Nivelación de Matemáticas 1º año Estudios Superior

1. DuocUC MAT 1001
Programa de Matemática Nivelación Matemática
GUÍA DE EJERCICIOS Nº 2
DECIMALES Y ECUACIONES DE PRIMER GRADO
1. Complete la siguiente tabla.
Número decimal Parte entera Parte decimal
13,6 13 6
74,82
129,36
0,123
603,670
2. Complete la siguiente tabla.
Número
decimal
Centena Decena Unidad Décimos Centésimos Milésimos
12,7
3,78
84,593
0,54
123,9 1 2 3 9 0 0
3,507
3. Realice las siguientes operaciones.
a) 124,84703,72 + b) 0046,309,6 + c) 3045,101,2 + d) 4895,501,3 +
e) 35,02,27 − f) 09,06,4 − g) 356,12,8 − h)
161,099 −
4. En 1992, en el Campeonato Mundial de Tokio, Mike Powell saltó 8,95 metros de
longitud. ¿Cuánto le faltó para los 9 metros?
5. Roberto mide 1,57 metros y Paula 1,43 metros. ¿Qué diferencia de estatura hay
entre ambos?
6. Una botella contiene 26,5 centímetros cúbicos de agua y se le agregan 9,67
centímetros cúbicos de agua. ¿Cuántos centímetros cúbicos de agua tiene ahora
la botella?
1

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7. Realice las siguientes operaciones:
a) 613,02,9 ⋅ b) 4,7514,0 ⋅ c) 117,8 ⋅ d) 1081,78 ⋅
e) 005,0:5,8 f) 003,0:8,4 g) 45,1:2,6 h) 42,1:01,7
8. Las notas de Isabel en Matemática son: 5,8; 6,4; 4,9 y 6,3. ¿Cuál es el
promedio de Isabel?
Transformación de una Fracción a Decimal
Para transformar la fracción
b
a
a decimal, dividimos a por b. Al transformar una
fracción a decimal, obtenemos tres tipos de decimales, a saber: Finito, Periódico y
Semiperiódico.
Por ejemplo:
1) Decimal Finito
5,32:75,3
2
7
=⇔=
10
0
2) Decimal Periódico
......66,03:206,0
3
2
=⇔=
20
20
3) Decimal Semiperiódico
......233,030:7032,0
30
7
=⇔=
10
10
2

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9. Transforme a decimal.
a)
3
1
b)
4
5
c)
7
6
d)
12
20
e)
11
8
f)
21
15
Transformación de un Decimal Finito a Fracción
En el numerador se anota el número sin coma decimal. En el denominador se anota un
1 seguido de tantos ceros como decimales tenga el número en su forma decimal.
Por ejemplo:
1) 1,27 =
100
127
2) 0,6 =
5
3
10
6
10
06
==
10. Transforme a fracción.
a) 6,1 b) 21,0 c) 47,2
d) 268,6 e) 2,25 f) 41,62
Transformación de un Decimal Periódico a Fracción
En el numerador se anota el número sin coma decimal, menos el (los) número (s) que
están antes del período. En el denominador se anota un nueve por cada número que
está en el período.
Por ejemplo:
1) 2,1 =
9
11
9
112
=
−
2) 283,32 =
999
32251
999
3232283
=
−
3

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11. Transforme a fracción.
a) 1,2 b) 12,6 c) 6,72
d) 456,2 e) 123,42 f) 2,0
Transformación de un Decimal Semiperiódico a Fracción
En el numerador se anota el número sin coma decimal, menos la parte entera y el
antiperíodo. En el denominador se anota un nueve por cada número que está en el
período, seguido de tantos ceros como cifras tenga el antiperíodo.
Por ejemplo:
1) 765,2 =
900
2392
900
2652657
=
−
2) 928,1 =
990
1874
990
181892
=
−
12. Transforme a fracción.
a) 12,1 b) 62,6 c) 124,0
d) 642,7 e) 126,8 f) 2745,10
Más ejercicios de números decimales los encuentras en:
Texto 1, páginas: 11, 12, 17, 20, 25, 36, 39.
Texto 2, páginas: 280 - 284.
13. Resuelva las siguientes ecuaciones.
a) 97 =+x b) 69 −=−y
c) 1052 =+x d) 756 =−y
4

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14. Resuelva las siguientes ecuaciones.
a) ( ) 6152 =−+ x b) ( ) 6227 −=+− y
c) ( ) ( ) 02712 =−−−⋅ uu d) ( )[ ] 112125 =−+−⋅− xx
15. Resuelva las siguientes ecuaciones.
a) ( ) ( )227162 ++=−⋅− xxx b) ( ) ( )25625 −−=−+ yyyy
16. Resuelva las siguientes ecuaciones.
a)
6
5
7
2
=
x
b)
2
1
5
6 −
=
p
c)
3
2
2
1 +
=
+ xx
d)
2
5
5
12 yy −
=
+
17. Resuelva las siguientes ecuaciones.
a)
23
15
2
1 xxx
=
−
+
−
b) 1
6
2
5
12
=
−
−
+ xx
c)
43
52
7
17 yyy
=
−
+
−
d)
25
1
3
2 vvv
=
−
−
−
Más ejercicios de ecuaciones de primer grado los encuentras en:
Texto 1, páginas: 66, 72, 73, 78, 79.
Texto 2, páginas: 320 - 326.
5

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PROBLEMAS DE APLICACIÓN
18. Escriba el número decimal:
a) Cuarenta y tres enteros, veinticuatro centésimos.
b) Setecientos veintiocho enteros, veinticinco milésimos.
c) Siete décimos.
d) Cuarenta y tres milésimos.
19. La cantidad de kilogramos que pueden llevar los pasajeros de un avión es: Un
pasaje de clase turista permite llevar 20 kilogramos de equipaje. Un pasaje de
primera clase permite llevar 30 kilogramos de equipaje. Completa la tabla para
saber el exceso de peso en el equipaje que lleva cada pasajero.
Pasajero equipaje peso total del
equipaje
Exceso de peso
a) Don Pablo
( clase turista)
Maleta 1 12,34
Maleta2 8,65
b) Srta. Marcela
( clase turista)
Maleta 1 21,56
Maleta 2 15,43
c) Sra. Francisca
(Primera clase)
Maleta 1 13,9
Maleta2 14,73
Maleta 3 9,084
d) Sr. Don Javier
(primera clase)
Maleta 1 16,87
Maleta 2 21, 94
20. Para tapizar un sillón necesito 2,25 metros de género y para hacer las cortinas
de una ventana necesito 1,5 metros de género.
a) ¿Cuánto género se necesita para tapizar 3 sillones iguales.
b) ¿Cuánto género se necesita para hacer las cortinas de 3 ventanas iguales?.
c) Si el metro de género para los sillones vale $ 7.500 el metro ¿Cuánto dinero
se necesita gastar en género para tres sillones?
d) Si el metro de género para las ventanas tiene un precio de $ 4.990,¿Cuánto
se gastar en género para las tres ventanas?
21. Los camellos son animales que pueden estar varios días sin tomar agua. Un
camello puede tomar de una sola vez 45,5 litros de agua para una semana.
a) ¿Cuántos litros de agua pueden tomar de una vez 6 camellos?.
b) Si se consumieron 409,5 litros de agua de una sola vez cierta cantidad de
camellos entonces: ¿Cuántos camellos bebieron agua de una sola vez?
6

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22. El camello es un animal de carga que puede transportar hasta 275 kilos:
a) ¿Puede un solo camello, transportar de una vez 9 sacos de 12,6 kg. cada
uno?
b) ¿Puede un solo camello, transportar de una sola vez 13 paquetes de 33,25
kg. cada uno?
23. Un bus debe hacer un viaje de 965 km. en tres etapas. En la primera etapa
recorre 395,4 km. y en la segunda recorre 300,5 km. ¿Cuántos kilómetros debe
recorrer en la tercera etapa?
24. El peso de tres personas es de 151,6 kg. Una de las personas pesa 46,4 kg. y
las otras dos tienen exactamente el mismo peso. ¿Cuál es el peso de las otras
dos personas?
25. Helena trabaja en una tienda en forma PARTIME, donde el valor de la hora es
de $1.952,5. La semana pasada ganó $54.788,75, incluido un pagó extra.
¿Cuántas horas trabajó esa semana?
26. Determine si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas.
a) 0999,0 es mayor que 11,0
b) un centésimo se puede escribir como 1,0
c) 001,0
100
1
=
d) 99,0− es menor que 0001,0
e) ( )[ ] 905,316,34,54,2:1,82,3 =+−⋅−+−−−
27. Fernando recorre en su auto 11,6 kilómetros por cada litro de bencina,
¿Cuántos kilómetros puede recorrer si tiene el estanque lleno con una capacidad
de 48 litros?
LOS SIGUIENTES EJERCICIOS SON PARA TU ESTUDIO PERSONAL.
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28. Al realizar la operación: 21,42 + 5,006; se obtiene:
a) 26,500 b) 26,426 c) 26,400 d) 16,416
29. En Punta Arenas, en un día de verano, la temperatura máxima fue de 12,7º y la
mínima de 4,9º. ¿Cuál fue la diferencia de temperatura ese día?
a) 17,6º b) 6,8º c) 7,8º d) 8,8º
30. Al realizar la operación: 6,2 : 3,2; se obtiene:
a) 2,95 b) 1,9375 c) 2,37 d) 1,82
31. Considerando que un mes tiene 30 días (como promedio), ¿a cuántos días
corresponden 2,5 meses?
a) 90 días b) 68 días c) 65 días d) 75 días
32. Al transformar la fracción
3
2
a decimal, se obtiene:
a) 0,6 b) 6,0 c) 0,5 d) 0,8
33. Al transformar el decimal 1,25 a fracción, se obtiene:
a)
20
25
b)
2
5
c)
2
7
d)
2
25
34. Al transformar el decimal 7,2 a fracción, se obtiene:
a)
9
25
b)
9
23
c)
9
27
d)
9
21
35. Al transformar el decimal 852,6 a fracción, se obtiene:
8

9. DuocUC MAT 1001
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a)
900
6528
b)
900
5876
c)
90
652
d)
9
6528
36. Al resolver la ecuación ( ) 7625 =−+ y , se obtiene:
a) 6=y b) 7=y c) 1=y d) 2=y
37. Al resolver la ecuación ( ) ( )xxxx −−=−− 7126 , se obtiene:
a)
4
1
=x b)
4
9−
=x c)
4
3−
=x d)
2
9−
=x
38. Al resolver la ecuación 6
7
12
=
−x
, se obtiene:
a)
2
43
=x b)
3
40
=x c)
2
3
−=x d)
3
1
=x
39. Al resolver la ecuación 1
3
2
2
1
=
−
−
− yy
, se obtiene:
a)
5
13
=y b)
5
2
=y c)
5
1−
=y d)
5
3
=y
Bibliografía
Texto 1 Título : Álgebra
Autor : E. de Oteyza, C. Hernández, E. Lam
Editorial : Prentice – Hall
ISBN : 968 – 880 – 764 – 8
Texto 2: Título : Matemática: Razonamiento y aplicaciones
Autor : Charles D. Millar, Vern E. Heeren, E. John Hornsby Jr.
Editorial : Addison Wesley Longman
ISBN : 968 – 444 – 374 – 9
SOLUCIONES
GUÍA DE EJERCICIOS Nº 2
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DECIMALES Y ECUACIONES DE PRIMER GRADO
1. Número decimal Parte entera Parte decimal
13,6 13 6
74,82 74 82
129,36 129 36
0,123 0 123
603,670 603 670
2. Número
decimal
Centena Decena Unidad Décimos Centésimos Milésimos
12,7 0 1 2 7 0 0
3,78 0 0 3 7 8 0
84,593 0 8 4 5 9 3
0,54 0 0 0 5 4 0
123,9 1 2 3 9 0 0
3,507 0 0 3 5 0 7
3. a) 919,154 b) 9,0946 c) 3,3145 d) 8,4995
e) 26,85 f) 4,51 g) 6,844 h) 98,839
4. 0,05 mt. ó 5 cm.
5. 0,14 mt. ó 14 cm.
6. 36,17 cc.
7. a) 5,6396 b) 3,8036 c) 95,7 d) 8434,8
e) 1700 f) 1600 g) 4,27586 h) 4,93661
8. 5,9
9. a) 3,0 b) 25,1 c) 857142,0
d) 6,1 e) 72,0 f) 714285,0
10

11. DuocUC MAT 1001
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10. a)
5
8
b)
100
21
c)
100
247
d)
250
1567
e)
5
126
f)
100
6241
11. a)
9
19
b)
33
202
c)
3
218
d)
333
818
e)
333
14027
f)
9
2
12. a)
90
109
b)
15
94
c)
165
68
d)
75
557
e)
180
1487
f)
550
5749
13. a) 2=x b) 3=y
c)
2
5
=x d) 2=y
14. a)
5
9
=x b)
2
9
=y
c)
5
12
=u d)
3
5
=x
15. a)
6
5
−=x b)
7
2
−=y
16. a)
12
35
=x b)
12
5
−=x
c) 1=x d)
9
23
=y
11

12. DuocUC MAT 1001
Programa de Matemática Nivelación Matemática
17. a)
2
1
=x b) 2=x
c)
7
4
=y d) 26=v
18. a) 43,24 b) 728,025 c) 0,7 d) 0,043
19.
a) 20,99 Kg. total , 0,99 Kg. de exceso
b) 36,99 Kg. total , 16,99 Kg. de exceso
c) 37,714 Kg. total , 7,714 Kg. de exceso
d) 38,81 Kg. total , 8,81 Kg. de exceso
20. a) 6,75 metros b) 4,5 metros c) $ 50.625 d) $ 22.455
21. a) 273 litros b) 9 camellos
22. a) Si, cargaría 113,4 kg. b) No, cargaría 432,25 kg.
23. 269,1 km.
24. 52,6 kg
25. 25,5 horas
26. a) F b) F c) F d) V e) V
27. 556,8 km.
Respuestas de selección múltiple
Pregunta 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
Respuesta b c b d b a a b b d a a
12