ES UNA RECOPILACIÓN DE CONCEPTO BÁSICOS PARA EL ESTUDIO DE LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVAS

1. BIENVENIDOS AL
MARAVILLOSO MUNDO DE LA
ESTADISTICA

3.  Estadística Descriptiva (Deductiva): es la
encargada de la
organización, condensación, presentación
de los datos en tablas y gráficos y del
cálculo de medidas numéricas que
permitan estudiar los aspectos más
importantes de los datos.
Estadística Inferencial o Inferencia Estadística:
está definida por un conjunto de
técnicas, mediante las cuales se hacen
generalizaciones o se toman decisiones en
base a información parcial obtenida
mediante técnicas descriptivas.

4.  El uso de la Estadística es muy amplio.
Resulta difícil nombrar un área en la cual
no se emplee.
 Los métodos estadísticos han encontrado
aplicación en:
› Gobierno
› Negocios
› Ciencias Sociales
› Ingeniería
› Ciencias Física y Naturales
› Control de Calidad
› Procesos de Manufactura
› Muchos otros campos de la actividad
intelectual.

5.  Población: es la colección de todas las
posibles mediciones u observaciones que
pueden hacerse de una variable bajo
estudio
 Se clasifica en dos categorías:
› Finita: es aquella que incluye una
cantidad limitada contable de
observaciones, individuos o medidas.
Siempre que sea posible alcanzar
(contar) el número total de todas las
posibles mediciones, se considera como
finita la población

6. › Infinita: es aquella que incluye un gran
conjunto de observaciones o mediciones
que no pueden alcanzarse por conteo. Al
menos, hipotéticamente, no existe límite en
cuanto al número de observaciones que el
experimento puede generar.
 Muestra:
› es un conjunto de mediciones u
observaciones tomadas a partir de una
población.
› es un subconjunto de la población.

7.  Variables:
› son las características o lo que se estudia de
cada individuo de la muestra. Ej:
sexo, edad, peso, estatura, color de ojos, estado
civil, temperatura, cantidad de
nacimientos, presión, grosor, diámetro, ...
 Datos:
› son los valores que toma la variable en cada
caso.
 Cualitativos: son datos que solo toman valores
asociados a las cualidades o
atributos, clasificándolos en una de varias
categorías, es decir, no son valores numéricos.

8.  Cuantitativos: provienen de variables que
pueden medirse, cuantificarse o expresarse
numéricamente. Ejemplos: Peso, edad, estatura
presión, humedad etc.

9.  Tipos de variables cuantitativas:
› Discretas: es aquella que solo
puede tomar un número finito o
infinito numerable de valores.
Ejemplo: cantidad de hermanos.
› Continuas: es la variable que puede
tomar cualquier valor en una escala
continua. Ejemplo: cantidad de
líquido contenido en un recipiente

10.  Escala Nominal.
 Escala Ordinal.
 Escala de Intervalos.
 Escala de Razón o Proporción.
 Escala Absoluta.

11.  Muestra:
› es un conjunto de mediciones u
observaciones tomadas a partir de
una población.
› es un subconjunto de la población.

12.  Muestra aleatoria: se considera aleatoria
siempre y cuando cada
observación, medición o individuo de la
población tenga la misma probabilidad
de ser seleccionado.

13.  Variables:
› son las características o lo que se estudia de
cada individuo de la muestra. Ej:
sexo, edad, peso, estatura, color de
ojos, estado civil, temperatura, cantidad de
nacimientos, presión, grosor, diámetro, ...
 Datos:
› son los valores que toma la variable en
cada caso.

14.  Cualitativos: son datos que solo toman valores
asociados a las cualidades o
atributos, clasificándolos en una de varias
categorías, es decir, no son valores numéricos. Ej:
› Sexo: f/m.
› Hábito de fumar: Fumador/No fumador
› Color de ojos: negro, azul, marrón, …
› Religión: católica, evangélica, …
› Estado civil: soltero, casado, divorciado,…

15.  Una vez que se ha
realizado la
recolección de los
datos, se obtienen
datos en bruto, los
cuales rara vez
son significativos
sin una
organización y
tabulación.

16.  Formas de organizar los datos:
› Un arreglo: es la forma más sencilla de organizar
los datos en bruto, consiste en colocar las
observaciones en orden según su magnitud:
ascendente o descendente.
› Poco práctica cuando se tiene una gran
cantidad de datos.

17. › Una distribución de frecuencias: es un
arreglo de los datos que permite expresar
la frecuencia de ocurrencias de las
observaciones en cada una de las
clases, mostrando el patrón de la
distribución de manera más significativa.
Clase Pto. fi Fi fri FRi
Medio

18.  La Distribución de Frecuencias:
› Se recomienda su uso cuando se tienen
grandes cantidades de datos (n).
› Su construcción requiere, en primer
lugar, la selección de los límites de los
intervalos de clase.
› Para definir la cantidad de intervalos de
clase (k), se puede usar:
 La regla de Sturges: k = 1 + 3.3log(n)
 k= n

19.  La cantidad de clases no puede ser tan
pequeño (menos de 5) o tan grande (más
de 20), que la verdadera naturaleza de la
distribución sea imposible de visualizar.
 La amplitud de todas las clases deberá ser
la misma. Se recomienda que sea impar y
que los puntos medios tengan la misma
cantidad de cifras significativas que los
datos en bruto.
 Los límites de las clases deben tener una
cifra significativa más que los datos en
bruto.

20.  Los gráficos permiten visualizar en forma global y
rápida el comportamiento de los datos.
 Para datos cuantitativos agrupados en
clases, comúnmente se utilizan tres gráficos:
› Histogramas.
› Polígono de frecuencias.
› Ojiva o Polígono de frecuencias acumuladas.

21. Histograma

22. Histograma y Polígono de Frecuencias

23. Ojiva

24.  Para datos cualitativos se usan:
› Curvas
› Barras
› Sectores

25. Barras
Barras

26. Sectores, torta o circular

27.  Las medidas de tendencia central más
importantes son:
› Media: Aritmética y Aritmética ponderada.
› Mediana.
› Moda.

28.  Es la suma de todas las observaciones dividida entre el
número total de observaciones.
 Expresada de forma más intuitiva, podemos decir que
la media aritmética es la cantidad total de la variable
distribuida a partes iguales entre cada observación.
(wikipedia)
 Por ejemplo, si en una habitación hay tres personas, la
media de dinero que tienen en sus bolsillos sería el
resultado de tomar todo el dinero de los tres y dividirlo
a partes iguales entre cada uno de ellos. Es decir, la
media es una forma de resumir la información de una
distribución (dinero en el bolsillo) suponiendo que cada
observación (persona) tendría la misma cantidad de la
variable. (wikipedia)

29.  Para datos no agrupados:
n
xi
i 1
X
n
 Para datos agrupados:
k
mi f i
i 1
X
n
Donde: mi: punto medio de la clase i
fi: frecuencia absoluta de la clase i
k: cantidad de clases

30.  Es el valor que ocupa la posición central
de un conjunto de observaciones, una
vez que han sido ordenados en forma
ascendente o descendente.
 Divide al conjunto de datos en dos
partes iguales.

31.  Para datos no agrupados:
› Si n es impar: posición donde se ubica la
mediana es igual a (n+1)/2.
› Si n es par: (n+1)/2 no es entero, por lo tanto
la mediana será igual al promedio de las
dos posiciones centrales.

32.  Datos agrupados: clase mediana es la
que contiene a la observación que
ocupa la posición n/2.
n 1
F ( xm 1 )
Md Lm 2 Cm
f ( xm )
Donde: Lm: límite inferior de la clase mediana.
F(xm-1): frecuencia acumulada de la clase
anterior a la clase mediana.
f(xm): frecuencia absoluta de la clase mediana.
Cm: amplitud de la clase mediana.

33.  Observación o clase que tiene la mayor
frecuencia en un conjunto de
observaciones.
 Un conjunto de datos puede ser
unimodal, bimodal o multimodal.
 Es la única medida de tendencia central
que se puede determinar para datos de
tipo cualitativo.

34.  Para datos no agrupados: es simplemente
la observación que más se repite.
 Para datos agrupados:
1
Mo Lim Cm
1 2
Donde: Lim: límite inferior de la clase modal.
1: diferencia entre fi de la clase modal y la
anterior.
2: diferencia entre fi de la clase modal y la
posterior.
Cm: amplitud de la clase modal (clase de mayor
frecuencia).

35. Cuando los datos son sesgados es mejor emplear la Md