen para cumplir con las operaciones aritméticas (Criptoaritmética es el arte de encontrar el valor de las letras y símbolos que representan una operación aritmética, teniendo en cuenta las características y propiedades de las mismas) PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: 16, inicie con una división donde hay figuras semejantes OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: diamante=2 trébol= 3 estrella=1 luna=4, considere que una balanza debe estar equilibrada 12=12, y las balanzas menores 6=6, de ahí partir por el lado de imágenes semejantes 3 diamantes=6 OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 33. 33 PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Cuadrado=6 círculo= 7 triángulo=4 Por lo tanto, es 7+4=11 OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: 35, recuérdeles la jerarquía de operación, primero multiplicaciones luego sumas, tenga en cuenta que solicita sólo una cereza OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ________________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: 1, recuérdeles la jerarquía de operación, primero multiplicaciones y divisiones, luego sumas y restas OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 34. 34 TEMA 16: ONMAS NIVEL BENJAMIN III Objetivo: Familiarizarse con las olimpiadas de Matemáticas, resolviendo problemas que han sido aplicados en cursos anteriores PROBLEMA # El cumpleaños de Kattia fue ayer, mañana es jueves ¿Qué día fue el cumpleaños de Kattia? FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Como mañana es jueves, hoy es miércoles y ayer, cumpleaños de Karla, fue martes OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: ________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: (a), Para obtener el número más pequeño debemos elegir cada vez la tarjeta que empieza con el dígito menor; así, el orden debe ser 2, 309, 41, 5, 68 y 7. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: ________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # ¿Cuál es el valor del * en la siguiente multiplicación? FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Como el resultado termina en 2 y el primer factor termina en 6, entonces * es 2 o 7. Comprobamos que 536×7=3752 así que 7 es una posibilidad, y que 536×2=1072, de manera que 2 no es posible. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: ________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 35. 35 PROBLEMA # Saúl tiene el mismo número de hermanos que de hermanas. Su hermana Lola tiene el doble de hermanos que de hermanas. ¿Cuántos hijos tienen sus papás? (a) 3 (b) 4 (c) 5 (d) 6 (e) 7 FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Si Lola tuviera una hermana, entonces sus hermanos serían 2, por lo que la familia constaría de dos hijos y dos hijas, pero entonces Saúl tendría sólo un hermano. Si Lola tiene 2 hermanas, entonces sus hermanos son 4, así que son 3 mujeres y 4 hombres, y Saúl tiene 3 hermanas y 3 hermanos. Es claro que si Lola tiene más de dos hermanas entonces ya serían demasiados hombres en comparación con el número de mujeres y no se tendría que Saúl tiene el mismo número de hermanos que de hermanas. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ________________________________ Mateo y Clara viven en un edificio alto, Clara vive 12 pisos arriba de Mateo. Un día Mateo se fue por la escalera para visitar a Clara. A la mitad del camino iba en el 8vo piso ¿En qué piso vive Clara? a) 12 b) 14 c) 16 d)20 e)24 CONSIDERACIONES PREVIAS: (b) Tenemos que el 8vo piso está 6 pisos abajo del de Clara, por lo tanto, 8+6pisos que le faltan=14 OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 36. 36 TEMA 17: COMBINACIONES Objetivo: Encontrar el total de combinaciones posibles por medio de listas, tablas o diagramas de árbo PROBLEMA # La combinación de una caja fuerte es un número de tres cifras distintas. Si se sabe que las cifras son 1, 3 y 5, ¿cuántas combinaciones son posibles? FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Las combinaciones posibles son: 135, 153, 315, 351, 513 y 531., 6 formas OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: ________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # Juan tiene 3 pantalones (azul, negro y blanco) y 5 camisas (blanca, azul, negra, roja y amarilla) y quiere saber de cuántas maneras posibles puede vestirse FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: 15, puede realizar un diagrama de árbol para encontrar las combinaciones OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: ________________________________________ _ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 37. 37 PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: C, Arriba hay 5 puntos y abajo hay 6, por lo que dibujó 5 × 6 = 30 líneas. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: ________________________________________ _ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # En una nevería se venden los siguientes sabores: fresa, vainilla, limón, nuez y chocolate. ¿De cuántas formas diferentes se puede servir un helado de dos sabores distintos? FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: 10, puede realizar un diagrama de árbol o listas, para encontrar las combinaciones OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ________________________________ ¿De cuántas formas se pueden sentar tres personas en tres sillas? CONSIDERACIONES PREVIAS: 6 formas, deles nombres a las personas y realice un listado de las combinaciones OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 38. 38 TEMA 18: LÓGICA Y RACIONICIO III Objetivo: Resolver problemas de tipo capciosas, aplicando la lógica y el raciocinio (Raciocinio: Razón, facultad de la mente que permite aprender, entender, razonar, tomar decisiones y formarse una idea determinada de la realidad.) PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Construya un diagrama o representación del problema OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Construya un diagrama o representación del problema. Dibuje las siluetas de los chicos considerando la variedad de su altura. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 39. 39 PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Ciclismo. Construya un diagrama o representación del problema OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Cuatro gatos, omita los incisos. Construya un diagrama o representación del problema OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ________________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Construya un diagrama o representación del problema OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 40. 40 TEMA 19: PROPORCIONALIDAD INVERSA Objetivo: Reconozcan cuando se trata de una proporcionalidad inversa e infieran los resultados que obtendrán PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: 1 día, al ser más pasteleros terminarán en menor tiempo. Se puede resolver por análisis o por una regla de tres inversa donde las variables son pasteleros y días. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: ______________________________________ ___ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: 10 días, A más trabajadores menos días. Se puede resolver por análisis o por una regla de tres inversa donde las variables son trabajadores y días. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: ______________________________________ ___ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 41. 41 PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: 1 hora, a mayor velocidad menos tiempo. Regla de tres inversa OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: ______________________________________ ___ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # Luis gasta 10 kg de croquetas para sus 4 perros en 12 días, si agrega 2 perros más ¿En cuanto tiempo gastarán la misma cantidad de croquetas? FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: 8 días, a más perros menos días. Regla de tres inversa OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: ______________________________________ ___ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ________________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: 15 días, a más gallinas menos días durará el camión con granos. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: ______________________________________ ___ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 42. 42 TEMA 20: STRIMKOS Objetivo: Conocer y resolver strimkos como retos mentales (Los strimkos son puzles sencillos que siguen las siguientes reglas: Los números de las filas deben ser todos distintos, Los números de las columnas no deben repetirse, Y los números de las secuencias no deben repetirse) PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Expliqué las reglas de los strimkos y dele 5 minutos para llenarlo. Sí observa que se demoran dele una pista, brindándole un número más OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: ________________________________________ ______________________________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # Completa el siguiente strimko FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Expliqué las reglas de los strimkos y dele 5 minutos para llenarlo. Sí observa que se demoran dele una pista, brindándole un número más OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _______________________________________ ______________________________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 43. 43 PROBLEMA # Completa el siguiente strimko FECHA: ________________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Expliqué las reglas de los strimkos y dele 5 minutos para llenarlo. Sí observa que se demoran dele una pista, brindándole un número más OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: ________________________________________ ______________________________________ _________________________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: PROBLEMA # Ubica del 1 al 5 como corresponda FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Expliqué las reglas de los strimkos y dele 5 minutos para llenarlo. Sí observa que se demoran dele una pista, brindándole un número más OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: ________________________________________ ______________________________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # Completa el siguiente strimko FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Expliqué las reglas de los strimkos y dele 5 minutos para llenarlo. Sí observa que se demoran dele una pista, brindándole un número más OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 44. 44 TEMA 21: ÁREAS Y PERÍMETROS DE POLÍGONOS Objetivo: Aplicar fórmulas de áreas para resolver problemas PROBLEMA # El perímetro de un cuadrado es de 20 cm, ¿Cuánto mide su área? a) 400 b) 100 c) 25 d) 20 FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: 25 cm², a segundo y tercero, no le de opciones de respuesta. Tener en cuenta que el perímetro es la suma de los lados y el área es aplicación de fórmulas. Cuadrado lado x lado OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # Tres cuadrados cuyos lados miden 10 cm, 8 cm y 6 cm, respectivamente, se colocan uno al lado de otro como se muestra en la siguiente figura. ¿Cuánto mide el área de la parte sombreada? a) 60 cm2 b) 120 cm2 c) 80 cm2 d) 100 cm2 FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: 80 cm², a segundo y tercero, no le de opciones de respuesta. Las áreas sombreadas, surgen de restas, se necesita saber el total de toda la figura (la suma de las áreas cuadrados) menos lo que NO está sombreado que es un triángulo. Total= 200cm²-120cm²=80cm² OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 45. 45 PROBLEMA # El cuadrado grande de la figura tiene lados que miden 6 cm ¿Cuál es el área de la parte sombreada? a) 9 cm2 b) 10 cm2 c) 12 cm2 d) 15 cm2 FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: 10 cm² OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # ¿Cuál es el área sombreada? FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: 36cm², basta con observar que los medio círculos fuera del cuadrado son los que cubren la totalidad del cuadrado, por lo tanto es 6cm x 6cm. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 46. 46 PROBLEMA # FECHA: ________________________________ ¿Cuál es el área sombreada? CONSIDERACIONES PREVIAS: Tendrá que recordarle la fórmula del área de un círculo, A=πr², y el valor de π=3.1416. El análisis es que es un cuarto del área total del círculo cuyo radio es 10cm (314.16/4=78.54cm²), menos el área del triángulo 50cm², por lo tanto, la respuesta es 78.54cm²-50cm²= 28.54cm², lo importante es que el alumno interprete el procedimiento que tiene que realizar. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ TEMA 22: ONMAS NIVEL BENJAMIN IV Objetivo: Familiarizarse con las olimpiadas de Matemáticas, resolviendo problemas que han sido aplicados en cursos anteriores PROBLEMA # ¿Cuál es el mínimo número de piezas de rompecabezas como la que se muestra, necesarias para formar un cuadrado? (a) 3 (b) 8 (c) 9 (d) 12 (e) 27 FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _______________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 47. 47 PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: ________________________________________ _ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # Andrés cuenta los números del 1 al 100 y aplaude si el número que dice es múltiplo de 3 o termina en 3. ¿Cuántas veces aplaudirá Andrés en total? (a) 30 (b) 33 ( c) 36 (d) 39 (e) 43 FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Del 1 al 100 hay 33 múltiplos de 3 (100/3) y 10 números que terminan en 3. Los números 3, 33, 63 y 93 están en ambas categorías, así que 33+ 10-4 =39 números. La respuesta es (d). OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: ______________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # Lucy vive en una calle donde las casas están numeradas del 1 al 24. ¿Cuántas veces aparece el 2 en los números de las casas? (a) 2 (b) 4 (c ) 8 (d) 16 (e) 32 FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: Del 1 al 24 hay 3 números que terminan en 2 (2, 12 y 22) y 5 que empiezan en 2 (20, 21, 22, 23 y 24). En total el 2 aparece 3 + 5 = 8 veces. La respuesta es ( c). OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ________________________________
- 48. 48 TEMA 23: LÓGICA Y RACIOCINIO IV Objetivo: Resolver problemas de tipo capciosas, aplicando la lógica y el raciocinio (Raciocinio: Razón, facultad de la mente que permite aprender, entender, razonar, tomar decisiones y formarse una idea determinada de la realidad.) PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: En medio dentro de un avión OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _____________________________________ _____________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ Las fechas de cumpleaños de cuatro amigas (Blanca, Cristina, Daniela y Flor) son marzo 1, mayo 17, julio 20 y marzo 20. Sabemos que Flor nació el mismo mes que Cristina, y que el número de día en que nacieron Cristina y Daniela es el mismo, aunque nacieron en distintos meses. ¿Quién nació en mayo 17? (a) Blanca (b) Cristina (c ) Daniela (d) Flor CONSIDERACIONES PREVIAS: Flor y Cristina nacieron el mismo mes, así que ambas nacieron en marzo. El número de día del cumpleaños de Cristina y Daniela es el mismo, por lo tanto, cada una cumple años en un día 20. Con esos datos podemos deducir que Cristina nació en marzo 20, Flor en marzo 1, Daniela en julio 20 y Blanca en mayo 17. La respuesta es (a). OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 49. 49 PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: en 9 días, porque el último corte sacará dos pedazos del tronco OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _____________________________________ ____________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: 28 días, porque ya habrá salido y no tendrá que resbalar. OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _____________________________________ _ _____________________________________ _ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ PROBLEMA # FECHA: ___________________________ CONSIDERACIONES PREVIAS: T, es un juego de palabras. Repítale el problema con otras palabras como Empieza, Otra, Nuevamente OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________
- 50. 50 PROBLEMA # FECHA: ________________________________ Usted tiene una canasta con 3 manzanas ¿Cómo hará para darles a tres niños una manzana a cada quién, y que quede una manzana en la canasta? CONSIDERACIONES PREVIAS: Al tercer niño le de la manzana con todo y canasta OBSERVACIONES O SUGERENCIAS: _________________________________________ ______________________________________ _________________________________ ____________________ NOMBRE Y FIRMA DEL APLICADOR: ____________________ DEDICATORÍA: Este libro es una recopilación de problemas de razonamiento matemático, organizado para aplicarlos con el apoyo de todos los docentes de una escuela. Está pensado en todo momento para nuestros alumnos y compañeros docentes de la Escuela Secundaria General Luis Humberto Monsreal Oxté de Chemax Yucatán Realizado en septiembre de 2017 por la mtra. Karla Angelica Castro Chimal AGRADECIMIENTOS: Por su apoyo incondicional y compartir ejercicios seleccionados para nuestros alumnos Academia de Matemáticas- Generación 2017-2018
- 51. 51 Los integrantes de la academia son los maestros: Karina del Carmen Rodríguez Ramírez. Cirenia Elizabeth Llanes Ramírez Claudia Rebeca Aznar Chacón Karla Angélica Castro Chimal Sergio Arturo Vázquez Cauich Iraí Guadalupe Ciau Moo