Álgebra

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio de el Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial Andres Eloy Blanco
Barquisimeto - Estado Lara
Expresiones Algebraicas
Expresiones Algebraicas
Expresiones Algebraicas
Estudiante: Edlianyelis López
Sección: 0103

2. Las expresiones algebraicas son combinaciones de letras y números, que están conectados
por símbolos de operaciones: suma, resta, multiplicación, división y ponderación.
¿Que son las expresiones algebraicas?
Ejemplo

3. Una fórmula es una
secuencia o cadena de caracteres
cuyos símbolos pertenecen a un
lenguaje
formal, de tal manera que la expresión
cumple ciertas reglas de buena
formación y que admite una
interpretación consistente en alguna área
de
la matemática y en otros sistemas
formales.
Formulas :
tipo de expresiones
algebraicas
Binomio: un polinomio que
consta de dos términos
Trinomio: un polinomio
que consta de tres
términos
A=b x h.
Monomio: está formado
por un coeficiente y por
una parte literal.
Polinomio: una expresión
algebraica de dos o más
términos.
o

4. SUMA
Para sumar expresiones algebraicas,
hay que tener en cuenta dos cosas,
la suma de dos términos
semejantes se pueden reducir a
un solo termino,
si tales términos son diferentes
ante una suma, simplemente el
resultado
se deja expresada tal cual es sin
cambiar los signos de los
términos.
TIPOS DE
SUMA:
Para realizar la suma de dos o más
polinomios, se debe sumar
los coeficientes de los términos cuya parte
literal sean iguales, es
decir, las variables y exponentes (o grados)
deben ser los mismos en los términos de
sumar
a - b, 2a + 2b + 2c, - 4a + 3b, entonces la
suma: A - b +(2a + 2b + 2c) + (-4a +3b)=
a+4b+c
Para poder sumar dos o más monomios
estos han de ser monomios semejantes,
es decir, monomios que tienen la misma
parte literal.
La suma de monomios es otro monomio
que tiene la misma parte literal y cuyo
coeficiente es la suma de los coeficientes.
axn + bxn = (a + b)bxn
2x2 y3 z + 3x2 y3 z = 5x2 y3 z
4xy + 3xy − 5xy = 2xy
4x − 5x − 3x + 2x = −2x
Suma de monomio: Suma de polinomio:

5. RESTA
La resta algebraica es una de
estas operaciones. Consiste
en establecer la diferencia
existente entre dos
elementos: gracias a la resta,
se puede saber cuánto le falta
a un elemento para resultar
igual al otro. Se dice que la
resta algebraica es el proceso
inverso de la suma algebraica.
La resta de dos monomios puede dar
como resultado un monomio o un
polinomio. (4x) – (–2x) = 4x + 2x =
6x. Debemos recordar además, que en
la resta, el orden de los factores se
debe de tener en cuenta: (4x) – (–2x)
= 4x + 2x = 6x.
La resta de polinomios consiste en sumar al minuendo
el opuesto del sustraendo.
P(x) − Q(x) = (2x3 + 5x - 3) − (2x3 - 3x2 + 4x)
P(x) − Q(x) = 2x3 + 5x - 3 − 2x3 + 3x2 − 4x
P(x) − Q(x) = 2x3 − 2x3 + 3x2 + 5x− 4x - 3
P(x) − Q(x) = 3x2 + x - 3
También podemos restar polinomios escribiendo el
opuesto de
uno debajo del otro, de forma que los monomios
semejantes queden en
columnas y se puedan sumar.
P(x) = 7x4 + 4x2 + 7x + 2 Q(x) = 6x3 + 8x +3
TIPOS DE RESTA:
Resta de polinomios:
Resta de monomios:

6. El valor de una expresión algebraica o fórmula
matemática es un número
que se obtiene eliminando letras o reemplazando
números y realizando las
operaciones que se muestran. Los valores
numéricos son valores que se
obtienen al sustituir variables en números y realizar
operaciones
01
02
VALOR
NUMÉRICO
EJEMPLO
Y SU

7. MULTIPLICACIÓN
Ejemplo
La multiplicación de dos expresiones algebraicas
es otra expresión algebraica, en otras palabras, es
una operación matemática que consiste en
obtener un resultado llamado producto a partir de
dos factores algebraicos llamada multiplicando y
multiplicador.

8. -La división de expresiones algebraicas
consta de las mismas partes que la división
aritmética, así que si hay 2 expresiones
algebraicas, p(x) dividiendo, y q(y) siendo
el divisor , de modo que el grado de p(x) sea
mayor o iguala 0 siempre hallaremos a 2
expresiones algebraicas dividiéndose.
-Para la división es necesario considerar también la
ley de los signos y
una ley de los exponentes.
Y la ley de los exponentes nos dice que si tenemos las mismas bases
tanto en el dividendo como en el divisor sus exponentes se restan.
Nota.- Si el exponente del término es 0 se escribe la unidad.
División de monomios.- Se dividen los coeficientes y las literales se
restan junto con sus exponentes.
Ejemplo.- 5xm+2y4z / -4xm-4y3z = 5/4 x6y
División de polinomio entre monomio.-Se realiza dividiendo cada uno de
los factores del polinomio entre el factor del monomio.
Ejemplo.- 3ª3-6ª2b+9ab2 / 3ª=a2-2ab+3b2
División de polinomios.- Para dividir un polinomio entre otro polinomio
es necesario seguir los siguientes pasos.
1.- Se ordenan los 2 polinomios en orden descendente y alfabético.
2.- Se divide el primer término del dividendo entre el primer término
del divisor.
3.- Se multiplica el primer término del cociente por el divisor y el
producto obtenido se resta del dividendo, obteniendo un nuevo dividendo.
4.- Se repiten los pasos 2 y 3 hasta que el resultado sea 0 o de menor
exponente que el dividendo.
Ejemplo.- -15x2+22xy-8y2 / -3x+2y = 5x-4y
División:

9. Ejercicios
División de polinomio entre monomios
División de monomios División de polinomios

10. Productos notables Formula
Es el nombre que reciben multiplicaciones con
expresiones algebraicas cuyo
resultado se puede escribir mediante simple
inspección, sin verificar
la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su
aplicación
simplifica y sistematiza la resolución de muchas
multiplicaciones
habituales.Cada producto notable corresponde a una
fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización
de una diferencia de cuadrados perfectos es un
producto de dos binomios conjugados, y
recíprocamente.
Ejercicio :

11. Factorización por
producto notable
Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones
con expresiones algebraicas
cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección,
sin
verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. ...
Cada producto notable corresponde a una fórmula de
factorización.
Un factor común monomio, es el factor que está presente en cada
término del polinomio. ... Para factorizar el polinomio, se escribe el
factor común monomio multiplicado por el polinomio resultante de
dividir cada término del polinomio original entre el factor común
monomio.
Se dice que un polinomio tiene factor común
cuando una misma cantidad, ya sea número o
letra, se encuentra en todos los términos del
polinomio.
FACTOR COMÚN DE UN MONOMIO
Factor común de un polinomio
-

12. ¡Bibliografía!
B A L D O R , A U R E L I O . A L G E B R A . C A R A C A S V E N E Z U E L A
C U L T U R A V E N E Z O L A N A , S . A E D I C I Ó N 1 9 8 8
P E R E Z , M A R I A N A . D E F I N I C I Ó N D E E X P R E S I O N E S A L G E B R A I C A S .
U L T I M A E D I C I Ó N : 7 D E A G O S T O D E 2 0 2 0