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2. Contenido.
1. Introducción.
2. Continuidad en un punto.
3. Continuidad en un intervalo.
4. Funciones Continuas.
5. Ejemplos.

3. Introducción.
La idea intuitiva de lo
que conocemos por
trazo continuo es el
dibujo de una línea sin
saltos, es decir, el
trazo de un lápiz sin
despegar la punta del
papel.

4. Introducción.
⦿ Esta idea se traspone
al gráfico de una
función y de esto se
deduce la definición de
continuidad de una
función.
⦿ Observemos los
siguientes gráficos.
⦿

5. Continuidad en un punto.
⦿ Ejemplo: La función definida por medio de
no es continua en
En efecto, f (1) no existe como valor numérico, puesto que
al sustituir x por el número 1 obtenemos una división por
cero. Tan solo el hecho que la función no cumpla esta
condición hace que no sea continua.
f (x) 
1
x 1
x 1.

6. Funciones continuas informáticas
En matemáticas, el término continuo tiene el mismo
significado que el de uso cotidiano. Decir, de manera
informal, que una función f es continua en x = c significa que
no hay interrupción de la gráfica de f en c. Es decir, la gráfica
es continua en c. En las siguientes figuras se muestran tres
condiciones para x en los que la gráfica de f no es continua.
En los demás puntos del intervalo (a, b), la gráfica de f no
sufre interrupciones y es continua.