Este documento presenta información sobre expresiones algebraicas, incluyendo su definición, ejemplos de traducción de enunciados al lenguaje algebraico, y procedimientos para sumar, restar, multiplicar, dividir y evaluar valores numéricos de expresiones algebraicas. También cubre productos notables y factorización de expresiones.
Este documento describe los números reales y el plano numérico. Explica que los números reales incluyen números racionales e irracionales, y que pueden clasificarse como algebraicos o trascendentes. También describe operaciones básicas con números reales como suma, resta, multiplicación y división. Finalmente, explica conceptos como desigualdades, valor absoluto, distancia entre puntos, y curvas como la parábola y elipse.
El documento habla sobre conceptos básicos de conjuntos y números. Explica que un conjunto es una colección de elementos y que los elementos pueden ser personas, números, colores u otras figuras. También define los conjuntos finitos e infinitos y cómo se pueden combinar conjuntos mediante operaciones. Además, introduce los diferentes tipos de números como naturales, enteros, reales y racionales y cómo se representan.
Este documento presenta conceptos básicos sobre conjuntos y números reales. Define un conjunto como una colección de elementos y describe operaciones básicas como unión, intersección y diferencia. Explica que los números reales incluyen números naturales, enteros y decimales entre los infinitos extremos. Finalmente, introduce desigualdades y el valor absoluto, indicando que una desigualdad de valor absoluto tiene dos casos a considerar.
Este documento describe la recta numérica y los intervalos de números reales. Explica que la recta numérica representa los números reales de forma que cada punto corresponde a un número y permite ordenarlos y compararlos. Luego define los diferentes tipos de intervalos (cerrados, abiertos, semiabiertos) y las operaciones entre ellos (unión e intersección). Finalmente, introduce las desigualdades, inecuaciones y sus propiedades, y da ejemplos de diferentes tipos como lineales, cuadráticas y racionales.
Este documento presenta una guía sobre el razonamiento aritmético y algebraico. Explica conceptos clave como operaciones aritméticas, jerarquía de operaciones, razones y proporciones, expresiones algebraicas, ecuaciones de primer y segundo grado. Incluye enlaces a videos que explican estos temas en más detalle.
En la siguiente dispositiva podrán encontrar definicion de conjuntos, operaciones con conjuntos, números reales, desigualdades, definición de valor adsoluto, desigualdades con valor adsoluto, espero sea de gran ayuda para ustedes.
Presentacion de matematicas numeros realesDayrelisOrtiz
Este documento trata sobre los números reales. Explica que un conjunto puede tener elementos finitos o infinitos, y define operaciones básicas con conjuntos como la unión. Luego describe características clave de los números reales como su orden, representación en la recta numérica y uso de la letra R. Por último, introduce conceptos como el valor absoluto y desigualdades, mostrando cómo representar distancias y relaciones entre expresiones algebraicas.
Este documento describe los números reales y el plano numérico. Explica que los números reales incluyen números racionales e irracionales, y que pueden clasificarse como algebraicos o trascendentes. También describe operaciones básicas con números reales como suma, resta, multiplicación y división. Finalmente, explica conceptos como desigualdades, valor absoluto, distancia entre puntos, y curvas como la parábola y elipse.
El documento habla sobre conceptos básicos de conjuntos y números. Explica que un conjunto es una colección de elementos y que los elementos pueden ser personas, números, colores u otras figuras. También define los conjuntos finitos e infinitos y cómo se pueden combinar conjuntos mediante operaciones. Además, introduce los diferentes tipos de números como naturales, enteros, reales y racionales y cómo se representan.
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Este documento presenta una guía sobre el razonamiento aritmético y algebraico. Explica conceptos clave como operaciones aritméticas, jerarquía de operaciones, razones y proporciones, expresiones algebraicas, ecuaciones de primer y segundo grado. Incluye enlaces a videos que explican estos temas en más detalle.
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Presentacion de matematicas numeros realesDayrelisOrtiz
Este documento trata sobre los números reales. Explica que un conjunto puede tener elementos finitos o infinitos, y define operaciones básicas con conjuntos como la unión. Luego describe características clave de los números reales como su orden, representación en la recta numérica y uso de la letra R. Por último, introduce conceptos como el valor absoluto y desigualdades, mostrando cómo representar distancias y relaciones entre expresiones algebraicas.
Este documento trata sobre los conjuntos, operaciones con conjuntos como la unión y la intersección, números reales y sus clasificaciones, desigualdades matemáticas y el valor absoluto. Explica que un conjunto es una agrupación de elementos con características comunes, y define la unión y la intersección de conjuntos. Además, clasifica los números reales en naturales, enteros, racionales e irracionales, y explica las desigualdades y el valor absoluto.
Qué es el álgebra, variables y expresiones algebraicas arregladoBrandon Mella
Este documento explica brevemente qué es el álgebra, definiéndola como un lenguaje matemático que sirve para representar y generalizar relaciones aritméticas usando letras e incógnitas. Luego describe una expresión algebraica como una combinación de números, letras y operaciones matemáticas que representa cantidades conocidas o desconocidas. Finalmente, muestra un ejemplo de cómo expresar algebraicamente el triple de un número aumentado en 7 unidades sin conocer el número original.
Este documento define conceptos básicos de conjuntos y números reales. Explica que un conjunto está formado por elementos que comparten propiedades, y que pueden ser finitos o infinitos. Describe operaciones entre conjuntos como la unión, intersección y diferencia. Luego, introduce los números reales como un conjunto infinito que incluye números racionales e irracionales, y cubre operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división. Por último, define conceptos como desigualdad, valor absoluto y ejercicios relacionados.
Este documento presenta un resumen sobre conjuntos y números reales. Introduce los conceptos básicos de conjunto, como elementos, pertenencia a un conjunto, formas de expresar conjuntos, subconjuntos y operaciones entre conjuntos. Luego explica los diferentes tipos de números reales, como naturales, enteros, racionales e irracionales, y cómo se representan en la recta numérica. Finalmente, define desigualdades matemáticas y sus propiedades.
Este documento trata sobre los sistemas de números reales. Explica que los números reales incluyen números enteros, fracciones y números irracionales. Clasifica los números reales como racionales e irracionales, y también como algebraicos y trascendentes. Describe operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división con números reales, así como propiedades importantes como conmutatividad, asociatividad y distributividad. Finalmente, introduce conceptos como axiomas de orden, inecuaciones e valor absoluto.
1) El documento habla sobre conjuntos y sus elementos. Un conjunto contiene objetos llamados elementos que pueden ser cualquier cosa siempre que tengan una relación entre sí.
2) Explica diferentes operaciones que se pueden realizar con conjuntos como la unión, intersección, diferencia y complemento.
3) También define números reales, que incluyen números racionales e irracionales, y explica algunas de sus propiedades como desigualdades y el valor absoluto.
Este documento define y explica los números reales, incluyendo sus subconjuntos como números naturales, enteros, racionales e irracionales. Describe las operaciones básicas en el conjunto de números reales y cómo se comportan las desigualdades y valor absoluto en este conjunto numérico.
Este documento define conceptos básicos de conjuntos y números reales. Explica que un conjunto es una colección de objetos y da ejemplos. Describe operaciones con conjuntos como unión, intersección y diferencia. Define números reales como aquellos con expansión decimal periódica o no periódica, e incluye ejemplos. También define desigualdades, valor absoluto y desigualdades con valor absoluto.
El documento define identidad y ecuación, explicando que una identidad se cumple para cualquier valor de la variable mientras que una ecuación solo se cumple para un valor específico. Luego proporciona ejemplos de una identidad y una ecuación. Finalmente, explica los conceptos básicos relacionados con las ecuaciones como primer miembro, segundo miembro, términos, incógnitas y grado.
El documento introduce conceptos básicos de álgebra. Explica que el álgebra estudia cantidades de manera general usando letras en lugar de números. Las letras pueden representar cualquier valor. Muestra cómo expresiones algebraicas representan enunciados matemáticos usando operaciones como suma y resta. También define los elementos de un término algebraico como el signo, coeficiente, variable y exponente.
El documento presenta conceptos básicos sobre expresiones algebraicas como monomios, polinomios, binomios y trinomios. Explica las operaciones fundamentales que se pueden realizar con expresiones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división. También introduce la factorización como operación inversa a la multiplicación para descomponer expresiones en factores.
El documento define los números complejos y sus operaciones. Define el conjugado de un número complejo como el número obtenido al cambiar el signo de su componente imaginaria. Explica cómo representar números complejos en un plano cartesiano y las propiedades de las sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números complejos. También define otros conceptos matemáticos como números reales, desigualdades, valor absoluto y plano numérico.
Este documento define conjuntos y números reales, y describe las operaciones básicas de álgebra de conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. También explica desigualdades matemáticas, incluyendo signos de desigualdad, valor absoluto y cómo resolver desigualdades de valor absoluto considerando casos positivos y negativos.
Este documento resume conceptos básicos de álgebra como suma, resta, multiplicación, división y factorización de expresiones algebraicas. Explica cada operación y provee ejemplos numéricos y algebraicos para ilustrar los pasos. También cubre productos notables y cómo usar fórmulas para simplificar multiplicaciones comunes. El objetivo es proveer una guía básica sobre cómo manipular expresiones algebraicas de manera efectiva.
Este documento presenta información sobre conceptos algebraicos fundamentales como expresiones algebraicas, ecuaciones de primer grado, sistemas de ecuaciones, monomios, polinomios y el plano cartesiano. Explica que las expresiones algebraicas pueden ser igualdades o ecuaciones que sirven para resolver problemas matemáticos utilizando el lenguaje algebraico compuesto principalmente por letras y operaciones.
El documento define conceptos básicos de conjuntos y números reales. Introduce la noción de conjunto como una colección bien definida de objetos, y describe formas de notar conjuntos y elementos. Explica operaciones básicas con conjuntos como unión, intersección y diferencia. Define números reales como aquellos con expansión decimal periódica u no periódica, y describe tipos de números reales como racionales e irracionales.
Este documento presenta información sobre conjuntos numéricos y operaciones con conjuntos. Define los conjuntos como colecciones de elementos relacionados y describe operaciones básicas como unión, intersección, diferencia y complemento. Luego explica los números reales, incluyendo números naturales, enteros, racionales e irracionales. También cubre conceptos como desigualdad, valor absoluto y desigualdades con valor absoluto.
Este documento resume conceptos matemáticos fundamentales como conjuntos, operaciones de conjunto, números reales, desigualdades y valor absoluto. Define conjuntos, sus elementos y símbolos. Explica las operaciones básicas entre conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. Además, clasifica los números reales y describe las propiedades de las desigualdades y el valor absoluto.
Este documento resume los tipos y métodos de resolución de ecuaciones algebraicas. Explica que las ecuaciones se clasifican por el número de incógnitas, el grado de la incógnita y el número de términos. Describe cómo resolver ecuaciones de primer grado despejando la incógnita y ecuaciones de segundo grado usando la fórmula cuadrática. Indica que para ecuaciones de grado superior a dos, el método más frecuente es descomponer la ecuación en factores para reducirla a ecuaciones de grado
Este documento trata sobre expresiones algebraicas, factorización y radicalización. Explica las diferentes operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división de monomios y polinomios. Detalla las reglas para realizar cada operación, como agrupar términos comunes y cambiar signos cuando corresponda. También cubre el cálculo del valor numérico de expresiones algebraicas para valores específicos de las variables.
Este documento trata sobre expresiones algebraicas. Define expresiones algebraicas como la combinación de letras, números y operaciones matemáticas. Explica los conceptos básicos como variables, coeficientes, operadores, paréntesis y exponentes. Luego describe los diferentes tipos de expresiones como monomios, binomios, trinomios y polinomios. Finalmente, cubre temas como el valor numérico de una expresión, la suma y resta, y la multiplicación y división de expresiones algebraicas.
Este documento trata sobre los conjuntos, operaciones con conjuntos como la unión y la intersección, números reales y sus clasificaciones, desigualdades matemáticas y el valor absoluto. Explica que un conjunto es una agrupación de elementos con características comunes, y define la unión y la intersección de conjuntos. Además, clasifica los números reales en naturales, enteros, racionales e irracionales, y explica las desigualdades y el valor absoluto.
Qué es el álgebra, variables y expresiones algebraicas arregladoBrandon Mella
Este documento explica brevemente qué es el álgebra, definiéndola como un lenguaje matemático que sirve para representar y generalizar relaciones aritméticas usando letras e incógnitas. Luego describe una expresión algebraica como una combinación de números, letras y operaciones matemáticas que representa cantidades conocidas o desconocidas. Finalmente, muestra un ejemplo de cómo expresar algebraicamente el triple de un número aumentado en 7 unidades sin conocer el número original.
Este documento define conceptos básicos de conjuntos y números reales. Explica que un conjunto está formado por elementos que comparten propiedades, y que pueden ser finitos o infinitos. Describe operaciones entre conjuntos como la unión, intersección y diferencia. Luego, introduce los números reales como un conjunto infinito que incluye números racionales e irracionales, y cubre operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división. Por último, define conceptos como desigualdad, valor absoluto y ejercicios relacionados.
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Este documento trata sobre los sistemas de números reales. Explica que los números reales incluyen números enteros, fracciones y números irracionales. Clasifica los números reales como racionales e irracionales, y también como algebraicos y trascendentes. Describe operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división con números reales, así como propiedades importantes como conmutatividad, asociatividad y distributividad. Finalmente, introduce conceptos como axiomas de orden, inecuaciones e valor absoluto.
1) El documento habla sobre conjuntos y sus elementos. Un conjunto contiene objetos llamados elementos que pueden ser cualquier cosa siempre que tengan una relación entre sí.
2) Explica diferentes operaciones que se pueden realizar con conjuntos como la unión, intersección, diferencia y complemento.
3) También define números reales, que incluyen números racionales e irracionales, y explica algunas de sus propiedades como desigualdades y el valor absoluto.
Este documento define y explica los números reales, incluyendo sus subconjuntos como números naturales, enteros, racionales e irracionales. Describe las operaciones básicas en el conjunto de números reales y cómo se comportan las desigualdades y valor absoluto en este conjunto numérico.
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El documento define identidad y ecuación, explicando que una identidad se cumple para cualquier valor de la variable mientras que una ecuación solo se cumple para un valor específico. Luego proporciona ejemplos de una identidad y una ecuación. Finalmente, explica los conceptos básicos relacionados con las ecuaciones como primer miembro, segundo miembro, términos, incógnitas y grado.
El documento introduce conceptos básicos de álgebra. Explica que el álgebra estudia cantidades de manera general usando letras en lugar de números. Las letras pueden representar cualquier valor. Muestra cómo expresiones algebraicas representan enunciados matemáticos usando operaciones como suma y resta. También define los elementos de un término algebraico como el signo, coeficiente, variable y exponente.
El documento presenta conceptos básicos sobre expresiones algebraicas como monomios, polinomios, binomios y trinomios. Explica las operaciones fundamentales que se pueden realizar con expresiones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división. También introduce la factorización como operación inversa a la multiplicación para descomponer expresiones en factores.
El documento define los números complejos y sus operaciones. Define el conjugado de un número complejo como el número obtenido al cambiar el signo de su componente imaginaria. Explica cómo representar números complejos en un plano cartesiano y las propiedades de las sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números complejos. También define otros conceptos matemáticos como números reales, desigualdades, valor absoluto y plano numérico.
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Este documento presenta información sobre conceptos algebraicos fundamentales como expresiones algebraicas, ecuaciones de primer grado, sistemas de ecuaciones, monomios, polinomios y el plano cartesiano. Explica que las expresiones algebraicas pueden ser igualdades o ecuaciones que sirven para resolver problemas matemáticos utilizando el lenguaje algebraico compuesto principalmente por letras y operaciones.
El documento define conceptos básicos de conjuntos y números reales. Introduce la noción de conjunto como una colección bien definida de objetos, y describe formas de notar conjuntos y elementos. Explica operaciones básicas con conjuntos como unión, intersección y diferencia. Define números reales como aquellos con expansión decimal periódica u no periódica, y describe tipos de números reales como racionales e irracionales.
Este documento presenta información sobre conjuntos numéricos y operaciones con conjuntos. Define los conjuntos como colecciones de elementos relacionados y describe operaciones básicas como unión, intersección, diferencia y complemento. Luego explica los números reales, incluyendo números naturales, enteros, racionales e irracionales. También cubre conceptos como desigualdad, valor absoluto y desigualdades con valor absoluto.
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Este documento resume los tipos y métodos de resolución de ecuaciones algebraicas. Explica que las ecuaciones se clasifican por el número de incógnitas, el grado de la incógnita y el número de términos. Describe cómo resolver ecuaciones de primer grado despejando la incógnita y ecuaciones de segundo grado usando la fórmula cuadrática. Indica que para ecuaciones de grado superior a dos, el método más frecuente es descomponer la ecuación en factores para reducirla a ecuaciones de grado
Este documento trata sobre expresiones algebraicas, factorización y radicalización. Explica las diferentes operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división de monomios y polinomios. Detalla las reglas para realizar cada operación, como agrupar términos comunes y cambiar signos cuando corresponda. También cubre el cálculo del valor numérico de expresiones algebraicas para valores específicos de las variables.
Este documento trata sobre expresiones algebraicas. Define expresiones algebraicas como la combinación de letras, números y operaciones matemáticas. Explica los conceptos básicos como variables, coeficientes, operadores, paréntesis y exponentes. Luego describe los diferentes tipos de expresiones como monomios, binomios, trinomios y polinomios. Finalmente, cubre temas como el valor numérico de una expresión, la suma y resta, y la multiplicación y división de expresiones algebraicas.
Este documento presenta información sobre expresiones algebraicas. Define expresiones algebraicas como combinaciones de números y letras que representan cantidades mediante operaciones matemáticas. Explica conceptos como monomios, polinomios, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones algebraicas. También cubre productos notables y su factorización. El objetivo es proporcionar una introducción básica a los conceptos fundamentales de las expresiones algebraicas.
Este documento trata sobre expresiones algebraicas. Explica que las expresiones algebraicas contienen números y letras y pueden representar cantidades desconocidas. Describe los tipos de operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación, división, potenciación y raíces. También cubre conceptos como términos, identidades, ecuaciones, valor numérico y factorización.
Este documento presenta información sobre diferentes temas de álgebra, incluyendo: suma y resta de expresiones algebraicas, multiplicación de expresiones algebraicas, división de expresiones algebraicas, y productos notables de expresiones algebraicas. Explica conceptos como términos, coeficientes, literales, y formas de resolver operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división respetando las propiedades y reglas del álgebra. También incluye ejemplos para ilustrar cada tema.
Este documento presenta conceptos básicos sobre expresiones algebraicas. Define expresiones algebraicas como combinaciones de números, letras y operaciones matemáticas. Explica los conceptos de monomio, polinomio, suma y resta de monomios, y valor numérico de expresiones algebraicas. También cubre divisiones algebraicas, productos notables y factorización.
Este documento presenta un informe sobre matemáticas para estudiantes de la Universidad Politécnica Territorial del Estado Lara Andrés Eloy Blanco. Explica conceptos clave de álgebra como expresiones algebraicas, suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas. También cubre valores numéricos de expresiones algebraicas y productos notables.
El documento resume conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, sumas, restas, multiplicación y división. Explica que las expresiones algebraicas permiten expresar problemas de la vida cotidiana en lenguaje matemático para resolverlos. Describe propiedades de las operaciones como la conmutativa y asociativa de la suma, y las reglas de los exponentes para la multiplicación y división de monomios y polinomios. También cubre productos notables que siguen reglas fijas para escribir el resultado sin realizar la multiplicación.
El documento define las expresiones algebraicas como la combinación de letras, signos y números en operaciones matemáticas, donde las letras representan cantidades desconocidas. Explica que las expresiones algebraicas permiten traducir valores desconocidos al lenguaje matemático y surgen de la necesidad de representar valores desconocidos con letras. También cubre temas como suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas siguiendo reglas como las leyes de los signos y exponentes.
Este documento presenta conceptos básicos sobre expresiones algebraicas, factorización, radicación, suma, resta, multiplicación y división de monomios y polinomios. Explica que una expresión algebraica es una combinación de letras, números y operaciones que representan cantidades desconocidas. Define términos, coeficientes, factores literales, monomios, binomios, trinomios y polinomios. Describe los procedimientos para realizar operaciones con estos, incluyendo el cálculo del valor numérico sustituyendo variables. Finalmente
El documento habla sobre las expresiones algebraicas, que son combinaciones de números, variables y operaciones matemáticas representadas con símbolos y letras. Explica conceptos como variables, coeficientes, exponentes y operadores. También describe aplicaciones de las expresiones algebraicas en física, economía, ingeniería y ciencias de la computación. Por último, detalla operaciones como la suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas.
Este documento presenta información sobre expresiones algebraicas, incluyendo definiciones de términos, operaciones como suma, resta, multiplicación y división, y técnicas como factorización. Explica conceptos como términos semejantes, valor numérico, productos notables y factorización por resolvente cuadrática o cambio de variables. Incluye ejemplos para ilustrar los diferentes temas.
1) El documento explica conceptos básicos sobre expresiones algebraicas como sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones. 2) También cubre temas como el valor numérico de expresiones algebraicas, productos notables y factorización de expresiones. 3) Incluye ejemplos para ilustrar cada uno de los conceptos cubiertos.
Antony escalona v 29.531.929 y oleary gallardo v-28.019.132AnthonyEscalona5
El documento presenta información sobre expresiones algebraicas, incluyendo cómo sumar y restar monomios, representar lenguaje común en forma algebraica, tipos de expresiones algebraicas, jerarquía de operaciones, multiplicación y división de expresiones, y conceptos clave como términos semejantes y polinomios. También cubre ejemplos y ejercicios de división de monomios y polinomios.
Este documento explica conceptos básicos de expresiones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división algebraicas. Define una expresión algebraica como la rama de las matemáticas que estudia las operaciones no solo con números sino también con letras. Explica las reglas para realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de monomios y polinomios. También cubre productos notables y factorización. El objetivo es proveer una introducción a estas operaciones fundamentales del álgebra.
Presentacion de Expresiones Algebraicas:
Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables.
El documento resume conceptos fundamentales de álgebra como sumas, restas, multiplicación, división y valor numérico de expresiones algebraicas, así como productos notables y factorización por diferencia de cuadrados y cubos. Incluye ejemplos ilustrativos y explicaciones para cada operación y concepto. También incluye una sección de referencias bibliográficas relacionadas con los temas cubiertos.
El documento explica conceptos básicos de álgebra como sumas, restas, multiplicación, división y valor numérico de expresiones algebraicas. También cubre productos notables y factorización por diferencia de cuadrados y cubos mediante ejemplos. Finalmente incluye una revisión bibliográfica de diferentes autores sobre estos temas.
El documento resume los conceptos básicos de las operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas. También explica cómo evaluar expresiones algebraicas para valores numéricos específicos de las variables y cómo factorizar expresiones en productos de factores.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
LA PEDAGOGIA AUTOGESTONARIA EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJEjecgjv
La Pedagogía Autogestionaria es un enfoque educativo que busca transformar la educación mediante la participación directa de estudiantes, profesores y padres en la gestión de todas las esferas de la vida escolar.
La vida de Martin Miguel de Güemes para niños de primaria
Expresiones algebraica
1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria, Ciencia y
Tecnología.
Universidad Politécnica Territorial del Estado Lara “Andrés Eloy
Blanco”
Barquisimeto-Edo. Lara
EXPRESIONES ALGEABRICAS
Vargas T Yennifer
C.I.: V-24.614.155
SECCION: N-0406
2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Llamamos expresiones algebraicas aquellas expresiones donde encontramos
variables denotados generalmente por letras, esto es, la parte literal, como
también coeficientes (números, aunque también pueden representarse por
letras) y una serie de operaciones matemáticas combinadas como la suma,
resta, multiplicación división, potenciación y radicación donde se incluyen
también signos de agrupación.
Ejercicio
Traduce al lenguaje algebraico cada uno de estos enunciados:
A La cuarta parte de un número entero más el cuadrado de su siguiente.
B El perímetro de un triángulo isósceles del que sabemos que su lado
desigual mide 4 cm menos que cada uno de los dos lados iguales.
C La diagonal de un cuadrado de lado x.
D El doble de la edad que tenía hace 7 años.
SOLUCIÓN:
A) (x+1)2
B)
C) = =
D) 2(X-7)=2X-14
3. SUMA DE EXPRESIONES ALGEBRAICA
Para sumar expresiones algebraicas, hay que tener en cuenta dos cosas, la
suma de dos términos semejantes se pueden reducir a un solo termino, si tales
términos son diferentes ante una suma, simplemente el resultado se deja
expresada tal cual es sin cambiar los signos de los términos
Regla general para sumar
Para sumar dos o más expresiones algebraicas se escriben unas a
continuación de las otras con sus propios signos y se reducen los términos
semejantes si los hay.
Se pueden presentar dos casos de sumas:
a) Suma de monomios
b) Suma de polinomios
SUMA DE MONOMIOS
EJEMPLO
EL ORDEN DE LOS SUMANDOS NO ALTERA LA SUMA.
EJERCICIO
A) +
SOLUCIÓN
A) + =
5. RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICA
Hay que tener en cuenta que cuando realizamos sustracciones de un termino
con otro, pueda que el resultado incrementa de valor, esto es así desde que se
definición los números enteros, la extensión de los números naturales.
Restar números naturales es fácil, siempre y cuando el minuendo sea mayor
que el sustraendo, el resultado disminuía, pero desde que se introdujo los
números enteros, esto es, se añadió a la recta de los números naturales los
números enteros, existían casos donde la diferencia de dos números enteros
aumentaba, cosa contraria con la resta de números naturales.
Teniendo en cuenta este punto, la sección actual trabajará con coeficientes de
números enteros donde encontraremos este tipo de resultados, sin más que
decir, comencemos.
¿Cómo restar monomios y polinomios?
De la misma manera con la suma algebraica, con la resta o diferencia
algebraica, debemos tener en cuenta que restar dos términos semejantes
resulta un único termino semejante, para dos términos no semejantes, el
resultado se deja tal cual es.
Si bien, la suma algebraica no afecta a los signos operacionales de los
términos entre paréntesis, la resta si afecta a cada término, esto es, cambia los
signos operacionales de cada término luego de eliminar los paréntesis.
6. EJERCICIO Y SOLUCIÓN DE RESTA DE MONOMIOS
A. 2a - 2a= 0
B. 5ab – 4b = 5ab – 4b
C. 3bc – 2ba = 3bc – 2ba
D. 3C – (-4)= 3C + 4
EJERCICIO Y SOLUCIÓN DE RESTA DE POLINOMIOS
DE 3X + 2Y – 5 RESTAR -4X + Y -3
= 3X + 2Y - 5 – (-4X + Y – 3)
=3X + 2Y – 5 + 4X – Y +3
= (3X + 4X) + (2Y –Y) + (-5+3)
= 7X + Y –2
7. VALOR NUMÉRICO DE EXPRESIONES ALGEBRAICA
Es el valor que se obtiene cuando se sustituyen los valores de las incógnitas
(letras o literales) de la expresión.
Por ejemplo:
La expresión algebraica 5x + y
Si les proporcionamos valores a la literales x = 2 y y = 6 quedaría así:
5(2) + 6
El valor numérico de la expresión algebraica es 16.
Recuerda que una expresión algebraica es una relación de posibles valores
compuestas por coeficientes numéricos (valores numéricos) y variables
(literales o letras).
Cuando estas letras adquieren un valor numérico concreto, entonces toda la
relación también adquiere un valor numérico.
EJEMPLOS
El valor numérico de la expresión algebraica 3x = y, cuando x = 15.
Se sustituye el valor de x = 15 en la relación algebraica y obtenemos:
3(15) = 45
EJERCICIO Y SOLUCIÓN
4X + 3Y=
4(6) + 3(I)=
24 + 3=
27
8. MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICA
La multiplicación de dos expresiones algebraicas es otra expresión algebraica,
en otras palabras, es una operación matemática que consiste en obtener un
resultado llamado producto a partir de dos factores algebraicos
llamada multiplicando y multiplicador.
Leyes de exponentes para la multiplicación
Por tratarse de un curso elemental de álgebra, necesitaremos las propiedades
de teoría de exponentes ya anteriormente estudiadas. Por tratarse de
multiplicación entre polinomios, usaremos las 3 principales leyes de la
potenciación para la multiplicación y son:
Ley de signos
Otro punto a tener en cuenta es la ley de signos que usaremos usualmente en
la multiplicación algebraica, sobre todo en los ejercicios. La ley de signos nos
dice que:
9. Por ejemplo, si queremos multiplicar los números 33 y −2−2, debe entenderse
que el signo del número 3=+33=+3 es positivo, es decir, se sobre entiende,
realizando la multiplicación:
Se multiplica los signos (+)(−)=–(+)(−)=– según la tabla elaborada y luego los
números 2×3=62×3=6, tenemos como resultado el numero −6−6.
Leyes de la multiplicación
Multiplicación entre monomios
La multiplicación entre monomios es muy sencilla:
1. Primero multiplicamos los coeficientes de cada monomio
2. Luego multiplicamos la parte literal, esto es, las variables según
las leyes de los exponentes que estudiamos anteriormente.
3. Aplicamos las ley distributiva
4. Por ultimo aplicamos finalmente las leyes de los signos.
El siguiente diagrama para indica las partes de un monomio.
10. Tanto los signos de agrupación como el punto, indican que los factores se
están multiplicando siempre y cuando no exista algún operador entre los
factores:
Ejercicio:
11. Multiplicación entre polinomios
Para saber cómo resolver la multiplicación entre polinomios, tan solo debemos tener en
cuenta la propiedad distributiva, la ley se signos y las leyes de la potenciación.
Ejercicio:
DIVISIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICA
La división algebraica es una operación entre dos expresiones algebraicas
llamadas dividendo y divisor para obtener otra expresión llamado cociente por
medio de un algoritmo.
Como estamos trabajando con polinomios, debemos tener en cuenta un punto
importante: el mayor exponente de algún término del dividendo debe ser
mayor o igual al mayor exponente de algún término del divisor.
12. PRODUCTO NOTABLE Y FACTORIZACION DE
EXPRESIONES ALGEBRAICA
Producto notable es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones
algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin
verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación
simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por
ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un
producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.
FACTOR COMÚN