Este documento trata sobre las técnicas de muestreo. Explica conceptos básicos como universo, población y muestra. Luego describe diferentes tipos de muestreo como aleatorio simple, sistemático y estratificado. Finalmente, detalla cómo determinar el tamaño de la muestra en función de factores como la dispersión de la variable, el nivel de confianza y el error tolerado.
2. Técnicas de Muestreo
▪ Conceptos básicos
▪ Errores de muestreo.
▪ Factores que determinan la representatividad de la muestra.
▪ Determinación del tamaño de la muestra.
▪ Principales tipos de muestreos estadísticos.
6. Estadístico y Parámetro
Un estadístico es un
valor que describe una
característica de una
muestra.
El valor de un
estadístico varía de una
muestra a otra:
NO TIENE UN VALOR
ÚNICO.
Un parámetro es un
valor que describe una
característica de una
población.
Bajo el enfoque de la
estadística clásica el
valor de un parámetro
poblacional es:
ÚNICO.
Estimación
Estadístico Parámetro
7. Censo y Muestreo
▪ Un parámetro puede ser calculado si se efectúa un
Censo, o puede ser estimado por un estadístico
obtenido a partir de una muestra representativa.
▪ CENSO = Implica estudiar las variables de interés en
todos los individuos presentes en el universo, en un
momento dado.
▪ MUESTREO = conjunto de técnicas que permiten
obtener una muestra representativa de la población,
que permite estimar el parámetro de interés.
8. Censo y Muestreo
▪ Dificultades a la hora de emplear censos
▪ Extremadamente costoso.
▪ Se requiere gran cantidad de personal
especializado.
▪ No siempre se pueden acceder a todos los
individuos del universo.
▪ Hay mayor probabilidad de cometer errores en
la manipulación de los datos que en un
muestreo.
9. Razones para efectuar un Muestreo
▪ Disminución de costos ( tiempo, personal, material).
▪ Al disminuir el número de casos, disminuyen también
los errores asociados a la manipulación de los datos.
▪ Puede confiarse en la generalización de los resultados
si se ha tenido cuidado al seleccionar la muestra.
11. Muestreo estadístico
Formalmente, un muestreo estadístico es un
conjunto de técnicas que satisfacen las siguientes
condiciones:
▪ Se conoce a priori el conjunto de posibles muestras distintas que se pueden obtener.
▪ Cada muestra tiene una probabilidad pi de ser elegida.
▪ Las muestras se seleccionan aleatoriamente.
▪ Los estimadores están definidos y conducen a una única estimación. Son únicos y se
conocen a priori.
12. Muestra
Es una parte o porción de la población. Por tanto,
es un subconjunto de medidas de la característica
de estudio.
Muestra
Muestra por conveniencia
Muestra representativa
13. Tipos de Muestras
Probabilística Por conveniencia
❑ Todas las unidades
tienen igual probabilidad
de participar en la
muestra.
❑ La elección de cada
unidad muestral es
independiente de las
demás.
❑ Se puede calcular el
error muestral
❑ Cada unidad NO tiene
igual probabilidad de
participar en la muestra.
❑ No se puede calcular el
error muestral.
❑ Alto riesgo de invalidez
producido por la
introducción de sesgos
14. Tipos de Muestras
Probabilística Por conveniencia
❑ Estimación de
parámetros
❑ Contraste de
hipótesis
❑ Estudios de
casos.
❑ Estudios
cualitativos
15. Errores de muestreo
▪ Error sistemático. Conducen a pérdida de exactitud.
▪ Instrumentos descalibrados
▪ Contaminación de la muestra.
▪ Pérdida de analito por volatilización, oxidación, adsorción, etc.
▪ Error aleatorio, afecta la precisión de los resultados.
▪ Falta de representatividad por heterogeneidad espacial o variabilidad temporal.
19. Aspectos a considerar al seleccionar una muestra
representativa
▪ Delimitación el problema a resolver.
▪ Selección y delimitación del universo y de la
variables a estudiar
▪ Definición del tamaño de la muestra.
▪ Selección del tipo de muestreo apropiado
▪ Redacción de protocolo para la toma de
muestra.
21. Tamaño de muestra
El tamaño de la muestra viene dado por:
▪ Dispersión de la variable de interés (varianza)
▪ Concentración del analito.
▪ Magnitud del error tolerado.
▪ Nivel de confianza requerido.
▪ Costos.
22. Número de muestras.
Caso 1: Aproximación Normal
Suponiendo que la variable de interés se distribuye normal,
esto es:
)
,
(
~ 2
N
Y
Se puede calcular el intervalo de confianza para
la media
N
Z
x
2
/
= (6)
23. Número de muestras.
Caso 1: Aproximación Normal.
Si definimos el error máximo tolerable,
x
E −
=
2
2
=
E
Z
N
(7)
(8)
Se puede estimar el número de muestras
con un determinado nivel de confianza, a
partir de (6) y (7)
24. Número de muestras.
Caso 2: Distribución t.
Como generalmente no se conoce la varianza de la población,
ésta se puede estima a partir de la descomposición de la varianza
total,
2
2
2
muestra
análisis
total
+
=
en poblaciones finitas
2
2
2
muestra
análisis
total S
S
S +
=
(9)
(10)
25. Número de muestras.
Caso 2: Distribución t.
Por lo que empleamos la distribución t de Student para estimar
el número de muestras
2
,
2
=
E
S
t
N
muestra
(11)
26. Número de muestras.
Caso 3: Distribución Poisson.
Si la distribución de la variable de interés es
Poisson (por ejemplo, número de anotaciones
por unidad de tiempo), el número de muestras
puede estimarse mediante
x
R
t
N 2
2
,
2
=
Donde R es la desviación estándar
relativa, expresada en porcentaje,
asociada al error de estimación del
valor real.
27. Número de muestras.
Caso 4: Varianza mayor que la media.
Si la varianza es mayor que la media, se incorpora el índice
de agrupamiento en el cálculo del número de muestras.
+
=
k
x
R
t
N
1
1
2
2 Donde R es la desviación
estándar relativa, expresada en
porcentaje, y k es el índice de
agrupamiento
29. Tipos de muestreo estadístico
Tipos de
muestreo
Aleatorio
Simple
Sistemático
Estratificado
Conglomerado
Mixtos
Adaptativo
30. Muestreo aleatorio simple
▪ Se debe conocer a priori el marco muestral.
▪ Todas las muestras tienen la misma probabilidad de ser escogidas:
▪ Se emplea cuando se desea efectuar análisis multi-variantes
N
pi
1
=
31. Muestreo aleatorio simple
▪ Se pude calcular el tamaño de muestras par poblaciones finitas a
partir de la siguiente ecuación:
2
2
=
E
S
Z
no
N
n
n
n
o
o
+
=
1
donde
32. Muestreo aleatorio simple
1. Se determina el tamaño de
muestra n=5.
2. Se define el marco muestral,
N=22.
3. Se seleccionan aleatoriamente
5 unidades: 1, 20, 11, 7 y 16.
4. Se evalúa la variable de
interés en los jugadores
seleccionados.
ID Jugador
1 Hernández, Daniel
2 Feltscher, Rolf
3 Túñez, Andrés
4 Vizcarrondo, Oswaldo
5 Amorebieta, Fernando
6 Mea Vitali, Miguel
7 Fedor, Nicolás
8 Rincón, Tomás
9 Feltscher, Frank
10 Álvarez, Julio
11 González, César
12 Romo, Rafael
13 Seijas, Luis Manuel
14 Quijada, Rubert
15 Flores, Francisco
16 Rosales, Roberto
17 Pérez Greco, Edgar
18 Arango Juan
19 Rondón, Mario
20 González, Alexander
21 Rouga, Andrés
22 Rondón, José Salomón
33. Estimadores de varianza del muestreo aleatorio
simple
n
S
N
n
S x
x
2
2
1
−
=
La varianza en un muestreo aleatorio simple
debe calcularse mediante la expresión
34. Muestreo aleatorio sistemático
▪ La probabilidad de selección de una unidad es
▪ No requiere de marco muestral.
▪ Permite estimar tamaños de muestras para
poblaciones finitas bajo muestreo sistemático
repetido.
▪ Su representatividad se ve comprometida
cuando existen gradientes
N
n
pi =
35. Muestreo aleatorio sistemático
1. Se determina el tamaño de
muestra n=5.
2. calcula k = N/n=22/5 4
3. Se seleccionan aleatoriamente
una unidad inicial: 3.
4. Las restantes unidades se
determinan j = U. inicial+k(i)
3, 4,7, 11, 15 y 19 y se toman las
muestras correspondientes
ID Jugador
1 Hernández, Daniel
2 Feltscher, Rolf
3 Túñez, Andrés
4 Vizcarrondo, Oswaldo
5 Amorebieta, Fernando
6 Mea Vitali, Miguel
7 Fedor, Nicolás
8 Rincón, Tomás
9 Feltscher, Frank
10 Álvarez, Julio
11 González, César
12 Romo, Rafael
13 Seijas, Luis Manuel
14 Quijada, Rubert
15 Flores, Francisco
16 Rosales, Roberto
17 Pérez Greco, Edgar
18 Arango Juan
19 Rondón, Mario
20 González, Alexander
21 Rouga, Andrés
22 Rondón, José Salomón
36. Estimadores de la varianza en un muestreo aleatorio
sistemático
( ) 2
2
2 1
1
i
w
y S
N
n
k
S
N
N
S
−
−
−
=
La varianza en un muestreo aleatorio simple
debe calcularse, en el caso de muestreos
repetidos, mediante
37. Muestreo estratificado
Estratos: segmentos uniformes internamente, heterogéneos entre si.
1. Se delimitan los estratos.
2. Se determina el número de
muestras de muestra total y el
número de muestra por estrato
mediante:
• Asignación igual.
• Asignación proporcional.
• Asignación óptima.
Jugador Posicion
Dani Hernández Arquero
Alexander González Lateral der.
José Manuel Rey Central
Oswaldo Vizcarrondo Central
Juan Fuenmayor Lateral izq.
Alejandro Guerra Volantes
Giácomo Di Giorgi Volantes
Edgar Jiménez Volantes
Juan Arango Volantes
Nicolás Fedor Delantero
Daniel Arismendi Delantero
38. Muestreo por conglomerados
▪ Conglomerados: heterogéneos internamente y homogéneos
(equivalentes) entre sí.
◼ Seleccionar
conglomerados.
◼ Muestrear dentro de
conglomerados por
cualquier método
Se selecciona uno de
dos equipos
Equivalentes
Yaracuyanos FC
o
Atlético el Vigía
39. Muestreo polietápico
▪ Muestreo Polietápico
▪ Involucran varios pasos de muestreo.
▪ Selección de conglomerados, definición de estratos y muestreo sistemático.
▪ Muestreo Adaptativo (estadística espacial)
▪ Implica un muestreo inicial al azar simple, luego se muestrea en áreas aledañas a las que presentan
la condición de interés.
