2. DEFINICIÓN:
Se dice que la función f es derivable en el punto x, si el
siguiente límite existe.
• Recuerde que tomar límite cuando h tiende a cero, significa
que h es diferente de cero pero tan pequeño como se
quiera, independientemente del signo.
Importancia:
La importancia de las derivadas está en que, hoy día, no es
posible entender el mundo en que vivimos sin la aplicación de
estas en la mayoría de los cálculos científicos y en casi todo lo
que nos rodea.
• Las derivadas aportan información concreta, directa y
científica
3. 𝑓(𝑥)
4
2 3
1
Recta secante a una curva: Es una recta que corta en dos
puntos a la curva.
Recta tangente a una curva: Esta es una recta que está
apoyada de forma suave tocando solo un punto con la función.
Pendiente= m= lim
ℎ→0
∆𝑦
ℎ
= 𝑓′(𝑎)
5. Si tenemos una función “y” o f(x) es igual a c𝑥𝑛
, entonces su
derivada será igual a la constante que multiplica al exponente y
a su vez multiplica a la variable elevado al exponente menos 1.
Fórmula
Ejemplo
6. Fórmulas
Ejemplo
La derivada de una suma o resta de dos expresiones, será igual
a “a” prima más o menos “b” prima. Lo que se quiere indicar es
que la derivada afecta a cada uno de los componentes
7. Si tenemos un producto “a” por “b”, entonces su derivada será
“a” prima por “b” más “a” por “b” prima
Fórmulas Ejemplo
8. La derivada de “a” sobre “b” será igual a “a” prima por “b”
menos “a” por “b” prima, sobre “b al cuadrado.
Fórmulas
Ejemplo
