Presentación especialmente orientada al alumnado de 1º de Bachillerato. Introducción contextual al Bloque de Geometría de la materia de Matemáticas I, en particular a la UD "Vectores". Incluye algunas actividades básicas para comenzar a practicar.

1. Introducción a la Geometría
Analítica
Matemáticas 1º Bachillerato
orientadas a las Ciencias
Académicas

2. René Descartes (1596 -1650)
Filósofo, matemático y físico
Familia acomodada
Educación de calidad y multitud de viajes
Militar aficionado

3. Descartes y el mito
de la mosca

4. Descartes y el mito
de la mosca
Debido al débil estado de salud del filósofo,
Descartes pasaba un gran número de horas
tumbado en la cama.
Fue en una de estas ocasiones en las que una
mosca entró en su habitación y se posó sobre
el techo.
Descartes se preguntó si sería posible conocer
la posición exacta de la mosca cada vez que
ésta se moviera. Se le ocurrió entonces que si
tomaba como referencia una de las esquinas
del techo y conociera la distancia de la mosca
a cada una de las paredes que se unen en
dicha esquina, podría determinar esta posición.
Acababan de nacer los Coordenadas
Cartesianas, y con ellas, la Geometría
Analítica.

5. ¿Por qué los ejes y las coordenadas cartesianas
se llaman ”cartesianas”?
DATO CURIOSO
Durante la Edad Moderna, el filósofo francés era
también conocido por su nombre latino, Renatus
Cartesius. De ahí la denominación asociada a
estos conceptos.

6. A
B
C
D
𝑩𝑪
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
Actividad
El siguiente gráfico muestra el
techo de la habitación de
Descartes, sobre el
cual se posan cuatro moscas:
una gris (A), una verde (B), una
naranja (C) y una azul (D).

7. Determina la posición, utilizando
las coordenadas cartesianas, de
cada una de las moscas: gris (A),
verde (B), naranja (C) y azul (D).
1.
Tal y como se observa
gráficamente, la mosca verde
(B) quiere moverse a la misma
posición que la mosca naranja
(C) a través del vector (BC).
Determina las coordenadas del
vector que representa este
movimiento. Considerando el
metro como unidad de medida,
¿qué distancia ha recorrido?
2.
A
B
C
D
𝑩𝑪
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5

8. Supongamos que, en lugar de hasta la
posición de la mosca naranja (C), la mosca
verde (B) quiere moverse hasta la posición
de la mosca gris (A). Calcula y representa el
vector de movimiento y la distancia que
recorre.
3.
Por último, la mosca la verde (B)
decide moverse desde su
posición hasta la de la mosca azul
(D). Representa este vector de
movimiento utilizando la regla del
paralelogramo, y determina sus
coordenadas.
4.
A
B
C
D
𝑩𝑪
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
¿Qué tipo de magnitud es la
velocidad a la que se mueven las
moscas? ¿Y las distancias
recorridas? Justifica tu respuesta.
5.

9. Introducción a la Geometría
Analítica
Matemáticas 1º Bachillerato
orientadas a las Ciencias
Académicas