1. Interpretación y Cubicación de Planos (Vespertino)
Prof: Braulio Gálvez S.
Carreras: Téc. Minería. y Téc. Op. Planta Minera.
Secciones: 401ICO1-102; 401ICO1-106; 402ICO1-112; 403ICO1-102
GUIA CUBICACION DE PLANOS.
Introducción.
La presente guía, tiene por objeto mostrar distintos tipos de ejercicios y situaciones que en
obras mineras o de construcción pueden suscitarse, con la necesidad de calcular ciertos
volúmenes de estructuras.
En el presente documento, se repasará lo aprendido en clase y además, se podrá comprender
a cabalidad los conceptos de cubicación expresados en la norma de cubicación Nch 353. Todos
los cálculos matemáticos se ajustan a dicha norma, que por consecuencia, es una norma
vigente para este tipo de trabajos en construcción y minería
Formulas y Datos a Obtener.
Fe = Datos de Fierro. Ej. ɸ10 a 15 (Donde 15 es el espaciamiento, está dado en unidades de cm)
Lu = L1 + L2 + L3 + Ln (Donde “Lu” es el largo unitario del fierro y “n”, será un valor dependiendo de los
lados que tenga el desarrollo del fierro)
Lc = Largo a Cubrir del Fierro. Es siempre UNA COTA y siempre en sentido perpendicular al sentido del
fierro.
Ƞ = Lc / Espaciamiento (Donde Ƞ es solo un factor sin unidades, que permite el cálculo del # Fe)
# Fe = Ƞ + 1 (Donde Ƞ es un número entero)
# Fe = Ƞ + 2 (Donde Ƞ es un número decimal, sin aproximar. El # Fe debe ser siempre un número entero)
L= # Fe x Lu (Donde L, es el valor total de longitud de fierro en un determinado sector)
P = P(nominal) x Lɸ (Donde “P” es el peso absoluto de la multiplicación entre el peso nominal del
diámetro de fierro, por la suma de todas las longitudes agrupadas según su diámetro “ɸ”)

2. Interpretación y Cubicación de Planos (Vespertino)
Prof: Braulio Gálvez S.
Carreras: Téc. Minería. y Téc. Op. Planta Minera.
Secciones: 401ICO1-102; 401ICO1-106; 402ICO1-112; 403ICO1-102
Tópico de ejercicios.
Enfierradura y Obra gruesa. Cálculo de Volumen de Hormigón y Enfierradura
Ejercicio N°1: Este ejercicio está resuelto. Es un ejemplo dado en clase.
Datos:
• El espesor de losa será de 15 cm de acuerdo al plano.
• Las medidas se encuentran en centímetros.
• El plano no está a escala.
• Para obtener los “Lc” mandan las cotas disponibles.
Análogamente se llega a lo siguiente (Resultados desglose de vol. de Homigón y cubicación
de cada enfierradura):
V = 631 cm x (312,5 cm + 502,5 cm) x 15 cm
V = 631 cm x 815 cm x 15 cm = 7.713975 cm3
= 7,71 m3
Recordatorio: 1 m -> 100 cm
1 m3
-> 1.000.000 cm3

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De acuerdo a lo que dice la Norma Nch 353:
6.2 Barras de hormigón armado
6.2.1 Se cubican según su masa nominal (kg) deducida de los planos de detalle,
multiplicando la masa nominal de cada uno de los diámetros nominales por la longitud total
de cada barra, considerándose en la medición las armaduras resistentes, las de repartición,
los suples y los estribos de vigas y pilares.
Tabla 1: Pesos nominales para diámetros comerciales de enfierradura (Tabla genérica que puede ser
usada para todo tipo de ejercicios relacionados con estructuras que contengan fierros)

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Análogamente se llega a lo siguiente (Resultados finales).
Aplicando la fórmula: P = P (nominal) x Lɸ
P = 0.395 (kg/m) x 956.3 (m) = 377,75 (kg)
P = 0,617 (kg/m) x 363.1 (m) = 224 (kg)
Luego, siguiendo con la norma:
6.2.4 Los elementos adicionales que se indican a continuación se deben tomar en cuenta con
un 5% de aumento del peso nominal medido de las armaduras, y corresponde al detalle
siguiente:
- 4% para el conjunto de trabas entre mallas, patas para armaduras de losas, guías,
elementos de posición y despuntes.
- 1% para las mayores dimensiones en diámetro y/o longitud de las barras respecto de las
nominales consideradas en la mensura.
Por lo que aplicando la norma, se tiene lo siguiente:
Por conclusión, se toman los pesos calculados de los diámetros y se suman. En este
caso, se suma la cantidad de 377,75 Kg + 224 Kg = 601, 75 kg y luego, se calcula el 5%
de éste valor (30,09 kg) según norma, para luego sumarlo al subtotal, otorgando la
cubicación exacta del lugar (631,84 kg)

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Ejercicios a Resolver.
Ejercicio 2: Calcule volumen de Hormigón y Cubicación completa de enfierradura.
Datos:
• Las medidas están en centímetros
• El plano no está a escala.
• Para obtener los “Lc” mandan las cotas disponibles.

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Ejercicio 3: Calcule volumen de Hormigón y Cubicación completa de enfierradura.
Datos:
• Las medidas están en metros.
• El plano no está a escala.
• Para obtener los “Lc” mandan las cotas disponibles.

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Carreras: Téc. Minería. y Téc. Op. Planta Minera.
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Ejercicio 4: Calcule volumen de Hormigón y Cubicación completa de enfierradura.
Datos:
• Las medidas están en centimetros
• El plano no está a escala.
• Para obtener los “Lc” mandan las cotas disponibles.

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Ejercicio 5: Calcule volumen de Hormigón y Cubicación completa de enfierradura.
Datos:
• Las medidas están en centimetros
• El plano no está a escala.
• Para obtener los “Lc” mandan las cotas disponibles.