Balance energético en fluidos en movimiento- Ecuación general de la energía

1. La tasa de flujo de un fluido y la ecuación de continuidad:
La cantidad de fluido que pasa por un sistema por unidad de tiempo puede
expresarse por medio de tres términos distintos.
• Q El flujo volumétrico es el volumen de fluido que circula en una sección por unidad de
tiempo.
• W El flujo en peso es el peso del fluido que circula en una sección por unidad de tiempo.
• M El flujo másico es la masa de fluido que circula en una sección por unidad de tiempo.
El flujo volumétrico Q es el más importante de los 3 , y se calcula con la siguiente ecuación:
Q=Av
Donde A es el área de la sección y v es a velocidad promedio del flujo.

2. El método de cálculo de la velocidad de flujo en un sistema de ductos
cerrados depende del principio de continuidad. Considerando la figura.
Un fluido circula con un flujo volumétrico constante de la sección 1 a la sección 2.
Es decir, la cantidad de fluido que circula a través de cualquier sección en cierta cantidad de
tiempo es constante. Esto se conoce como flujo estable. Por ello, si entre las secciones 1 y 2
no se agrega fluido ni se almacena o retira, entonces la masa de fluido que circula por la
sección 2 en cierta cantidad de tiempo debe ser similar a la que circula por la sección 1. Esto
se expresa en términos de flujo másico así:

3. Ecuación de continuidad para cualquier fluido
La ecuación es el enunciado matemático del principio de continuidad y se le
denomina ecuación de continuidad. Se utiliza para relacionar la densidad de fluido, el
área de flujo y la velocidad de éste en dos secciones del sistema donde existe flujo estable.
Es válido para todos los fluidos, ya sean gases o líquidos.
La ecuación es de continuidad tal como se aplica a los líquidos; enuncia que para un flujo
estable el flujo volumétrico es el mismo en cualquier sección. También emplea para gases a
velocidad baja, es decir a menos de 100 m/s, con mínimo margen de error.

4. Velocidad de flujo recomendables en tuberías y ductos
Son muchos los factores que influyen para lograr una velocidad de flujo
satisfactoria en los sistemas de fluido. Los más importantes son el tipo de fluido, la
longitud del sistema de flujo, el tipo de tubería o tubo, la caída de presión que puede
tolerarse, los dispositivos que han de conectarse a la tubería o tubo, temperatura y ruido.
• Flujos internos
Son los flujos que quedan completamente limitados por superficies sólidas. Ej.:
flujo interno en tuberías y en ductos. Considerando un flujo incompresible a través de un
tubo de sección transversal circular, el flujo es uniforme a la entrada del tubo y su
velocidad es igual a U0. En las paredes la velocidad vale cero debido al rozamiento y se
desarrolla una capa límite sobre las paredes del tubo.

5. La naturaleza del flujo a través de un tubo está determinada por el valor que
tome el número de Reynolds siendo este un número adimensional que depende de la
densidad, viscosidad y velocidad del flujo y el diámetro del tubo. Se define como:
• Flujo laminar y flujo turbulento en tuberías.
Si el Flujo es Laminar Re<2300
Si el Flujo es Turbulento Re>2300

6. Los cambios de presión que se tienen en un flujo incompresible a través de un
tubo se deben a cambios en el nivel o bien a cambios en la velocidad debido a cambios en el
área de la sección transversal y por otra parte al rozamiento.
En la ecuación de Bernoulli se tomó en cuenta únicamente los cambios de nivel y de
velocidad del flujo. En los flujos reales se debe tener en cuenta el rozamiento. El efecto del
rozamiento produce pérdidas de presión. Estas pérdidas se dividen en pérdidas mayores y
en pérdidas menores
• Perdidas en tuberías
Pérdidas Mayores
Se deben al
rozamiento en un flujo
completamente
desarrollado que pasa a
través de segmentos del
sistema con área de
sección transversal
constante.
Pérdidas Menores:
Se deben a la
presencia de válvulas,
bifurcaciones, codos y a los
efectos de rozamiento en
aquellos segmentos del
sistema cuya área de sección
transversal no es constante.

7. La ecuación de Bernoulli, se puede considerar como una apropiada declaración del
principio de la conservación de la energía, para el flujo de fluidos. El comportamiento
cualitativo que normalmente evocamos con el término "efecto de Bernoulli", es el descenso
de la presión del líquido en las regiones donde la velocidad del flujo es mayor. Este descenso
de presión por un estrechamiento de una vía de flujo puede parecer contradictorio, pero no
tanto cuando se considera la presión como una densidad de energía. En el flujo de alta
velocidad a través de un estrechamiento, se debe incrementar la energía cinética, a expensas
de la energía de presión.
Ecuación de Bernoulli

8. Aunque realmente ningún sistema existente satisface las restricciones,
hay muchos sistemas que necesitan de la ecuación de Bernoulli, ya que los errores
generados son mínimos.
• Restricciones de la Ecuación de Bernoulli
1.- Es válida solamente para fluidos incompresibles, ya que el peso
específico del fluido permanece constante en la sección inicial y final.
2.- No puede haber sistemas mecánicos que agreguen o retiren energía
del sistema entre la sección inicial y final , ya que la energía del sistema
permanece constante.
3.- Al igual que el punto dos, no puede haber transferencia de calor hacia
el fluido o fuera de éste.
4.- No debe considerarse la pérdida de energía debido a la fricción.
Aunque la ecuación de Bernoulli se aplica a muchos problemas prácticos, o
ejemplos hay ciertas limitaciones que se deben de considerar, a fin de aplicarse con la
propiedad adecuada.

9. • Aplicaciones del principio de Bernoulli
Chimenea
Las chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del
viento es más constante y elevada a mayores alturas. Cuanto más rápidamente
sopla el viento sobre la boca de una chimenea, más baja es la presión y mayor
es la diferencia de presión entre la base y la boca de la chimenea, en
consecuencia, los gases de combustión se extraen mejor.
Tubería
La ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad
también nos dicen que si reducimos el área transversal de una tubería
para que aumente la velocidad del fluido que pasa por ella, se reducirá
la presión.
Carburador de automóvil
En un carburador de automóvil, la presión del aire que pasa a
través del cuerpo del carburador disminuye cuando pasa por un
estrangulamiento. Al disminuir la presión, la gasolina fluye, se vaporiza
y se mezcla con la corriente de aire.
Dispositivos de Venturi
En oxigenoterapia, la mayor parte de sistemas de suministro
de débito alto utilizan dispositivos de tipo Venturi, el cual está basado en
el principio de Bernoulli.

10. Un tubo de Venturi es un dispositivo inicialmente diseñado para medir la velocidad de un fluido
aprovechando el efecto Venturi.2​ Efectivamente, conociendo la velocidad antes del
estrechamiento y midiendo la diferencia de presiones, se halla fácilmente la velocidad en el punto
problema.
La aplicación clásica de medida de velocidad de un fluido consiste en un tubo formado por dos
secciones cónicas unidas por un tubo estrecho en el que el fluido se desplaza consecuentemente a
mayor velocidad. La presión en el tubo Venturi puede medirse por un tubo vertical en forma de U
conectando la región ancha y la canalización estrecha. La diferencia de alturas del líquido en el
tubo en U permite medir la presión en ambos puntos y consecuentemente la velocidad.
En otros casos utiliza este efecto para acelerar la velocidad de un fluido obligándole a atravesar un
tubo estrecho con el extremo en forma de cono. Estos modelos se utilizan en numerosos
dispositivos en los que la velocidad de un fluido es importante y constituyen la base de aparatos
como el carburador.
Cuando se utiliza un tubo de Venturi hay que tener en cuenta un fenómeno que se denomina
cavitación. Este fenómeno ocurre si la presión en alguna sección del tubo es menor que la presión
de vapor del fluido. Para este tipo particular de tubo, el riesgo de cavitación se encuentra en la
garganta del mismo, ya que aquí, al ser mínima el área y máxima la velocidad, la presión es la
menor que se puede encontrar en el tubo. Cuando ocurre la cavitación, se generan burbujas
localmente, que se trasladan a lo largo del tubo. Si estas burbujas llegan a zonas de presión más
elevada, pueden colapsar produciendo así picos de presión local con el riesgo potencial de dañar la

11. El teorema de Torricelli es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia
el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un orificio, bajo la acción de
la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un
líquido por un orificio.
Teorema de Torricelli
La velocidad con que sale un líquido por un orificio es mayor conforme
aumenta la profundidad.
La velocidad de salida de un fluido por un
orificio es la misma que adquiriría un cuerpo que
cayese libremente, partiendo del reposo, desde una
altura h.

12. Resulta evidente que en presencia de esfuerzos viscosos, que corresponden esencialmente a
una fuerza de roce actuando en el fluido, parte de la energía mecánica del flujo se disipa en forma de
calor debido a los efectos de fricción. En este caso el Bernoulli, no se conserva en el campo del flujo,
sino que disminuye a lo largo del descurrimiento por la disipación viscosa de esta energía.
Bomba
Dispositivo mecánico que agrega energía al fluido (la bomba aprovecha la energía cinética,
que viene dado por un motor y aumenta la presión del fluido.
Motores de fluidos
Dispositivo mecánico que disminuye o quita energía a un fluido.
Fricción de fluidos:
Resistencia que presenta un fluido en movimiento para poder fluir.
Válvula y accesorios
Disminuyen la energía de un fluido, también se conoce como perdidas menores, o perdidas localizadas.
el trabajo de una válvula es restringir el paso ( las válvulas el caudal o flujo volumétrico ).

13. Accesorios: Dan dirección al flujo
ha= energía que se agrega con un dispositivo mecánico (bomba).
hr= energía que se remueve del fluido por medio de un dispositivo mecánico.
hl= perdidas de energía debido a la fricción, válvulas y accesorios
k(v^2/ 2.g)
donde k es el coeficiente de resistencia.
La ecuación general de la energía se hace cuantas veces sea necesario igual
que la ecuación de Bernoulli evaluando solamente entre dos puntos.

14. Con respecto a su efecto sobre un sistema de flujo, los dispositivos mecánicos,
se pueden clasificar de acuerdo con la característica de si este entrega energía al fluido o
si el fluido entrega energía al dispositivo.
Fricción de fluido
Un fluido en movimiento ofrece una resistencia de fricción al flujo. Parte de la
energía del sistema se convierte en energía térmica (calor), el cual se disipa a través de
las paredes del conducto en el que el fluido se desplaza. La magnitud de la pérdida
energía depende de las propiedades del flujo, la velocidad de flujo, el tamaño del
conducto, la rugosidad de la pared del conducto y la longitud del tubo.
Válvulas y conectores
Los elementos que controlan la dirección o la rapidez de flujo de un fluido en
un sistema, típicamente establecen turbulencias locales en el fluido, coaccionando que
la energía se disipe en forma de calor. Estas pérdidas de energía se presentan siempre
que haya una restricción, un cambio de velocidad de flujo o un cambio de dirección. En
un sistema grande, las pérdidas debidas a la presencia de válvulas y conectores son por
lo general pequeña en comparación con las pérdidas por fricción en los conductos. Por
consiguiente, a tales pérdidas se conoce como pérdidas menores.

15. Potencia requeridas por bombas
La potencias se define como la rapidez con que se realiza un trabajo. En mecánica de fluidos
podemos modificar este enunciado y considerar que potencia es la rapidez con que la energía
está siendo transferida. La unidad de potencia en el SI es el watt (W), que es equivalente a 1
Nm/s.
Eficiencia mecánica de las bombas
Se utiliza para denotar el cociente de la potencia transmitida por la bomba al fluido
entre la potencia suministrada a la bomba. debido a las perdidas de energías ocasionadas por la
fricción mecánica en los componentes de la bomba, la fricción del fluido en la misma, y la
excesiva turbulencia del fluido que se forma en ella, no toda la potencia suministrada a la
bomba es trasmitida al fluido.
e_m=eficiencia mecánica