El documento describe un protocolo de investigación sobre la lecto-matemática en estudiantes de bachillerato. El objetivo principal es identificar por qué los estudiantes tienen problemas para leer y comprender problemas matemáticos. Se propone desarrollar un programa para mejorar las habilidades de comprensión lectora matemática de los estudiantes mediante el enfoque en cuatro puntos clave: datos, fórmulas, operaciones y resultados. La investigación analizará cómo los estudiantes leen y resuelven ejercicios matemáticos tomados de exá

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DOCTORADO EN EDUCACIÓN
Materia:
TEORÍA DE LA INVESTIGACIÓN
Nombre del educador de la materia:
Dr. Armando Valadez Cantú
Protocolo de Investigación
“El estudio de la lecto – matemática”
Nombre del doctorante:
César Gerardo Escalante Galindo
San Luis Potosí, S. L. P.
09 / 06 / 18
“Las matemáticas son la música de la razón”.-James Joseph Sylvester.

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PARTE I. DEFINICIÓN Y COMPONENTES DEL DISEÑO DE INVESTIGACIÓN
Componentes Contenido del componente
1. Fundamentación Las matemáticas, un universo de análisis, reflexión y procedimientos, los
cuales en la actualidad han demostrado ser un obstáculo inmediato en los
adolescentes de bachillerato.
Los últimos análisis estadísticos de los resultados de diferentes
evaluaciones como PISA, ENLACE y CENEVAL, han arrojado resultados
complicados en los alumnos de bachillerato en el área de matemáticas,
los cuales muestran un déficit de aprendizaje de esta materia.
Pero estos resultados no demuestran que los alumnos no sepan
matemáticas, sino que les causa una pereza el leer la problemática
existente en estas pruebas, demostrando que los adolescentes “no les
gusta leer”.
Establecer estos criterios de dificultad matemática con los alumnos de
bachillerato, es ver sus estilos de aprendizaje con forme a su análisis
crítico y reflexivo de lo que están haciendo para resolver un ejercicio o
problema matemático, ya que para tener una buena comprensión de
estos, es necesario tener en cuenta los cuatro puntos fundamentales para
resolverlos:
1. Datos
2. Fórmula y sustitución
3. Operación
4. Resultado
El saber leer adecuadamente un problema, hace que el alumno se adentre
e identifique en realidad a lo que se está enfrentando, no dejando nada
de lado como datos y/o procedimientos para sintetizarlos con una formula
pertinente. El alumno que lee adecuadamente no encuentra obstáculos
para su análisis en cada detalle de la problemática, se adentra a un mundo
ideológico del saber hacer, implementando sus propias herramientas
como principales bases a lo que se refiere el problema matemático.

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Un alumno que no lee, es aquel que solo hace por intuición lo necesario
sin saber lo que está haciendo o si el resultado es el pertinente. Por tal
razón, los resultados negativos que nos demuestran estas pruebas antes
mencionadas.
2. Problema Pero… ¿por qué los alumnos no saben leer las matemáticas?, ¿acaso
simplemente lo alumnos captan la idea cuando se les presenta un ejemplo
en el pintarrón o cuando se les explica el tema, pero al llevar a cabo su
cometido estos procedimientos quedan simplemente en el vacío?
3. Tema Es necesario llevar a cabo un análisis de incertidumbre del porqué los
alumnos no captan la idea de lo que se va a resolver al leer una problema
de matemáticas, darse a la idea que si el alumno ya cursa el bachillerato,
se supone que debió de haber pasado materias que le indicaron el saber
leer un texto y de estos llevarlo a un estudio de reflexión.
Entonces, ¿por qué les causa problemas el leer un ejercicio de
matemáticas a los alumnos de bachillerato?
El no saber entender lo que se está haciendo es el primordial problema al
que se enfrentan los alumnos de bachillerato, esto lo constata Lachman y
Butterfield (2006), que describen que el procesamiento de la información
se basa en una serie de operaciones, tales como codificar, comparar,
localizar, almacenar etc... Un supuesto fundamental del procesamiento de
la información nos dice que todo se puede reducir a la descomposición de
procesos cognitivos de cualquier hecho informativo a un nivel más sencillo
y específico.
4. Objeto La investigación que a continuación se describe, es por el interés de saber
la problemática actual de los alumnos de bachillerato en la solución
efectiva de un ejercicio que conlleve números, operaciones,
procedimientos y resultados, al leer los datos y sintetizar lo que se está
abordando con estos. Identificando las formas de aprendizaje de los
alumnos, sus formas de obtener la información necesaria e incluir una

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serie de objetivos los cuales demanden al profesorado tener una
explicación pertinente y acorde a las necesidades de sus alumnos.
A lo largo de la última década, el Programa para la Evaluación
Internacional de Alumnos, PISA, ayuda a identificar las características de
los sistemas educativos de rendimiento, lo que puede permitir a gobiernos
y educadores reconocer políticas efectivas que pueden adaptar a sus
contextos locales. Sin embargo, los resultados en México han sido
deficientes entre sus alumnos de edad escolarizada. Los rendimientos de
los estudiantes en matemáticas y lectura cerca del 20% de los estudiantes
de los países de la OCDE no obtienen las competencias lectoras básicas.
Esta proporción se ha mantenido estable desde 2009.
Otro indicador por parte de INEE, muestran que pruebas como las
evaluaciones PLANEA para educación media superior, las cuales se
emplearon un mayor número de reactivos, para explorar con mayor
profundidad los conocimientos de los estudiantes del último año de
bachillerato en las áreas de Matemáticas así como Lenguaje y
Comunicación, buscando una mayor exigencia en la determinación de los
niveles de aprovechamiento en una muestra que consistió en 117,700
estudiantes de 2,319 planteles, teniendo como hallazgo central que en el
área de matemáticas los estudiantes han aprendido muy poco y mal en
los ciclos previos. Y que en el área de comprensión de lectura el
desempeño, si bien fue mejor que el de matemáticas, no puede calificarse
de otro modo que mediocre. (Resultados INEE, PLANEA 2015 – 2016).
5. Campo Analizar los resultados de los alumnos de bachillerato en el Sistema
Educativo Estatal Regular, ha demostrado un déficit de aprovechamiento
en el área de matemáticas, esto se debe a la problemática que enfrentan
los alumnos al no saber entender un problema matemático, enfrentarse a
su sistema de obtención de datos para ser utilizados en una formula, la
sustitución de la misma para llevar a cabo una solución y determinar con
precisión un resultado final.

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La matemática, desde el punto de vista común, es una disciplina estática
basada en fórmulas y procedimientos. En la actualidad, son procesos de
análisis y reflexión acompañados del uso pertinente de la tecnología y
procesos establecidos como patrones y sucesiones numéricas. Las
nuevas teorías sobre el desarrollo cognitivo de la matemática, los avances
científicos y tecnológicos y todas las nuevas modalidades educativas, han
ampliado significativamente el papel de la matemática en la vida cotidiana
del alumno de bachiller, sin embargo, la tecnología ha crecido de manera
incontrolable que convierte a un bachiller en un zombie digital que solo lee
lo que quiere mas no lo comprende.
Los estudiantes del siglo XXI, no sólo necesitan los principios
fundamentales de aritmética, álgebra y geometría, sino que al tener que
trabajar utilizando sistemas tecnológicos como herramientas de rutina,
deberán manejar algoritmos, formas, funciones, datos, atributos, acciones
(representar, demostrar, descubrir, aplicar, construir modelos, así como
experimentar, clasificar, visualizar, calcular) y abstracciones que les
faciliten la adquisición de los datos esenciales de un problema
matemático, además de tener que identificar los hilos conductores para
desarrollar ideas significativas avanzando hacia la investigación científica,
demandando un buen uso de conocimientos previos de análisis y
reflexión.
La lectura de las matemáticas son las herramientas fundamentales para
llevar a cabo un resultado pertinente en las pruebas de evaluación por
parte del INEE.
6. Objetivo u
objetivos
El estudio de la lectura matemática permitirá contribuir eficazmente con
los resultados que nos arrojan las diferentes evaluaciones por parte del
INEE, donde nos muestran resultados menores a la media de los
aprendizajes esperados por los bachilleres.
El objetivo primordial es identificar en los estudiantes de bachiller sus
propias formas de aprendizajes apoyadas en los procesos educativos que
van ligados a su desarrollo cognitivo dividido en etapas y similitudes de

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iguales, esto demanda que cada alumno procese información acorde a
sus necesidades educativas y a sus estilos de aprendizaje.
Mediante sus propios estilos de aprendizaje, los estudiantes responderán
a estímulos en el entorno a sus posibilidades de adquirir sus
conocimientos, es decir, las condiciones educativas bajo las cuales un
estudiante pueda ser más probable en que aprenda, esto ligado a la
utilización de lectura en base de códigos que reflejen las operaciones
matemáticas y sus procedimientos algorítmicos.
Un segundo objetivo, es estimular al bachiller entre una serie factores
cognitivos, afectivos y fisiológicos, características que sirven como
indicadores relativamente estables de cómo el alumno percibe, interactúa
y responde al entorno de su aprendizaje.
Estas características se pueden establecer por medio de los siguientes
puntos:
1. Las cualidades espaciales; las cuales se refieren al espacio
concreto y al espacio abstracto. Su propio espacio referido
principalmente a sus sentidos (inteligencia, emociones,
imaginación e intuición).
2. El tiempo; Es la estructuración de las realidades, disposición que
puede ser secuencial (lineal o serializado) y aleatorio (no lineal,
multidimensional).
3. Procesos mentales de deducción e inducción.
Convivencia, individualidad y colaboración en su entorno
7. Hipótesis o
preguntas
científicas
Está comprobado que el alumno de bachiller no depende solamente de
sus capacidades de adquirir conocimientos, sino depende de diferentes
factores como lo son las formas de enseñanza por parte del maestro que
esta frente agrupo, sus necesidades educativas, estilos de aprendizaje,
factores dentro y fuera del contexto escolar, actividades sociales, entre
otras.

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Estas aunando que la falta de motivación por la lectura es esencial para
una mejoría en sus procesos cognitivos, la necesidad de buscar
alternativas para favorecer el aprendizaje de las matemáticas por medio
de las lecturas y sus formas de entender lo que se está leyendo,
adentrándose al mundo lógico – matemático de un razonamiento y
proceso deductivo e inductivo en el alumno, manipulando el uso de datos,
formulas y sustituciones que dan la pauta para desarrollar, con mayor
facilidad, estrategias operacionales que les sean útiles en las
competencias educativas.
Sera positivo los resultados de una investigación práctica que junte todos
los procedimientos de enseñanza educativa, tal como lo describe Pedraja,
Rodríguez y Rodríguez (2006) “En la sociedad del conocimiento, el
conocimiento es el que otorga el poder y proporciona la capacidad de
acción y decisión”.
8. Tareas Un aprendizaje basado en competencias integrales denotaran al
alumnado una mejor utilización de métodos de estudio, las cuales
demandarán al estudiante generar mayores retos de comprensión lectora
en las matemáticas, establecer un lenguaje algorítmico y algebraico en
todo momento y la participación activa de entre sus iguales y un nivel de
comprensión mayor con ejercicios complementados con actividades las
cuales indiquen el uso adecuado de los 4 pasos matemáticos para
resolver un ejercicios y actividades.
Se llevara a cabo un análisis practico del lenguaje algebraico común por
niveles de dificultad, para establecer que tanto son capaces los alumnos
del bachiller adoptar el lenguaje propio de las matemáticas. Se utilizaran
medios de comunicación logarítmica para establecer un hilo de
comunicación entre sus iguales dentro y fuera de un salón de clases,
haciendo complementos de manera algorítmica como formulas,
sustituciones y el lenguaje practico de la materia.
Establecer patrones y sucesiones numéricas para llegar a una
comunicación y práctica secuencial al desarrollo de cada ejercicio,

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tomando como base lo que saben, lo que están haciendo y lo que quieren
llegar a obtener.
Desarrollar problemarios de uso común entre la vida cotidiana y el
lenguaje técnico de la materia, con esto que el alumno adopte por sí
mismo un significado especifico y personal de todo lo que se está
analizando en su momento, obteniendo los resultados pertinentes al
momento de resolver ejercicios matemáticos, alcanzando así, un análisis
crítico, reflexivo y practico en la lecto – matemática.
9. Línea de
investigación
Realizar un programa de habilidades de comprensión lectora matemática,
donde el alumno a partir de sus formas y estilos de aprendizaje sea capaz
de ser analítico, reflexivo y observe los fundamentos del desarrollo integral
de un problema matemático, donde destaque los puntos relevantes al
tratar un ejercicio matemático, como lo son:
1. Datos de problema.
 Obtención de los datos del problema que se está leyendo,
los cuales son la principal fuente de información para
resolver ciertamente cualquier ejercicio matemático.
Inculcar al alumnado a leer efectivamente cualquier orden
matemático destacando el manejo del lenguaje algebraico
y logarítmico de los problemas en ejecución.
2. Fórmula y sustitución
 Fomentar los métodos y sucesiones algorítmicas para el
uso preciso de los datos del problema, haciendo uso
pertinentes de fórmulas y sustituyendo en estas los
procedimientos correctos
3. Operación
 Los procesos algorítmicos deberán llevar los usos
adecuados de las operaciones algebraicas y aritméticas
según lo indique el procedimiento por el cual se esté
desarrollando el problema en cuestión
4. Resultado

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 El haber leído adecuadamente el ejercicio , llevar a cabo el
uso de las fórmulas correspondientes para su sustitución y
secuenciar las operaciones pertinentes, nos darán como
resultado un problema eficaz para su entendimiento y
comprensión logrando con esto mejores resultados
próximos instrumentos evaluativos por parte de la
institución y del INEE
10. Métodos de
investigación
A partir de los resultados obtenidos en los exámenes de evaluación,
dirigidos al alumno de bachillerato, propuestos por organismos como
PISA, ENLACE y CENEVAL, se tomaran en cuenta el formato como están
elaborados los ejercicios matemáticos propuestos por estas instituciones
en la Escuela Preparatoria Jesús Silva Herzog de la ciudad de San Luis
Potosí, para analizar los métodos empleados en la lecto – matemática y
la forma de solución de cada ejercicio por parte de los alumnos, arrojando
los resultados pertinentes y partir de ellos, mejorar arduamente los
resultados próximos de generaciones siguientes, dando el apartado de
que cada alumno es diferente en sus formas y estilos de aprendizaje, pero
no en el resultado ofrecido por los ejercicios que contengan estos
diferentes exámenes.
De esta manera, dar a entender a los alumnos, que la mejor manera de
resolver un ejercicio matemático es la forma en que se lee para plantearse
una solución precisa a cada cuestión algebraica, aritmética y geométrica.
11. Población y
muestra
El estudio se realizará en un grupo de bachillerato de la Preparatoria
Jesús Silva Herzog de la ciudad de San Luis Potosí.
12. Aporte practico La lecto – matemática apoyara en el mejoramiento del análisis crítico y
reflexivo de los alumnos de bachillerato, apoyando a mejorar los
resultados obtenidos en semestres anteriores destacando que las
matemáticas se pueden aprender leyendo eficazmente la problemática
presentada, y apoyados por las diferentes formas de aprendizaje que
tienen los alumnos, se llegara paulatinamente al propósito de la lecto –

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matemática que es el mejoramiento de la comprensión y el análisis para
formular eficazmente una solución a ejercicios de diferentes niveles de
abstracción lógica matemática.
13. Aporte teórico
o contribución a la
teoría
El proceso matemático en los adolescentes demanda uso y aplicaciones
de diferentes métodos de aprendizaje continuo y significativo, dar la
oportunidad con este trabajo, que las futuras generaciones de
profesorados, nos demos una visión de que los números no se enseñan
arcaicamente, sino que se debe de utilizar formas, métodos y estrategias
para que los alumnos por sí mismos encuentren el gusto de las
matemáticas leyéndolas y formulando sus propios procedimientos
analíticos de soluciones a diferentes problemáticas que se les presenten.
La problemática de los alumnos, es la falta de madurez y solidez en tres
temas claves: la lectura (en cuanto a comprensión de textos), la escritura
(en cuanto a la expresión escrita) y las Matemáticas (en la resolución de
problemas matemáticos básicos vinculados a la vida cotidiana), si
conjuntamos estos tres limitantes para los alumnos de bachiller y
formamos un hábito esencial llamado “Lecto – Matemática” obtendremos
logros significativos en los siguientes procesos de evaluación en el nivel
medio superior.
14. Novedad y
actualidad
científica
La novedad y actualidad de lo que trata esta tesis, es llevar a cabo una
investigación del cómo pueden mejorar los resultados en el área
matemático los alumnos de bachillerato, dando como inicios a un mejor
aprovechamiento en las áreas de lectura y comprensión aunando con esto
el desarrollo de la crítica y análisis de los problemas matemáticos en sus
diferentes niveles de abstracción.
Se busca hacer uso de los métodos de aprendizaje de los jóvenes
bachilleres mejorando gradualmente su razonamiento matemático al
resolver ejercicios y/o problemas, implementando los 4 pasos
fundamentales en las matemáticas y establecer un hábito de lo que se lee
se comprenda con mayor facilidad.

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Tal como lo menciona José Antonio Marina (2005) en su libro “La magia
de leer”:
“Según los científicos, la Naturaleza entera
es un gran libro, escrito en lenguaje
matemático, que es, al fin y al cabo un
lenguaje más. Y según los teólogos,
convertidos en grafólogos de lo divino, la
realidad entera es un gran poema escrito por
Dios”.
15. Bibliografía  Águila María J. y Allende José J. (5 – 7 de septiembre, 2012). La
lectura como estrategia de aprendizaje de las matemáticas.
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 Ramírez Rafael y Flores Pablo (s.f.) MARCAPÁGINAS
MATEMÁTICO: PROPUESTAS PARA INCLUIR LA LECTURA EN
EL AULA DE MATEMÁTICAS [En línea] Disponible en:
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 Solé Isabel (1992 – 1998) ESTRATEGIAS DE LECTURA Editorial
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 Solé Isabel (s.f.) ESTRATEGIAS DE LECTURA. Materiales para la
innovación educativa. Editorial Graó. Barcelona. [En línea]
Disponible en: https://www.uv.mx/rmipe/files/2016/08/Estrategias-
de-lectura.pdf [2018, 31 de mayo].
16. Cronograma

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Nombre de
la Escuela
Preparatoria Jesús Silva Herzog Grado y
grupo
3er semestre
Grupo “n”
Maestro
responsable
Mtro. César Gerardo Escalante
Galindo
Ciclo 2018 – 2019
2018 2019
Actividad Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun
1 Investigación que promedio en
matemáticas tienen los alumnos de
nuevo ingreso
Diagnóstico
X
X
2 Test de los estilos de aprendizajes X
3 Problemarios nivel 1
Aritmética 1: Sucesiones numéricas;
operaciones básicas
X
4 Problemarios nivel 2
Aritmética 2: Sucesiones numéricas con
potenciación y radicación
X
5 Problemarios nivel 3
Geometría: líneas, puntos, áreas y
perímetros de polígonos regulares
X
6 Problemarios nivel 4
Algebra 1: ecuaciones lineales
X
7 Problemarios nivel 5
Algebra 2: ecuaciones cuadráticas
X
8 FODA: Fortalezas, Oportunidades,
Debilidades y Amenazas
X X X X X X X X X X X
9 Avances logrados según sus estilos de
aprendizajes
X

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10 Aplicaciones de los 4 fundamentos
matemáticos (Datos, formulas,
sustitución y resultado)
X X
11 Resultados de sus modelos de
aprendizaje en la solución de problemas
matemáticos
X X