Este documento presenta 29 problemas de lógica proposicional. Cada problema contiene una o más proposiciones lógicas y pregunta sobre sus características o su formalización. Los problemas abarcan temas como identificar proposiciones lógicas, determinar su verdad, formalizar proposiciones en lenguaje simbólico y evaluar esquemas moleculares.

1. 1
RAZONAMIENTO LÓGICO
MISCELÁNEA UNS
1. Son proposiciones lógicas:
1. x+25=30 2. |x|  0, x  R
3. x+y = y+x 4. p  q
5. f(x)=3x+1, x  R
Son ciertas:
a) 1,2 b) 2 y 3 c) 2,3,4,5
d) 3,4 e) 1,3 y 5
2. De los siguientes enuciados:
1 x + 5 = 10
2 x + 5 = 10; x = 4
3 x + 5 = 10, 9 < x < 16
4 x + 5 = 10, x  Z
5 x + 5 = 10, x / – 9 < x < 49
Son proposiciones:
A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5
D) 1, 3, 5 E) 2, 4, 5
3. De los siguientes enunciados:
1) Probablemente Ricardo no termine su
carrera de médico.
2) Es posible que Sedna sea considerado
oficialmente un planeta.
3) La inflación en el Perú para el año 2015
será menor de 1.5%
4) La posibilidad es algo que puede o no
puede ocurrir
5) No es posible que la policía obtenga poco
presupuesto del estado
Corresponden a proposiciones plausibles:
A) 1, 2 y 3 B) 2, 3 y 4 C) 3, 4 y 5
D) 1, 4 y 5 E) 2, 4 y 5
4. Son proposiciones simples relacionales:
1) Eduardo y José Luis son los únicos hijos
de Jacinto.
2) Algunas enfermedades no son infecto-
contagiosas.
3) Los números 2, 3, y 4 son números
naturales
4) Los números 2, 3, y 4 suman 9
5) Los ángulos A y C son consecutivos.
Son ciertas, únicamente:
A) 1 y 4 B) 2 y 5
C) 3, 4 y 5 D) Todas – 1 E) 1, 4 y 5
5. Es proposición lógica:
A) Impulsión violenta de algo
B) Acumulación de pus en los tejidos como
consecuencia de una infección
C) No equitativo, injusto
D) Pasar una cosa por encima de alguien o
de algo
E) Capacidad para hacer algo eficazmente
es la aptitud
6. Son proposiciones relacionales:
1) Protones y neutrones forman el núcleo
atómico entrelazadamente.
2) El movimiento compuesto incluye un
movimiento uniforme y variado a la vez.
3) Mariátegui y Encinas fueron literatos.
4) El agua y el aceite no se mezclan.
5) El rozamiento de fricción es estático y
cinético consecutivamente.
Son ciertas:
A) 1, 4 y 5 B) 2, 3 y 4 C) 1, 2 y 5
D) Todas E) 1, 3, 5
7. Son proposiciones simples:
1) Perú está al sur de Ecuador.
2) Colombia y Ecuador son limítrofes.
3) Ernesto compro un auto.
4) Juan y Carlos están unidos por una
malformación al nacer.
5) Siempre imaginé que el paraíso sería
algún tipo de biblioteca.
Son ciertas:
A) 1, 2 y 5 B) 2, 3 y 4 C) 3, 4 y 5
D) 1, 2 y 3 E) 1, 2, 3 y 4
8. Son proposiciones coligativas:
1) Carlos y Fernanda son esposos
2) “cajón” se tilda en la última sílaba
3) Cajón se tilda en la última sílaba
4) “cajón” se tilda en la última sílaba porque
es una palabra aguda.

2. 2
5) La historia estudia hechos del pasado
para relacionarlos con el presente.
Son ciertas:
A) 1, 2 y 5 B) 1, 4 y 5 C) Sólo 4
D) 3, 4 y 5 E) 1 y 4
9. “Un libro abierto es un cerebro que habla;
cerrado un amigo que espera; olvidado, un
alma que perdona; destruido, un corazón que
llora”, es un proverbio hindú.
El enunciado anterior se caracteriza:
1) No es proposición
2) Es una proposición universal
3) Es una proposición
4) Es una proposición asertórica
5) Es una proposición predicativa
Son ciertas:
A) 1, 3 y 4 B) 2, 3, 4 y 5 C) 3, 4 y 5
D) Sólo 3 y 4 E) Sólo 3 y 5
10. Son proposiciones predicativas:
1) Lima está al norte de Piura.
2) Mi hermano es mayor que Martha.
3) América se encuentra entre el Océano
Pacífico y el Océano Atlántico.
4) La bisectriz interior de un triángulo divide
a un ángulo en 2 ángulos iguales.
5) Los exámenes miden el avance de los
estudiantes
Son ciertas:
A) Sólo 5 B) Todas – 1 C) 2, 3 y 4
D) 3 y 5 E) Sólo 4 y 5
11. “Necesariamente estudiaré un Postgrado
para que pueda competir en el Mercado
laboral peruano”, se formaliza como:
a) p  q b) p  q c) p  q
d) q  p e) q  p
12. La proposición: “Los derechos humanos se
respetan en el Perú no obstante vemos
muchos niños deambulando por las calles”.
Se formalización será:
a) (- p v q) b) – ( p  - q) r
c) - [- ( p ←q )  r ] d) (p  q)
e) Todas
13. La siguiente proposición: “La Sociedad Civil y
el gobierno se han unido para combatir el
terrorismo” Se formaliza como:
A) p B) p  q C) p
D) p  q E) (p  q)
14. La proposición: “Sin carbono, nitrógeno,
oxígeno e hidrógeno, no hay vida”, se
formaliza:
A) (p  q  r  s)  t B) p  q
C) (p  q  r  s)  t D) p  q
E) (p  q  r  s)  t
15. La proposición: “Se llama falacia o sofisma si
una inferencia tiene la apariencia de ser
válida. ”, se formaliza:
A) (p  q)  r B) p  q C) q  p
D) (p  q)  r E) (p  q)  r
16. "Si la chlorophyta al igual que la Rhodophyta
son algas, entonces almacenan almidón y
tienen clorofila respectivamente. Porque
pertenecen al reino metafita o plantae". Se
formaliza:
A) [(p  q)  (r  s)]  (t  u)
B) [(p  q)  (r  s)]  (t  u)
C) [(p  q)  (r  s)]  (t  u)
D) (p  q)  (r  s)
E) [(p  q)  (r  s)]  t
17. "Arañas, escorpiones, garrapatas y ácaros, no
pertenecen a la clase de los insectos. Pero
estos si pertenecen a la clase arácnida". Se
formaliza:
A) (p  q  r  s)  ( – p  – q  – r  – s)
B) (– p  – q  – r  – s)  t
C) (– p  – q  – r  – s)  (t  u  v  w)
D) (– p  – q  – r  – s)  (t  u)
E) (p  q  r  s)  (– t  – u  – v  – w)
18. La formalización correcta de: "No es falso
que, la medicina es una de las áreas más
beneficiadas por la conquista espacial porque
las técnicas de monitoreo corporal aplicada a
los astronautas han servido de base en el
diseño de diversos equipos médicos; dado
que, el que se esté salvando muchas vidas en
el área médica implica que la tecnología tiene
resultados satisfactorios"; es:
A) ~ ~(p ←
q)←
(r→
r) B) ~ ~(p →
q)←
(r→
s)
C) ~ ~(p←
q)→
(r→
s) D)~ ~(p←
q)←
(r←
s)

3. 3
E) ~ (Pq)→
(r→
s)
19. La proposición: “Dado que los alcanos,
llamados también hidrocarburos saturados,
son aquellos en los que todos sus átomos de
carbono sólo forman enlaces simples es obvio
que están formados por cadenas de átomos
de carbono; consecuentemente los alquenos,
uno los tipos de hidrocarburos insaturados,
son hidrocarburos cuyos átomos de carbono
forman al menos un doble enlace en la
cadena carbonada por lo tanto poseen
propiedades físicas semejantes a las de los
alcanos”, se formaliza:
A) (p  q)  (r  s)
B) [(p  q)  r]  (s  t)
C) (p  q)  (r  s)
D) (p  q)  (r  s)
E) (p  q)  (r  s)
20. La proposición: “En la medida en que ni Frege
ni Russell son creadores del principio de tercio
excluído. Se concluye que Frege no creó el
principio de tercio excluído a no ser que sólo
no lo sea Russell”.
En su matriz final observamos que:
A) La lámpara enciende en el 2° arreglo
B) Todas las lámparas encienden
C) La lámpara no enciende en el 4° arreglo
D) Se produce un corto circuito
E) Se activan las alarmas
21. La matriz de la fórmula: (p  -r)  [-(-r  q) 
p]; es:
A) VVVVVVVV B) FFFFFFFF
C) VVFFVVFF D) FFFFVVVV
E) FFFFFFVV
22. Dados los valores de:p=0; q = 0; r = 1; s = 0.
Y las fórmulas:
I. [(t  r)  (s  q)]  p
II. [r  (s  t)]  (pq)
III. [(sq)p]  (rs)
Los valores correspondientes de verdad son:
A) 101 B) 100 C) 011
D) 111 E) 110
23. Dada la fórmula verdadera:
{[ (p  q)  r] v ( p  q)}
Además:
A = [p  (q  s)] y B = (q  r)
De las expresiones:
1. A  B = 0 2. C /  (A  B) =1
3. A  B = 0 4. A  C = 1
5. B   A =1
SON CORRECTAS:
A) 1, 2, 3 B) 2,3,4 C) 3,4,5
D) 1,3,5 E) Todas
24. Se define el operador lógico * como:
p * q = (p  q)  (p  q)
Entonces, la fórmula
(p  q) * ((q  r) * p)
Es equivalente a:
A) p  q  r B) p  (q  r)
C) (p  q)  r D) 1 E) 0
25. Si en un esquema molecular se tuviera 11
variables proposicionales, ¿Cuál será la
combinación de valores 0 y 1 en el penúltimo
arreglo?
A) 00000001111 B) 00000001001
C) 00000001101 D) 00010101011
E) 00000000001
26. Para una proposición cualquiera “p” se
define:
(p)
1 si p es verdadero
F
0 si p es falso

 

Si F(m) + F(n) + = 1
Donde m: (q  r)  - s
n: q  (r  s)
Encuentre:
F(q) + F (q  r) +F(s) + F(r  s)
A) 0 B) 1
C) 2 D) 3 E) 4
27. Un equivalente del esquema molecular:
[A (A  B)]  B es:
A) A B) B C) C  C
D) A  B E) A v B
28. Si P, Q y R son respectivamente que P y Q
tienen valores de verdad diferentes y, Q y R
tienen valores de verdad iguales, entonces la
fórmula:
R  (P  Q) / P  (Q  R)
Es equivalente a:

4. 4
A) 0 B) Q C) 1
D) P E) R
29. Al simplificar, equivalentemente, la fórmula:
[(p  q)  (p  r)]  [(p  q)  (p 
r)]
Se tiene:
A) p  (q  r) B) p  (q  r)
C) p  (q  r)D) p  (q  r)
E) p  (q  r)
30. Dado: p $ q  [((p  q)  q)  q]  p
Simplificar:
{[(p $ q)  (r $ q)] $ (p  q)}  (p  r)
A) p B) q  p C) p  r
D) p E) r  p
31. De las premisas:
P1: (p  q)  r
P2: r  (s  t)
Se concluye:
A) p  q B) (p  q)  (s  t)
C) s  t D) (p  q)  (s  t)
E) No es posible concluir
32. De las premisas:
P1: p  q P2: r  s
P3: p  t P4: u  r
P5: q  u
Se concluye:
A) t  s B) t  s
C) t  s D) t  s
E) No es posible
33. De las siguientes premisas formales:
P1: (q  r)  (t  s)
P2: [(p  q)  (r  s)]  (p / r)
Se deduce la siguiente conclusión:
a) p  t b) p  s c) s  w
d) (r  t)  z e) r / t
34. Dadas las siguientes premisas :
P1 (s /  t) V p 
P2 p / (q  r)  (s  t )
Se infiere deductivamente en:
A) p B) r C) q v r
D) s v t E) ¬q
35. De la proposición: “Muchos peces no son
animales marinos” La conversa de su
subalternante es:
A) Muchos animales marinos son peces
B) Muchos animales marinos no son peces
C) Algunos animales no marinos no son
peces
D) Ningún animal marino no es pez
E) Ningún animal no marino es pez
36. Si la forma proposicional: “Todo S es P” es
verdadera, las afirmaciones ciertas son:
1) Hay dos formas falsas en el Cuadro de
Oposición
2) La forma tipo SoP es falsa
3) La subcontraria de su subalterna es falsa
4) La contraria de la contradictoria de su
subalterna es falsa
5) La contraria de su contradictoria es falsa
Son ciertas:
A) Sólo 1, 2 y 3 B) Sólo 2, 3 y 4
C) 3, 4 y 5 D) Sólo 2 E) 1, 2, 3 y 4
37. La subalternante de la subcontraria de la
subalterna de “Cada uno de los capacitores
son acumuladores de energía”; es:
1) Muchos capacitores no son
acumuladores de energía
2) Nada que sea capacitor es acumulador de
energía
3) Es incierto que ciertos capacitores no son
acumuladores de energía
4) Hay capacitores que no son, sin lugar a
dudas, acumuladores de energía
5) Ningún capacitor es acumulador de
energía
Son ciertas:
A) Sólo 2 y 5 B) 1, 3 y 4 C) 1, 3 y 5
D) 2, 4 y 5 E) 1, 4 y 5
38. Representa la contradictoria de la subalterna
de la contradictoria de la subalterna de
“Cualquier semiconductor es de silicio” como:
1) Ningún semiconductor es de silicio
2) Existen semiconductores que son de
silicio

5. 5
3) Es absurdo que muchos que son de silicio
son semiconductores
4) Algo de silicio es un semiconductor
5) Nada que sea semiconductor es
definitivamente de silicio
Son ciertas:
A) 1, 3 y 4 B) 2, 3 y 5 C) 1, 2 y 5
D) 3, 4 y 5 E) Ninguna
39. En el gráfico:
Se lee:
1. Es falso que algún A no es B.
2. Ningún C es B
3. Es falso que Todo C es A
4. Es mentira que todo A es C.
5, es falso que ningún A es C.
Son correctas:
A) 1,2,3 B) 2,3,4 C) 3,4,5
D) 1,3,4,5 E) Todas
40. El argumento: “Es mentira que muchos no
candidatos a la presidencia son honestos;
dado que ninguna persona honesta no es
candidato a la presidencia”, luego podemos
afirmar que:
1. es válido
2. su esquema se representa (Se P )  -( P i
S)
3. el diagrama de la premisa nos dice:
“S carece de elementos pero no se sabe
nada de P”
4. La representación diagrama de la
conclusión es:
P S
5. La premisa biimplica con la conclusión
Son ciertas excepto:
A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C)
3, 5
D) Todas E) 1, 4
41. El siguiente diagrama, representa a que
deducción no incorrecta:
A) -x(- Ax  B)  ( A  B = 0)
B) x(- Ax  - B)  - ( A  B  0)
C) - x(- B v Ax)  - (A  B  0)
D) –( A  B = 0)  x(- Ax  Bx)
42. De la proposición : “Algunos cuadriláteros no
tienen no tienen como área l 2”. Podemos
afirmar que:
1) Es equivalente a: -x (Cx  Ax)
donde C = cuadriláteros y A = área l2.
2) Su diagrama es: C A
X
3) Su esquema booleano está basado en
SP 0

4) Representa a la negación de A en cuadro
de Boccio
5) Es equivalentemente a decir: “Es falso
que todos los cuadriláteros tienen como
área a l2”.
Son ciertas:
a) 1,2,3 b) 2,3,4 Gc) 3,4,5
d) todas e) todas – 3
43. Los siguientes diagramas P1 y P2 representan
respectivamente las premisas mayor y menor
de un silogismo.
La forma booleana de la conclusión es:
A) P Q   B) RQ   C) R P  
D) P R   E) R P = 
44. De las premisas:
“Todos los ofidios son reptiles”, sin embargo
es innegable que “algunos ovíparos no sean
reptiles”; se infiere que:
1) es falso que un ovíparo sea ofidio.
2) su fórmula clasial es (S  P  ).

6. 6
3) (P  Q)   es su fórmula equivalente.
4) BAROCO es su modo válido.
5) su conclusión es inválida.
Son correctas:
A) 1, 2, 3 y 4 B) 1, 2, 3 y 5
C) 1, 3, 4 y 5 D) Sólo 1, 2 y 3
E) Sólo 2 y 4
45. En la inferencia
φ
P
S
:
C
:
P2
φ)
P
M
(
:
P1




La premisa faltante es:
φ)
M
S
(
C)
φ)
M
S
(
E)
φ)
M
S
(
B)
φ)
M
(S
)
D
φ)
M
(S
A)






46. ¿A qué modo representa la siguiente figura?
P  M = 
M  S  
S  P  
a) FERISON b) BOCARDO c)
FERIO
d) FRESISON e) FESTINO
47. De las premisas: P1: P  M = 
P2: M  S  
Se concluye:
1) S P
   2) Todos los S son P
3) ningún S es P 4) modo CAMENES
5) modo CAMESTRE
Son ciertas:
A) 1, 3 y 4 B) 1, 3 y 5 C) 1,2
y 4
D) Sólo 5 E) Sólo 3
48. En el diagrama:
Donde:
D = docentes
F = futbolistas
N = nadadores
Se infiere:
1) Casi no hay docentes que son futbolistas.
2) Muchos docentes nunca son futbolistas.
3) Todos los docentes son futbolistas.
4) Es falso que todos son docentes o son
futbolistas.
49. Del Diagrama de Venn adjunto:
Se concluye, válidamente:
A) Algún S no es P
B) Algún M no es P
C) Algún P no es M
D) Algún P no es S
E) Algún M no es S
50. De las premisas:
 
P M =
  
M S
Se afirma:
1) Su conclusión es: 

 P
S
2) Su conclusión es: S e P
3) Su conclusión es: Todo S no es P
4) SP = 
5) Su diagrama es:
Son ciertas:
A) 1 y 2 B) 1, 2 y 3 C) Solo 5
D) Todas E) Todas – 5
51. De las premisas formales:
P1 : – (PR ↮ 0)
P2 : 
PQ 0
Se concluye:
A) QR= 0 B) 
R
Q 0
C) 
QR 0 D) 
QR 0 E) 
QR 0
52. Del Diagrama de Venn adjunto:
x
P S
M
x
P S
M
N
X
F
D

7. 7
Se concluye, válidamente:
A) Algún S no es P B) Algún M no es P
C) Algún P no es M D) Algún P no es S
E) Algún M no es S
53. En el gráfico:
La conclusión que se lee es:
A) Todo no B es C B) Ningún A es B
C) Ningún B es C D) Todo no A es B
E) Nada se puede concluir
A B
C