El documento describe los pasos para construir diferentes tipos de gráficas estadísticas, incluyendo histograma, polígono de frecuencias, diagrama de barras, diagrama de sectores y diagrama de líneas. Explica los elementos clave de cada gráfica como ejes, títulos, leyendas y cómo organizar y presentar los datos de manera visual.

1. Graficas Estadísticas
Cristian Giraldo
Cedula:28.704.750
República Bolivariana de Venezuela Instituto Universitario
Politécnico “Santiago Mariño”

2. Los datos numéricos obtenidos en un estudio estadístico pueden
presentarse de forma visual a través de gráficas estadísticas, lo que
hace que sean más fácilmente comprensibles.
Elementos de un Gráfico:
 Área del gráfico: Esta es el área que se encuentra definida por el
marco del gráfico y que incluye todas sus partes.

Título del gráfico: Texto descriptivo del gráfico que se coloca en la
parte superior.

Series de datos: Son los puntos de datos relacionados entre sí
trazados en un gráfico. Cada serie de datos tiene un color exclusivo.
Un gráfico puede tener una o más series de datos a excepción de los
gráficos circulares que solamente pueden tener una serie de datos.
Graficas Estadísticas
y Elementos.

3.  Ejes: Un eje es la línea que sirve como referencia de medida. El
eje Y es conocido como el eje vertical y generalmente contiene
datos. El eje X es conocido también como el eje horizontal y
suele contener las categorías del gráfico.

Líneas de división: Son líneas opcionales que extienden los
valores de los ejes de manera que faciliten su lectura e
interpretación.

Título de eje: Texto descriptivo que se alinea automáticamente
al eje correspondiente.

Leyenda: Recuadro que ayuda a identificar los colores asignados
a las series de datos.

4.  Gráfico o diagrama de barras
Un gráfico de barras, suele expresar mediante la
elevación de barras de diferente color (pueden ser
horizontales) aquella información que intenta dilucidar
un sólo aspecto entre un grupo de personas
encuestadas. Depende de cómo haya sido graduado el
eje vertical “y”, se expresará en distintas unidades o
valores el impacto de los resultados en cuestión. Puede
usarse para representar porcentajes, pero en esta
circunstancia suele ser otro el tipo de gráfico elegido
Tipos de Graficas.

5.  Gráfico o diagrama de Sectores: Como señalábamos antes,
precisamente este es el tipo de gráfico ideal para representar
porcentajes en una situación similar a la anterior.
 Histograma: Se trata de una representación gráfica de una
variable determinada a través de barras, en las cuales su
superficie es proporcional a la frecuencia de los valores hallados.
El eje vertical marca las frecuencias, y el horizontal los valores
posibles de las variables.
 Polígono de frecuencias: Se trata de un tipo de gráfico lineal que
utilizamos para la representación de la incidencia de respuesta
de una variable cuantitativa. El polígono surge de unir los puntos
medios de las bases superiores de las barras de un diagrama de
barras, e incluso también de un histograma.

6.  Pictograma: Se trata de un gráfico donde se
sustituyen los elementos abstractos (como las barras)
por dibujos relativos a la temática de lo que se está
graficando. Eso sí: su tamaño debe ser proporcional a
la frecuencia que representen; para una mayor
claridad se sugiere indicarla.

7.  Comenzamos mostrando paso a paso cómo se construye un
histograma y lo conducimos a través de un ejemplo práctico.
 Paso 1: ¿Cuáles son los datos que se van a analizar? ¿Los tienes? Si
es así, perfecto, vamos al paso 2. Si no, procedemos a capturar los
datos del fenómeno que se desea analizar.
 Paso 2: Cuando hablamos de clases o intervalos nos referimos a las
barras verticales que tendrá nuestro histograma. Normalmente se dice
que un histograma debe tener barras del mismo ancho, lo cual no es
necesariamente cierto. Dependiendo de la situación que se analiza, es
más conveniente utilizar intervalos de diferente ancho.
 Cuando los intervalos son del mismo ancho, la altura de cada barra
será proporcional a su área. Caso contrario cuando tenemos intervalos
de ancho distinto, y en este caso resulta conveniente analizar el área de
la barra.
Procedimiento para Realizar un
Histograma

8.  Bueno, me extendí un poco. Entonces, en el paso
2 vamos a determinar el rango. El rango se define
como la resta entre el valor más grande con el valor
más pequeño de tus datos capturados.
 Paso 3: Existen diversas formas para definir cuántas
clases considerar. K es el número de clases.
 La primera es considerar una tabla guía. La siguiente
está basada en la publicación de Roberto Behar y Pere
Grima (abajo te dejo la referencia).

9.  Otras referencias sugieren 4 clases si tenemos menos
de 50 datos, 7 clases para menos de 100 datos, 10
clases para menos de 150 datos, 12 clases para menos
de 200 datos y 14 clases para más de 200 datos.
 La siguiente opción es obtener la raíz cuadrada de la
cantidad de datos. El resultado redondeado será el
número de clases.

10.  Otra opción es la regla de Sturges. Propuesta por Hebert Sturges, nos da una regla
práctica para obtener el número de clases:
 Hay otras formas, pero estas son las más difundidas. ¿Qué opción elegir? Como regla
general considera que a mayor número de datos, más clases tendremos.
 Lo realmente importante es la forma que va a tomar nuestro histograma, así que lo
más recomendable es que vayas probando con cada una de las opciones buscando la
que te permita hacer un mejor análisis final.
 Paso 4: Determina la amplitud de clase o ancho del intervalo. Se define con la letra h.
Para ello divide el rango entre el número de clases definido en el paso 3. Si obtienes un
número decimal, redondea al entero más cercano. ¿Por qué? Porque la información
debe ser fácil de interpretar.

11.  Paso 5: Define las clases. Ya tienes el número de intervalos de clase a
considerar y su amplitud, con esto ya puedes establecer cada clase.
 Busca el número más pequeño en todos tus datos, y a ese número le vas a
sumar la amplitud de clase. Ya tienes tu primer intervalo o clase.
 Por ejemplo si el número más pequeño que tienes es 10 y tu amplitud de
clase es 5:
 Tu primer intervalo será: [10 – 15], el segundo (15, 20], y así sucesivamente.
 Si te encuentras con un dato que coincide con el límite de clase, como por
ejemplo «15», simplemente define un criterio para todos los intervalos de
clase. Define si se ubica en el intervalo actual o el intervalo siguiente.
 Por ejemplo nosotros definimos que el primer intervalo sea todos los
números mayores o iguales a 10 y menores e iguales a 15. En consecuencia,
el segundo intervalo será todos los números mayores a 15 y menores iguales
a 20.

12.  Paso 6: Tabula los datos con base en los intervalos de clase
definidos. En otras palabras, agrupa los datos según su
pertenencia a cada clase. Esto te dará la frecuencia de cada
clase.
 Paso 7: Construye el histograma:
 En el eje x ubica los intervalos de clase.
 En el eje y ubica la frecuencia.
 Según la amplitud del intervalo, será el ancho de la barra. El
paso a paso que venimos tratando es para intervalos de
clase del mismo ancho.
 Paso 8: Interpreta el histograma. Analiza aspectos como la
tendencia, la variabilidad y la forma de distribución de los
datos.

13. Se emplean los polígonos de frecuencias cuando es necesario
graficar o resaltar distintas distribuciones conjuntas o bien
una clasificación cruzada de una variable cuantitativa
continua, junto con otra variable cualitativa o cuantitativa
discreta, todo dentro de un mismo gráfico.
Como hemos dicho ya, se obtiene un polígono de frecuencias
siempre a partir de un histograma de frecuencia, cuando se
unen consecuentemente todos los puntos medios de cada
elemento con su respectiva frecuencia. Para ello se deben
seguir los siguientes pasos:
 Recolectar la información cuantitativa de lo que se
estudiará. Después se establecerán los límites inferiores y
superiores de todos los elementos estudiados.
Procedimiento para Realizar
Polígono de Frecuencia.

14.  Determinar la frecuencia de cada tipo de elemento
dentro de los límites establecidos, y se hará el cálculo
promedio de los límites.
 Trazar el gráfico lineal cerrado, juntando los puntos
medios de los datos obtenidos.

15. 1. Para elaborar un gráfico de barras necesitamos tener los datos: las variables y la
frecuencia.
2. Trazamos dos rectas perpendiculares (el eje de abscisas y el eje de ordenadas).
3. En uno de los ejes pondremos las variables, es decir los deportes: fútbol,
básquetbol, voleibol, tenis.
4. En el otro eje pondremos una serie de valores que nos servirán para representar las
frecuencias. Podemos organizarlas como queramos, comenzando siempre desde 0
(cero), siendo la posición del 0 la intersección entre las dos rectas.
5. Ahora vamos a dibujar las barras que representan los valores de cada variable. Cada
barra llegará hasta el punto donde se encuentra el valor de la frecuencia de la
variable que representa. Por ejemplo la barra que corresponde a la variable «fútbol»
debe llegar hasta el punto en el que se encuentra el número 10. Las barras tienen
que tener el mismo ancho y no deben superponerse unas a otras.
Proceso para Realizar un Diagrama
de Barras

16. Proceso para Realizar una Ojiva

22.  Los pasos para construir el gráfico de líneas son los
siguientes:
 En el eje horizontal (eje de abscisas) se colocan los
períodos de tiempo (meses, años, trimestres,…)
 En el eje vertical (eje de coordenadas) se colocan
las frecuencias absolutas o relativas.
 Se señalan los puntos. A cada período de tiempo le
corresponde un punto en el valor de su frecuencia.
 Se unen mediante segmentos lineales los puntos
consecutivos.
Procedimiento para Realizar un
Diagrama Lineal

23.  Hay diversas instrucciones para elaborar un análisis de Pareto en
libros y web, aunque todas conducen a lo mismo. Por eso creo
que la mejor forma de aprender siempre es con un ejemplo. Sin
embargo, vamos a ver cómo hacer un diagrama de Pareto paso a
paso para luego, hacer un ejemplo.
 Una aclaración importante es que, no hay pasos específicos
dependiendo del fenómeno que se analiza con el diagrama, es
decir, la metodología siempre va a ser la misma, aunque el
lenguaje en que se explica sea diferente.
1.Determina la situación problemática: ¿Hay un problema? ¿Cuál es?
2. Determina los problemas (causas o categorías) en torno a la
situación problemática, incluyendo el período de tiempo.
Procedimiento para realizar un
Diagrama de Pareto

24. 3. Recolecta datos: Hay una situación problemática presentándose y tienes las posibles
causas que lo generan, pues entonces comienza a recolectar los datos. Estos dependerán
de la naturaleza del problema. Por ejemplo número de defectos si analizamos averías en
un producto, costo de desperdicios de acuerdo al tipo de desperdicio, kilogramos de
carga por tipo de producto. Recuerda que las unidades deben ser las mismas, nada de
mezclar peras con manzanas. Recuerda también que el periodo de tiempo es el mismo
para todos, si vas a recolectar los datos pertenecientes a un trimestre, debe ser igual para
todas las causas.
4. Ordena de mayor a menor: Ordenamos de mayor a menor las causas con base en los
datos que recolectamos y su medida. Si es el número de veces que se presenta un evento
será por cantidad, si es por costo de desperdicios según el tipo de producto, será en
unidades monetarias, por ejemplo.
5. Realiza los cálculos: A partir de los datos ordenados, calculamos el acumulado, el
porcentaje y el porcentaje acumulado. En el ejemplo te muestro detalladamente cómo
hacerlo.

25. 6. Graficamos las causas: El eje X lo destinamos a colocar las
causas. Vamos a usar eje Y izquierdo y eje Y derecho. El
izquierdo es para la frecuencia de cada causa, lo usamos para
dibujarlas con barras verticales.
7. Graficamos la curva acumulada: El eje Y derecho es para el
porcentaje acumulado, por lo tanto va desde 0 hasta 100%. Lo
usamos para dibujar la curva acumulada.
8. Analizamos el diagrama.

26. Este tipo de diagrama tienen un alto nivel de popularidad, ya que son muy fáciles de
realizar y comprender, sin embargo, tienen mayor efectividad al compararse entre 3 o 5
categorías de datos distintos y cuando sus diferentes cantidades se pueden diferenciar
con facilidad.
Se pueden diseñar diversos diagramas de sectores, a pesar de eso, una de las formas más
sencillas es realizándolo de la siguiente forma al seguir pasos sencillos como los que se
muestran a continuación:
 Lo primero que se debe hacer es reunir toda la información que se necesite, al igual
que diversos materiales como papel milimetrado, transportador de ángulos,
calculadora, regla e incluso colores.
 Luego se debe trabajar con los datos recopilados y realizar una tabla de datos.
 Una vez terminada la tabla de datos, se elabora el diagrama de sectores y para esto se
debe hacer lo siguiente:
Proceso para realizar diagrama de
sectores

27.  Hacer la circunferencia e incorporar en forma de
gráfica, toda la información de la tabla de datos.
 Al colocar la información, se debe hacer el cálculo del
área que pertenece al valor de cada uno de los datos.
 Para lograr esto, es necesario hacer la sumatoria del
total de la información que se esté recopilando.
 Para finalizar se colorea cada una de las porciones
que se haya calculado y se debe incluir toda la
información que sea necesaria.