Semejanza. Teorema de Tales (3º de ESO)

1. 4. Semejanza. Teorema de Tales (p. 138)
4.1 Figuras semejantes.
• Dos figuras son semejantes si tienen la misma forma.
• La distancia entre dos puntos cualquiera de una de las figuras dividida
entre la distancia entre los dos puntos correspondientes de la figura
semejantes, siempre da el mismo resultado: RAZÓN de semejanza
• Propiedades de la semejanza:
• Reflexiva: una figura es semejante a sí misma.
• Simétrica: si una figura es semejante a otra, la otra es semejante a la primera
(su razón de semejanza es .... )
• Transitiva: si una figura es semejante a una segunda, y esta es semejante a una
tercera, entonces la primera y la tercera son semejantes.

2. 4.2 Polígonos semejantes (cuadro amarillo de la página 138; no hace falta copiar).
Dos polígonos son semejantes si:
a. Los ángulos correspondientes son iguales (y tienen el mismo número de ángulos) Y
b. Los lados correspondientes son proporcionales; la constante de proporcionalidad es la
razón de semejanza.
Ejemplo: todos los polígonos regulares de igual número de lados son semejantes entre sí.
4.3 Triángulos semejantes: criterios de semejanza
En un triángulo, si se cumple una condición (a o b), también se cumple la otra.
En general, dos triángulos son semejantes si:
a. Tienen (dos) ángulos correspondientes iguales, O
b. Tienen los lados correspondientes proporcionales, O
c. Tienen dos lados proporcionales y su ángulo igual.
4. Semejanza. Teorema de Tales (p. 138)