1. TERMODINÁMICA
Tema 8: Temperatura y Principio
Cero
Fundamentos Físicos de la Ingeniería
1er Curso Ingeniería Industrial
Joaquín Bernal Méndez
Curso 2005/06 Dpto. Física Aplicada III 1
Índice
Introducción
Equilibrio térmico
Principio Cero
Temperatura
Escalas termométricas
Termómetro de gas a volumen constante
Dilatación térmica
Joaquín Bernal Méndez
Curso 2005/06 Dpto. Física Aplicada III 2/27
1

2. Introducción
¿Cómo se define el concepto de
temperatura?
Experiencia: objetos fríos y calientes
Una bandeja de metal que está en le
frigorífico parece más fría que una de cartón
La piel es sensible al ritmo de transferencia
de energía, no a la temperatura
Joaquín Bernal Méndez
Curso 2005/06 Dpto. Física Aplicada III 3/27
Índice
Introducción
Equilibrio térmico
Principio Cero
Temperatura
Escalas termométricas
Termómetro de gas a volumen constante
Dilatación térmica
Joaquín Bernal Méndez
Curso 2005/06 Dpto. Física Aplicada III 4/27
2

3. Equilibrio térmico
Supongamos que ponemos en contacto una
barra de metal caliente con una fría
Experiencia:
La barra caliente se contrae y la fría se dilata
Al cabo de un tiempo el proceso se detiene
Se dice que ambos cuerpos están en
contacto térmico
En su estado final se dice que han alcanzado
el equilibrio térmico
Joaquín Bernal Méndez
Curso 2005/06 Dpto. Física Aplicada III 5/27
Principio Cero
Nos va a permitir definir el concepto de
temperatura:
PRINCIPIO CERO DE LA TERMODINÁMICA:
Si dos objetos se encuentran en equilibrio
térmico con un tercero, entonces están en
equilibrio térmico entre sí
No demostrable: basado en la experiencia
Joaquín Bernal Méndez
Curso 2005/06 Dpto. Física Aplicada III 6/27
3

4. Temperatura
Del Principio Cero: todos los objetos en
equilibrio térmico con uno dado comparten
una propiedad común
Temperatura: es la propiedad que se iguala
entre todos los cuerpos que están en
equilibrio térmico entre sí
El paso siguiente es diseñar una técnica para
medir la temperatura (asignarle un valor
numérico): termómetros
Joaquín Bernal Méndez
Curso 2005/06 Dpto. Física Aplicada III 7/27
Índice
Introducción
Equilibrio térmico
Principio Cero
Temperatura
Escalas termométricas
Termómetro de gas a volumen constante
Dilatación térmica
Joaquín Bernal Méndez
Curso 2005/06 Dpto. Física Aplicada III 8/27
4

5. Escalas termométricas
Propiedad termométrica: propiedad física que
varía con la temperatura
Longitud de una barra de hierro
Altura de una columna de mercurio
Resistencia eléctrica de un metal
Presión de un gas a volumen constante …
Para establecer una escala de temperaturas
puede usarse cualquier propiedad
termométrica
Joaquín Bernal Méndez
Curso 2005/06 Dpto. Física Aplicada III 9/27
Escalas termométricas:
construcción de un termómetro
Se escoge una propiedad termométrica:
termómetro
Calibrado: se pone el termómetro en
contacto con entornos en que la temperatura
permanezca constante y se les asigna un
valor de temperatura
Ejemplo: mezcla de agua y hielo a P= 1 atm
Foco térmico: sistema cuya temperatura no cambia al
ponerlo en contacto térmico con otros sistemas
Joaquín Bernal Méndez
Curso 2005/06 Dpto. Física Aplicada III 10/27
5

6. Escalas termométricas:
construcción de un termómetro
Escala Celsius de temperatura:
tC = 100o C Dividimos en 100
intervalos iguales
tC = 0 o C L100 (grados):
L − L0
L0 tc = 100
L100 − L0
Punto de congelación: Punto de ebullición:
Agua+hielo a P=1 atm Agua+vapor a P=1 atm
Joaquín Bernal Méndez
Curso 2005/06 Dpto. Física Aplicada III 11/27
Escalas termométricas:
construcción de un termómetro
Escala Farenheit de temperatura:
Dividimos en 180
t f = 212o F intervalos iguales
t f = 32o F L212 (grados):
L − L32
L32 tf = 180 + 32
L212 − L32
Punto de congelación: Punto de ebullición:
Agua+hielo a P=1 atm Agua+vapor a P=1 atm
Joaquín Bernal Méndez
Curso 2005/06 Dpto. Física Aplicada III 12/27
6

7. Escalas termométricas
Conversión entre escala Celsius y Farenheit:
100 ºC equivalen a 180 ºF 1 ºC=1,8 ºF=9/5 ºF
Las temperaturas cero de ambas escalas difieren
5
tc = (t f − 32)
9
Ejemplo:
Temperatura del cuerpo humano
9 9
t f = tc + 32 = 36 + 32 = 96.8 oF
5 5
Joaquín Bernal Méndez
Curso 2005/06 Dpto. Física Aplicada III 13/27
Índice
Introducción
Equilibrio térmico
Principio Cero
Temperatura
Escalas termométricas
Termómetro de gas a volumen constante
Dilatación térmica
Joaquín Bernal Méndez
Curso 2005/06 Dpto. Física Aplicada III 14/27
7

8. Termómetro de gas a volumen
constante
Diferentes termómetros calibrados en los
punto de congelación y ebullición ofrecen
lecturas diferentes fuera de esos puntos
La construcción de un termómetro no permite
definir la temperatura de una forma absoluta
Es preciso disponer de un tipo de termómetro
en que las medidas concuerden fuera de los
puntos de calibración: termómetro patrón
Joaquín Bernal Méndez
Curso 2005/06 Dpto. Física Aplicada III 15/27
Termómetro de gas a volumen
constante
Propiedad termométrica: presión de una gas
en un recipiente a volumen constante
El gas en B1 se pone en contacto térmico
con el medio cuya T se quiere medir
B3 se sube o baja de modo que
S
se mantenga el mercurio en la
marca “0” en B2
La presión la indica la altura h de
la columna de mercurio en B3
P = P0 + mg / S ⎫
⎬ P = P0 + ρgh
m = ρSh ⎭ presión atmosférica
Joaquín Bernal Méndez
Curso 2005/06 Dpto. Física Aplicada III 16/27
8

9. Termómetro de gas a volumen
constante
Medida de la T en grados Celsius:
P − P0
tc = 100
P − P0
100
¡ Todos los termómetros de gas a V=cte y
densidades bajas concuerdan para cualquier T !
Se usan como
termómetro patrón
para definir la
temperatura
Joaquín Bernal Méndez
Curso 2005/06 Dpto. Física Aplicada III 17/27
La escala Kelvin de temperatura
Representamos P frente a T para un
termómetro de gas a V=cte con ρ baja
Extrapolamos la recta hasta P=0
Para todos los
termómetros de gas
obtenemos que P=0
para tc=-273.15 ºC
Cero absoluto
Joaquín Bernal Méndez
Curso 2005/06 Dpto. Física Aplicada III 18/27
9

10. La escala Kelvin de temperatura
Definimos el cero absoluto como 0 K
El valor de un grado en la escala kelvin se
hace coincidir con 1 grado Celsius
tc = T − 273.15
La única diferencia entre estas dos escalas es un
desplazamiento del cero
Una diferencia de temperaturas es igual en
ambas escalas:
∆T = 6 K = 6 oC
Joaquín Bernal Méndez
Curso 2005/06 Dpto. Física Aplicada III 19/27
La escala Kelvin de temperatura
Calibrado de termómetros en escala Kelvin:
Los puntos de congelación y ebullición son
difíciles de reproducir en laboratorio
Se seleccionan dos nuevos puntos de calibración:
Cero absoluto: tCcero= -273.15 ºC, T0 = 0 K, con Pcero=0
Punto triple del agua: coexistencia en equilibrio de agua,
vapor y hielo t = 0.01 oC ; T = 273.16 K
Ct t
P − Pcero P
T= (Tt − T0 ) = 273.16 K
P3 − Pcero P3
Joaquín Bernal Méndez
Curso 2005/06 Dpto. Física Aplicada III 20/27
10

11. Índice
Introducción
Equilibrio térmico
Principio Cero
Temperatura
Escalas termométricas
Termómetro de gas a volumen constante
Dilatación térmica
Joaquín Bernal Méndez
Curso 2005/06 Dpto. Física Aplicada III 21/27
Dilatación térmica
Termómetro de mercurio: cuando la
temperatura aumenta el volumen aumenta
Fenómeno común a todos los materiales
Gran importancia en muchas aplicaciones:
Juntas de dilatación
Joaquín Bernal Méndez
Curso 2005/06 Dpto. Física Aplicada III 22/27
11

12. Dilatación térmica
Ti Tf Si ∆L << Li : ∆L = αLi ∆T
Li ∆L L f − Li = αLi (T f − Ti )
∆L
Coeficiente medio de dilatación lineal: α =
Li ∆T
Unidades ºC-1 ó K-1
Dependencia con T: valor medio
Usualmente: α > 0 ; El aumento de temperatura
provoca dilatación de los cuerpos
Joaquín Bernal Méndez
Curso 2005/06 Dpto. Física Aplicada III 23/27
Coeficiente medio de dilatación
volumétrica
Li Lf
Li Lf
L f = Li + αLi ∆T
Vi = L3 Lf
Li Ti Tf V f = L3f = ( Li + αLi ∆T )3
i
V f = L3 + 3L3α∆T + 3L3α 2 (∆T ) 2 + L3α 3 (∆T )3
i i i i
Como α∆T << 1 : V f ≈ Li + 3Li α∆T
3 3
V f ≈ Vi + 3αVi ∆T ⇒ ∆V = β Vi ∆T
β = 3α : Coeficiente medio de dilatación volumétrica
Joaquín Bernal Méndez
Curso 2005/06 Dpto. Física Aplicada III 24/27
12

13. Coeficientes de dilatación
Material α (oC)-1 Material β (oC)-1
Aluminio 24x10-6 Alcohol 1.12x10-4
Latón y bronce 19x10-6 Benceno 1.24x10-4
Cobre 17x10-6 Acetona 1.5x10-4
Vidrio 9x10-6 Glicerina 4.85x10-4
Pyrex 3.2x10-6 Mercurio 1.82x10-4
Plomo 29x10-6 Trementina 9.0x10-4
Acero 11x10-6 Gasolina 9.6x10-4
Invar (Fe-Ni) 0.9x10-6 Aire (0 ºC ) 3.67x10-3
Hormigón 12x10-6 Agua (20 ºC) 2.07x10-4
Joaquín Bernal Méndez
Curso 2005/06 Dpto. Física Aplicada III 25/27
Anomalía térmica del agua
¡ El agua entre 0 y 4º C se contrae al calentarse !:
V de 1g de agua a la presión atmosférica en función de T
Consecuencias
Rotura de tuberías
Meteorización de las rocas
Subsistencia de vida subacuática en aguas heladas
Joaquín Bernal Méndez
Curso 2005/06 Dpto. Física Aplicada III 26/27
13

14. Resumen
Dos cuerpos en contacto térmico alcanzan el equilibrio térmico.
El Principio Cero de la Termodinámica establece que dos cuerpos
en equilibrio térmico con un tercero lo están entre sí.
Todos los cuerpos en equilibrio térmico con uno dado poseen la
misma temperatura.
Cualquier propiedad física que varíe con la temperatura es un
propiedad termométrica que puede ser empleada para construir un
termómetro.
Diferentes termómetros proporcionan, en general, diferentes
lecturas de la temperatura
Todos los termómetros de gas a volumen constante y densidades
bajas concuerdan al medir la temperatura: termómetro patrón.
La escala Kelvin de temperaturas es la escala empleada en el
ámbito científico, y toma como puntos de referencia el cero absoluto
y el punto triple del agua
Los coeficientes medios de dilatación de los materiales permiten
calcular el incremento de longitud, área o volumen de un cuerpo
sometido a una variación de temperatura
Joaquín Bernal Méndez
Curso 2005/06 Dpto. Física Aplicada III 27/27
14