Estructura Discretas II Eduardo Puma informe sobre grafos y digrafos

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular
Para la Educación
Universidad Fermín Toro
Cabudare-Lara
GRAFOS Y DIGRAFOS
Eduardo Puma C.I 29.813.226
ESTRUCTURAS DISCRETAS II
A
18/06/2021

2. Ejercicio 1 Grafo
a) Matriz de adyacencia
b) Matriz de incidencia
c) ¿Es conexo?: Es conexo, ya que todos sus vértices están conectados por un camino o
semicamino
d) ¿Es simple?: También es simple, porque sus vértices los unen 1 solas aristas
e) ¿Es regular?: No es regular porque sus vértices no tienen el mismo grado de valencia

3. f) ¿Es completo?: Es completo porque cada vértice esta conectado por una arista
g) Cadena simple no elemental de grado 6: C= {V1, a1, V2, a8, V5, a13, V3, a12, V7, a18,
V8, a9, V2}
h) Ciclo no simple de grado 5: C= {V3, a12, V7, a15, V4, a11, V3, a12, V7, a17, V5}
i) Árbol mediante algoritmo constructo: A= {a4, a15, a12, a3, a8, a10, a20} V= {V1, V4, V7,
V3, V5, V2, V6, V8}
j) Subgrafo parcial:
k) Demostrar si es Euleriano aplicando el algoritmo de Fleury: Si el grafo es euleriano a
partir de un vértice cualquiera de G se puede construir una cadena simple de manera

4. que no se repitan las aristas y no se elijan aristas de corte a no ser que no se encuentre
otra alternativa, al haber agotado las aristas decimos que tenemos un tour euleriano.
Luego de experimentar en repetidas ocasiones el recorrido del grafo sin repetir aristas,
no ha sido posible encontrar un camino euleriano donde no se repitan aristas, por lo
tanto, no se cumple que el Grafo sea Euleriano.
l) Demostrar si es Hamiltoniano: Un grafo es hamiltoniano si contiene un ciclo
hamiltoniano, en el cual se debe cumplir que atraviese cada vértice del grafo
exactamente una vez. el ciclo C= {V1, a3, V2, a10, V6, a20, V8, a19, V5, a17, V7, a15, V4,
a11, a2, V3, a2, V1}
EJERCICIO 2 DIGRAFOS

5. a) Encontrar matriz de conexión:
b) ¿Es simple?: Se cumple que el Dígrafo es simple, ya que no tiene lazos y no existen arcos
paralelos que partan de un mismo vértice a otro
c) Encontrar una cadena no simple no elemental de grado 5: T= {v4, a9, v1, a5, v3, a8, v4,
a9, v1, a6, v5}
d) Encontrar un ciclo simple: C= {v6, a14, v5, a11, v4, a9, v1, a1, v2, a4, v6}