Este documento resume los conceptos básicos de las expresiones algebraicas, incluyendo sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, evaluación de expresiones, factorización y productos notables. Explica que las letras representan cantidades desconocidas y cómo realizar operaciones con expresiones algebraicas usando propiedades matemáticas. También provee ejemplos para ilustrar cada tipo de operación o transformación.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD TERRITORIAL “ANDRÉS ELOY BLANCO”
BARQUISIMETO - LARA
AUTOR:
XIMARÚ SUAREZ
C.I. 28720714
SECCIO:0203
EXPRESIONES ALGEBRAICAS

2. Se conoce como expresiones
algebraicas a la combinación de
letras, signos y números en la
operaciones matemáticas. Por lo
general, las letras representan
cantidades desconocidas y son
llamadas variables o incógnitas.

3. • Para sumar dos o más
expresiones algebraicas con
uno o más términos, todos los
términos similares existentes
deben combinarse en uno.
Puede aplicar las propiedades
de distribución de la
multiplicación a la suma
Ejemplo:
Efectúe las operaciones indicadas y simplifique:
Solución:
Luego:
=

4. • Consiste en establecer la
diferencia entre dos elementos:
gracias a la resta, es posible
saber cuánto le falta a un
elemento para ser igual al otro
La resta es encontrar la cantidad
desconocida, cuando se suma a
la resta (el elemento que indica
cuándo restar), el resultado es el
minuendo.

5. Para encontrar el valor numérico
de una expresión algebraica,
reemplaza el valor dado de la letra
y realiza las operaciones indicadas
en la expresión, ahora, entre los
números, el valor obtenido es el
valor numérico de la expresión
dadaísta.
Ejemplo:
Evalúe la expresión para x = -1.
Solución:
Luego el valor numérico de la expresión:
para x = -1 , es 1.

6. Para multiplicar una expresión
algebraica por uno o más
términos, usa las propiedades
distributivas de la multiplicación
versus la suma, la regla del
exponente y el producto
significativo.
Ejemplo:

7. • La división algebraica es una operación
entre dos expresiones algebraicas llamadas
dividendo y divisor para obtener otra
expresión llamado cociente por medio de
un algoritmo.
• Como estamos trabajando con polinomios,
debemos tener en cuenta un punto
importante: el mayor exponente de algún
término del dividendo debe ser mayor o
igual al mayor exponente de algún término
del divisor.
• El esquema clásico (división larga de
polinomios) contempla las siguiente partes:
Ejemplo:
Sugerimos aplicar antes de realizar
cualquier división la ley de signos para
la división:

8. • Se llama productos notables a
ciertas expresiones algebraicas que se
encuentran frecuentemente y que es
preciso saber factorizarlas a simple vista; es
decir, sin necesidad de hacerlo paso por
paso.
• Se les llama productos
notables (también productos especiales)
precisamente porque son muy utilizados en
los ejercicios.
• A continuación veremos
algunas expresiones algebraicas y del lado
derecho de la igualdad se muestra la forma
de factorizarlas (mostrada como
un producto notable).

9. • El proceso para escribir expresiones
algebraicas únicamente como
un producto de otras expresiones
algebraicas, se denomina factorización.
Un número natural mayor que 1 es
primo, si sus únicos factores enteros
positivos son el 1 y el mismo.
• Ejemplo
Los números 2, 3, 5, 7, 11, 13,… son
números primos porque cada uno de
ellos tiene como únicos factores al 1 y
a ellos mismos. Un número no primo
se dice que está completamente
factorizado, si está representado como
un producto de factores primos. Una
expresión algebraica está
completamente factorizada si está
representada equivalentemente por un
producto de expresiones irreducibles.
Toda expresión de la forma es
irreducible (no es factorizable). Toda
expresión de la forma

10. PROCEDIMIENTO PARA FACTORIZAR EXPRESIONES ALGEBRAICAS:

11. *- https://ciencias-basicas.com
*- https://proyectos.javerianacali.edu.com
*- https://sites.google.com
Gracias por su atención