bioestadistica teorias

1. EQUIPO DE DOCENTES
ESTADÍSTICA I

2. • Organiza, calcula, grafica e
interpreta medidas estadísticas.
• Calcula e interpreta el coeficiente de
asimetría de datos discretos y
continuos.
• Calcula e interpreta el coeficiente de
curtosis de datos discretos y
continuos.
PROPÓSITO DE CLASE

3. Media = Mediana = Moda
Simétrico

4. Índice de Asimetría de Pearson
s
Me
x
As
)
(
3 


5. Si As = 0, La distribución es simétrica, esto es :
Si As > 0, La distribución es asimétrica positiva, esto es:
Si As < 0, La distribución es asimétrica negativa, esto es:
INTERPRETACIÓN
Mo
Me
x 

x
Me
Mo 

Mo
Me
x 


6. Media < Mediana < Moda Media = Mediana = Moda Moda < Mediana < Media
Positivamente
Sesgada
Simétrica
Negativamente
Sesgada
Asimétrica Asimétrica
Distribución
normal
Sesgo a la derecha
Sesgo a la izquierda

7. Ejemplo: Sean los pesos de 8 niños(en Kg):
6; 9; 9; 12; 12; 12; 15 y 17.
Calcular el coeficiente de asimetría Pearson:
1. Calculamos la media aritmética, mediana y desviación estándar:
6 9 9 12 12 12 15 17
11,5 .
8
x Kg
      
 
Me=12 Kg. Mo=12 Kg. s=3,505 Kg.
Interpretación : En ambos casos se puede observar que la asimetría
es negativa (cola a la izquierda).
2. Remplazamos en la fórmula del coeficiente de asimetría
   
1
2
11,5 12
0,14
3,505
3 3 11,5 12
0,14
3,505
x Mo
As
s
x Me
As
s
 
   
 
   

8. • Al realizar un examen psicológico a un grupo
de 40 estudiantes, se muestra en la grafica los
resultados, calcular las medidas de tendencia
central y dispersión e interprete la asimetría. ¿
los datos son homogéneos?.
2 4
8
4
2
0
5
10
15
20
25
2 6 10 14 18 22
4 8
Para calcular, recomendamos
llevarlos a una tabla

9. L.in - L.sp mc=X fi
4 2
8 4
8
4
2
Total 40
MEDIA = x 14,6
MEDIANA 15,2
MODA 15,7143
Varianza 20,1436
D.Estándar 4,4881
C.V 31%
s
Me
x
As
)
(
3 

AS = - 0.4011
Coeficiente
de asimetría
4881
,
4
)
2
,
15
6
,
14
(
3 

As
Interpretación: Calculando
el coeficiente de asimetría,
se observa que la asimetría
es negativa. (cola a la
izquierda)

10.  Compara la dispersión de los datos
observados cercanos al valor central
con la dispersión de los datos cercanos
a ambos extremos de la distribución
 Se calcula mediante:
 
75 25
90 10
2
P P
K
P P




11. Interpretación:
La curtosis, analiza el grado de concentración que presentan
los valores alrededor de la zona central de la distribución

12. Ejemplo: Sean los pesos de 8 niños(en Kg):
6; 9; 9; 12; 12; 12; 15 y 17.
Calcular el coeficiente de curtosis:
1. Calculamos primero los percentiles P25, P75, P90 y P10:
Interpretación : Se puede observar que la distribución
tiende a ser platicúrtica (mayor dispersión).
2. Remplazamos en la fórmula del coeficiente de curtosis
25 75
10 90
9 . 13,5 .
6 . 17 .
P Kg P Kg
P Kg P Kg
 
 
75 25
90 10
13,5 9
0, 205
2( ) 2(17 6)
P P
K
P P
 
  
 

13. ¿Qué aprendí?
•Calcular e interpretar coeficiente de asimetría y curtosis
¿Cómo aprendí?
•Observando, Calculando e interpretando.
¿Para qué aprendí?
•Para poder interpretar que tan dispersos o concentrados se encuentran
los datos.
¿Donde aplico lo que aprendí?
• En los trabajos de investigación y trabajo de campo.

14. •Elabora tablas de frecuencia y Calcula todas las medidas
estadísticas (media, mediana, moda, varianza, desviación
estándar, coeficiente de variación, asimetría) interpretar cada
medida estadística y graficar la distribución normal e
interpreta los resultados a dos desviaciones estándar.
10
15 15
10
0
5
10
15
20
25
30
Ejercicio de reforzamiento para el parcial :
Sean las edades de 80
estudiantes de
educación virtual de la
Universidad Continental,
que se muestra en el
gráfico la marca de clase
y frecuencias
6 9

15. GRACIAS POR SU ATENCIÓN