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Métodos de Análisis de Impacto para la Prospectiva en El Caribe
El Análisis de Impacto Cruzado Cualitativo con la consideración del Tiempo
Prólogo
El Análisis de Impacto Cruzado AIC con la consideración de Tiempo, como medio para la investigación de
futuros, revela el papel característico de una variable en relación con todas las otras variables dentro de un
sistema e identifica aquellas variables que juegan un papel significativo en el desarrollo del sistema en el
futuro. La Descripción Sistemática de todas las interacciones potenciales entre un conjunto dado de
variables y la valoración de la fuerza de estas interacciones son los principales pasos del análisis. Una
debilidad crítica del AIC es que no incorpora el Impacto del Tiempo en el Análisis. En realidad, un evento
(o una variable) afecta a otro en un plazo de tiempo y saber la relación del tiempo entre eventos no es
menos importante que conocer la relación causal. En este trabajo, se propone un enfoque complementario
al AIC que incluye el Impacto del Tiempo.
El enfoque propuesto comienza por identificar los Plazos de Tiempo en los cuales toma el impacto causal
inicial que emerge entre cada uno de los pares de variables. A continuación, la Matriz de Impacto Cruzado
MIC es Revisada y con el fin de determinar el papel de cada variable, estos impactos revisados son
ponderados con el tiempo. Un ejemplo ilustrativo se incluye para demostrar el enfoque propuesto.
1. Introducción
El futuro nunca puede ser conocido con precisión o completamente. El propósito de la investigación de
futuros es en forma sistemática, explorar, crear y probar tanto futuros posibles y deseables para mejorar las
decisiones [1]. El uso de métodos de investigación de futuros aumenta la conciencia anticipatoria, lo que a
su vez mejora la previsión para actuar más rápido o facilitar que la organización o individuo sea más eficaz
en el tratamiento de los cambios [1].
Hay una amplia variedad de métodos utilizados para la investigación de futuros que van desde simplista a
compleja, cualitativa a cuantitativa (para una simple taxonomía de los métodos de investigación de futuros
ver [2,3]).
En general, la elección del método depende de los problemas, recursos y niveles de sofisticación de los
planificadores y usuarios [4]. Entre los métodos más conocidos son el método Delphi, Análisis de Impacto
Cruzado (AIC), la Simulación y la Escritura de Escenarios. El método Delphi y el de Escritura de
Escenarios se desarrollaron en los años 1950 y constituyen las raíces de la Planificación de Escenarios [5].
Aunque el futuro es el resultado de interacciones de muchos eventos relacionados a través de estructuras
que son dinámicas y evolucionan con el tiempo, una limitación básica de muchos métodos de investigación
de futuros es que producen información solamente de forma aislada. Es decir, eventos y evoluciones son
proyectados sin tener en cuenta su posible influencia sobre los otros. Para explorar el comportamiento de
un sistema en el futuro, el conjunto de variables que es importante para una descripción sistemática del
sistema y sus interrelaciones que darán forma al futuro tienen que ser analizadas. Estas interrelaciones se
denominan "Impacto Cruzado" y el método utilizado más popularmente para analizarlos es el AIC. En el
AIC se utiliza una Matriz de Impacto Cruzado MIC, para la descripción sistemática de todos los modos
potenciales de interacción entre un conjunto dado de variables y para la valoración de la fuerza de estas
interacciones [6].
El método de Impacto Cruzado fue desarrollado originalmente por Theodore Gordon y Olaf Helmer en
1966 y reportado por Gordon y Hayward [7]. Desde entonces, varias versiones del AIC han sido
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desarrolladas por los investigadores [8-17]. Estos se pueden clasificar en tres grupos de AIC: Cuantitativo
AICCN, Cualitativo AICCL y Mixto AICMX.
En el AIC Cuantitativo, un modelo matemático relacionando a las variables se construye, mientras que en
el AIC Cualitativo, se pide a los expertos proporcionar estimaciones subjetivas de las relaciones entre las
variables, por lo general en forma de una matriz de probabilidades condicionales o valores de impacto. En
este estudio, un AIC Cualitativo basado en el análisis estructural propuesto por Duperrin y Godet [18] se
adapta y el objetivo del AIC Cualitativo es reducir la complejidad del sistema e identificar las pocas
variables importantes que deben ser estudiadas en primer lugar. Ser importante para una variable significa
estar firmemente conectado al sistema, el cual es valorado por el número e intensidad de sus relaciones, y
las variables que tienen estas característica se llaman Variables Clave VK. Debido que cualquier cambio en
las Variables Clave afectará a todo el sistema, entonces merecen más atención en el futuro [6]. Por lo tanto,
la estimación de las evoluciones alternativas de las VK representan una estimación del sistema en el futuro.
Las diferentes combinaciones de las alternativas de evolución de las Variables Clave VK se utilizan para
construir escenarios futuros. El AIC Cualitativo comprende los siguientes pasos:
1. Análisis del Problema: En este paso, se define el Alcance del Análisis, el Campo Escenario, y el trabajo
de Modelado. Una clasificación alternativa para los campos de escenarios es: Externa, Interna y
Escenarios de Sistemas [19]. Este paso también incluye la recopilación de datos e información iniciales.
2. Definición de las Variables: Los resultados de la primera etapa se agrupan en variables que representan
una medida del sistema y los factores. Las variables pueden ser Categórica o No Categórica.
3. Análisis de las Relaciones: Hay dos tipos de relaciones utilizados para la clasificación de las variables:
Directa e Indirecta.
a. clasificación Directa: Una Matriz de Impacto Cruzado MIC se utiliza para establecer todos los
impactos potenciales entre las variables y para valorar los puntos fuertes de estos impactos. Un
análisis por pares toma todas las relaciones en cuenta preguntando: "Si la variable A cambia, ¿cuál
sería su impacto directo en la variable B?" [6] Para valorar los efectos, las diferentes escalas (por
ejemplo, binaria, intensidad, lingüística, etc) se pueden utilizar. Por último, las variables se
clasifican de acuerdo a sus valores de Influencia y Dependencia, donde el valor de Influencia de una
variable se refiere a la suma de sus entradas en fila, y el valor de la Dependencia a la suma de sus
entradas en columna.
b. clasificación Indirecta: La Multiplicación Matricial se aplica a la Matriz de Impacto Cruzado "para
estudiar la Difusión de los Impactos a través de los Caminos de Reacción y Bucles"[12]. Este
proceso de multiplicación continúa hasta que la MIC se eleva hasta una cierta Potencia en donde el
Orden las Variables demuestra ser Estable. (Ver los detalles, el método MICMAC; [12]). Al igual
que en la Clasificación Directa CD, las variables son clasificadas de acuerdo a la suma de las
entrada en fila y en columna de la matriz resultante.
4. Análisis Gráfico: Un Mapa de Influencia-Dependencia [12] es preparado para interpretar los resultados.
Cada variable es asignada a una posición única en el gráfico de acuerdo con sus valores de Influencia y
Dependencia. Esta posición de la variable revela su papel individual en relación con el sistema [6]. El
gráfico está preparado tanto para la clasificación directa e indirecta.
5. Selección de las Variables Clave VK: Teniendo en cuenta las clasificaciones Directas e Indirectas y del
Análisis Gráfico, tanto las variables con Alta Influencia y Alta Dependencia son seleccionadas como
Variables Clave VK para el sistema en estudio.
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Una debilidad fundamental del AIC es que no incorpora el tiempo de impacto en el análisis. Ya que
conocer la relación de tiempo entre eventos no es menos importante que conocer la relación causal, un
modelo más realista sería introducir un lapso de tiempo correspondiente a cada relación [20].
Este documento propone un enfoque complementario al AIC Cualitativo incluyendo el Impacto del
Tiempo: Análisis de Impacto Cruzado considerando el Tiempo (AICT). El resto del presente trabajo se
organiza como sigue. En primer lugar, se proporciona una visión general del concepto "Tiempo" y se revisa
la literatura sobre el AIC, con énfasis en los métodos que incorporan el concepto de tiempo en el análisis. A
continuación, se presenta el enfoque propuesto, que comienza por la Estimación de los Impactos de Tiempo
y se utiliza esta información para “revisar” y “ponderar” los impactos cruzados con el fin de determinar el
papel de cada variable. Luego, el AICT se ilustra con un ejemplo. Finalmente, la contribución del enfoque
propuesto se resume, se compara y se mencionan nuevas direcciones de investigación.
2. El Tiempo y el Análisis de Impacto Cruzado AIC
La noción de tiempo en la teoría económica se ha dividido entre la llamada causal y el tiempo histórico
([21,22], citada en la Ref. [23]). El tiempo de Causalidad es una relación teórica de las variables, en la que
si todas las variables son consideradas en el mismo instante de tiempo, el análisis estático se utiliza y si hay
variables en diferentes momentos entonces se utiliza el análisis dinámico. Según Pfeifer [23], el tiempo
histórico, por otra parte, implica el crecimiento de la incertidumbre (la ley de la entropía) y la cualidad de
continuidad puede cambiar con las condiciones de funcionamiento (la evolución). Esta clasificación
contextual de tiempo se resume en la Fig. 1.
Fig. 1. Clasificación Contextual de la Percepción del Tiempo [23].
Esta conceptualización del tiempo ha sido largamente discutida también en la filosofía y es comúnmente
reconocida como las llamadas Series A y B, desarrollada originalmente por McTaggart [24]. Los Eventos
de la Serie A se clasifican en eventos Pasados y Futuros que están separados por el Presente y Momento
Fugaz, mientras que los eventos de la Serie B son fijos en función del tiempo, antes y después de un cierto
año o momento de tiempo dado [25].
Todos los sistemas existen en el tiempo y cambian a lo largo de un periodo de tiempo, debido a que un
cambio en un evento es provocado más o menos probable por la aparición de cambios en otros eventos; la
dinámica del AIC implica una relación de tiempo antes-después, es decir, el enfoque de tiempo causal.
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Estas relaciones de tiempo son en cierta medida predecibles, si se puede obtener suficiente información
sobre el patrón y la escala. De hecho, períodos de tiempo extremadamente cortos y extremadamente largos
son muy difíciles para el entendimiento humano [23]. Por lo tanto, pueden haber varias interpretaciones del
tiempo percibido.
La comprensión relacionada con el tiempo en la investigación de futuros es, opuesta a su relevancia,
bastante primitiva. Aunque el tradicional AIC no refleja el impacto del tiempo de los eventos [4,26], varias
versiones del AIC han sido desarrolladas por los investigadores que están incorporando el concepto de
tiempo en el análisis; y estas versiones se pueden clasificar en seis categorías de acuerdo a la forma en que
manejan el concepto del tiempo.
- Una de las primeras versiones del AIC, propuesto por Gordon y Hayward [7] representa la Primera
categoría. Simplemente pregunta acerca del efecto de una evolución en otra en algún momento de tiempo,
donde los intervalos de tiempo son implicados por la causalidad (por ejemplo, cuando una evolución
impacta sobre otro, éste debe ocurrir primero).
- La Segunda categoría considera efectos dependientes de la secuencia de tiempo de los eventos. Los
autores de esta categoría [13,27] señalan que la secuencia de tiempo u orden de los acontecimientos a
menudo ejerce una profunda influencia sobre las estimaciones subjetivas de probabilidad. De acuerdo con
ello, algunos procedimientos se han desarrollado para la evaluación de los efectos de la secuencia temporal
de los resultados de los estudios de impacto cruzado.
- La Tercera categoría consiste en estudios [11,14,15,26], que pronostican las probabilidades de eventos de
impacto cruzado como una función del tiempo. Los eventos son vistos como curvas monóticamente
crecientes que representan la función de distribución acumulativa del evento durante un período de tiempo
indefinidamente largo.
- Los estudios de la Cuarta categoría (por ejemplo, [9]) producen una estimación para el comportamiento
de las variables con el tiempo, donde el impacto del cambio es importante.
- La Quinta categoría es el Análisis del Impacto de Tendencia AIT (TIA) [28-30], que introduce las
consecuencias de una serie de eventos futuros en la extrapolación de una variable de series de tiempo, con
pleno reconocimiento de los intervalos y los patrones de tiempo de los eventos.
- La Sexta categoría sugiere el uso de números y operaciones difusos (Fuzzy) para analizar lapsos de
tiempo entre los eventos.
El enfoque de Jeong y Kim [16] se centra en la valoración del impacto tecnológico en los sistemas acíclicos
y considera tanto los impactos causales (como valores lingüísticos) y el tiempo (como la función de
distribución de posibilidad) para identificar la tecnología más importante.
Además, hay estudios que pertenecen a más de una categoría, por ejemplo, los estudios de Enzer y Alter
[31] y Eymard [32] que considerarn tanto la secuencia de los eventos y las distribuciones acumulativas de
probabilidad.
Todas las versiones mencionadas tienen sus debilidades; sin tener en cuenta los retrasos en los impactos
entre las variables (por ejemplo [13]), que no incluyen escalas de tiempo calibradas (por ejemplo, [9]), se
limitan a sistemas acíclicos (por ejemplo [16]), e ignoran los impactos indirectos (por ejemplo [26]).
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3. El Enfoque Propuesto
Este documento propone un enfoque complementario al AIC Cualitativo mediante el Análisis del Impacto
del Tiempo en las interrelaciones entre las variables. La originalidad del enfoque propuesto reside en su
capacidad de considerar tanto los impactos causales y del tiempo en los sistemas con retroalimentación.
También permite el examen de Impactos Indirectos. Se sugiere que es importante considerar las relaciones
de tiempo entre todos los pares de variables en lugar de buscar una secuencia de tiempo entre una variable
particular de inicio y otra variable como término.
Fig. 2. El flujo del Análisis de Impacto Cruzado considerando el Tiempo AICT.
Esto se alinea con Arcade y otros [33], que hacen hincapié en la dificultad de representar una estructura de
impacto cruzado incluyendo retroalimentación como un árbol jerárquico de variables con niveles sucesivos.
"Si una variable es al mismo tiempo causa y consecuencia de cualquier otra variable incluida en el sistema,
esta variable no puede ser atribuida a un nivel particular y el árbol jerárquico no puede ser construido."[33]
En este contexto, el enfoque propuesto comienza con la estimación de lapsos de tiempo sobre el cual
surgen impactos causales entre pares de variables. Entonces esta información de tiempo se utiliza para
revisar los impactos cruzados identificando los caminos indirectos de acuerdo con el tiempo más corto
posible. El siguiente paso consiste en ponderar los impactos revisados por el tiempo parar calcular los
valores de influencia y dependencia. Este resultado se utiliza para ordenar las variables.
El flujo del enfoque propuesto se resume en la Fig. 2. Se deja a un lado la explicación de la primera etapa
del AICT, la construcción de la Matriz de Impacto Cruzado MIC, ya que implica los mismos pasos del AIC
Cualitativo, el cual fue indicado en la primera sección. Los detalles de las etapas sucesivas del AICT se
explican a continuación.
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3.1. La Construcción de la Matriz de Tiempos MT
Para la construcción de la Matriz de Tiempos MT, es necesario estimar el lapso de tiempo en el cual un
cambio en la variable i provoca un impacto en la variable j (ver Fig. 3). El lapso de tiempo se define como
el número de unidades de tiempo transcurridas entre un cambio en una variable y la percepción inicial de su
impacto directo en la variable afectada. Los intervalos de tiempo se calculan sólo para los pares de
variables con un valor de impacto en la matriz de impacto cruzado MIC.
Fig. 3. Una ilustración del concepto del lapso de tiempo.
Para cada par de variables con una relación se hace la siguiente pregunta para llenar la Matriz de
Tiempos MT:
"Si se asume un cambio en la variable i como punto de partida, entonces,¿cuanto se tarda en inicialmente
percibir/observar un impacto en la variable j, teniendo en cuenta su causalidad de dependencia?”.
Por ejemplo, en un AIC sobre el mercado de la telefonía móvil, los expertos acordaron un alto impacto de
la variable "Normalización sobre Cuestiones de Tecnología" sobre la variable "Entretenimiento". El
siguiente paso fue encontrar una respuesta plausible a la pregunta "Si se asume un cambio en la
Normalización de las Cuestiones Tecnológicas como punto de partida, entonces, ¿cuanto tiempo se toma en
percibir/observar un inicio de impacto en el Entretenimiento, teniendo en cuenta su dependencia causal?".
La discusión entre los especialistas, en este particular fue de aproximar el lapso de tiempo entre los
cambios en los estándares de memoria externa (por ejemplo, tarjetas multimedia) y el lanzamiento de los
teléfonos móviles con funciones multimedia alternativo (por ejemplo, vídeo, imagen y música), lo que
resultó en un tiempo estimado de 3 años.
Todas las estimaciones de tiempo deben estar dentro de un horizonte de tiempo predefinido. Una
estimación de tiempo que excede el futuro horizonte se refiere a un impacto que está fuera del alcance del
análisis y por lo tanto no debe ser considerado. Y, en consecuencia, el valor de impacto correspondiente en
la Matriz de Impacto Cruzado MIC debería suprimirse.
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3.2. El Cálculo de los Caminos Más Cortos de Tiempo
Como se ha indicado anteriormente el lapso de tiempo implica la duración estimada del tiempo cuando un
impacto se siente inicialmente por una variable impactada. Aquí la suposición subyacente es que,
independiente de la fuerza del impacto, un cambio en la variable impactada comienza cuando se considera
inicialmente el impacto. La necesidad de considerar el impacto inicial en el AIC se destacó también por
otros autores [16,34]. Con el fin de descubrir todos los impactos iniciales directos o indirectos se aplica un
algoritmo de la ruta más corta, que se prefiere debido a su capacidad para enfatizar el impacto inicial.
Hay tres casos posibles en el cálculo de la Ruta con el Tiempo Más Corto RTMC (ver Fig. 4).
1. Los Pares de Variables con un Impacto Directo: En este caso los cálculos de camino más corto
producirán el camino directo en sí mismo.
2. Los Pares de Variables sin Impacto Directo: En este caso los cálculos de camino más corto producirán un
camino indirecto con el lapso de tiempo más corto.
3. Los pares de Variables con ambos, Impacto Directo e Indirecto: En este caso hay dos resultados posibles
en función de la longitud de los lapsos de tiempo. Si el intervalo de tiempo del Impacto Directo es más
corto que la de los Impactos Indirectos, que es más común, entonces los cálculos de camino más corto
producirán el camino Directo en sí, de lo contrario (es decir, el lapso de tiempo del Impacto Directo es
más largo que la del Impacto Indirecto) los cálculos producirán una Ruta Indirecta con el lapso de
tiempo más corto.
Para la Estimación de las Trayectorias de Tiempo Más Corto entre todos los pares de variables, se propone
el uso del Algoritmo de Floyd-Warshall A_FW, que fue publicado por Floyd [35] y se basa en el algoritmo
de Warshall [36] para la búsqueda de clausura transitiva de grafos. En este algoritmo, cualquier causa de
retardo distinto a los caminos indirectos es excluida y se aplica la propiedad aditiva de tiempos. A
continuación se describe el algoritmo de Floyd-Warshall.
Fig. 4. Casos Posibles en Cálculo de la Ruta Más Corta respecto a los Impactos Directos/Indirectos.
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3.3. El Algoritmo de la Ruta Más Corta
Dada una matriz de tiempos t[i, j] de la variable i a la variable j, se va calcular las trayectorias de tiempo
más corto entre todos los pares de las n variables, utilizando el Algoritmo de Floyd-Warshall. Si tK
[i, j]
representa la Longitud de una Trayectoria Más Corta de Tiempo desde la variable i a la variable j sujeta a la
condición de que este camino puede pasar solamente a través de las variables 1, 2, ..., k-1 como nodos
internos, tn+1
[i, j] representa el camino actual más corto de tiempo desde la variable i a la variable j.
El Algoritmo de Floyd-Warshall calcula primero t1
[i, j] para todos los pares de variables [i, j]. Utilizando
t1
[i, j], se calcula entonces t2
[i, j] y repite este proceso hasta que se obtiene tn+1
[i, j] para todos los pares de
variables [i, j] y luego termina.
Dado tk
[i, j], el algoritmo calcula tk+1
[i, j] utilizando la propiedad: tk+1
[i, j] = min {tk
[i, j], tk
[i, k] + tk
[k, j]}.
Esta propiedad es válida debido que un camino con tiempo más corto pasa sólo a través de las variables 1,
2, ..., k como nodos internos, sin pasar a través de la variable k, con tk+1
[i, j] = tk
[i, j], o pasando a través de
la variable k, con tk+1
[i, j] = tk
[i, k ] + tk
[k, j].
Sin embargo, cuando tK
[i, k] + tk
[k, j] excede el horizonte de tiempo previsto ht, el camino de tiempo más
corto sigue siendo tk+1
[i, j] = tk
[i, j]. Una descripción formal de la adaptación del algoritmo de Floyd-
Warshall A_FW se da en la Fig. 5.
Fig. 5. Una descripción formal del Algoritmo de Floyd-Warshall, adaptada de la referencia. [37].
El algoritmo de Floyd-Warshall A_FW utiliza índices sucesores, s[i, j], para cada par de variables [i, j].
Los índices s[i, j] denotan la primera variable después de la variable i en el camino de tiempo mas corto
provisional de la variable i a la variable j. El algoritmo mantiene la propiedad invariante que cuando t[i, j]
es finito, la red contiene una ruta de la variable i a la variable j con un lapso de tiempo t[i, j].
Utilizando los índices sucesores, se puede obtener este camino P, desde variable k a la variable l como
sigue. Se esplora a lo largo de la trayectoria P iniciando en la variable k. Si g = s[k, l], entonces g es la
variable próxima de la variable k sobre la trayectoria P. Del mismo modo h, donde h = s[g, l], es la primera
variable después de la variable g sobre la trayectoria P, y así sucesivamente.
Se repite este proceso hasta llegar a l. acumulando los tiempos respectivos para comparar y establecer el de
menor valor en la ruta P como el más corto.
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3.4. Revisión de la Matriz de Impacto Cruzado
Al utilizar el Algoritmo del Camino Más Corto A_CMC se considera además de las relaciones directas, las
relaciones indirectas que emergen en el tiempo mas corto. Los resultados de los cálculos de la ruta mas
corta sugieren y revelan las Relaciones Indirectas para algunos pares de variable sin relación directa y la
sustitución de algunas relaciones directas por caminos indirectos emergentes que son más rápidos. En caso
de múltiples caminos indirectos entre un par de variables, es probable que el camino indirecto con el lapso
de tiempo más corto emerga primero.
Aunque en muchos casos una relación directa entre dos variables es más corta que cualquier relación
indirecta, hay algunos casos en los que una relación indirecta emerge más rápido que la relación directa.
Esto es más bien una excepción, pero sí es posible. Hay dos razones principales de tal situación resultante:
1. No hay Relación Directa entre las variables, de hecho la relación entre las variables opera a través de
otra variable [12]. Dado que las estimaciones se basan en intuiciones de los expertos no puede haber
ninguna garantía de estar libres de error de estimación [11]. Esto puede surgir especialmente si las
variables en sí son difíciles de definir o estimar.
2. Existe una Relación Indirecta entre las variables que toma más corto tiempo que la Relación Directa. Un
factor principal que influye es el papel desempeñado por un actor (por ejemplo, clientes, gobierno,
medios de comunicación, competidores) en la interacción de las variables. Los actores en el sistema bajo
estudio pueden desencadenar una Relación Indirecta a través de la Acción Estratégica [12].
Se consideran todas las Relaciones Directas e Indirectas que emergen en el menor tiempo y se revisan los
Impactos Cruzados en consecuencia. Los índices sucesores, s[i, j], se utilizan para obtener las Rutas Más
Cortas que proveen los Caminos de Impacto Revisadas. Dada la Matriz de Impactos Cruzados Inicial
MIIC, m[i, j], se calcula la Matriz Revisada de Impacto Cruzado MRIC, r[i, j].
Debido que un Camino de Impacto Revisado incluye al menos una variable intermedia k (es decir, caminos
indirectos), la pregunta que surge es cómo combinar los caminos intermedios para calcular el Valor de
Impacto Cruzado Revisado VICR.
Una forma posible de obtener el Valor de Impacto Cruzado Revisado VICR es calcular el Valor Medio. Se
sugiere el uso de la Media Geométrica debido a su capacidad para moderar efectos de los Valores de
Impacto excesivamente Grandes o excesivamente Pequeños.
En el AIC Cualitativo, las Relaciones Indirectas se calculan básicamente por el producto de trayectorias
intermedias, es decir, multiplicaciones de matrices, que también justifica el uso de la Media Geométrica.
El algoritmo utilizado para calcular los Valores de Impacto Cruzado Revisado VICR se da en la Fig. 6. Hay
que señalar también que cuando las Longitudes de los Caminos Directos e Indirectos entre un par de
variables son las mismas, entonces el Camino Directo debe ser considerado y cuando múltiples
Trayectorias Indirectas entre un par de variables tienen la misma longitud, la Ruta con un Impacto Más
Fuerte debe ser tomada en cuenta.
La Matriz de Impacto Cruzado Revisada MRIC proporciona el Valor de Impacto Promedio VIP entre cada
par de variables que emergen en el Tiempo Mas Corto. Que un Impacto emerge en un Tiempo Más Corto,
no significa que es más importante, pero se debe sentir (o considerar) antes que los otros impactos.
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Fig. 6. El Algoritmo de Revisión de Impacto utilizado para calcular los Valores de Impacto Cruzado
Revisados VICR.
3.5. Ponderación de los Impactos Cruzados utilizando el Tiempo
Antes de la introducción del proceso de ponderación, es útil redefinir el concepto Variable Clave VK que se
utiliza en el AICT. En cuanto al objetivo del enfoque propuesto, la definición de la Variable Clave se
extiende mediante la incorporación del concepto de la Incertidumbre, por lo tanto, una Variable Clave VK,
posee dos características: Importancia IP e Incertidumbre IC.
La Importancia describe la Relación de la Variable con el Sistema. Para que una variable sea importante
debe estar conectada firmemente (estrechamente vinculada al sistema), en otras palabras, ésta debe tener
Alta Influencia en las otras Variables y ser influenciadas por ellas. Es por ello que resulta importante
utilizar esta variable para predecir la Evolución Futura del Sistema EFS.
La Incertidumbre se refiere a la Previsibilidad Incompleta de las Evoluciones Futuras; ya que al mirar
más hacia el futuro, la incertidumbre aumenta [25,38]. En el contexto de este estudio la Incertidumbre es
asociada con la Longitud del Intervalo de Tiempo; cuanto más se tarde un impacto en emerger, se conviete
en más incierto ([16,39] citado en [40]). De hecho, la capacidad de los expertos para anticipar la evolución
futura se reduce en relaciones de largo plazo [41,42]. Además, en el largo plazo, la posibilidad de eventos
inesperados (por ejemplo, económica, social y política) que afectan al sistema, aumenta de una manera
imprevista [38].
Como se propone identificar las Variables Clave VK basándose tanto en la Importancia y la Incertidumbre,
se revisan las formulaciones de la Influencia-Dependencia para incluir la Incertidumbre a través de la
Ponderación de Valores de Impacto con la Información del Tiempo.
Una variable tanto con Valores Altos de Influencia y de Dependencia implica ser una Variable Clave, la
cual está asociada con Relaciones que son de Alto Impacto y tienen un Lapso de Tiempo Largo. En este
contexto, diferentes Contribuciones Posibles en una Relación, que el Tiempo hace con los Valores de
Influencia y Dependencia se presentan en la Tabla 1.
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Métodos de Análisis de Impacto para la Prospectiva en El Caribe
Por ejemplo, una relación descrita por un Alto Impacto y un Lapso de Tiempo Largo tiene contribución
significativa a la variable en sus Valores de Influencia y Dependencia, mientras que una relación descrita
por un Bajo Impacto y un Lapso de Tiempo Corto tiene una Contribución Insignificante.
En consecuencia, si la mayor parte de las Relaciones de una Variable en particular se describen por Altos
Impactos y Grandes Intervalos de Tiempo, los promedios ponderados darán lugar a Valores Altos de
Influencia y Dependencia.
Tabla 1
Contribución del Tiempo a las Relaciones con los Valores de Influencia y Dependencia
Impacto r[i, j] Lapso de Tiempo t[i, j] Contribución en la Relación
Alto Largo Significativa
Alto Corto Mediocre
Bajo Largo Mediocre
Bajo Corto Insignificante
Para calcular los valores de Influencia y Dependencia de cada Variable las fórmulas dadas en las
ecuaciones. (1) - (3) se utilizan donde Ii indica la Influencia de la Variable i, Dj indica la Dependencia de la
Variable j-ésima.
Dado que el número total de relaciones para una variable no es menos importante que la magnitud de los
impactos, sino que también se incorpora en los cálculos utilizar la Variable Binaria xij que indica la
Presencia o no de una Relación, ecuación (1).
En este caso, se prefiere el Método del Promedio Ponderado debido que la Escala de Lapsos de Tiempo es
mucho mayor que la Escala de los Impactos y cuando se multiplique simplemente con los lapsos de tiempo,
éstos dominarían los Valores de Impacto.
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3.6. Análisis Gráfico y la Clasificación/Posicionamiento de las Variables
Una vez que se calculan los Valores de la Influencia y de Dependencia, un Mapa de Influencia-
Dependencia (ver Fig. 7) se prepara para facilitar la interpretación de los resultados. Esta gráfica muestra
las características del sistema en estudio con sus valores de ubicación en Fig. 12.
Fig. 7. Mapa de Influencia-Dependencia, adaptado de la referencia. [12].
Cada variable se asigna a una Posición única en el Diagrama que indica su función característica en
relación con todas las otras variables [6]. Cinco Regiones Diferentes, determinadas con respecto a las
medias de las sumas de Fila y Columna, se definen en el Mapa de Influencia-Dependencia [12]:
• Las Variables Influyentes tienen una Alta Influencia, pero con Valores Bajos de Dependencia. Estas se
pueden expresar como Variables Determinantes.
• Las Variables Dependientes tienen una Alta Dependencia, pero con Valores Bajos de Influencia. Estas se
pueden expresar como Variables Resultantes que requieren ser monitoreadas.
• Las Variables Clave VK tienen tanto los Valores Altos de Dependencia e Influencia. Estas se pueden
expresar como Variables Críticas.
• La Variables Excluidas tienen tanto Valores Bajos de Dependencia e Influencia. Están relativamente
Desconectadas del Sistema y por lo tanto Excluidas.
• Las Variables Neutras son Moderadamente Variables Influyentes y/o Dependientes. Es difícil afirmar algo
con antelación sobre su Evolución.
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Para describir el papel individual de cada variable en relación con todas las demás variables, han sido
desarrollados Criterios o Indicadores Adicionales por algunos investigadores (por ejemplo, [6,43-45]). En
este estudio, el Indice Dinámico DI [44], con la ecuación (4), se utiliza para facilitar la Interpretación de los
Resultados.
Donde DI indica la Intensidad con que una variable está Conectada a un Sistema en términos de sus
Valores de Influencia y de Dependencia. Las variables se ordenan de acuerdo al índice DI que permite la
comparación del AICT con la Clasificación Directa CSD y otros AIC Cualitativos.
Eventualmente, la decisión final sobre el conjunto de Variables Clave CK es realizada por un grupo de
expertos teniendo en cuenta los Resultados del Análisis Gráfico, las puntuaciones DI, y las definiciones de
las variables que son objeto del análisis del sistema o problema planteado.
4. Un ejemplo ilustrativo
Con el fin de ilustrar la contribución del enfoque propuesto en el análisis de las interrelaciones entre las
variables, se considera el caso del Mercado de Equipos de Seguridad en un país. Los datos para este
ejemplo ilustrativo se toma de una aplicación más amplia de planificación de escenarios realizada por Polat
y Asan [46], destinada a la construcción de escenarios para el mercado de equipos de seguridad en Turquía.
Fig. 8. La Matriz Inicial de Impacto Cruzado para el caso del Mercado de Equipos de Seguridad.
Los escenarios son sistemas, donde se toman en cuenta las dos variables, Externas (No Influenciables) e
Internas (Influenciables). Por más detalles sobre el estudio de escenarios, se recomienda consultar [17,46].
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Visualmente como grafo se puede disponer esta conformación inicial como en la Fig. 9 donde cada nodo
corresponde a cada variable y las ramas (líneas con flechas o dirigidas) corresponden a las relaciones de
Influencia (de Salida desde nodo) y de Dependencia (de Entrada hacia nodo) con un número en la rama
indicando la cantidad del Impacto I/D (Influencia/Dependencia) respectivo.
Fig. 9 Grafo de las Relaciones de Impacto I/D Iniciales del ejemplo con 10 variables.
En el ejemplo ilustrativo se seleccionan 10 variables, que se supone deben condicionar la evolución futura
del mercado, y se utilizan sus valores iniciales de impacto cruzado. Es importante destacar que esta
elección de las variables está destinada a ser ilustrativa y no exhaustiva.
Matriz Inicial de Tiempos Matriz Inicial de Rutas
Fig. 10. Matriz Inicial de Tiempos MIT Resultante de los dictámenes de expertos y sus Rutas Iniciales.
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Dada la Matriz de Impacto Cruzado MIC Inicial (MICI) construida en base a una escala de cinco puntos
(Fig. 8), se pide a los expertos estimar los Tiempos de Impacto dentro de un tiempo horizonte de 20 años.
Por ejemplo, se pide a los expertos estimar el Lapso de Tiempo de los Efectos del "Desarrollo Tecnológico
e Industrial" (variable 8) sobre el "Nivel de Educación" (variable 6). La pregunta es "Si asumimos un
cambio en el Desarrollo Tecnológico e Industrial como punto de partida, entonces ¿cuánto tiempo se tarda
en percibir/observar un impacto en el Nivel de Educación, teniendo en cuenta su dependencia causal?", lo
cual produjo un tiempo estimado de 17 años en relación con el Impacto Directo.
La Matriz Inicial de Tiempos MIT rellenada por los expertos se ofrece en la Fig. 10. Se omitieron las
estimaciones que están fuera del rango del horizonte de tiempo planificado (> 20 años), siendo el valor 99
en la Matriz de Tiempos para indicar que bien no hay un Impacto Directo o se espera que el Impacto no sea
dentro del horizonte de tiempo previsto.
En forma de grafo similar a Fig. 9 sobre esta misma conformación de relaciones (37) se tendría que
“integrar” otro grafo (Fig. 11) con las mismas 10 variables con los tiempos (37), para complementar el uso
del tiempo con sus rutas de más corto tiempo, sea con método de Dijkstra o de Seidel pero siempre
tomando en cuenta las 2 estaciones de datos de conexión de las 10 variables, que es justamente lo que esta
propuesta pone a consideración.
La descripción gráfica de estos dos esquemas de rutas (Impacto I/D y Tiempo) entre las variables tratan de
facilitar la interpretación de los casos que se pueden presentear, para justificar el uso de un método que los
relacione para medir como condiciona el tiempo en los resultados.
Fig. 11 Grafo con los Tiempos del ejemplo con 10 variables.
Después de construir la Matriz Inicial de Tiempos MIT, se calculan los Intervalos de Tiempo Más Corto y
las Rutas de Tiempo Más Corto para cada par de variables (ver Fig. 12) utilizando el Algoritmo de Floyd-
Warshall A_FW codificado en lenguage C.
La Matriz de Tiempo Más Corto MTMC proporciona los menores tiempos que transcurre entre los pares de
variables a través de caminos directos o indirectos.
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Matriz de Tiempos Más Corto Rutas con Tiempos Más Corto
Fig. 12. La Matriz de Tiempo Más Corto MTMC y la Ruta de Tiempo Más Corto RTMC se
calculan utilizando el Algoritmo de Floyd-Warshall.
La Matriz de Tiempo Más Corto MTMC se diferencia de la Matriz Inicial de Tiempos MIT en dos
cuestiones. En el primer aspecto, los impactos son revelados por los pares de variables sin relación directa a
través de las relaciones indirectas; por ejemplo, el impacto de la "Renta Nacional" (variable 1) sobre la
"Tasa de Violencia mostrada en los Medios de comunicación" (variable 4) es una relación indirecta que se
construye a través de las variables 10 y 2., que en la Matriz Inicial de Tiempos no existía directamente.
Como segunda cuestión, los impactos se revelan a través de las relaciones indirectas dentro de un tiempo
más corto que las estimaciones realizadas por sus relaciones directas. Por ejemplo, el impacto de
"Desarrollo Tecnológico e Industrial" (variable 8) sobre el "Nivel de Educación" (variable 6) fue estimado
por los expertos como en 17 años, pero después de ejecutar el algoritmo de Floyd-Warshall la información
de tiempos es actualizada a 9 años, que se obtiene por una ruta indirecta a través de "Tasa de Migración"
(Variable 7). A través de esta vía indirecta, un cambio en el "Desarrollo Tecnológico e Industrial" dispara la
"Tasa de Migración" en un lapso tiempo de 4 años, lo que desencadena un cambio en el "Nivel Educativo"
de la gente en un lapso de 5 años que se suman al lapso de tiempo, a 9 años desde variable 8 a la variable
6. Los caminos indirectos entre las variables pueden ser reconocidos mediante el uso de la matriz de Rutas
con Tiempo Más Corto RTMC, dado en la Fig. 10.
Utilizando los caminos con más corto tiempo se revisan los impactos cruzados de los pares de variables con
caminos indirectos, lo que significa que la ruta incluye al menos una variable intermedia. Por ejemplo, para
calcular el impacto revisado de la variable 8 en la variable 6 se toma la media geométrica de los impactos
directos desde la variable 8 hasta la variable 7, que es 3, y desde la variable 7 hasta la variable 6, que es 4.
En este cálculo el impacto inicial entre estas dos variables (8 a 6), que es 3 es revisado como 3.46 = (3 *
4)^(1/2) (raiz cuadrada de 12). La Fig. 11 proporciona los valores de impacto cruzado revisados.
Se incorpora el impacto del tiempo en el AIC a través de los valores Ii y Dj, que se utilizan para interpretar
la papel de cada variable con respecto al sistema, mediante la revisión de ellos para incluir la incertidumbre
a través de la ponderación de los valores de impacto con la información de tiempo.
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Usando las ecuaciones (1) - (3) la influencia y la dependencia de los valores de la variable 8 se calculan con
sus valores como sigue:
Para justificar la contribución del enfoque propuesto se comparan los resultados con los de la Clasificación
Directa (CSD) y la Clasificación Indirecta (MICMAC: Matriz de Impaco Cruzado con la Multiplicación
Aplicada a la Clasificación).
Fig. 13. La Matriz de Impacto Cruzado Revisado para el caso del Mercado de Equipos de
Seguridad.
Tabla 2
Los Valores de Influencia y Dependencia I/D de las Variables según CSD, MICMAC y el AICT
Variable CSD MICMAC AICT
Ii Dj Ii Dj Ii Dj
1. El Ingreso Nacional 14 17 1,341 1,289 19.05 26.15
2. Número de Actos de Terror 17 14 914 1,418 23.65 25.01
3. El Poder de Disuasión de la Ley 6 5 528 477 25,82 22,96
4. Tasa de Violencia mostrada en los Medios 5 4 189 636 20,75 28,05
5. Tasa de Armamento Ocupada 5 19 369 1,611 24.96 23.89
6. Nivel de Educación 15 13 1,497 1,240 22,51 33,71
7. Tasa de Migración 7 20 1,022 1,890 24,06 33,45
8. El desarrollo Tecnológico e Industrial 11 3 1,253 140 17,13 4,89
9. Políticas de Estado incorrectas 24 0 2,421 0 30,86 0,00
10. Volumen de Mercado de Equipos de Seguridad 1 10 88 921 14.09 21.33
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La Tabla 2 presenta los valores de Dependencia e Influencia calculadas para cada variable según estos tres
métodos y parte de ellos derivados de las operaciones de las Fig. 8, Fig. 10 y Fig. 13.
El método MICMAC revela Variables Ocultas, teniendo en cuenta las Relaciones Indirectas y Bucles de
Retroalimentación [12], siendo las Relaciones Indirectas analizadas mediante el uso de Multiplicación de
Matrices. Este proceso de Multiplicación continúa hasta que la Matriz de Impacto Cruzado MIC se eleva a
una cierta potencia en la que se prueba que el Orden de Variables OV se mantiene Estable, en otras
palabras, hasta que el Orden de las sumas de fila y columna se vuelve Estable [12] (o no cambia).
Aunque ambos métodos el MICMAC y el AICT utilizan relaciones Indirectas, difieren en la forma como
se los analiza; mientras el método MICMAC considera todos los posibles caminos indirectos (longitud de
orden n) entre dos variables, el método AICT considera solamente el camino más corto con respecto al
tiempo.
Fig. 14. Proyección de los Resultados CSD, MICMAC y AICT en el Mapa de Influencia-
Dependencia.
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Tabla 3
La Comparación de CSD, MICMAC y el AICT en términos de los Roles de sus Variables
# Variables CSD MICMAC AICT
1 El Ingreso Nacional Key Clave Dependiente
2 Cantidad de Actos de Terror Clave Dependiente Clave
3 Poder Disuasorio de la Ley Excluida Excluida Clave
4 Tasa de Violencia mostrada en los Medios Excluida Excluida Dependiente
5 Tasa de Armamento Apoderado Clave Dependiente Dependiente
6 Nivel de Educación Clave Clave Clave
7 Tasa de Migración Dependiente Clave Clave
8 Desarrollo Tecnológico e Industrial Neutral Influyente Excluida
9 Políticas de Estado Incorrectas Influyente Influyente Influyente
10 Volumen de Mercado de Equipos de Seguridad Neutral Neutral Neutral
Para interpretar los resultados, las variables que caracterizan el sistema estudiado se proyectan en el Cuadro
de Influencia-Dependencia de la Fig. 14 y Para facilitar la comparación de los tres métodos con sus valores
de influencia y dependencia, estos valores en la Fig. 14 están normalizados según las medias. Cada variable
se asigna a una de los cinco diferentes regiones, determinada de acuerdo con las medias de las sumas de
filas y columnas. La región Neutral es especificada dentro de ± 10% de la media.
En el Cuadro Estratégico de la Fig. 14, considerando el area Neutral (color Celeste) se notan en color
Salmon el area Clave (Cuadrante 1), color Naranja la zona de Influencia (Cuadrante 2), color Blanco la
región Excluida (Cuadrante 3) y color amarillo del Cuadrante Dependiente o 4, centrados en la intersección
de los ejes promedio tanto de los valores de Influencia y de Dependencia. Algunas versiones del AIC
determinan el Area Neutral alrededor del cruce de los ejes y le denominan Zona de Palanca, porque sus
variables fácilmente pueden pasar de un cuadrante a otro y están cercanos al Eje Estratégico.
En el mismo Mapa los puntos donde se localizan las 10 variables tanto del método CSD (Clasificación
Directa) con triangulos rojos, MicMac (Matriz de Impacto Cruzado con Multiplicación Aplicada a
Clasificar) con cuadros azules y del métodp AICT (AIC considerando el Tiempo) con círculos verdes,
junto con su respectiva identificación de cada una de las 10 variables del ejemplo.
Algunas veces a este gráfico le suelen llamar Mapa Estratégico porque ubica cada variable según sus
valores de Influencia-Dependencia en Cuadrantes trazados en base a los valores medios que se cruzan y
determinan lo que algunos autores llaman el Eje Estratégico que parte del punto O hacia el cuadrante 1.
La Tabla 3 proporciona las características de las variables de acuerdo con los métodos CSD, MICMAC y el
AICT. Para facilitar la interpretación de los resultados también se toma la clasificación DI en
consideración. El resultado de cada enfoque es diferente uno del otro que exponen la forma en que manejan
las interrelaciones de las variables.
Para un mejor entendimiento de los métodos CSD y MicMac, se refiere en [47] a toda la secuencia paso a
paso de las iteraciones del ejemplo para el Mercado de Equipos de Seguridad con 10 variables, iniciando en
iteración M_1 como CSD y con MicMac se detiene en la 4ta. Iteración M_4 porque se logra la Estabilidad
con la Matriz de la 3ra. iteración M_3.
Del mismo documento [47] se ha extraido algunas partes relevantes de este ejercicio para confirmar con
valores, gráficos e interpretación resultantes de CSD y MicMac, para comparar sus resultados.
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Fig. 15. Matriz MIC desde la Inicial (CSD) hasta la iteración 3 que es Estable para el ejemplo.
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Fig. 16 Mapa de las 10 Variables para CSD (o M_1) y MicMac (M_3) Estable.
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Fig. 17 Resumen de Comparación por Variable con Valores entre CSD y MicMac del ejemplo.
Fig. 18 Totales para comparar por Tipo de Variable entre CSD y MicMac del ejemplo.
Por más detalles de los cálculos, gráficos e interpretación de aplicar MicMac a la Matriz Inicial de
Influencia-Dependencia I/D (método CSD), que se presentan en las Fig. 15, Fig. 16, Fig. 17 y Fig. 18 están
en [47] para el mismo ejemplo que se presenta en este estudio,
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La mayor diferencia entre los dos primeros métodos de análisis clasificatorio (CSD y MicMac) y el AICT
está en la interpretación de las características de la variable 3 y la variable 4. La Variable 3 se excluye de
acuerdo con los dos primeros métodos CSD y MICMAC, mientras que se convierte en Clave cuando se
consideran las relaciones indirectas que revelan a través de rutas de corto tiempo y la revisión de los
valores de influencia y dependencia. La variable "Poder Disuasorio de la Ley" (variable 3) influye en casi
todas las demás variables (Excepto 8 y 9) y está influenciada por todas las variables con valores
relativamente de muy alto impacto.
De manera similar la variable "Tasa de Violencia mostrada en los Medios de comunicación" (variable 4) se
convierte en dependiente, ya que se ve afectada por el resto de las variables más de lo que ésta les afecta.
Cuando se considera el Impacto del Tiempo, ambas variables 3 y 4 merecen ser monitoreadas en el futuro.
Fig. 19. Resultados MICMAC comparados con CSD y AICT según el Puntaje Indice Dinámico DI.
Existe una distinción más pequeña entre las clasificaciones para las variables 1, 2, 5 y 7. La interpretación
de la variable 7 es relativamente sencilla, puesto que tanto MICMAC y AICT apoyan la decisión de ser una
variable Clave, ya que gana importancia a través de las relaciones indirectas. Esto también se justifica por
el incremento del puntaje DI (de 140 a 1,931,580 y 804.6) de la variable 7, como indica la Fig. 19. Se
puede interpretar la variable 5 casi de la misma manera; como su puntaje en su valor DI se incrementa, (de
95 y 594,459 a 596.4) gana importancia y se convierte en una variable Clave VK.
La variable 1, por el contrario, pierde su importancia cuando se consideran las relaciones Indirectas y el
Impacto del Tiempo, que se observa por una disminución de su Puntaje DI (de 238 a 1,728,549 y a 498).
Lo más difícil de todo es interpretar la variable 2, que es Clave según la CSD y el AICT, pero Dependiente
de acuerdo con MICMAC, y su Puntaje DI se mueve gradualmente hacia abajo (de 238 a 1,296,052 y a
591.4). Bajo estas circunstancias, es mejor dejar la decisión sobre la clasificación de la variable 2 a los
expertos.
Existe un consenso coincidente entre todos los métodos sobre la clasificación de las variables 6, 9 y 10, sin
embargo para la variable 8, ningún acuerdo se alcanza, por lo que una vez más se necesita la decisión de los
expertos para determinar el rol de la variable 8.
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De acuerdo con estas clasificaciones e inferencias subjetivas de los expertos la lista final de las variables
Clave se determinan como 2, 3, 5, 6 y 7.
Este ejemplo ilustra que los resultados del AICT confirman el papel de ciertas variables, y revelan otras
variables que se puede pensar sean poco importantes, pero de hecho juegan un papel principal en el futuro
debido a sus impactos y plazos específicos.
5. Conclusión
El Análisis de Impacto Cruzado AIC, como medio de investigación de futuros, revela el papel y la
importancia de las características de una variable en relación con todas las demás variables en el sistema
mediante el examen de todas las posibles interacciones. Estas interacciones deben ser analizadas en dos
dimensiones: el Impacto y el Tiempo. Sin embargo, el AIC tradicional no refleja el impacto del tiempo y,
por tanto, adolece no captar este importante aspecto.
Este documento sugiere un enfoque complementario al AIC que mejore la comprensión de la
interrelaciones estructurales incorporando el impacto del tiempo en el análisis. Para este fin, se estiman los
lapsos de tiempo entre pares de variables con relación directa y esta información se utiliza para revisar y
construir ponderando los valores de impactos cruzados de dependencia e influencia que se utilizan para
determinar el papel característico de cada variable en el sistema.
Para demostrar el proceso del AICT se considera un ejemplo ilustrativo, que es parte de un estudio más
amplio de la planificación de escenarios en relación con el mercado de equipos de seguridad. Los
resultados se comparan con dos métodos de AIC, la clasificación directa CSD e indirecta, y dos variables
(el Poder Disuasorio de La ley y la Tasa de Armamento Apodereado) previamente vistas como menos
importantes según los métodos tradicionales del AIC y que se revelan como variables Clave al incluir el
impacto del tiempo.
Entre las principales contribuciones del AICT se puede resumir de la siguiente manera:
• Mejora la comprensión de las interrelaciones tomando en cuenta tanto el impacto
(Influencia/Dependencia) y el tiempo, donde los impactos son revisados por las rutas con tiempo más corto.
• Se consideran las relaciones de tiempo entre todos los pares de variables en lugar de buscar una secuencia
de tiempos entre una variable particular de partida y otra variable de terminación o fin.
• Con la Ponderación de Impactos por el tiempo se identifican las variables que son a la vez más
importantes y más inciertas.
• Permite el examen de las relaciones indirectas.
Inevitablemente, hay algunas limitaciones del enfoque. El resultado del método, como el caso de muchos
métodos de investigación de futuros, depende de las habilidades empleadas por los expertos. Otra
limitación es el proceso de estimación de tiempos, al igual que con los impactos, es muy intuitivo y difícil,
ya que los expertos están tratando con los desarrollos o evoluciones futuras inciertas. La estimación se hace
especialmente más difícil cuando las variables se definen demasiado amplias. Para eliminar el sesgo y
hacer estimaciones de tiempo más fácil para los expertos, se puede utilizar números difusos (fuzzy),
intervalos o distribuciones de probabilidad. A pesar de estas limitaciones, el AICT parece ser un enfoque
complementario prometedor para el AIC.
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Reconocimientos
Los autores agradecen los comentarios constructivos y útiles de dos árbitros anónimos en las versiones
anteriores del manuscrito, asi como en la elaboración del ejercicio [47] y traducción con mejoras de esta
propuesta al comparar con resultados obtenidos con plantilla de hoja de cálculo (autoría de Carlos Carrión),
ya que con el software MicMac de LIPSOR no se pudo realizar por la limitación de escala de 3 valores que
dispone mientras que el ejercicio tiene hasta de valor 5 en su escala.
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Autores
Seyda Serdar Asan es una asistente de investigación en el Departamento de Ingeniería Industrial de la Universidad
Técnica de Estambul y actualmente cursa su doctorado en el Departamento de Ciencias de la Calidad de la
Universidad Técnica de Berlín. Su principal línea de investigación e intereses incluyen la gestión de calidad y gestión
de la cadena de suministro.
Umut Asan es un asistente de investigación en el Departamento de Ingeniería Industrial de la Universidad Técnica
de Estambul y en la actualidad trabajando en su doctorado en la Cátedra de Marketing de la Universidad Técnica de
Berlín. Sus principales líneas de investigación son escenario planificación, gestión basado en competencias y
marketing estratégico.
Carlos Carrión R. es un investigador y expositor internacional de metodologías prácticas para gerencia y
supervisión de operaciones en la Toma de Decisiones, Plan Estratégico, Análisis DataMining, Clustering con
DendroGramas, Detección de Fraude y Auditoría en Caribbean Investmenet Partners CIP SRL ubicado en Akrata,
Grecia y en Frankfurt Alemania, y desde 2014 con sede en El Caribe República Dominicana..
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  • 1. Métodos de Análisis de Impacto para la Prospectiva en El Caribe El Análisis de Impacto Cruzado Cualitativo con la consideración del Tiempo Prólogo El Análisis de Impacto Cruzado AIC con la consideración de Tiempo, como medio para la investigación de futuros, revela el papel característico de una variable en relación con todas las otras variables dentro de un sistema e identifica aquellas variables que juegan un papel significativo en el desarrollo del sistema en el futuro. La Descripción Sistemática de todas las interacciones potenciales entre un conjunto dado de variables y la valoración de la fuerza de estas interacciones son los principales pasos del análisis. Una debilidad crítica del AIC es que no incorpora el Impacto del Tiempo en el Análisis. En realidad, un evento (o una variable) afecta a otro en un plazo de tiempo y saber la relación del tiempo entre eventos no es menos importante que conocer la relación causal. En este trabajo, se propone un enfoque complementario al AIC que incluye el Impacto del Tiempo. El enfoque propuesto comienza por identificar los Plazos de Tiempo en los cuales toma el impacto causal inicial que emerge entre cada uno de los pares de variables. A continuación, la Matriz de Impacto Cruzado MIC es Revisada y con el fin de determinar el papel de cada variable, estos impactos revisados son ponderados con el tiempo. Un ejemplo ilustrativo se incluye para demostrar el enfoque propuesto. 1. Introducción El futuro nunca puede ser conocido con precisión o completamente. El propósito de la investigación de futuros es en forma sistemática, explorar, crear y probar tanto futuros posibles y deseables para mejorar las decisiones [1]. El uso de métodos de investigación de futuros aumenta la conciencia anticipatoria, lo que a su vez mejora la previsión para actuar más rápido o facilitar que la organización o individuo sea más eficaz en el tratamiento de los cambios [1]. Hay una amplia variedad de métodos utilizados para la investigación de futuros que van desde simplista a compleja, cualitativa a cuantitativa (para una simple taxonomía de los métodos de investigación de futuros ver [2,3]). En general, la elección del método depende de los problemas, recursos y niveles de sofisticación de los planificadores y usuarios [4]. Entre los métodos más conocidos son el método Delphi, Análisis de Impacto Cruzado (AIC), la Simulación y la Escritura de Escenarios. El método Delphi y el de Escritura de Escenarios se desarrollaron en los años 1950 y constituyen las raíces de la Planificación de Escenarios [5]. Aunque el futuro es el resultado de interacciones de muchos eventos relacionados a través de estructuras que son dinámicas y evolucionan con el tiempo, una limitación básica de muchos métodos de investigación de futuros es que producen información solamente de forma aislada. Es decir, eventos y evoluciones son proyectados sin tener en cuenta su posible influencia sobre los otros. Para explorar el comportamiento de un sistema en el futuro, el conjunto de variables que es importante para una descripción sistemática del sistema y sus interrelaciones que darán forma al futuro tienen que ser analizadas. Estas interrelaciones se denominan "Impacto Cruzado" y el método utilizado más popularmente para analizarlos es el AIC. En el AIC se utiliza una Matriz de Impacto Cruzado MIC, para la descripción sistemática de todos los modos potenciales de interacción entre un conjunto dado de variables y para la valoración de la fuerza de estas interacciones [6]. El método de Impacto Cruzado fue desarrollado originalmente por Theodore Gordon y Olaf Helmer en 1966 y reportado por Gordon y Hayward [7]. Desde entonces, varias versiones del AIC han sido S Serdar, U Asan y C Carrión
  • 2. Métodos de Análisis de Impacto para la Prospectiva en El Caribe desarrolladas por los investigadores [8-17]. Estos se pueden clasificar en tres grupos de AIC: Cuantitativo AICCN, Cualitativo AICCL y Mixto AICMX. En el AIC Cuantitativo, un modelo matemático relacionando a las variables se construye, mientras que en el AIC Cualitativo, se pide a los expertos proporcionar estimaciones subjetivas de las relaciones entre las variables, por lo general en forma de una matriz de probabilidades condicionales o valores de impacto. En este estudio, un AIC Cualitativo basado en el análisis estructural propuesto por Duperrin y Godet [18] se adapta y el objetivo del AIC Cualitativo es reducir la complejidad del sistema e identificar las pocas variables importantes que deben ser estudiadas en primer lugar. Ser importante para una variable significa estar firmemente conectado al sistema, el cual es valorado por el número e intensidad de sus relaciones, y las variables que tienen estas característica se llaman Variables Clave VK. Debido que cualquier cambio en las Variables Clave afectará a todo el sistema, entonces merecen más atención en el futuro [6]. Por lo tanto, la estimación de las evoluciones alternativas de las VK representan una estimación del sistema en el futuro. Las diferentes combinaciones de las alternativas de evolución de las Variables Clave VK se utilizan para construir escenarios futuros. El AIC Cualitativo comprende los siguientes pasos: 1. Análisis del Problema: En este paso, se define el Alcance del Análisis, el Campo Escenario, y el trabajo de Modelado. Una clasificación alternativa para los campos de escenarios es: Externa, Interna y Escenarios de Sistemas [19]. Este paso también incluye la recopilación de datos e información iniciales. 2. Definición de las Variables: Los resultados de la primera etapa se agrupan en variables que representan una medida del sistema y los factores. Las variables pueden ser Categórica o No Categórica. 3. Análisis de las Relaciones: Hay dos tipos de relaciones utilizados para la clasificación de las variables: Directa e Indirecta. a. clasificación Directa: Una Matriz de Impacto Cruzado MIC se utiliza para establecer todos los impactos potenciales entre las variables y para valorar los puntos fuertes de estos impactos. Un análisis por pares toma todas las relaciones en cuenta preguntando: "Si la variable A cambia, ¿cuál sería su impacto directo en la variable B?" [6] Para valorar los efectos, las diferentes escalas (por ejemplo, binaria, intensidad, lingüística, etc) se pueden utilizar. Por último, las variables se clasifican de acuerdo a sus valores de Influencia y Dependencia, donde el valor de Influencia de una variable se refiere a la suma de sus entradas en fila, y el valor de la Dependencia a la suma de sus entradas en columna. b. clasificación Indirecta: La Multiplicación Matricial se aplica a la Matriz de Impacto Cruzado "para estudiar la Difusión de los Impactos a través de los Caminos de Reacción y Bucles"[12]. Este proceso de multiplicación continúa hasta que la MIC se eleva hasta una cierta Potencia en donde el Orden las Variables demuestra ser Estable. (Ver los detalles, el método MICMAC; [12]). Al igual que en la Clasificación Directa CD, las variables son clasificadas de acuerdo a la suma de las entrada en fila y en columna de la matriz resultante. 4. Análisis Gráfico: Un Mapa de Influencia-Dependencia [12] es preparado para interpretar los resultados. Cada variable es asignada a una posición única en el gráfico de acuerdo con sus valores de Influencia y Dependencia. Esta posición de la variable revela su papel individual en relación con el sistema [6]. El gráfico está preparado tanto para la clasificación directa e indirecta. 5. Selección de las Variables Clave VK: Teniendo en cuenta las clasificaciones Directas e Indirectas y del Análisis Gráfico, tanto las variables con Alta Influencia y Alta Dependencia son seleccionadas como Variables Clave VK para el sistema en estudio. S Serdar, U Asan y C Carrión
  • 3. Métodos de Análisis de Impacto para la Prospectiva en El Caribe Una debilidad fundamental del AIC es que no incorpora el tiempo de impacto en el análisis. Ya que conocer la relación de tiempo entre eventos no es menos importante que conocer la relación causal, un modelo más realista sería introducir un lapso de tiempo correspondiente a cada relación [20]. Este documento propone un enfoque complementario al AIC Cualitativo incluyendo el Impacto del Tiempo: Análisis de Impacto Cruzado considerando el Tiempo (AICT). El resto del presente trabajo se organiza como sigue. En primer lugar, se proporciona una visión general del concepto "Tiempo" y se revisa la literatura sobre el AIC, con énfasis en los métodos que incorporan el concepto de tiempo en el análisis. A continuación, se presenta el enfoque propuesto, que comienza por la Estimación de los Impactos de Tiempo y se utiliza esta información para “revisar” y “ponderar” los impactos cruzados con el fin de determinar el papel de cada variable. Luego, el AICT se ilustra con un ejemplo. Finalmente, la contribución del enfoque propuesto se resume, se compara y se mencionan nuevas direcciones de investigación. 2. El Tiempo y el Análisis de Impacto Cruzado AIC La noción de tiempo en la teoría económica se ha dividido entre la llamada causal y el tiempo histórico ([21,22], citada en la Ref. [23]). El tiempo de Causalidad es una relación teórica de las variables, en la que si todas las variables son consideradas en el mismo instante de tiempo, el análisis estático se utiliza y si hay variables en diferentes momentos entonces se utiliza el análisis dinámico. Según Pfeifer [23], el tiempo histórico, por otra parte, implica el crecimiento de la incertidumbre (la ley de la entropía) y la cualidad de continuidad puede cambiar con las condiciones de funcionamiento (la evolución). Esta clasificación contextual de tiempo se resume en la Fig. 1. Fig. 1. Clasificación Contextual de la Percepción del Tiempo [23]. Esta conceptualización del tiempo ha sido largamente discutida también en la filosofía y es comúnmente reconocida como las llamadas Series A y B, desarrollada originalmente por McTaggart [24]. Los Eventos de la Serie A se clasifican en eventos Pasados y Futuros que están separados por el Presente y Momento Fugaz, mientras que los eventos de la Serie B son fijos en función del tiempo, antes y después de un cierto año o momento de tiempo dado [25]. Todos los sistemas existen en el tiempo y cambian a lo largo de un periodo de tiempo, debido a que un cambio en un evento es provocado más o menos probable por la aparición de cambios en otros eventos; la dinámica del AIC implica una relación de tiempo antes-después, es decir, el enfoque de tiempo causal. S Serdar, U Asan y C Carrión
  • 4. Métodos de Análisis de Impacto para la Prospectiva en El Caribe Estas relaciones de tiempo son en cierta medida predecibles, si se puede obtener suficiente información sobre el patrón y la escala. De hecho, períodos de tiempo extremadamente cortos y extremadamente largos son muy difíciles para el entendimiento humano [23]. Por lo tanto, pueden haber varias interpretaciones del tiempo percibido. La comprensión relacionada con el tiempo en la investigación de futuros es, opuesta a su relevancia, bastante primitiva. Aunque el tradicional AIC no refleja el impacto del tiempo de los eventos [4,26], varias versiones del AIC han sido desarrolladas por los investigadores que están incorporando el concepto de tiempo en el análisis; y estas versiones se pueden clasificar en seis categorías de acuerdo a la forma en que manejan el concepto del tiempo. - Una de las primeras versiones del AIC, propuesto por Gordon y Hayward [7] representa la Primera categoría. Simplemente pregunta acerca del efecto de una evolución en otra en algún momento de tiempo, donde los intervalos de tiempo son implicados por la causalidad (por ejemplo, cuando una evolución impacta sobre otro, éste debe ocurrir primero). - La Segunda categoría considera efectos dependientes de la secuencia de tiempo de los eventos. Los autores de esta categoría [13,27] señalan que la secuencia de tiempo u orden de los acontecimientos a menudo ejerce una profunda influencia sobre las estimaciones subjetivas de probabilidad. De acuerdo con ello, algunos procedimientos se han desarrollado para la evaluación de los efectos de la secuencia temporal de los resultados de los estudios de impacto cruzado. - La Tercera categoría consiste en estudios [11,14,15,26], que pronostican las probabilidades de eventos de impacto cruzado como una función del tiempo. Los eventos son vistos como curvas monóticamente crecientes que representan la función de distribución acumulativa del evento durante un período de tiempo indefinidamente largo. - Los estudios de la Cuarta categoría (por ejemplo, [9]) producen una estimación para el comportamiento de las variables con el tiempo, donde el impacto del cambio es importante. - La Quinta categoría es el Análisis del Impacto de Tendencia AIT (TIA) [28-30], que introduce las consecuencias de una serie de eventos futuros en la extrapolación de una variable de series de tiempo, con pleno reconocimiento de los intervalos y los patrones de tiempo de los eventos. - La Sexta categoría sugiere el uso de números y operaciones difusos (Fuzzy) para analizar lapsos de tiempo entre los eventos. El enfoque de Jeong y Kim [16] se centra en la valoración del impacto tecnológico en los sistemas acíclicos y considera tanto los impactos causales (como valores lingüísticos) y el tiempo (como la función de distribución de posibilidad) para identificar la tecnología más importante. Además, hay estudios que pertenecen a más de una categoría, por ejemplo, los estudios de Enzer y Alter [31] y Eymard [32] que considerarn tanto la secuencia de los eventos y las distribuciones acumulativas de probabilidad. Todas las versiones mencionadas tienen sus debilidades; sin tener en cuenta los retrasos en los impactos entre las variables (por ejemplo [13]), que no incluyen escalas de tiempo calibradas (por ejemplo, [9]), se limitan a sistemas acíclicos (por ejemplo [16]), e ignoran los impactos indirectos (por ejemplo [26]). S Serdar, U Asan y C Carrión
  • 5. Métodos de Análisis de Impacto para la Prospectiva en El Caribe 3. El Enfoque Propuesto Este documento propone un enfoque complementario al AIC Cualitativo mediante el Análisis del Impacto del Tiempo en las interrelaciones entre las variables. La originalidad del enfoque propuesto reside en su capacidad de considerar tanto los impactos causales y del tiempo en los sistemas con retroalimentación. También permite el examen de Impactos Indirectos. Se sugiere que es importante considerar las relaciones de tiempo entre todos los pares de variables en lugar de buscar una secuencia de tiempo entre una variable particular de inicio y otra variable como término. Fig. 2. El flujo del Análisis de Impacto Cruzado considerando el Tiempo AICT. Esto se alinea con Arcade y otros [33], que hacen hincapié en la dificultad de representar una estructura de impacto cruzado incluyendo retroalimentación como un árbol jerárquico de variables con niveles sucesivos. "Si una variable es al mismo tiempo causa y consecuencia de cualquier otra variable incluida en el sistema, esta variable no puede ser atribuida a un nivel particular y el árbol jerárquico no puede ser construido."[33] En este contexto, el enfoque propuesto comienza con la estimación de lapsos de tiempo sobre el cual surgen impactos causales entre pares de variables. Entonces esta información de tiempo se utiliza para revisar los impactos cruzados identificando los caminos indirectos de acuerdo con el tiempo más corto posible. El siguiente paso consiste en ponderar los impactos revisados por el tiempo parar calcular los valores de influencia y dependencia. Este resultado se utiliza para ordenar las variables. El flujo del enfoque propuesto se resume en la Fig. 2. Se deja a un lado la explicación de la primera etapa del AICT, la construcción de la Matriz de Impacto Cruzado MIC, ya que implica los mismos pasos del AIC Cualitativo, el cual fue indicado en la primera sección. Los detalles de las etapas sucesivas del AICT se explican a continuación. S Serdar, U Asan y C Carrión
  • 6. Métodos de Análisis de Impacto para la Prospectiva en El Caribe 3.1. La Construcción de la Matriz de Tiempos MT Para la construcción de la Matriz de Tiempos MT, es necesario estimar el lapso de tiempo en el cual un cambio en la variable i provoca un impacto en la variable j (ver Fig. 3). El lapso de tiempo se define como el número de unidades de tiempo transcurridas entre un cambio en una variable y la percepción inicial de su impacto directo en la variable afectada. Los intervalos de tiempo se calculan sólo para los pares de variables con un valor de impacto en la matriz de impacto cruzado MIC. Fig. 3. Una ilustración del concepto del lapso de tiempo. Para cada par de variables con una relación se hace la siguiente pregunta para llenar la Matriz de Tiempos MT: "Si se asume un cambio en la variable i como punto de partida, entonces,¿cuanto se tarda en inicialmente percibir/observar un impacto en la variable j, teniendo en cuenta su causalidad de dependencia?”. Por ejemplo, en un AIC sobre el mercado de la telefonía móvil, los expertos acordaron un alto impacto de la variable "Normalización sobre Cuestiones de Tecnología" sobre la variable "Entretenimiento". El siguiente paso fue encontrar una respuesta plausible a la pregunta "Si se asume un cambio en la Normalización de las Cuestiones Tecnológicas como punto de partida, entonces, ¿cuanto tiempo se toma en percibir/observar un inicio de impacto en el Entretenimiento, teniendo en cuenta su dependencia causal?". La discusión entre los especialistas, en este particular fue de aproximar el lapso de tiempo entre los cambios en los estándares de memoria externa (por ejemplo, tarjetas multimedia) y el lanzamiento de los teléfonos móviles con funciones multimedia alternativo (por ejemplo, vídeo, imagen y música), lo que resultó en un tiempo estimado de 3 años. Todas las estimaciones de tiempo deben estar dentro de un horizonte de tiempo predefinido. Una estimación de tiempo que excede el futuro horizonte se refiere a un impacto que está fuera del alcance del análisis y por lo tanto no debe ser considerado. Y, en consecuencia, el valor de impacto correspondiente en la Matriz de Impacto Cruzado MIC debería suprimirse. S Serdar, U Asan y C Carrión
  • 7. Métodos de Análisis de Impacto para la Prospectiva en El Caribe 3.2. El Cálculo de los Caminos Más Cortos de Tiempo Como se ha indicado anteriormente el lapso de tiempo implica la duración estimada del tiempo cuando un impacto se siente inicialmente por una variable impactada. Aquí la suposición subyacente es que, independiente de la fuerza del impacto, un cambio en la variable impactada comienza cuando se considera inicialmente el impacto. La necesidad de considerar el impacto inicial en el AIC se destacó también por otros autores [16,34]. Con el fin de descubrir todos los impactos iniciales directos o indirectos se aplica un algoritmo de la ruta más corta, que se prefiere debido a su capacidad para enfatizar el impacto inicial. Hay tres casos posibles en el cálculo de la Ruta con el Tiempo Más Corto RTMC (ver Fig. 4). 1. Los Pares de Variables con un Impacto Directo: En este caso los cálculos de camino más corto producirán el camino directo en sí mismo. 2. Los Pares de Variables sin Impacto Directo: En este caso los cálculos de camino más corto producirán un camino indirecto con el lapso de tiempo más corto. 3. Los pares de Variables con ambos, Impacto Directo e Indirecto: En este caso hay dos resultados posibles en función de la longitud de los lapsos de tiempo. Si el intervalo de tiempo del Impacto Directo es más corto que la de los Impactos Indirectos, que es más común, entonces los cálculos de camino más corto producirán el camino Directo en sí, de lo contrario (es decir, el lapso de tiempo del Impacto Directo es más largo que la del Impacto Indirecto) los cálculos producirán una Ruta Indirecta con el lapso de tiempo más corto. Para la Estimación de las Trayectorias de Tiempo Más Corto entre todos los pares de variables, se propone el uso del Algoritmo de Floyd-Warshall A_FW, que fue publicado por Floyd [35] y se basa en el algoritmo de Warshall [36] para la búsqueda de clausura transitiva de grafos. En este algoritmo, cualquier causa de retardo distinto a los caminos indirectos es excluida y se aplica la propiedad aditiva de tiempos. A continuación se describe el algoritmo de Floyd-Warshall. Fig. 4. Casos Posibles en Cálculo de la Ruta Más Corta respecto a los Impactos Directos/Indirectos. S Serdar, U Asan y C Carrión
  • 8. Métodos de Análisis de Impacto para la Prospectiva en El Caribe 3.3. El Algoritmo de la Ruta Más Corta Dada una matriz de tiempos t[i, j] de la variable i a la variable j, se va calcular las trayectorias de tiempo más corto entre todos los pares de las n variables, utilizando el Algoritmo de Floyd-Warshall. Si tK [i, j] representa la Longitud de una Trayectoria Más Corta de Tiempo desde la variable i a la variable j sujeta a la condición de que este camino puede pasar solamente a través de las variables 1, 2, ..., k-1 como nodos internos, tn+1 [i, j] representa el camino actual más corto de tiempo desde la variable i a la variable j. El Algoritmo de Floyd-Warshall calcula primero t1 [i, j] para todos los pares de variables [i, j]. Utilizando t1 [i, j], se calcula entonces t2 [i, j] y repite este proceso hasta que se obtiene tn+1 [i, j] para todos los pares de variables [i, j] y luego termina. Dado tk [i, j], el algoritmo calcula tk+1 [i, j] utilizando la propiedad: tk+1 [i, j] = min {tk [i, j], tk [i, k] + tk [k, j]}. Esta propiedad es válida debido que un camino con tiempo más corto pasa sólo a través de las variables 1, 2, ..., k como nodos internos, sin pasar a través de la variable k, con tk+1 [i, j] = tk [i, j], o pasando a través de la variable k, con tk+1 [i, j] = tk [i, k ] + tk [k, j]. Sin embargo, cuando tK [i, k] + tk [k, j] excede el horizonte de tiempo previsto ht, el camino de tiempo más corto sigue siendo tk+1 [i, j] = tk [i, j]. Una descripción formal de la adaptación del algoritmo de Floyd- Warshall A_FW se da en la Fig. 5. Fig. 5. Una descripción formal del Algoritmo de Floyd-Warshall, adaptada de la referencia. [37]. El algoritmo de Floyd-Warshall A_FW utiliza índices sucesores, s[i, j], para cada par de variables [i, j]. Los índices s[i, j] denotan la primera variable después de la variable i en el camino de tiempo mas corto provisional de la variable i a la variable j. El algoritmo mantiene la propiedad invariante que cuando t[i, j] es finito, la red contiene una ruta de la variable i a la variable j con un lapso de tiempo t[i, j]. Utilizando los índices sucesores, se puede obtener este camino P, desde variable k a la variable l como sigue. Se esplora a lo largo de la trayectoria P iniciando en la variable k. Si g = s[k, l], entonces g es la variable próxima de la variable k sobre la trayectoria P. Del mismo modo h, donde h = s[g, l], es la primera variable después de la variable g sobre la trayectoria P, y así sucesivamente. Se repite este proceso hasta llegar a l. acumulando los tiempos respectivos para comparar y establecer el de menor valor en la ruta P como el más corto. S Serdar, U Asan y C Carrión
  • 9. Métodos de Análisis de Impacto para la Prospectiva en El Caribe 3.4. Revisión de la Matriz de Impacto Cruzado Al utilizar el Algoritmo del Camino Más Corto A_CMC se considera además de las relaciones directas, las relaciones indirectas que emergen en el tiempo mas corto. Los resultados de los cálculos de la ruta mas corta sugieren y revelan las Relaciones Indirectas para algunos pares de variable sin relación directa y la sustitución de algunas relaciones directas por caminos indirectos emergentes que son más rápidos. En caso de múltiples caminos indirectos entre un par de variables, es probable que el camino indirecto con el lapso de tiempo más corto emerga primero. Aunque en muchos casos una relación directa entre dos variables es más corta que cualquier relación indirecta, hay algunos casos en los que una relación indirecta emerge más rápido que la relación directa. Esto es más bien una excepción, pero sí es posible. Hay dos razones principales de tal situación resultante: 1. No hay Relación Directa entre las variables, de hecho la relación entre las variables opera a través de otra variable [12]. Dado que las estimaciones se basan en intuiciones de los expertos no puede haber ninguna garantía de estar libres de error de estimación [11]. Esto puede surgir especialmente si las variables en sí son difíciles de definir o estimar. 2. Existe una Relación Indirecta entre las variables que toma más corto tiempo que la Relación Directa. Un factor principal que influye es el papel desempeñado por un actor (por ejemplo, clientes, gobierno, medios de comunicación, competidores) en la interacción de las variables. Los actores en el sistema bajo estudio pueden desencadenar una Relación Indirecta a través de la Acción Estratégica [12]. Se consideran todas las Relaciones Directas e Indirectas que emergen en el menor tiempo y se revisan los Impactos Cruzados en consecuencia. Los índices sucesores, s[i, j], se utilizan para obtener las Rutas Más Cortas que proveen los Caminos de Impacto Revisadas. Dada la Matriz de Impactos Cruzados Inicial MIIC, m[i, j], se calcula la Matriz Revisada de Impacto Cruzado MRIC, r[i, j]. Debido que un Camino de Impacto Revisado incluye al menos una variable intermedia k (es decir, caminos indirectos), la pregunta que surge es cómo combinar los caminos intermedios para calcular el Valor de Impacto Cruzado Revisado VICR. Una forma posible de obtener el Valor de Impacto Cruzado Revisado VICR es calcular el Valor Medio. Se sugiere el uso de la Media Geométrica debido a su capacidad para moderar efectos de los Valores de Impacto excesivamente Grandes o excesivamente Pequeños. En el AIC Cualitativo, las Relaciones Indirectas se calculan básicamente por el producto de trayectorias intermedias, es decir, multiplicaciones de matrices, que también justifica el uso de la Media Geométrica. El algoritmo utilizado para calcular los Valores de Impacto Cruzado Revisado VICR se da en la Fig. 6. Hay que señalar también que cuando las Longitudes de los Caminos Directos e Indirectos entre un par de variables son las mismas, entonces el Camino Directo debe ser considerado y cuando múltiples Trayectorias Indirectas entre un par de variables tienen la misma longitud, la Ruta con un Impacto Más Fuerte debe ser tomada en cuenta. La Matriz de Impacto Cruzado Revisada MRIC proporciona el Valor de Impacto Promedio VIP entre cada par de variables que emergen en el Tiempo Mas Corto. Que un Impacto emerge en un Tiempo Más Corto, no significa que es más importante, pero se debe sentir (o considerar) antes que los otros impactos. S Serdar, U Asan y C Carrión
  • 10. Métodos de Análisis de Impacto para la Prospectiva en El Caribe Fig. 6. El Algoritmo de Revisión de Impacto utilizado para calcular los Valores de Impacto Cruzado Revisados VICR. 3.5. Ponderación de los Impactos Cruzados utilizando el Tiempo Antes de la introducción del proceso de ponderación, es útil redefinir el concepto Variable Clave VK que se utiliza en el AICT. En cuanto al objetivo del enfoque propuesto, la definición de la Variable Clave se extiende mediante la incorporación del concepto de la Incertidumbre, por lo tanto, una Variable Clave VK, posee dos características: Importancia IP e Incertidumbre IC. La Importancia describe la Relación de la Variable con el Sistema. Para que una variable sea importante debe estar conectada firmemente (estrechamente vinculada al sistema), en otras palabras, ésta debe tener Alta Influencia en las otras Variables y ser influenciadas por ellas. Es por ello que resulta importante utilizar esta variable para predecir la Evolución Futura del Sistema EFS. La Incertidumbre se refiere a la Previsibilidad Incompleta de las Evoluciones Futuras; ya que al mirar más hacia el futuro, la incertidumbre aumenta [25,38]. En el contexto de este estudio la Incertidumbre es asociada con la Longitud del Intervalo de Tiempo; cuanto más se tarde un impacto en emerger, se conviete en más incierto ([16,39] citado en [40]). De hecho, la capacidad de los expertos para anticipar la evolución futura se reduce en relaciones de largo plazo [41,42]. Además, en el largo plazo, la posibilidad de eventos inesperados (por ejemplo, económica, social y política) que afectan al sistema, aumenta de una manera imprevista [38]. Como se propone identificar las Variables Clave VK basándose tanto en la Importancia y la Incertidumbre, se revisan las formulaciones de la Influencia-Dependencia para incluir la Incertidumbre a través de la Ponderación de Valores de Impacto con la Información del Tiempo. Una variable tanto con Valores Altos de Influencia y de Dependencia implica ser una Variable Clave, la cual está asociada con Relaciones que son de Alto Impacto y tienen un Lapso de Tiempo Largo. En este contexto, diferentes Contribuciones Posibles en una Relación, que el Tiempo hace con los Valores de Influencia y Dependencia se presentan en la Tabla 1. S Serdar, U Asan y C Carrión
  • 11. Métodos de Análisis de Impacto para la Prospectiva en El Caribe Por ejemplo, una relación descrita por un Alto Impacto y un Lapso de Tiempo Largo tiene contribución significativa a la variable en sus Valores de Influencia y Dependencia, mientras que una relación descrita por un Bajo Impacto y un Lapso de Tiempo Corto tiene una Contribución Insignificante. En consecuencia, si la mayor parte de las Relaciones de una Variable en particular se describen por Altos Impactos y Grandes Intervalos de Tiempo, los promedios ponderados darán lugar a Valores Altos de Influencia y Dependencia. Tabla 1 Contribución del Tiempo a las Relaciones con los Valores de Influencia y Dependencia Impacto r[i, j] Lapso de Tiempo t[i, j] Contribución en la Relación Alto Largo Significativa Alto Corto Mediocre Bajo Largo Mediocre Bajo Corto Insignificante Para calcular los valores de Influencia y Dependencia de cada Variable las fórmulas dadas en las ecuaciones. (1) - (3) se utilizan donde Ii indica la Influencia de la Variable i, Dj indica la Dependencia de la Variable j-ésima. Dado que el número total de relaciones para una variable no es menos importante que la magnitud de los impactos, sino que también se incorpora en los cálculos utilizar la Variable Binaria xij que indica la Presencia o no de una Relación, ecuación (1). En este caso, se prefiere el Método del Promedio Ponderado debido que la Escala de Lapsos de Tiempo es mucho mayor que la Escala de los Impactos y cuando se multiplique simplemente con los lapsos de tiempo, éstos dominarían los Valores de Impacto. S Serdar, U Asan y C Carrión
  • 12. Métodos de Análisis de Impacto para la Prospectiva en El Caribe 3.6. Análisis Gráfico y la Clasificación/Posicionamiento de las Variables Una vez que se calculan los Valores de la Influencia y de Dependencia, un Mapa de Influencia- Dependencia (ver Fig. 7) se prepara para facilitar la interpretación de los resultados. Esta gráfica muestra las características del sistema en estudio con sus valores de ubicación en Fig. 12. Fig. 7. Mapa de Influencia-Dependencia, adaptado de la referencia. [12]. Cada variable se asigna a una Posición única en el Diagrama que indica su función característica en relación con todas las otras variables [6]. Cinco Regiones Diferentes, determinadas con respecto a las medias de las sumas de Fila y Columna, se definen en el Mapa de Influencia-Dependencia [12]: • Las Variables Influyentes tienen una Alta Influencia, pero con Valores Bajos de Dependencia. Estas se pueden expresar como Variables Determinantes. • Las Variables Dependientes tienen una Alta Dependencia, pero con Valores Bajos de Influencia. Estas se pueden expresar como Variables Resultantes que requieren ser monitoreadas. • Las Variables Clave VK tienen tanto los Valores Altos de Dependencia e Influencia. Estas se pueden expresar como Variables Críticas. • La Variables Excluidas tienen tanto Valores Bajos de Dependencia e Influencia. Están relativamente Desconectadas del Sistema y por lo tanto Excluidas. • Las Variables Neutras son Moderadamente Variables Influyentes y/o Dependientes. Es difícil afirmar algo con antelación sobre su Evolución. S Serdar, U Asan y C Carrión
  • 13. Métodos de Análisis de Impacto para la Prospectiva en El Caribe Para describir el papel individual de cada variable en relación con todas las demás variables, han sido desarrollados Criterios o Indicadores Adicionales por algunos investigadores (por ejemplo, [6,43-45]). En este estudio, el Indice Dinámico DI [44], con la ecuación (4), se utiliza para facilitar la Interpretación de los Resultados. Donde DI indica la Intensidad con que una variable está Conectada a un Sistema en términos de sus Valores de Influencia y de Dependencia. Las variables se ordenan de acuerdo al índice DI que permite la comparación del AICT con la Clasificación Directa CSD y otros AIC Cualitativos. Eventualmente, la decisión final sobre el conjunto de Variables Clave CK es realizada por un grupo de expertos teniendo en cuenta los Resultados del Análisis Gráfico, las puntuaciones DI, y las definiciones de las variables que son objeto del análisis del sistema o problema planteado. 4. Un ejemplo ilustrativo Con el fin de ilustrar la contribución del enfoque propuesto en el análisis de las interrelaciones entre las variables, se considera el caso del Mercado de Equipos de Seguridad en un país. Los datos para este ejemplo ilustrativo se toma de una aplicación más amplia de planificación de escenarios realizada por Polat y Asan [46], destinada a la construcción de escenarios para el mercado de equipos de seguridad en Turquía. Fig. 8. La Matriz Inicial de Impacto Cruzado para el caso del Mercado de Equipos de Seguridad. Los escenarios son sistemas, donde se toman en cuenta las dos variables, Externas (No Influenciables) e Internas (Influenciables). Por más detalles sobre el estudio de escenarios, se recomienda consultar [17,46]. S Serdar, U Asan y C Carrión
  • 14. Métodos de Análisis de Impacto para la Prospectiva en El Caribe Visualmente como grafo se puede disponer esta conformación inicial como en la Fig. 9 donde cada nodo corresponde a cada variable y las ramas (líneas con flechas o dirigidas) corresponden a las relaciones de Influencia (de Salida desde nodo) y de Dependencia (de Entrada hacia nodo) con un número en la rama indicando la cantidad del Impacto I/D (Influencia/Dependencia) respectivo. Fig. 9 Grafo de las Relaciones de Impacto I/D Iniciales del ejemplo con 10 variables. En el ejemplo ilustrativo se seleccionan 10 variables, que se supone deben condicionar la evolución futura del mercado, y se utilizan sus valores iniciales de impacto cruzado. Es importante destacar que esta elección de las variables está destinada a ser ilustrativa y no exhaustiva. Matriz Inicial de Tiempos Matriz Inicial de Rutas Fig. 10. Matriz Inicial de Tiempos MIT Resultante de los dictámenes de expertos y sus Rutas Iniciales. S Serdar, U Asan y C Carrión
  • 15. Métodos de Análisis de Impacto para la Prospectiva en El Caribe Dada la Matriz de Impacto Cruzado MIC Inicial (MICI) construida en base a una escala de cinco puntos (Fig. 8), se pide a los expertos estimar los Tiempos de Impacto dentro de un tiempo horizonte de 20 años. Por ejemplo, se pide a los expertos estimar el Lapso de Tiempo de los Efectos del "Desarrollo Tecnológico e Industrial" (variable 8) sobre el "Nivel de Educación" (variable 6). La pregunta es "Si asumimos un cambio en el Desarrollo Tecnológico e Industrial como punto de partida, entonces ¿cuánto tiempo se tarda en percibir/observar un impacto en el Nivel de Educación, teniendo en cuenta su dependencia causal?", lo cual produjo un tiempo estimado de 17 años en relación con el Impacto Directo. La Matriz Inicial de Tiempos MIT rellenada por los expertos se ofrece en la Fig. 10. Se omitieron las estimaciones que están fuera del rango del horizonte de tiempo planificado (> 20 años), siendo el valor 99 en la Matriz de Tiempos para indicar que bien no hay un Impacto Directo o se espera que el Impacto no sea dentro del horizonte de tiempo previsto. En forma de grafo similar a Fig. 9 sobre esta misma conformación de relaciones (37) se tendría que “integrar” otro grafo (Fig. 11) con las mismas 10 variables con los tiempos (37), para complementar el uso del tiempo con sus rutas de más corto tiempo, sea con método de Dijkstra o de Seidel pero siempre tomando en cuenta las 2 estaciones de datos de conexión de las 10 variables, que es justamente lo que esta propuesta pone a consideración. La descripción gráfica de estos dos esquemas de rutas (Impacto I/D y Tiempo) entre las variables tratan de facilitar la interpretación de los casos que se pueden presentear, para justificar el uso de un método que los relacione para medir como condiciona el tiempo en los resultados. Fig. 11 Grafo con los Tiempos del ejemplo con 10 variables. Después de construir la Matriz Inicial de Tiempos MIT, se calculan los Intervalos de Tiempo Más Corto y las Rutas de Tiempo Más Corto para cada par de variables (ver Fig. 12) utilizando el Algoritmo de Floyd- Warshall A_FW codificado en lenguage C. La Matriz de Tiempo Más Corto MTMC proporciona los menores tiempos que transcurre entre los pares de variables a través de caminos directos o indirectos. S Serdar, U Asan y C Carrión
  • 16. Métodos de Análisis de Impacto para la Prospectiva en El Caribe Matriz de Tiempos Más Corto Rutas con Tiempos Más Corto Fig. 12. La Matriz de Tiempo Más Corto MTMC y la Ruta de Tiempo Más Corto RTMC se calculan utilizando el Algoritmo de Floyd-Warshall. La Matriz de Tiempo Más Corto MTMC se diferencia de la Matriz Inicial de Tiempos MIT en dos cuestiones. En el primer aspecto, los impactos son revelados por los pares de variables sin relación directa a través de las relaciones indirectas; por ejemplo, el impacto de la "Renta Nacional" (variable 1) sobre la "Tasa de Violencia mostrada en los Medios de comunicación" (variable 4) es una relación indirecta que se construye a través de las variables 10 y 2., que en la Matriz Inicial de Tiempos no existía directamente. Como segunda cuestión, los impactos se revelan a través de las relaciones indirectas dentro de un tiempo más corto que las estimaciones realizadas por sus relaciones directas. Por ejemplo, el impacto de "Desarrollo Tecnológico e Industrial" (variable 8) sobre el "Nivel de Educación" (variable 6) fue estimado por los expertos como en 17 años, pero después de ejecutar el algoritmo de Floyd-Warshall la información de tiempos es actualizada a 9 años, que se obtiene por una ruta indirecta a través de "Tasa de Migración" (Variable 7). A través de esta vía indirecta, un cambio en el "Desarrollo Tecnológico e Industrial" dispara la "Tasa de Migración" en un lapso tiempo de 4 años, lo que desencadena un cambio en el "Nivel Educativo" de la gente en un lapso de 5 años que se suman al lapso de tiempo, a 9 años desde variable 8 a la variable 6. Los caminos indirectos entre las variables pueden ser reconocidos mediante el uso de la matriz de Rutas con Tiempo Más Corto RTMC, dado en la Fig. 10. Utilizando los caminos con más corto tiempo se revisan los impactos cruzados de los pares de variables con caminos indirectos, lo que significa que la ruta incluye al menos una variable intermedia. Por ejemplo, para calcular el impacto revisado de la variable 8 en la variable 6 se toma la media geométrica de los impactos directos desde la variable 8 hasta la variable 7, que es 3, y desde la variable 7 hasta la variable 6, que es 4. En este cálculo el impacto inicial entre estas dos variables (8 a 6), que es 3 es revisado como 3.46 = (3 * 4)^(1/2) (raiz cuadrada de 12). La Fig. 11 proporciona los valores de impacto cruzado revisados. Se incorpora el impacto del tiempo en el AIC a través de los valores Ii y Dj, que se utilizan para interpretar la papel de cada variable con respecto al sistema, mediante la revisión de ellos para incluir la incertidumbre a través de la ponderación de los valores de impacto con la información de tiempo. S Serdar, U Asan y C Carrión
  • 17. Métodos de Análisis de Impacto para la Prospectiva en El Caribe Usando las ecuaciones (1) - (3) la influencia y la dependencia de los valores de la variable 8 se calculan con sus valores como sigue: Para justificar la contribución del enfoque propuesto se comparan los resultados con los de la Clasificación Directa (CSD) y la Clasificación Indirecta (MICMAC: Matriz de Impaco Cruzado con la Multiplicación Aplicada a la Clasificación). Fig. 13. La Matriz de Impacto Cruzado Revisado para el caso del Mercado de Equipos de Seguridad. Tabla 2 Los Valores de Influencia y Dependencia I/D de las Variables según CSD, MICMAC y el AICT Variable CSD MICMAC AICT Ii Dj Ii Dj Ii Dj 1. El Ingreso Nacional 14 17 1,341 1,289 19.05 26.15 2. Número de Actos de Terror 17 14 914 1,418 23.65 25.01 3. El Poder de Disuasión de la Ley 6 5 528 477 25,82 22,96 4. Tasa de Violencia mostrada en los Medios 5 4 189 636 20,75 28,05 5. Tasa de Armamento Ocupada 5 19 369 1,611 24.96 23.89 6. Nivel de Educación 15 13 1,497 1,240 22,51 33,71 7. Tasa de Migración 7 20 1,022 1,890 24,06 33,45 8. El desarrollo Tecnológico e Industrial 11 3 1,253 140 17,13 4,89 9. Políticas de Estado incorrectas 24 0 2,421 0 30,86 0,00 10. Volumen de Mercado de Equipos de Seguridad 1 10 88 921 14.09 21.33 S Serdar, U Asan y C Carrión
  • 18. Métodos de Análisis de Impacto para la Prospectiva en El Caribe La Tabla 2 presenta los valores de Dependencia e Influencia calculadas para cada variable según estos tres métodos y parte de ellos derivados de las operaciones de las Fig. 8, Fig. 10 y Fig. 13. El método MICMAC revela Variables Ocultas, teniendo en cuenta las Relaciones Indirectas y Bucles de Retroalimentación [12], siendo las Relaciones Indirectas analizadas mediante el uso de Multiplicación de Matrices. Este proceso de Multiplicación continúa hasta que la Matriz de Impacto Cruzado MIC se eleva a una cierta potencia en la que se prueba que el Orden de Variables OV se mantiene Estable, en otras palabras, hasta que el Orden de las sumas de fila y columna se vuelve Estable [12] (o no cambia). Aunque ambos métodos el MICMAC y el AICT utilizan relaciones Indirectas, difieren en la forma como se los analiza; mientras el método MICMAC considera todos los posibles caminos indirectos (longitud de orden n) entre dos variables, el método AICT considera solamente el camino más corto con respecto al tiempo. Fig. 14. Proyección de los Resultados CSD, MICMAC y AICT en el Mapa de Influencia- Dependencia. S Serdar, U Asan y C Carrión
  • 19. Métodos de Análisis de Impacto para la Prospectiva en El Caribe Tabla 3 La Comparación de CSD, MICMAC y el AICT en términos de los Roles de sus Variables # Variables CSD MICMAC AICT 1 El Ingreso Nacional Key Clave Dependiente 2 Cantidad de Actos de Terror Clave Dependiente Clave 3 Poder Disuasorio de la Ley Excluida Excluida Clave 4 Tasa de Violencia mostrada en los Medios Excluida Excluida Dependiente 5 Tasa de Armamento Apoderado Clave Dependiente Dependiente 6 Nivel de Educación Clave Clave Clave 7 Tasa de Migración Dependiente Clave Clave 8 Desarrollo Tecnológico e Industrial Neutral Influyente Excluida 9 Políticas de Estado Incorrectas Influyente Influyente Influyente 10 Volumen de Mercado de Equipos de Seguridad Neutral Neutral Neutral Para interpretar los resultados, las variables que caracterizan el sistema estudiado se proyectan en el Cuadro de Influencia-Dependencia de la Fig. 14 y Para facilitar la comparación de los tres métodos con sus valores de influencia y dependencia, estos valores en la Fig. 14 están normalizados según las medias. Cada variable se asigna a una de los cinco diferentes regiones, determinada de acuerdo con las medias de las sumas de filas y columnas. La región Neutral es especificada dentro de ± 10% de la media. En el Cuadro Estratégico de la Fig. 14, considerando el area Neutral (color Celeste) se notan en color Salmon el area Clave (Cuadrante 1), color Naranja la zona de Influencia (Cuadrante 2), color Blanco la región Excluida (Cuadrante 3) y color amarillo del Cuadrante Dependiente o 4, centrados en la intersección de los ejes promedio tanto de los valores de Influencia y de Dependencia. Algunas versiones del AIC determinan el Area Neutral alrededor del cruce de los ejes y le denominan Zona de Palanca, porque sus variables fácilmente pueden pasar de un cuadrante a otro y están cercanos al Eje Estratégico. En el mismo Mapa los puntos donde se localizan las 10 variables tanto del método CSD (Clasificación Directa) con triangulos rojos, MicMac (Matriz de Impacto Cruzado con Multiplicación Aplicada a Clasificar) con cuadros azules y del métodp AICT (AIC considerando el Tiempo) con círculos verdes, junto con su respectiva identificación de cada una de las 10 variables del ejemplo. Algunas veces a este gráfico le suelen llamar Mapa Estratégico porque ubica cada variable según sus valores de Influencia-Dependencia en Cuadrantes trazados en base a los valores medios que se cruzan y determinan lo que algunos autores llaman el Eje Estratégico que parte del punto O hacia el cuadrante 1. La Tabla 3 proporciona las características de las variables de acuerdo con los métodos CSD, MICMAC y el AICT. Para facilitar la interpretación de los resultados también se toma la clasificación DI en consideración. El resultado de cada enfoque es diferente uno del otro que exponen la forma en que manejan las interrelaciones de las variables. Para un mejor entendimiento de los métodos CSD y MicMac, se refiere en [47] a toda la secuencia paso a paso de las iteraciones del ejemplo para el Mercado de Equipos de Seguridad con 10 variables, iniciando en iteración M_1 como CSD y con MicMac se detiene en la 4ta. Iteración M_4 porque se logra la Estabilidad con la Matriz de la 3ra. iteración M_3. Del mismo documento [47] se ha extraido algunas partes relevantes de este ejercicio para confirmar con valores, gráficos e interpretación resultantes de CSD y MicMac, para comparar sus resultados. S Serdar, U Asan y C Carrión
  • 20. Métodos de Análisis de Impacto para la Prospectiva en El Caribe Fig. 15. Matriz MIC desde la Inicial (CSD) hasta la iteración 3 que es Estable para el ejemplo. S Serdar, U Asan y C Carrión
  • 21. Métodos de Análisis de Impacto para la Prospectiva en El Caribe Fig. 16 Mapa de las 10 Variables para CSD (o M_1) y MicMac (M_3) Estable. S Serdar, U Asan y C Carrión
  • 22. Métodos de Análisis de Impacto para la Prospectiva en El Caribe Fig. 17 Resumen de Comparación por Variable con Valores entre CSD y MicMac del ejemplo. Fig. 18 Totales para comparar por Tipo de Variable entre CSD y MicMac del ejemplo. Por más detalles de los cálculos, gráficos e interpretación de aplicar MicMac a la Matriz Inicial de Influencia-Dependencia I/D (método CSD), que se presentan en las Fig. 15, Fig. 16, Fig. 17 y Fig. 18 están en [47] para el mismo ejemplo que se presenta en este estudio, S Serdar, U Asan y C Carrión
  • 23. Métodos de Análisis de Impacto para la Prospectiva en El Caribe La mayor diferencia entre los dos primeros métodos de análisis clasificatorio (CSD y MicMac) y el AICT está en la interpretación de las características de la variable 3 y la variable 4. La Variable 3 se excluye de acuerdo con los dos primeros métodos CSD y MICMAC, mientras que se convierte en Clave cuando se consideran las relaciones indirectas que revelan a través de rutas de corto tiempo y la revisión de los valores de influencia y dependencia. La variable "Poder Disuasorio de la Ley" (variable 3) influye en casi todas las demás variables (Excepto 8 y 9) y está influenciada por todas las variables con valores relativamente de muy alto impacto. De manera similar la variable "Tasa de Violencia mostrada en los Medios de comunicación" (variable 4) se convierte en dependiente, ya que se ve afectada por el resto de las variables más de lo que ésta les afecta. Cuando se considera el Impacto del Tiempo, ambas variables 3 y 4 merecen ser monitoreadas en el futuro. Fig. 19. Resultados MICMAC comparados con CSD y AICT según el Puntaje Indice Dinámico DI. Existe una distinción más pequeña entre las clasificaciones para las variables 1, 2, 5 y 7. La interpretación de la variable 7 es relativamente sencilla, puesto que tanto MICMAC y AICT apoyan la decisión de ser una variable Clave, ya que gana importancia a través de las relaciones indirectas. Esto también se justifica por el incremento del puntaje DI (de 140 a 1,931,580 y 804.6) de la variable 7, como indica la Fig. 19. Se puede interpretar la variable 5 casi de la misma manera; como su puntaje en su valor DI se incrementa, (de 95 y 594,459 a 596.4) gana importancia y se convierte en una variable Clave VK. La variable 1, por el contrario, pierde su importancia cuando se consideran las relaciones Indirectas y el Impacto del Tiempo, que se observa por una disminución de su Puntaje DI (de 238 a 1,728,549 y a 498). Lo más difícil de todo es interpretar la variable 2, que es Clave según la CSD y el AICT, pero Dependiente de acuerdo con MICMAC, y su Puntaje DI se mueve gradualmente hacia abajo (de 238 a 1,296,052 y a 591.4). Bajo estas circunstancias, es mejor dejar la decisión sobre la clasificación de la variable 2 a los expertos. Existe un consenso coincidente entre todos los métodos sobre la clasificación de las variables 6, 9 y 10, sin embargo para la variable 8, ningún acuerdo se alcanza, por lo que una vez más se necesita la decisión de los expertos para determinar el rol de la variable 8. S Serdar, U Asan y C Carrión
  • 24. Métodos de Análisis de Impacto para la Prospectiva en El Caribe De acuerdo con estas clasificaciones e inferencias subjetivas de los expertos la lista final de las variables Clave se determinan como 2, 3, 5, 6 y 7. Este ejemplo ilustra que los resultados del AICT confirman el papel de ciertas variables, y revelan otras variables que se puede pensar sean poco importantes, pero de hecho juegan un papel principal en el futuro debido a sus impactos y plazos específicos. 5. Conclusión El Análisis de Impacto Cruzado AIC, como medio de investigación de futuros, revela el papel y la importancia de las características de una variable en relación con todas las demás variables en el sistema mediante el examen de todas las posibles interacciones. Estas interacciones deben ser analizadas en dos dimensiones: el Impacto y el Tiempo. Sin embargo, el AIC tradicional no refleja el impacto del tiempo y, por tanto, adolece no captar este importante aspecto. Este documento sugiere un enfoque complementario al AIC que mejore la comprensión de la interrelaciones estructurales incorporando el impacto del tiempo en el análisis. Para este fin, se estiman los lapsos de tiempo entre pares de variables con relación directa y esta información se utiliza para revisar y construir ponderando los valores de impactos cruzados de dependencia e influencia que se utilizan para determinar el papel característico de cada variable en el sistema. Para demostrar el proceso del AICT se considera un ejemplo ilustrativo, que es parte de un estudio más amplio de la planificación de escenarios en relación con el mercado de equipos de seguridad. Los resultados se comparan con dos métodos de AIC, la clasificación directa CSD e indirecta, y dos variables (el Poder Disuasorio de La ley y la Tasa de Armamento Apodereado) previamente vistas como menos importantes según los métodos tradicionales del AIC y que se revelan como variables Clave al incluir el impacto del tiempo. Entre las principales contribuciones del AICT se puede resumir de la siguiente manera: • Mejora la comprensión de las interrelaciones tomando en cuenta tanto el impacto (Influencia/Dependencia) y el tiempo, donde los impactos son revisados por las rutas con tiempo más corto. • Se consideran las relaciones de tiempo entre todos los pares de variables en lugar de buscar una secuencia de tiempos entre una variable particular de partida y otra variable de terminación o fin. • Con la Ponderación de Impactos por el tiempo se identifican las variables que son a la vez más importantes y más inciertas. • Permite el examen de las relaciones indirectas. Inevitablemente, hay algunas limitaciones del enfoque. El resultado del método, como el caso de muchos métodos de investigación de futuros, depende de las habilidades empleadas por los expertos. Otra limitación es el proceso de estimación de tiempos, al igual que con los impactos, es muy intuitivo y difícil, ya que los expertos están tratando con los desarrollos o evoluciones futuras inciertas. La estimación se hace especialmente más difícil cuando las variables se definen demasiado amplias. Para eliminar el sesgo y hacer estimaciones de tiempo más fácil para los expertos, se puede utilizar números difusos (fuzzy), intervalos o distribuciones de probabilidad. A pesar de estas limitaciones, el AICT parece ser un enfoque complementario prometedor para el AIC. S Serdar, U Asan y C Carrión
  • 25. Métodos de Análisis de Impacto para la Prospectiva en El Caribe Reconocimientos Los autores agradecen los comentarios constructivos y útiles de dos árbitros anónimos en las versiones anteriores del manuscrito, asi como en la elaboración del ejercicio [47] y traducción con mejoras de esta propuesta al comparar con resultados obtenidos con plantilla de hoja de cálculo (autoría de Carlos Carrión), ya que con el software MicMac de LIPSOR no se pudo realizar por la limitación de escala de 3 valores que dispone mientras que el ejercicio tiene hasta de valor 5 en su escala. Referencias [1] J.C. Glenn, Introduction to the futures research methods series, in: J.C. Glenn, T.J. Gordon (Eds.), AC/UNU Millennium Project: Futures Research Methodology—V2.0, AC/UNU, Washington, 2003. [2] J.C. Glenn, T.J. Gordon, AC/UNU Millennium Project: Futures Research Methodology—V2.0, AC/UNU, Washington, 2003. [3] Technology Futures Analysis Methods Working Group, Technology futures analysis: Toward integration of the field and new methods, Technol. Forecast. Soc. Change 71 (2004) 287–303. [4] R.S. Raubitschek, Multiple scenario analysis and business planning, Adv. Strat. Manage. 5 (1988) 181–205. [5] S.P. Schnaars, How to develop and use scenarios, Long Range Plan. 20 (1) (1987) 105–114. [6] L.E. Schlange, U. Jüttner, Helping managers to identify the key strategic issues, Long Range Plan. 30 (5) (1997) 777–786. [7] T.J. Gordon, H. Hayward, Initial experiments with the cross-impact matrix method of forecasting, Futures 1 (1968) 100–116. [8] S. Enzer, Delphi and cross-impact techniques: An effective combination for systematic futures analysis, Futures 3 (1971) 48–61. [9] J. Kane, A primer for a new cross-impact language—KSIM, Technol. Forecast. Soc. Change 4 (1972) 129-142. [10] M. Turoff, An alternative approach to cross-impact analysis, Technol. Forecast. Soc. Change 3 (1972) 309-339. [11] O. Helmer, Reassessment of cross-impact analysis, Futures 13 (5) (1981) 389–400. [12] M. Godet, From Anticipation to Action, UNESCO, Paris, 1994. [13] R.C. Amara, A note on cross-impact analysis: A calculus for sequence-dependent events, Futures 4 (3) (1972) 267–271. [14] M.F. Bloom, Time-dependent event cross-impact analysis: Results from a new model, Technol. Forecast. Soc. Change 10 (2) (1977) 181–201. [15] S. Alter, The evaluation of generic cross-impact models, Futures 11 (2) (1979) 132–150. [16] G.H. Jeong, S.H. Kim, A qualitative cross-impact approach to find the key technology, Technol. Forecast. Soc. Change 55 (1997) 203–214. [17] U. Asan, C.E. Bozdağ, S. Polat, A fuzzy approach to qualitative cross-impact analysis, Omega 32 (2004) 443– 458. S Serdar, U Asan y C Carrión
  • 26. Métodos de Análisis de Impacto para la Prospectiva en El Caribe [18] J.C. Duperrin, M. Godet, Methode de hierarchisation des elements d'un systeme, Rapport economique du CEA, R-45-41, 1973. [19] J. Gausemeier, A. Fink, O. Schlake, Scenario management: An approach to develop future potentials, Technol. Forecast. Soc. Change 59 (1998) 111–130. [20] F.S. Roberts, T.A. Brown, Signed digraphs and the energy crisis, Am. Math. Mon. 82 (6) (1975) 577–594. [21] P.A. Samuelson, Foundations of Economic Analysis, Harvard Business Press, Cambridge, 1947. [22] J.A. Schumpeter, History of Economic Analysis, George Allen and Unwin, London, 1954. [23] S. Pfeifer, A question of time: Do economists and strategic managers manage time or do they even care?, Management 6 (1–2) (2001) 89–105. [24] J.E. McTaggart, The unreality of time, Mind 18 (1908) 457–484. [25] J.Y. Kaivo-oja, T.S. Katko, O.T. Seppälä, Seeking convergence between history and futures research, Futures 36 (2004) 527–547. [26] C.S. Kwon, K.T. Cho, An estimation model for completion times considering the time interval between interdependent R&D events, Comput. Ind. Eng. 33 (3–4) (1997) 613–616. [27] R.B. Mitchell, J. Tydemann, Subjective conditional probability modeling, Technol. Forecast. Soc. Change 11 (2) (1978) 133–152. [28] J. Stover, The use of probabilistic system dynamics an analysis of national development policies: A study of the economic growth and income distribution in Uruguay, Proceedings of the 1975 Summer Computer Conference, San Francisco, CA, 1975. [29] The Futures Group, The Caribbean Basin to the Year 2000: Demographic, Economic and Resource Use Trends, Westview Press, 1984. [30] T.J. Gordon, Trend Impact Analysis, in: J.C. Glenn, T.J. Gordon (Eds.), AC/UNU Millennium Project: Futures Research Methodology—V2.0, AC/UNU, Washington, 2003. [31] S. Enzer, S. Alter, Cross-impact analysis and classical probability: The question of consistency, Futures 10 (3) (1978) 227–239. [32] J. Eymard, A Markovian cross-impact model, Futures 9 (3) (1977) 216–228. [33] J. Arcade, M. Godet, F. Meunier, F. Roubelat, Structural analysis with the MICMAC method and actors' strategy with MACTOR method, in: J.C. Glenn, T.J. Gordon (Eds.), AC/UNU Millennium Project: Futures Research Methodology- V2.0, AC/UNU, Washington, 2003. [34] J.L. Morrison, W.L. Renfro, W.I. Boucher, Futures research and the strategic planning process: Implications for higher education, ASHE-ERIC Higher Education Research Report, vol. 9, Jossey-Bass, Washington, 1984. [35] R.W. Floyd, Algorithm 97: shortest path, Communications of the Association for Computation Machinery 5 (1962) 345. [36] S. Warshall, A theorem on Boolean Matrices, Journal of the Association of Computational Machinery 9 (1962) 11–12. [37] R.K. Ahuja, T.L. Magnanti, J.B. Orlin, Network Flows: Theory, Algorithms and Applications, Prentice Hall, New Jersey, 1993. S Serdar, U Asan y C Carrión
  • 27. Métodos de Análisis de Impacto para la Prospectiva en El Caribe [38] H.A. Linstone, Eight Basic Pitfalls: A checklist, in: H.A. Linstone, M. Turoff (Eds.), The Delphi Method: Techniques and Applications, Addison Wesley Publishing Co, ISBN: 0-201-04294-0, 1975, pp. 559–571, An online version is available at www.is.njit.edu/pubs/delphibook/delphibook.pdf. [39] T.J. Gordon, O. Helmer, Report on a Long Range Forecasting Study, Rand Paper P-2982, Santa Monica, Rand Corporation, California, 1964, September. [40] H.A. Linstone, M. Turoff, Introduction, in: H.A. Linstone, M. Turoff (Eds.), The Delphi Method: Techniques and Applications, Addison Wesley Publishing Co, ISBN: 0-201-04294-0, 1975, pp. 223–230, An online version is available at www.is.njit.edu/pubs/delphibook/delphibook.pdf. [41] D.J. Brier, Marking the future: A review of time horizons, Futures 37 (2005) 833–848. [42] B. Tonn, A. Hemrick, F. Conrad, Cognitive representations of the future: Survey results, Futures, In Press, Available online 3 February 2006. [43] M. Godet, Creating Futures: Scenario Planning as a Strategic Management Tool, Economica, London, 2001. [44] J. Gausemeier, A. Fink, O. Schlake, Szenario-Management: planen und führen mit szenarien, Carl Hanser Verlag, München, 1995. [45] A. Fink, O. Schlake, A. Siebe, Erfolg durch Szenario—Management, Campus Verlag, Frankfurt/Main, 2001. [46] S. Polat, U. Asan, Scenario Based Competence Designation, in: R. Sanchez, A. Heene (Eds.), Competence Perspectives on Managing Internal Processes, Advances in Applied Business Strategy, vol. 7, Elsevier, Oxford, 2005, pp. 51–77. [47] Carlos Carrion R., Aplicación de MicMac paso a paso en caso de Mercado de Equipos de Seguridad en Turquía, con 10 variables según escenario planteado por [46] Competence Perspectives on Managing Internal Processes, Advances in Applied Business Strategy, XX Congreso Mundial de Seguridad en Frankfurt Alemania. Autores Seyda Serdar Asan es una asistente de investigación en el Departamento de Ingeniería Industrial de la Universidad Técnica de Estambul y actualmente cursa su doctorado en el Departamento de Ciencias de la Calidad de la Universidad Técnica de Berlín. Su principal línea de investigación e intereses incluyen la gestión de calidad y gestión de la cadena de suministro. Umut Asan es un asistente de investigación en el Departamento de Ingeniería Industrial de la Universidad Técnica de Estambul y en la actualidad trabajando en su doctorado en la Cátedra de Marketing de la Universidad Técnica de Berlín. Sus principales líneas de investigación son escenario planificación, gestión basado en competencias y marketing estratégico. Carlos Carrión R. es un investigador y expositor internacional de metodologías prácticas para gerencia y supervisión de operaciones en la Toma de Decisiones, Plan Estratégico, Análisis DataMining, Clustering con DendroGramas, Detección de Fraude y Auditoría en Caribbean Investmenet Partners CIP SRL ubicado en Akrata, Grecia y en Frankfurt Alemania, y desde 2014 con sede en El Caribe República Dominicana.. S Serdar, U Asan y C Carrión