Teoría y ejercicios resueltos acerca de gráficos

1. INTERPRETACIÓN DE
GRÁFICAS
JAVIER BERENGUER MALDONADO

2. E J E X
E J E Y
SISTEMA DE EJES COORDENADOS
(1,-3)
(-1,-1)
(0,0)
(-2,3)
(2,2)

3. Eje de ordenadas= Eje Y
Eje de abscisas=Eje X
PRIMER CUADRANTE
(+,+)
SEGUNDO CUADRANTE
(-,+)
TERCER CUADRANTE
(-,-)
CUARTO CUADRANTE
(+,-)
ORIGEN DE COORDENADAS=(0,0)

4. Cuáles son las coordenadas de:
(-5,4) (0,4)
(2,1)
(6,-1)
(-5,-1)

5. ( - 6 ,5 ) ( 3 , 5 ) ( - 4 ,- 3 ) ( 0 , - 5 ) ( 6 , - 2 )
Coloca en su sitio los siguientes dibujos:

6. A
C D
E
F
G
9 1 0 1 2 1 4 1 6 1 7 1 8 . 3 0
D is ta n c ia r e c o r r id a
3 5
5 0
8 5
( E n k m / h )
T ie m p o
( e n h o r a s )
B
Una excursión a la Sierra de Aroche quedó resumida en la siguiente gráfica:
EXCURSIÓN A AROCHE

7. A
C D
E
F
G
9 1 0 1 2 1 4 1 6 1 7 1 8 . 3 0
D is ta n c ia r e c o r r id a
3 5
5 0
8 5
( E n k m / h )
T ie m p o
( e n h o r a s )
B
¿Qué variables se relacionan?
¿Cuánto tiempo duró la excursión?
¿Cuántos kilómetros se recorrieron?
¿En qué intervalos se marchó más rápido que en trozo BC?
Cuenta la historia de lo que pasó en la excursión
Construye una tabla de valores a partir de los datos de la gráfica.
Tiempo y distancia recorrida
Nueve horas y media
85 km
En el AB, DE, FG
Tiempo 9 10 ...
Distancia recorrida 0 35 ....
¿El hecho de que el trozo AB sea cuesta arriba,
indica que subieron una montaña?
No indica nada. Si la cuesta va para arriba es porque
la distancia va aumentando.

8. A ltu r a
( E n m e tr o s )
T ie m p o
( m in u to s )5 1 0 1 5
5 0
1 0 0
UN VUELO REAL
Unos biólogos observan un águila imperial ibérica: sale de su nido, caza un conejo, regresa a su
nido,vuelve a salir, caza una paloma y, de nuevo, vuelve a su nido.

9. ¿Qué variables se relacionan?
¿En qué intervalo toma valores la variable independiente?
¿En qué momentos se encuentra a 100 metros?
¿Qué significado tienen en la gráfica los puntos A y B?
¿A qué altura se encuentra el nido?
Tiempo y altura
3 minutos y medio
Es la altura máxima y mínima que alcanza el águila.
Toma todos los valores del intervalo [0,120]
¿En qué intervalo toma valores la variable dependiente?
¿A qué altura se encontraba en el minuto 5?
¿En qué instante caza al conejo?
¿Cuánto tiempo pasa en el nido con su pareja y sus polluelos después de cazar al conejo?
¿A qué altura volaba la paloma?
Toma todos los valores del intervalo [0,18]
A ltu r a
( E n m e t r o s )
T ie m p o
( m in u to s )5 1 0 1 5
5 0
1 0 0
A 45 m
A 100 m
Minuto 0, minuto 6.25, intervalo [8,10], intervalo [16.5, 18] Minuto 4
A 20 m

10. 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 ( E n a ñ o s )
P e s o
( E n k g )
7 0
7 5
6 5
6 0
5 0
L A P E Ñ A C I C L I S T A
¿Cuántos componentes tiene la peña?
Si María tiene 15 años, ¿cuál es su peso posible?
¿Para cada edad hay un único peso?
Tantos como puntos: 10
55 o 60
Si alguien dice entre 55 y 60 está mal pues no
hay ninguna persona que pese entre 55 y 60
NO

11. D is ta n c ia
r e c o r r id a
T ie m p o
D is t a n c ia a l p u n t o
d e p a r t id a
T ie m p oT ie m p o
V e lo c id a d
De las siguientes gráficas, ¿cuáles corresponden a funciones y cuáles no?
SI SI
SI
SI
NO
NO

12. LA COMPRA DE HELADOS
La gráfica que sigue muestra el importe a pagar según el número de helados que compres, motivo
de un oferta especial por el 25 aniversario de una heladería.
1
2
3
4
5
1 2 3 4 5 6 7
N º d e h e la d o s
Im p o r t e
( e n € )

13. 1
2
3
4
5
1 2 3 4 5 6 7
N º d e h e la d o s
Im p o r t e
( e n € )
¿Qué variables se relacionan?¿Cuál es la variable dependiente?
¿Qué valores toma la variable independiente?
¿Qué valores toma la variable dependiente?
C u a n d o u n a v a r ia b le to m a u n n ú m e r o f in ito
d e v a lo r e s , e s d e c ir, t o m a s o lo u n o s p o c o s
v a lo r e s , d ir e m o s q u e la v a r ia b le e s .d i s c r e ta
¿Y la independiente?
¿Es un intervalo, o son unos pocos?
¿Es un intervalo, o son unos pocos?
Nº de helados e importe Importe
Nº de helados
La variable independiente solo toma unos pocos valores:
El 1, el 2, el 3,4,5,6 y el 7
La variable dependiente solo toma unos pocos valores:
El 1, el 2, 3,4, y 5

14. T ie m p o
( e n m in u t o s )
I m p o r te
( e n c é n t im o s )
3 6 9 1 2
1 7
2 6
3 5
4 4
LA LLAMADA TELEFÓNICA
La gráfica siguiente relaciona el tiempo de una llamada telefónica urbana con el coste de la misma.

15. T ie m p o
( e n m in u t o s )
I m p o r te
( e n c é n t im o s )
3 6 9 1 2
1 7
2 6
3 5
4 4
¿Cuál es la variable dependiente?, ¿Y la independiente?
¿Cuánto cuesta hablar 7 minutos?, ¿y 7.5 minutos?
Con 30 céntimos, ¿cuánto tiempo puedes hablar?
¿Qué valores toma la variable independiente?
¿Es discreta o no?
¿Qué valores toma la variable dependiente? ¿Es discreta o no?
U n a v a r i a b l e e s
c u a n d o
t o m a in fin it o s v a lo r e s .
c o n t i n u a
Importe Tiempo
35 céntimos 35 céntimos
No es discreta porque toma todos los valores del intervalo [0,12]
Toma los valores 17,26,35 y 44. Como solo son 4 es discreta
Más de 6 minutos no puedo hablar porque
entonces costaría 35 céntimos

16. A
C D
E
F
G
9 1 0 1 2 1 4 1 6 1 7 1 8 . 3 0
D is ta n c ia r e c o r r id a
3 5
5 0
8 5
( E n k m / h )
T ie m p o
( e n h o r a s )
B
Trayecto BC: En 2 horas recorre 5 km
Trayecto AB: En 1 hora recorre 35 km
Trayecto CD: En 2 horas no recorre nada
Trayecto DE: En 2 horas recorre 10 km
Trayecto EF: En 1 hora no recorre nada
Trayecto FG: En 1 hora y media recorre 35 km
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17. A ltu r a
( E n m e t r o s )
T ie m p o
( m in u t o s )5 1 0 1 5
5 0
1 0 0
¿Durante qué intervalo de
tiempo transcurre esta gráfica?
¿En qué intervalo toma valores
la variable independiente?
¿En qué intervalo toma valores la
variable dependiente?
¿Cuáles son las distintas alturas
por las que pasa el águila?
De 0 a 18
De 0 a 120
[0,18]
[0, 120]
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18. A lt u r a
( E n m e t r o s )
T ie m p o
( m in u t o s )5 1 0 1 5
5 0
1 0 0
45
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19. [16.5,18][8,10]
A ltu r a
( E n m e tr o s )
T ie m p o
( m in u t o s )5 1 0 1 5
5 0
1 0 0
0 6.25
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20. T ie m p o
( e n m in u t o s )
I m p o r te
( e n c é n t im o s )
3 6 9 1 2
1 7
2 6
3 5
4 4
7 7.5
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