Secuencia didactica

1. Secuencia Didáctica
Introducción al Mundo Fractal
Curso: 6º Año de Secundaria (Ciclo Superior)
Materia: Matemática
Horas: 2 módulos
Dinámica: Grupal
Tiempo: 3 Clases
>>> FUNDAMENTACIÓN
A primera vista un FRACTAL parece un diseño enredado, complicado y de
gran belleza, pero lo que lo hace aún más bello y atractivo es su singular
estructura infinitamente detallada y su complejidad sin límites…
Debido a que el arte fractal tiene una estrecha relación con las matemáticas, sobre
todo con la geometría; y que los fractales se basan en la repetición constante de
patrones geométricos en la que una porción es idéntica al todo.
Proponemos que mediante la observación y el análisis de imágenes los estudiantes
puedan relacionar conocimientos previos con los nuevos.
La Geometría Fractal es algo relativamente nuevo, pero en pocos años se ha
transformado en una herramienta multidisciplinar, debido a su versatilidad y
transversalidad de las cosas, ya que ha logrado describir muchos fenómenos
naturales y experimentos científicos.
Es en este punto donde nos apoyamos (transversalidad) para que la presente
secuencia Didáctica sea aplicada bajo la Metodología STEAM (ya que este
modelo pedagógico también es transversal a todas las áreas del
conocimiento…) y las Rutinas de pensamiento como “PIENSO / ME INTERESO
/ INVESTIGO”.
Dado que los alumnos incorporan a lo largo de su vida y trayectoria educativa
diferentes tipos de aprendizajes, es necesario tener en cuenta las diferentes
INTELIGENCIAS MÚLTIPLES que se puedan llegar a dar en el aula y poner en
juego aquellas capacidades que nos ayuden a entender con más facilidad y
flexibilidad el tema que queremos abordar. Para nuestra temática Fractales las
capacidades que se podrían dar en el aula tendrán que ver con una

2. inteligencia lógico-matemática, una inteligencia espacial-visual y una
inteligencia interpersonal.
Estos complejos conceptos matemáticos que describen formas infinitas están
presentes en la naturaleza, en la Comunicación, Medicina, en el Arte y en
muchas otras ciencias y disciplinas que estaríamos mucho tiempo nombrando
(y no viene al caso hacerlo para la presente secuencia didáctica), nosotros
nos queremos detener en el ARTE para poder introducir la Noción de Fractales
en el Aula de 6º año del Secundario (Ciclo Superior),
Si se identifica una estructura esencial en la naturaleza y se aplican los
principios de la geometría fractal para descomponerla, se pueden hacer
predicciones sobre cómo se comportará dicha estructura en el futuro gracias
a que los fractales cumplen con el principio matemático de autosimilitud (se
replican de forma idéntica infinitas veces, a distinta escala).
>>> OBJETIVOS
● Comprender e interpretar el concepto fractal;
● Reconocer fractales de acuerdo a sus propiedades;
● Comprender y resolver de manera correctas las actividades propuestas.-
● Conocimiento y utilización de las herramientas presentadas para el proceso
de producción de los mismos.
>>> PROPÓSITOS DEL DOCENTE:
● Lograr que el alumno incorpore el concepto de “Fractal”;
● No considerar el error como AUSENCIA del conocimiento;
● Establecer un momento de reflexión y comparación de los procesos y
resultados obtenidos;
● Promover el respeto por las diferentes opiniones
Criterios de evaluación:
● Resolución y comprensión de las actividades
● Participación en clase
● Incorporacion de los nuevos conceptos
● Resolucion y Compresión de Actividades

3. Actividad N° 1:
Inicio
Se le presentará a los estudiantes 6 imágenes distintas mediante un proyector y una
notebook, estas imágenes serán obras de arte, entre las mismas habrá dos que no
contengan las características de los fractales.
En relación a estas imágenes se les pedirá a los alumnos en primer lugar que
investiguen sobre el artista, basándonos en las características de su movimiento
artístico, tiempo, y demás. Luego pasaremos a las obras, para hallar patrones,
similitudes, y resaltar lo particular de cada una. Procediendo como cierre de la
actividad una puesta en común de cada grupo detallando lo investigado y las
conclusiones que llegaron en su proceso de investigación , y empezar a dejar
ciertos conceptos anclados para en la próxima clase hablar de la noción de fractal.

4. Desarrollo:
Cuestionarios:
Primera parte
Luego de proyectar las distintas imágenes, se les pedirá que formen grupos ,
entregándoles una imagen con el nombre de la obra y del autor y las siguientes
consignas:
a) Investigue sobre el autor de la obra: año de creación de la misma, corriente o
movimiento artístico, tipo de técnica, etc.
b) sobre la obra: observa detenidamente, arma con tu grupo una lista de
elementos o figuras, reconocidos que vienen de conceptos matemáticos.
c) busca y analiza otras obras del mismo artista, ¿que pueden observar en
comparación con la dada?
Segunda parte:
Luego del análisis e investigación, y la búsqueda de similitudes. Se realizará la
puesta en común de cada grupo, favoreciendo al debate y al intercambio de ideas.
Se llegará a concluir que se trata los fractales.
(Se les pedirá a los estudiantes qué busquen imágenes de fractales relacionadas
con la naturaleza (desde internet, libros, etc) para compartirlas en la siguiente clase.
Se les asignará a cada grupo que investiguen sobre los siguientes fractales:
Mandelbrot.
Helecho de Barnsley.
Triángulo de Sierpinski.
Atractor de Lorenz.
Difusión.
Celular.
Promoviendo en las siguientes actividades la práctica de la producción, apreciación
y contextualización. A través de la observación y el análisis de las obras artísticas.

5. Actividad N° 2
Se les dará a los alumnos 6 imágenes que tengan que ver con objetos y paisajes de
la naturaleza, y se les hará una serie de preguntas para que los alumnos respondan
y poder encontrar una relación con el tema de Fractales.
Analicen y observen detenidamente las siguientes imágenes y luego respondan:
Imágenes bajo licencia CC0. Dominio público
a)¿Identifican regularidades? ¿Cuál?
b)¿Se observa alguna similitud entre las imágenes? ¿Cuáles?

6. c) Analizando las obras de artes vistas en la anterior actividad, ¿Encuentran algo en
común entre las obras de artes y estas imágenes? ¿ Encuentran algún patrón
repetitivo? ¿cual?
La idea de esta actividad se apoya en la metodología de las inteligencias múltiples
ya que los alumnos a través de la secuencia de imágenes pueden reconstruir un
sentido y relación en que identifiquen el concepto de fractal, considerando las
diferentes capacidades tanto lógica-matemática como espacio-visual.
Actividad de cierre:
Luego de la presentación de las diversas aplicaciones propuestas por el docente, se
realizará una producción en conjunto, docentes-estudiantes, para la creación de un
fra |ctal en clase, para luego invitarlos a que construyan una imagen fractal
mediante alguna de las siguientes aplicaciones: DESMOS, SKETCHUP,
GEOGEBRA o TINKERCAD ( cada una tendrá un tutorial que los docentes les
compartirán a través de un classroom).
Está actividad se plantea bajo la modalidad de aula invertida porque el aprendizaje
es presencial y virtual ya que los alumnos deberán realizar las construcciones en
sus casas y podrán investigar cómo se utilizan las aplicaciones si lo consideran
necesario.