El documento resume conceptos básicos de álgebra como suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas. Explica que para sumar o restar monomios deben ser semejantes y que para multiplicar y dividir se usan las leyes de los signos y exponentes. También introduce los productos notables como una forma de expresar multiplicaciones de polinomios sin necesidad de resolverlas tradicionalmente. Como ejemplo, explica cómo factorizar la expresión 27a3 – b3 usando la fórmula del producto notable de la diferencia de cubos.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA
EDUCACION UNIVERSITARIA UNIVERSIDAD
POLITECNICA TERRITORIAL ANDRES ELOY
BLANCO BARQUISIMETO-ESTADO LARA
•Expresiones Algebraicas.
•CI:30676100
•Arielis Andrade
•Matemática Inicial I

2. •Suma y Resta de Expresiones
Algebraicas
 Suma y resta: para sumar o restar
monomios deben ser semejantes. Se
suman o restan los coeficientes de cada
monomio como resultado de sacar como
factor común la parte literal.
 Por ejemplo:
 6 x2 + 3 x2 = 9 x2

 (-3 x4)-(-2 x4) = -3 x4 + 2 x4 = - x4

3. Ejercicio de suma

4. Ejercios restas

5. Multiplicación y división de
expresiones algebraicas
 Para multiplicar y dividir expresiones
algebraicas se utilizan las leyes de los
signos para todos las multiplicaciones y
divisiones, las leyes de los exponentes
para las multiplicaciones y divisiones con
la misma base, y las propiedades de los
exponentes para las operaciones con
bases distintas.

6. Ejemplo de la multiplicación con expresiones
Algebraicas

7. Ejercicio de la división de expresiones
Algebraicas

8. Productos notables
 Los productos notables son operaciones
algebraicas, donde se expresan
multiplicaciones de polinomios, que no
necesitan ser resueltas tradicionalmente,
sino que con la ayuda de ciertas reglas se
pueden encontrar los resultados de las
mismas.

9. Ejemplo de producto notable

10. Factorizacion de producto notable
Factorizar 27a3 – b3
Para factorizarlos se aplica la fórmula del producto notable de
la diferencia de cubos, que es:
a3 – b3 = (a-b)*(a2 + ab + b2)
Así, para factorizar se saca la raíz cúbica de cada término del
binomio y se multiplica por el cuadrado del primer término,
más el producto del primer por el segundo término, más el
segundo término al cuadrado.
27a3 – b3
³√(27a3)= 3a
³√(-b3)= -b
27a3 – b3 = (3a – b) * [ (3a)2 + 3ab + b2) ]
27a3 – b3 = (3a – b) * (9a2 + 3ab + b2)