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Expresiones algebraicas

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Expresiones algebraicas

  1. 1. Estudiantes: Angel Gonzalez C.I: 30.233.554 Analis padilla C.I: 27.290.922 Sección: IN0124 Republica Bolivariana de Venezuela Ministerio del poder popular para la educación superior Univeritaria Universidad Politécnica Territorial ¨Andrés Eloy Blanco¨ PNF Informática
  2. 2.  Suma de monomios.  Resta y valor numérico de expresiones algebraicas.  Multiplicación y división de expresiones algebraicas.  Productos notables de expresiones algebraicas.  Factorización por productos notables.
  3. 3. Suma de Monomios La suma de monomios es aquella expresión algebraica que consiste en hallar el resultado a las operaciones que sean semejantes. Ejemplos: 4m+n+5m+2n 4m+5m+n+2n=9m+3n = 6a+4b+5c+10a+3b+4c 6a+10a+4b+3b+5c+4c = 16a+7b+9c =
  4. 4. Suma de polinomios En matemáticas, para hacer la suma de dos o más polinomios se deben sumar los términos de los polinomios que son semejantes. Es decir, la suma de polinomios consiste en sumar los términos que tienen la misma parte literal (mismas variables y mismos exponentes). Ejemplos: X2+X-9 ; 3X2-2x-6 X2+X-9 + 3X2-2x-6 = 4x2-X-15 3m2+2mn-5n2 ; 4mn-2n2 ; m2+3mn-n2 3m2+2mn-5n2 + 4mn-2n2 + m2+3mn-n2 = 4m2+9mn-8n2
  5. 5. Resta de Monomios Sabemos que los monomios son números, así como para restar al minuendo se le suma el sustraendo cambiando el signo. Ejemplos: De 8x restar 2x 8x-2x = =6x Restar 8x de 2x = -8x+2x = -6x Resta de Polinomios La resta de polinomios es similar a la resta de monomios, ya que solo restaremos los términos numéricos. Ejemplos: De 6x+2y restar 4x-3y 6x+2y-4x+3y = 2x+5y Resta 8m+5n de 6m-2n -8m-5n+6m-2n = -2m-7n
  6. 6. Valor Numérico de expresiones algebraicas Se llama valor numérico de una expresión algebraica, al numero que se obtiene al dar valores particulares a cada una de las letras que la componen, y efectuar las operaciones indicadas. Ejemplos: Hallar el valor de las siguientes expresiones: A=10 B=12 C=4 a+b-c 10+12-4 = 18 -5a-b -5.10-12 = -62
  7. 7. Multiplicación de monomios La multiplicación de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tengan la misma base, es decir, sumando los exponentes. Ejemplos: axn · bxm = (a · b)xn + m (5x²y³z) · (2y²z²) = (2 · 5) x²y3+2z1+2 = 10x²y5z³ 4x · (3x²y) = 12x³y
  8. 8. División de Monomios Para dividir dos monomios se siguen estos pasos 1. Se dividen los signos. 2. Se dividen los coeficientes. 3. Luego se dividen las variables tomando en cuenta las propiedades de la división de potencia de igual base: Am= Am-n An Ejemplos: 10x6 -5x2 = -2x4 4a3b2 -2ab = -2a2b
  9. 9. División de Polinomios Para dividir un polinomio entre un monomio se divide cada termino del polinomio entre el monomio aplicando los pasos del caso anterior. Esto es aplicar la propiedad distributiva de la adición respecto a la división. Ejemplos: 3x2+2x-8 entre x+2 3x2+2x-8 ÷ x+2 -3x2-6x 3x-4 // -4x-8 //+4x+8 /// //// 2x2-15x+25 entre x-5 2x2-15x+25 ÷ x-5 -2x2+10x 2x -5 ////-5x+25 //// 5x-25 //////// Ejercicio: A Ejercicio: B
  10. 10. Productos Notables de Expresiones algebraicas. Ejemplos:
  11. 11. Los productos notables están íntimamente relacionados con fórmulas de factorización, por lo que su aprendizaje facilita y sistematiza la solución de diversas multiplicaciones, permitiendo simplificar expresiones algebraicas complejas. Factorización por Productos Notables. Ejemplos: Simplificado: Agrupando terminos: Luego:
  12. 12. Bibliografia Saenz J. Cálculo Diferencial Para Ciencias E Ingeniería. 1a ed. Barquisimeto: Hipotenusa; 1995. Multiplicación de monomios - Diccionario de Matemáticas | Superprof (no date). Available at: https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/algebra/multiplicacion-monomios.html Multiplicación de Polinomios (1970) MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS. Available at: https://matefisicamonteria.blogspot.com/2020/05/multiplicacion-de-polinomios.html Pina-Romero, S. (2020) Productos notables: Qué son, casos y reglas (Con Ejercicios Resueltos), Toda Materia. Toda Materia. Available at: https://www.todamateria.com/productos- notables/#:~:text=Cubo%20del%20primer%20término%3A%20x,-(23)%3D-8. Multiplicación de monomios - Diccionario de Matemáticas | Superprof (no date). Available at: https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/algebra/multiplicacion-monomios.html

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