PracticoCinemáticaCompleto (1).doc

Coordinador de Física: Ing Felipe Churque II/2017
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UAGRM- FACULTAD POLITECNICA
PRÁCTICO 2- FISICA I: Multigrupo
CINEMATICA
NOTA. Todos los problemas propuestos deben resolverse de acuerdo al siguiente formato
 Interpretación (mediante un dibujo o esquema e indique las variables del problema)
 Planteamiento (fórmula adecuada)
 Resolución (parte algebraica)
 Resultado final (Interpretar el resultado del problema)
I.- PROBLEMAS DE MRU
. Repasando teoría: Explique los siguientes términos
 Posición, desplazamiento, distancia recorrida
 Rapidez, velocidad, velocidad media, velocidad instantánea
 Aceleración media, aceleración instantánea y aceleración constante
 Sistema de referencia
 Intervalo de tiempo
 Grafica de posición versus tiempo
 Grafica de velocidad versus tiempo
1.- ¿Cuál de los siguientes móviles se mueve con mayor velocidad: el (a) que se desplaza a 120 km/h o el (b)
que lo hace a 45 ft/s?
2.- Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de 1.200 cm/s durante 9 s, y luego con velocidad
media de 480 cm/s durante 7 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido:
a) ¿cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16 s?.
b) ¿cuál es la velocidad media del viaje completo?.
3.- Resolver el problema anterior, suponiendo que las velocidades son de distinto sentido.
4.- En el gráfico, se representa un movimiento rectilíneo uniforme. Determinar gráfica y analíticamente la
distancia recorrida en los primeros 4 s.
5.- Un libro de física se mueve una vez alrededor del perímetro de una mesa de 1 m por 2 m.
a) Si el libro termina su recorrido en su posición inicial. ¿Cuál es el desplazamiento?
b) ¿Cuál fue la distancia recorrida?

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6.- ¿Cuál de los dos movimientos representados tiene mayor velocidad?, ¿por qué?
7.- Un automóvil debe efectuar el recorrido de la carretera Santa Cruz – Montero. Partiendo a horas 8:00 llega a
Warnes a 8:31, donde se detiene por el lapso de 21 minutos. Prosigue el viaje hasta llegar a localidad de
Montero a horas 9:07 y luego retorna a la capital empleando una velocidad de 80 km/h.
Suponiendo que el trayecto recorrido se efectúa a rapidez constante
a) Representar en una gráfica el movimiento del automóvil
b) Calcular la rapidez de los tramos Santa Cruz-Warnes y Warnes-Montero
c) Calcular la rapidez y la velocidad media del recorrido Santa Cruz-Montero
d) Calcular la rapidez y la velocidad media de todo el recorrido (ida y vuelta)
e) ¿A qué hora retorno a la capital?
f) El velocímetro ¿marca la velocidad o la rapidez?
8.- ¿Es cierto que si en un movimiento rectilíneo uniforme la velocidad es el doble que en otro, la gráfica
x = f(t), trazada en un mismo par de ejes, tiene el doble de pendiente que en el primer caso?, ¿por qué?
9.- ¿Cuánto tarda en llegar la luz del sol a la Tierra?, si la velocidad de la luz es de 300.000 km/s y el sol se
encuentra a 150.000.000 km de distancia.
10.- Un móvil sale de una localidad A hacia B con una velocidad de 80 km/h, en el mismo instante sale de la
localidad B hacia A otro a 60 km/h, A y B se encuentran a 600 km. Calcular:
a) ¿A qué distancia de A se encontraran?
b) ¿En qué instante se encontraran? Resolver gráfica y analíticamente
11.- En la figura se indica la posición de un móvil en función del tiempo, hallar la velocidad media durante los
intervalos de tiempo a, b, c y d indicados.

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12.- Hallar las pendientes de las tres rectas, expresándolas en las unidades correspondientes, luego analice si
es correcto graficar a la izquierda del eje vertical.
13.- Para la gráfica de la figura, interpretar como ha variado la velocidad, trazar el diagrama v = f(t) y hallar la
distancia recorrida en base a ese diagrama.

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II.- PROBLEMAS DE MRUV
1.- Un cohete parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30 s una velocidad de 588 m/s.
Calcular:
a) Aceleración.
b) ¿Qué distancia recorrió?
2.- Un móvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25 s y recorre 400 m hasta
detenerse. Calcular:
a) ¿Qué velocidad tenía el móvil antes de aplicar los frenos?
b) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?
3.- ¿Cuánto tiempo tardará un móvil en alcanzar una velocidad de 60 km/h, si parte del reposo con una
aceleración de 20 km/h ²?
4.- Un automóvil, que parte del reposo, alcanza una velocidad de 60 km/h.
a) Calcular la aceleración promedio y la distancia recorrida
b) Suponiendo que la aceleración es constante. ¿Cuántos segundos más le tomara al auto para
alcanzar los 80 km/h?
c) ¿Cuál ha sido la distancia total recorrida?
5.- Un auto parte del reposo y se desplaza con una aceleración de 1 m/s2
durante 1 s. Luego se apaga el motor
y el auto desacelera debido a la fricción, durante 10 s a un promedio de 5 cm/s2
.
Entonces se aplican los frenos y el auto se detiene en 5 segundos más.
Calcular la distancia total recorrida por el auto.
Hacer un gráfico de x=f(t), v=f(t) y a=f(t)
6.- Un ciclista que va a 30 km/h, aplica los frenos y logra detener la bicicleta en 4 segundos. Calcular:
a) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?
b) ¿Qué espacio necesito para frenar?
7.- Un avión, cuando toca pista, acciona todos los sistemas de frenado, que le generan una desaceleración de
20 m/s ², necesita 100 metros para detenerse. Calcular:
a) ¿Con qué velocidad toca pista?
b) ¿Qué tiempo demoró en detener el avión?
8.- Un auto marcha a una velocidad de 90 km/h. El conductor aplica los frenos en el instante en que ve el pozo
y reduce la velocidad hasta 1/5 de la inicial en los 4 s que tarda en llegar al pozo. Determinar a qué distancia del
obstáculo el conductor aplico los frenos, suponiendo que la aceleración fue constante. Solución: x = 60 m
9.- Dos automóviles parten el uno hacia el otro desde los extremos de una carretera en línea recta cuya longitud
es de 300 metros. Se acercan entre si con MRUV de 2 m/s2
y 3 m/s2
respectivamente. ¿En qué instante se
produce el encuentro y a que distancia de los extremos? Resuelve gráfica y analíticamente

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10.- Un automovilista pasa por un puesto caminero a 120 km/h superando la velocidad permitida, a los 4 s un
policía sale a perseguirlo acelerando constantemente, si lo alcanza a los 6000 m. Calcular:
a) ¿Cuánto dura la persecución?
b) ¿Qué aceleración llevaba el policía?
c) ¿Qué velocidad tenía el policía en el momento del encuentro?
| Respuesta: a) 4 min 48 s b) 3,2 km c) 80 km/h
11.- La figura representa el diagrama v=f(t) del movimiento de una partícula:
Calcular:
a) La aceleración media en el intervalo (0, 20 ) s
b) ¿Qué aceleración tiene en el instante t = 2 s?
c) ¿Qué aceleración tiene en el instante t = 8 s?
d) ¿Qué aceleración media tiene en el intervalo (15 , 20) s
e) ¿Qué distancia ha recorrido en el intervalo ( 0 , 20 ) s
f) Dibujar el diagrama a=f(t) y x=f(t) correspondiente.
12.- La posición de un cuerpo en movimiento en términos del tiempo está dada en la figura. Indique:
a) Si el movimiento tiene sentido positivo o negativo
b) Cuando es acelerado o desacelerado
c) Cuando pasa el cuerpo por el origen
d) Cuando es cero la velocidad.
Haga la gráfica v=f(t). Estime, usando la gráfica, la velocidad media entre:
e) t = 1 s y t = 3 s
f) t = 1 s y t = 2,2 s
g) t = 1 s y t = 1,8 s

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III.- PROBLEMAS DE MOVIMIENTO VERTICAL
Repasando teoría
 ¿Qué entiende por aceleración de la gravedad?
 ¿La aceleración de la gravedad es un valor constante o variable?
 ¿Qué velocidad posee un cuerpo cuando alcanza la altura máxima?
 ¿Dónde podría saltar más alto un atleta que practica salto en alto?.
 ¿Qué tipo de movimiento es la caída de los cuerpos?
 Cuándo un cuerpo cae libremente, ¿cómo varia su velocidad?
 Cuando un cuerpo cae libremente, ¿cómo varia su aceleración?
 ¿Por qué se produce la caída de los cuerpos en el vacío?
PROBLEMAS.
En todos los casos usar g = 10 m/s ².
1.- Se lanza un cuerpo verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 7 m/s.
a) ¿Cuál será su velocidad luego de haber descendido 3 s?
b) ¿Qué distancia habrá descendido en esos 3 s?
c) ¿Cuál será su velocidad después de haber descendido 14 m?
d) Si el cuerpo se lanzó desde una altura de 200 m, ¿en cuánto tiempo alcanzará el suelo?
e) ¿Con qué velocidad lo hará?
2.- Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 100 m/s
a) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada?
b) ¿En qué tiempo recorre el móvil esa distancia?
c) ¿Qué tiempo estuvo en el aire el cuerpo?
d) ¿Cuánto tarda en alcanzar alturas de 300 m y 600 m?
Representar la gráfica x=f(t) , v=f(t) y a=f(t)
3.- Un observador situado a 40 m de altura ve pasar un cuerpo hacia arriba con una cierta velocidad y al cabo
de 10 s lo ve pasar hacia abajo, con una velocidad igual en módulo pero de distinto sentido.
a) ¿Cuál fue la velocidad inicial del móvil?
b) ¿Cuál fue la altura máxima alcanzada?
4.- Desde un 5° piso de un edificio se arroja una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 90
km/h,
a) ¿cuánto tardará en llegar a la altura máxima?
b) ¿Cuánto medirá su altura máxima?

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5.- Un auto choca a 60 km/h contra una pared sólida, ¿desde qué altura habría que dejarlo caer para producir
el mismo efecto?
6.- Se deja caer una piedra desde lo alto de un edificio. El sonido de la piedra al chocar con el suelo se escucha
6,5 s más tarde. Si la velocidad del sonido es de 1120 ft/s. Calcular la altura del edificio
7.- ¿Cuál de los gráficos de la figura de la derecha se aproxima más al de la velocidad en función del tiempo de una piedra
que se arroja verticalmente al aire en un instante t = 0 y vuelve a tierra cuando t = 2ts?
V
e
l
o
c
i
d
a
d
t f
o
+
-
tiempo
V
e
l
o
c
i
d
a
d
t f
o
+
-
tiempo
V
e
l
o
c
i
d
a
d
t f
o
+
-
tiempo

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IV.- PROBLEMAS DE MOVIMIENTO PARABÓLICO.
Repasando teoría:
 En el tiro parabólico ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje "x"?.
 En el tiro parabólico ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje "y"?
 ¿Cuál es la velocidad inicial en el eje "x"?.
 ¿Cuál es la velocidad inicial en el eje "y"?
 ¿En qué posición es nula la velocidad en el eje "y"?
PROBLEMAS:
1.- Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200 m/s y una inclinación, sobre la horizontal, de 30°.
Suponiendo despreciable la pérdida de velocidad con el aire, calcular:
a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?
b) ¿A qué distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?
c) ¿A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?
2.- Un avión bombardero va en vuelo horizontal a 10 000 ft de altura sobre una franja de terreno plano. Vuela a
velocidad constante de 800 ft/s y suelta una bomba en determinado punto.
a) Determine la distancia entre el punto que está verticalmente debajo del aeroplano en el instante de soltar
la bomba, y el punto en que la bomba llega al suelo.
b) En qué tiempo llega la bomba al suelo
y -
y +
y = -10 000 ft
x = ?

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3.- Un proyectil es disparado haciendo un ángulo de 350
. Llega al suelo a una distancia de 4 Km del cañón.
Calcular:
a) La velocidad inicial del proyectil.
b) El tiempo de vuelo.
c) La altura máxima que alcanza el proyectil en su recorrido.
4.- Se tiene una manguera colocada a un ángulo de 300
con respecto a la horizontal y a una altura de 1.1 m. Si la
velocidad con que sale el chorro de agua es de 15 m/s ¿A qué distancia debo colocar una recipiente en el
suelo para recoger el agua?
5.- Un jugador de básquetbol lanza desde el suelo la pelota con una velocidad inicial de 10 m/s y con un ángulo
de 530
con respecto a la horizontal. La canasta está situada a 6 m del jugador y tiene una altura de 3 m.
¿Encestará la pelota?
53 0
V 0 = 10 m/s
3 m
6 m


I V I =15 m/s

y + (m)
x + (m)
y = -1.1 m
y -
3 50
4 km
x (km)
y (km)
yMAX.
2 km 2 km

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6.- Un chico patea una pelota contra un arco con una velocidad inicial de 13 m/s y con un ángulo de 45°
respecto del campo, el arco se encuentra a 13 m. Determinar:
a) ¿Qué tiempo transcurre desde que patea hasta que la pelota llega al arco?
b) ¿Convierte el gol?, ¿por qué?
c) ¿A qué distancia del arco picaría por primera vez?
7.- Un jugador de fútbol ejecuta un tiro libre, lanzando la pelota con un ángulo de 30° con respecto a la
horizontal y con una velocidad de 20 m/s. Un segundo jugador corre para alcanzar la pelota con una velocidad
constante, partiendo al mismo tiempo que ella desde 20 m más delante de la posición de disparo. Despreciando
el tiempo que necesita para arrancar, calcular con qué velocidad debe correr para alcanzar la pelota cuando
ésta llegue al suelo.
8.- Susana arroja horizontalmente su llavero desde la ventana de su departamento, y Gerardo lo recibe a 1,2 m
de altura sobre el piso, 0,8 s después. Sabiendo que Gerardo se encuentra a 4,8 m del frente de la casa de
Susana, hallar:
a) ¿A qué altura del piso partió el llavero?
b) ¿Con qué velocidad llegó a las manos de Gerardo?
9.- Un cañón que forma un ángulo de 45° con la horizontal, lanza un proyectil a 20 m/s, a 20 m de este se
encuentra un muro de 21 m de altura. Determinar:
a) ¿A qué altura del muro hace impacto el proyectil?
b) ¿Qué altura máxima logrará el proyectil?
c) ¿Qué alcance tendrá?
d) ¿Cuánto tiempo transcurrirá entre el disparo y el impacto en el muro?

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V.- PROBLEMAS MOVIMIENTO CIRCULAR: MCU Y MCUV
Repasando teoría:
 ¿Qué es un movimiento de rotación?
 ¿Cuántas clases de velocidades hay en el movimiento circular uniforme?, ¿cuáles son sus magnitudes?
 ¿Qué es período y frecuencia en el movimiento circular?
 Indicar la diferencia entre fuerza centrípeta y centrífuga.
 ¿Cuál es la causa por la cual una piedra que hacemos girar mediante una cuerda, sale tangencialmente y
no radialmente al soltarse la cuerda?
 ¿Cuándo un móvil está afectado de un movimiento circular uniforme?
 ¿Qué relación existe entre velocidad angular y tangencial?
 ¿Qué es fuerza centrípeta y centrífuga?
 ¿Qué sucede si al tomar una curva, no se respeta la indicación de velocidad máxima a que se debe
doblar?
PROBLEMAS:
1.- Dos poleas de 10 y 30 cm de radio respectivamente se hallan conectadas por una banda. Si la polea de radio
menor gira a la velocidad de 12 vueltas por segundo, ¿Cuántas vueltas dará la otra rueda en un minuto?
2.- Si un motor cumple 8000 R.P.M., determinar:
a) ¿Cuál es su velocidad angular?
b) ¿Cuál es su período?
3.- Un móvil dotado de M.C.U. da 280 vueltas en 20 minutos, si la circunferencia que describe es de 80 cm de
radio, hallar:
a) ¿Cuál es su velocidad angular?
b) ¿Cuál es su velocidad tangencial?
c) ¿Cuál es la aceleración centrípeta?
4.- Un volante de 20 cm de radio posee una velocidad tangencial de 22,3 m/s.
a) ¿Cuál es su frecuencia?
b) ¿Cuál es su número de R.P.M.?
5.- Dos poleas de 8 y 12 cm de radio respectivamente, giran conectadas por una banda. Si la frecuencia de la
polea de menor radio es 20 vueltas/s. ¿Cuál será la frecuencia de la polea de mayor radio?
6.- Un vehículo se desplaza en la carretera a una velocidad de 50 ft/s. Si el diámetro de sus ruedas es
de 36 in (pulgadas) ¿con que velocidad giran las ruedas, en revoluciones por segundo, radianes por
segundo y grados por segundo?

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7.- Una rueda de 5 cm de radio efectúa 30 r.p.m.
a) ¿Cuál es la velocidad angular?
b) ¿Cuál es el módulo de la velocidad lineal, en un punto de la periferia?
c) ¿Cuál es la distancia recorrida en 10 segundos, por un punto de la periferia?
d) ¿Cuánto vale el módulo de la aceleración centrípeta?
e) Graficar los vectores velocidad angular, velocidad lineal en un punto de la periferia y el vector
aceleración centrípeta.
8.- Un volante de 30 cm de radio parte del reposo y empieza a moverse con una aceleración de 0.5 rad/s2.
Calcular:
a) Los módulos de las aceleraciones tangencial, normal y total de un punto sobre la periferia después de
haber girado un ángulo de 120.
b) Los módulos de las velocidades lineal y angular luego de haber girado ese ángulo.
C) Graficar los vectores cuyos módulos fueron calculados en a) y b)
9.- La rueda A de la Fig.21 cuyo radio tiene 30 cm, parte
del reposo y aumenta su velocidad angular
uniformemente a razón de 0,4 rad/seg2
. La rueda
trasmite su movimiento a la rueda B de 15 cm de radio
mediante una correa. Encontrar el tiempo necesario
para que la rueda B alcance una velocidad de 300 r.p.m.
10.- El mecanismo tiene dos ruedas dentadas que transmiten el movimiento por medio de una cadena. Los
diámetros de las ruedas dentadas son: 0,1 m y 0,2 m. La rueda dentada pequeña esta diseñada para lograr 100
rpm em un tiempo de 7 segundos. Calcule la aceleración angular requerida de la rueda mayor y el número de
revoluciones efectuadas por ambas ruedas durante la aceleración.
11.- Un satélite terrestre se mueve en una orbita circular de 1000 km sobre la superfície de la tierra. Se sabe
que demora 92 min en dar una vuelta completa, si el radio de la tierra es 6380 km, determine:
a) La velocidade angular del satélite.
b) la velocidade tangencial del satélite.
c) la aceleración de gravedad a esa altura.
12.- El motor de una bomba centrífuga inicia su movimento desde el reposo y logra 1000 rpm en 300
revoluciones . Calcule el tiempo necesario para efectuar las 300 revoluciones, si la aceleracion es constante.
13.- Los neumáticos de un automóvil efectúan 70 revoluciones para que la velocidad se reduzca uniformemente
de 90 a 50 km/h. Los neumáticos tienen um diâmetro de 1 m.
a) ¿ Cual fue la aceleracion angular?
b) Si el automóvil continua desacelerando a esa rapidez. ¿ Cuanto tiempo más se necesita para
detenerse?
14.- Una lavadora cuyo tambor tiene un radio de 25 cm, centrifuga a 600 rpm.
a) Calcula la velocidad angular en rad/s.
b) Halla la aceleración centrípeta de la ropa que se pega al tambor durante el centrifugado
Fig. 21.

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