Medidas de tendencia central

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
I.U.P. “ Santiago Mariño”
Barcelona - Anzoátegui
Alumna:
Katherin Calderón
Junio, 2016
Medidas de tendencia
central

2. tabla de Distribución de frecuencias
Se llama distribución de frecuencia a la agrupación de datos en
categorías mutuamente excluyentes que indican el número de
observaciones en cada categoría. Esto proporciona un valor añadido a la
agrupación de datos. La distribución de frecuencias presenta las
observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el número
existente en cada clase. Se realiza una ordenación en forma de tabla de
los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia
correspondiente.
Ejemplo: Distribución de Frecuencias de pesos en
Kg de 100 estudiantes.

3. Intervalos de clase
Permiten simplificar el manejo de los datos, se emplean si
las variables toman un número grande de valores o la variable es continua.
Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma
amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia
correspondiente.
Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite
superior de la clase.
La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior
de la clase.
La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor
que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros.
Ejemplo:

4. Numero de clase
Es el número de grupos en los que vas a agrupar loss datos en
una tabla de frecuencias.
Para obtener un valor aproximado, podemos emplear la regla de
¨sturges¨.
k = 1 + 3,3logN
Donde N es el número de elementos de la muestra.
Ejemplo: Tomando como base los puntajes obtenidos por 50
estudiantes que fluctúan entre 38 y 102 puntos, hallar R, k.

5. Frecuencia simple
Es el número de veces que aparece un determinado valor
reportado en un estudio estadístico. Se representa por fi. La suma de las
frecuencias simple es igual al número total de datos, que se representa
por N. Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega
Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria.
Σ fi = N (número total de datos de la distribución)
Ejemplo: Supongamos que las calificaciones de un estudiante
de secundaria fueran las siguientes:
18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13.
Entonces:
 La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.

6. Frecuencia acumulada
Es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores
inferiores o iguales al valor considerado. La frecuencia acumulada se
representa por Fi.
Se llama frecuencia a la cantidad de veces que se repite un
determinado valor de la variable.
Ejemplo:

7. Medidas de tendencia central
Son valores que se ubican al centro de un conjunto de datos ordenados
según su magnitud. Las medidas de tendencia central mas comúnmente usadas
son:
 Media aritmética: resulta ser el conjunto finito de números que es igual a la
suma de todos los valores dividido entre el número de sumandos que
intervienen.
Ejemplo: ¿Cuál es la media de las edades de Andrea y sus primos?
Así la medida de las edades de Andrea y su primo se calcula:
Media:
La media de edades es de 7 años.

8.  La mediana: es el número central de un grupo de números ordenados por
tamaño. Si la cantidad de términos es par, la mediana es el promedio de los
dos números centrales.
Ejemplo: Buscar la mediana de los siguientes números:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
La mediana está en la posición 4
Por lo tanto, la mediana es 4.
 La moda: Es un conjunto de datos es el dato que más veces se repite, es
decir, aquel que tiene mayor frecuencia absoluta. Se denota por Mo. En caso
de existir dos valores de la variable que tengan la mayor frecuencia absoluta,
habría dos modas. Si no se repite ningún valor, no existe moda.
Ejemplo: 1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9 Mo= 1, 5, 9.

9. Aplicaciones
1.- Una de la aplicaciones importantes de la mediana es la de
combinarse con la Media Aritmética y la Moda para hacer comparaciones y
analizar algunas distribuciones.
Ejemplo : Para señalar los salarios y sueldos de una empresa no
bastará con dar la medida aritmética, sino es necesario agregar la mediana,
pues señalará aquel punto en que el 50% de los sueldos y salarios están
bajo si y el 50 % restante estará sobre si.
2.- La Media Aritmética, tiene el grave problema de que un valor
muy alto lo hará variar mucho.
3.- Una aplicación muy importante de la mediana está en los
estudios climáticos. Por ejemplo: Para la agricultura en zona de
precipitaciones muy variables.
4.- El Valor Modal se puede considerar como el más típico de una
serie, para afectar a un número mayor de términos de la misma.

10. 5.- La Media Aritmética, Mediana y la Moda suelen emplear juntos en
muchos estudios estadísticos.
Ejemplo: En caso de los " salarios de una fábrica":
 La "Media Aritmética" servirá la pauta para calcular el total que se tiene
que pagar.
 La "Mediana" indicará la posición que no alcanza la de los obreros y la
mitad que superará la mitad de ellos.
 La "Moda" finalmente indicará cual es el nivel de salario más usado en la
fábrica, o sea, el que percibe el mayor número de obreros de ella.
6.- En cuanto a la posición misma de los promedios indicados, la "Moda" es
el valor más estable; las sigue la "Mediana" y la "Media Aritmética" es el más
inestable.
7.- En cualquier distribución, el valor de la mediana se encuentra entre la
moda y la media aritmética.

11. Procedimientos estadísticos referidos al uso y
cálculo de las medidas de centralización
Estatura de 30 estudiantes de noveno grado en un colegio.

12. bibliografia
http://estadisticaeducativaudo.blogspot.com/2014/02/distribucion-de-
frecuencias.html
https://agenciainteractivaperu.wordpress.com/2012/02/24/matematicas-
estadistica-9-intervalo-de-clase-numero-de-intervalos-amplitud-y-marca/
http://jaimeprobabilidadyestadistica.blogspot.com/2011/04/intervalo-de-
clase-y-limites-de-clase.html
http://estadisticaeducativaudo.blogspot.com/2014/02/distribucion-de-
frecuencias.html
http://www.ditutor.com/estadistica/frecuencia_acumulada.html
https://sites.google.com/site/estadisticadm/b-organizacion-y-presentacon-
de-datos/b-3-medidas-de-tendencia-central
http://www.definicionabc.com/general/media-aritmetica.php
http://www.aaamatematicas.com/sta518x3.htm