series

1. RAZINAMIENTO MATEMATICO
SERIES Y SUCESIONES
SUCESIONES
Se llama sucesión a la secuencia ordenada de términos, regidos por una ley
de formación.
Ley de formación.- Es el orden matemático que relaciona los términos; la
ley de formación se determina relacionando las operaciones básicas o
mediante una deducción lógica.
Sucesiones numéricas.- Es elconjunto de números, en el que cada uno de
ellos tiene un orden determinado por su ley de formación; los términos se
relacionan por: adición, sustracción, multiplicación, división,
potenciación y radicación.
Ejemplos:
1) Los términos se relacionan por la suma. Van aumentando de 2 en 2.
2) Los términos se relacionan por diferencia. Van disminuyendo de 1 en 1.
3) Los términos se relacionan por multiplicación. De término a término
se multiplica por 2.
4) Los términos se relacionan por división. De término a término sedivide
en 2
PROBLEMAS TIPO

2. RAZINAMIENTO MATEMATICO
SERIES Y SUCESIONES
TÉRMINO FALTANTE
1. ¿Qué término continúa en la sucesión?
8; 9; 12; 17;...
2. Hallar «x»
20; 18; 21; 17; 22; x
3. ¿Qué término continúa?
8; 16; 17; 34; 35; 70;…
4. Hallar «x»
1; 2; 6; 24; x

3. RAZINAMIENTO MATEMATICO
SERIES Y SUCESIONES
5. Hallar «x»
7; 13; 21; 31; x; 57
SERIE.- Es la suma de los términos de una sucesión. Al resultado de efectuar
la serie, se le llama valor de la serie.
¡Cuidado! Sucesión no es igual que serie, sibien se relacionan ya que toda
serie es una sucesión; pero toda sucesión no es serie(suma).
SERIES NOTABLES
1) Suma de los «n» primeros números consecutivos.
S = 1 + 2 + 3 + 4 +… + n
2) Suma de los cuadrados delos «n» primeros consecutivos.

4. RAZINAMIENTO MATEMATICO
SERIES Y SUCESIONES
S = 12 + 22 + 32 + 42 +… + n2
3) Suma de los cubos de los «n» primeros consecutivos.
S = 13 + 23 + 33 + 43 +… + n3
4) Suma de los primeros impares.
S = 1 + 3 + 5 + 7 +… + A
5) Suma de la progresión aritmética.
6) Suma de la progresión geométrica.
7) Suma de los «n» primeros números pares consecutivos.
S = 2 + 4 + 6 + 8 +… + 2n

5. RAZINAMIENTO MATEMATICO
SERIES Y SUCESIONES
EJEMPLOS:
1. Calcular:
S = 1 + 2 + 3 +... + 40
2. Calcular:
S = 1 + 4 + 9 +... + 169
3. Calcular:
S = 1 + 8 + 27 +... + 2197
4. Calcular:
S = 1 + 3 + 5 + 7 +... + 47

6. RAZINAMIENTO MATEMATICO
SERIES Y SUCESIONES

7. RAZINAMIENTO MATEMATICO
SERIES Y SUCESIONES