René Descartes fue un filósofo, científico y matemático francés nacido en 1596. Introdujo nuevos métodos matemáticos como el método cartesiano y la geometría analítica. Fundó las coordenadas cartesianas para definir y manipular formas geométricas mediante expresiones algebraicas. También realizó contribuciones importantes a la óptica, astronomía y teorías sobre el comportamiento animal. Murió en 1650 mientras trabajaba como tutor privado de la reina Cristina de Suecia.

1. Área de Matemática Lectura de biografías
Lectura de biografías: René Descartes
René Descartes y Renatus
(1596/03/31 - 1650/02/11)
René Descartes (1596-1650), contemporáneo de Galileo, echó los cimientos de la
moderna filosofía crítica e ideó nuevos métodos matemáticos muy útiles para la
ciencia física, principalmente El método Cartesiano y la Geometría Analítica. Nació en
Turena, de una familia distinguida, y su obra principal fue llevada a cabo durante una
estancia de veinte años en Holanda; murió en Estocolmo al servicio de la Reina
Cristina de Suecia.
LOS PRIMEROS AÑOS
René Descartes, famoso filósofo, científico y matemático francés, nació en 1596, en la Villa de La
Haye. En su juventud atendió una escuela jesuita de gran calidad, el Colegio de La Flèche. A la edad
de veinte años obtuvo el grado de Licenciado en Leyes de la Universidad de Poitiers; sin embargo,
nunca practicó la carrera de leyes. Aun cuando recibió una excelente educación, Descartes estaba
convencido que solo existía un pequeño conocimiento digno de confianza en cualquier campo de la
ciencia, a excepción de las matemáticas. En lugar de continuar con su educación formal, decidió viajar
por toda Europa, y ver el mundo por sí mismo. Como su familia era de condiciones económicas
desahogadas, Descartes gozaba de un ingreso suficiente para permitirse viajar libremente.
Descartes creía que los conocimientos aceptados comúnmente eran dudosos en los objetivos
naturales detectados por los sentidos, por lo tanto, intentó reconstruir el conocimiento humano
usando su fundamento establecido cogito ergo sum (“pienso, luego existo”).
También creía que la materia entera del universo podía ser explicada en términos físico matemáticos,
y fundamentó las coordenadas de geometría como un camino para definir y manipular las formas
geométricas por medio de expresiones algebraicas. Las coordenadas cartesianas, son los medios por
los cuales representan este sistema, llevando ese nombre en su honor. Descartes estableció además
la ciencia de la óptica y contribuyó a las teorías contemporáneas de la Astronomía y del
Comportamiento Animal.
LA GEOMETRÍA ANALÍTICA
Las Coordenadas Cartesianas en geometría, son componentes
usados para definir la posición de un punto, por su distancia
perpendicular a un grupo de dos o más ejes, o líneas de referencia.
Para un área de dos dimensiones, definida por dos ejes ortogonales,
en ángulos perpendiculares (uno horizontal, eje de las x [abscisa] y
uno vertical, eje de las y [ordenada]); las coordenadas de un punto
son dados por las distancias perpendiculares desde el eje de las x y el eje de las y, escritos en forma
(x, y). Por ejemplo, la abscisa de un punto P que está a cuatro unidades del eje de las y, y la
ordenada que se encuentra a tres unidades del eje de las x, tiene coordenadas cartesianas P (4, 3).
El sistema de coordenadas cartesianas puede extenderse en cualquier
número finito de dimensiones (ejes), y esto es usado en matemáticas
teóricas. Las coordenadas pueden ser números negativos, o uno
positivo y uno negativo, por ejemplo Q (-3, -2) donde el punto estaría
en la parte izquierda y por debajo del cero de los ejes. Las coordenadas
geométricas de tres dimensiones, los puntos están localizados con
referencia a un tercer eje, el eje de las z, el cual está en ángulos rectos
con respecto a los ejes x y y.
Así, si y aumenta en forma proporcional a x, o sea si y es igual a x
multiplicada por una constante, se tendrá el diagrama o ecuación de la

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Lectura de biografías: René Descartes
línea recta (y = ax); Si y es igual a x2
multiplicado por una constante o parámetro, se obtendrá una
parábola, y así sucesivamente (y = ax2
).
El sistema es muy útil para realizar dibujos técnicos de máquinas y
edificios y es la base para avanzados programas de computación tales
como el de Diseño Asistido por Computadora, el famoso AutoCAD.
FISICA Y METEOROLOGIA
Descartes formuló la primera discusión moderna de Meteorología.
Discutió sobre nubes, lluvia, y viento, dando una correcta explicación
sobre el arco iris. Él argumentó en contra de la noción de que el calor
consistía de un fluido invisible, y concluyó correctamente que el calor es
una forma interna de movimiento.
LA FILOSOFIA
Tal vez la parte más interesante de la filosofía de Descartes es el camino que el inició. Consciente del
gran número de nociones incorrectas que generalmente eran aceptadas, Descartes decidió que para
tener un orden en investigar la verdad, él debía hacerlo desde un principio nuevo y claro. Empezó
entonces por dudar de cualquier cosa –cualquier cosa que sus maestros le habían enseñado, a todas
sus creencias les tenían mucho cariño, todas esas ideas de sentido común- tanto como la existencia
del mundo externo, tanto como su propia existencia- en pocas palabras, cualquier cosa.
METODO CIENTIFICO
Descartes favoreció a la investigación científica y creía que sus aplicaciones prácticas podían
beneficiar a la sociedad. Sentía que los científicos debían eludir las nociones vagas y debían de
intentar describir el mundo por ecuaciones matemáticas. Esto suena un tanto moderno. Sin embargo,
Descartes, pensó que él había hecho observaciones por sí mismo, pero nunca hizo hincapié realmente
en la importancia crucial de la experimentación del método científico.
EL UNIVERSO
El universo físico forma una masa llena y compacta, sin espacios vacíos; en un mundo tal, el
movimiento sólo puede imprimirse a un cuerpo por el contacto con otro y sólo puede desarrollarse en
circuitos cerrados, sin que exista un vacío en el cual el cuerpo pueda hallar un espacio libre para
pasar.
EL FINAL
En 1649, Descartes aceptó una oferta financiera muy generosa de parte de la Reina Cristina de
Suecia para ir a Estocolmo, como su tutor privado. A Descartes le gustaban los cuartos cálidos, y
siempre disfrutaba levantarse tarde. Él estuvo muy angustiado al saber que la Reina Cristina quería
que sus lecciones ¡fueran dadas a las 05:00 de la mañana! Descartes temía que el aire de las
mañanas frías le podía producir la muerte, y en verdad así fue: no pasó mucho tiempo cuando él tuvo
una fuerte neumonía. Él murió en febrero de 1650, solo cuatro meses de haber arribado a Suecia.
Descartes nunca se casó. Sin embargo, tuvo una hija, la que desgraciadamente murió muy joven.
REFLEXION.- Una de las personas más importantes que realizó el cambio de mentalidad entre la
Edad Media y la Edad Moderna fue precisamente RENÉ DESCARTES. Contribuyó a nueva forma de
pensar y utilizar las matemáticas en la investigación científica, al crear la Geometría Analítica,
utilizada principalmente en Física, y todas las ramas de Ingeniería y Arquitectura.
Actividad:
1. Trazar el plano cartesiano X–Y. Ubicar los puntos: A (-2, 4) ; B (0, -4) ; C (5, 3) ; D (6, 0).
2. Trazar la gráfica de las funciones:
a) y = 4x b) y = x + 5 b) y = 2 – 3x c) y = –x2
3. Trazar el espacio tridimensional X–Y–Z. Ubicar los puntos: P (3, 6, 0) ; Q (0, 3, 2) ; R (5, 4, 7)