MATEMATICAS

1. República Bolivariana De Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Politécnica Territorial del Estado Lara Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto-Lara
Autor: Eduardo Domoromo
C.I: 30.353.598
PNF: HSL
Sección: 0103

2. Concluyendo la
gastrulación, la placa
neural sufre unos
cambios que llevan a la
formación del tubo neural
(neurulación): se genera
el SNC, aparición de la
medula primitiva,
formación del cerebro.
4ta semana
2do mes
Expresiones Algebraicas
Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son
desconocidas. Estas cantidades se llaman VARIABLES, INCÓGNITAS o INDETERMINADAS y se
representan por letras.
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligadas por los signos de las operaciones:
adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
Las expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes.
Ejemplos de expresiones algebraicas son:
• Longitud de la circunferencia: L = 2 r, donde r es el radio de la circunferencia.
• Área del cuadrado: S = l 2, donde l es el lado del cuadrado.
• Volumen del cubo: V = a3, donde a es la arista del cubo.
Valor numérico de una expresión algebraica
El valor numérico de una expresión algebraica, para un determinado valor, es el número que se obtiene al
sustituir en ésta el valor numérico dado y realizar las operaciones indicadas.
L(r) = 2 r
r = 5 cm. L (5) = 2 · · 5 = 10 cm
S(l) = l 2
l = 5 cm A (5) = 52 = 25 cm2
V(a) = a3
a = 5 cm V (5) = 53 = 125 cm3

3. Clasificación de las expresiones algebraicas
Monomio
Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la
potencia de exponente natural.
• Binomio
Un binomio es una expresión algebraica formada por dos monomios.
• Trinomio
Un trinomio es una expresión algebraica formada por tres monomios.
• Polinomio
Un polinomio es una expresión algebraica formada por más de un monomio.
Suma de polinomios
Para sumar dos polinomios se suman los coeficientes de los
términos del mismo grado.
P(x) = 2x 3 + 5x - 3 Q(x) = 4x - 3x 2 + 2x 3
1 Ordenamos los polinomios, si no lo están.
Q(x) = 2x 3- 3x 2 + 4x P(x) + Q(x) = (2x 3+ 5x - 3) + (2x 3 - 3x 2+ 4x)
2 Agrupamos los monomios del mismo grado.
P(x) + Q(x) = 2x 3 + 2x 3 - 3 x 2 + 5x + 4x - 3
3 Sumamos los monomios semejantes.
P(x) + Q(x) = 4x 3 - 3x 2 + 9x – 3

4. Resta de polinomios
La resta de polinomios consiste en sumar el opuesto del
sustraendo.
P(x) − Q(x) = (2x 3+ 5x - 3) − (2x 3- 3x 2+ 4x)
P(x) − Q(x) = 2x 3+ 5x - 3 − 2x 3+ 3x 2− 4x
P(x) − Q(x) = 2x 3− 2x 3+ 3x 2+ 5x− 4x - 3
P(x) − Q(x) = 3 x 2+ x – 3

5. Multiplicación y división de polinomios
MULTIPLICACION
Operación en las que dos expresiones denominadas "multiplicando" y
"multiplicador" dan como resultado un "producto".
Al multiplicando y multiplicador se les denomina "factores".
La multiplicación consiste en sumar una cantidad tantas veces lo indica la primera
o segunda cantidad.
ELEMENTOS DE UNA MULTIPLICACIÓN:
• FACTORES: Son las cantidades que se multiplican
• PRODUCTO: Es el resultado de multiplicar los factores.
Para la multiplicación, debemos tener en cuenta la siguiente ley de exponentes.
En la multiplicación de bases iguales, los exponentes se suman.
En la multiplicación de expresiones algebraicas se pueden distinguir tres casos:
• Multiplicación de un monomio por un monomio
• Multiplicación de un polinomio por un monomio
• Multiplicación de un polinomio por otro polinomio

6. Multiplicación de un:
Monomio por un monomio
• Determinar el signo del producto.
• Multiplica los coeficientes numéricos.
• Multiplica las partes literales utilizando las leyes de los exponentes
correspondientes
Monomio por un polinomio
Se utiliza la propiedad distributiva de la multiplicación; es decir se multiplica cada
término del polinomio por el monomio.
Polinomio por un polinomio
Cada término del primer polinomio se debe multiplicar por cada uno de los términos
del segundo polinomio y después se deben agrupar los términos semejantes, ya que
son los que se pueden sumar o restar.

7. DIVISION
Operación en la que dos expresiones denominadas “dividendo” y “divisor” dan como resultado un “cociente”.
Para la división, debemos tener en cuenta la siguiente ley de exponentes:
En la división de bases iguales, los exponentes se restan y si el exponente es cero, recuerda que todo
número o expresión elevada a la potencia cero es igual a la unidad (1).
ELEMENTOS DE UNA DIVISIÓN:
• Dividendo
• Divisor
• Cociente
División de un:
Monomio entre un monomio
• Determinar el signo del cociente
• Dividir los coeficientes numéricos.
• Aplicar las leyes de los exponentes correspondientes
Polinomio entre monomio
•Se utiliza la propiedad distributiva de la división, Se divide cada término del
polinomio entre el monomio y se suman o restan según sea el caso los
cocientes obtenidos.
•Se ordenan los dos polinomios en orden decreciente
•Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor

8. Producto notable y factorización
Es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas
cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin
verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación
simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones
habituales.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización.
Por ejemplo: la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos
es un producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.
El resultado de multiplicar un binomio a+b por un término c se obtiene
aplicando la propiedad distributiva:
c (a + b) = c a + c b ,
Para esta operación existe una interpretación geométrica, ilustrada en la
figura adjunta. El área del rectángulo es
c (a + b) , (el producto de la base por la altura), que también puede
obtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas: ca y cb.
Ejemplo:
3x (4x + 6y) = 12x^2 + 18xy ,

9. Ejercicios de expresiones
algebraicas
Ejercicio nº 1.
Expresa en lenguaje algebraico
cada uno de los siguientes
enunciados:
a) El 30% de un número.
b) El área de un rectángulo de base
3 cm y altura desconocida.
c) El perímetro de un rectángulo de
base 3 cm y altura desconocida.
d) El doble del resultado de sumarle
a un número entero su siguiente.
Solución:
a) 0,3x
b) 3x
c) 6 + 2x
d) 2[x + (x + 1)] = 2(2x + 1) = 4x + 2
Ejercicio nº 2.
Traduce al lenguaje algebraico:
a) La suma de un número con el
doble de otro.
b) El precio de una camisa rebajado
en un 20%.
c) El área de un círculo de radio x.
d) La suma de tres números enteros
consecutivos.
Solución:
a) x +2y
b) 0,8x
c) π x2
d) x + (x + 1) + (x + 2) = 3x + 3

10. Factorización
Ejercicio 1.
a) x3 + x2
Solución:
X3+x2= x2(x+1)
X+1=0
O y x= -1
Ejercicio 2.
b) 2 x4+ 4 x2= 2 x2 (x2+ 2)
Solución:
X2+2= 0
Radicación

12. BIBLIOGRAFIA
https://las-fracciones-algebraicas.webnode.com.co/operaciones-con-fracciones-
algebraicas/casos/suma-o-resta-de-fracciones-con-diferente-denominador/
https://sites.google.com/site/algebra2611/unidad-2/operaciones-
fundamentales/multiplicacion-y-division-de-polinomios
https://www.matematicasonline.es/pdf/Temas/3_ESO/Expresiones%20algebraicas.pdf