matematica

1. I.E.S.P.P”SANTA CRUZ”
Docente:CustodioRamírezDavid.
TALLER DE HABILIDADES MATEMÁTICAS 2021/PRÁCTICA 07
PROBABILIDAD
La probabilidad es una medida de la certidumbre asociada a un suceso o evento futuro
y suele expresarse como un número entre 0 y 1 (o entre 0 % y 100 %).
La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística,
la física, la matemática, las ciencias, la administración, contaduría, economía y
la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos
potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos, por lo tanto es la
rama de las matemáticas que estudia, mide o determina los experimentos o fenómenos
aleatorios.
Espacio muestral
El espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento
aleatorio y se suele representar como E (o bien como omega, Ω, del alfabeto griego).
Por ejemplo, cuando lanzamos una moneda, ¿cuáles son todos los posibles resultados
que podemos obtener? Que salga cara o cruz, ¿verdad? En total son dos posibles
resultados, por lo que el espacio muestral tiene 2 elementos.
E = {cara, cruz}
Y si lanzamos un dado, tenemos en total 6 posibles resultados que pueden salir. Por lo
tanto el espacio muestral sería de 6 elementos.
E = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.
Suceso
Un suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral. Por ejemplo, “sacar cara” en
el lanzamiento de una moneda, “sacar el número 5” o “sacar un número primo” en el
lanzamiento de un dado son sucesos.
Veamos cuál sería el espacio muestral en el primer apartado de nuestro ejercicio.
¿Cuáles son todos los posibles resultados? Nos referimos a los números de las bolas,
que son los números del 11 al 20.
Nuestro espacio muestral tiene 10 elementos:
E = {11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20}
Y el suceso por el que nos preguntan es “obtener un número primo”.
Ahora, ¿cómo calculamos la probabilidad de este suceso?
Cuando todos los sucesos elementales tienen las misma probabilidad de ocurrir, la
probabilidad de un suceso cualquiera A se define como el cociente entre el número de
casos favorables y el número de casos posibles. Esta es la Ley de Laplace.
En el ejemplo de lanzar una moneda, los sucesos elementales serían: “Sacar una cruz”
o “Sacar una cara”. Si la moneda no está trucada, la probabilidad de que ocurra cada
suceso elemental es la misma. Por lo tanto, la probabilidad de que salga cruz es 1/2.
PROBLEMAS
1. En una bolsa hay 10 bolas numeradas del 11 al 20 , si sacamos sin mirar una
bola, ¿Cuál es la probabilidad de sacar un número primo?
a) 2/5 b) 3/5 c) 4/7 d) 5/7

2. I.E.S.P.P”SANTA CRUZ”
Docente:CustodioRamírezDavid.
2. Hallar la probabilidad de que al lanzar al aire dos monedas, salgan dos
caras:
a)3/5 b) 3/4 c) 1/4 d) 1/7
3. Se lanzan dos dados al aire y se anota la suma de los puntos obtenidos.
¿Cuál es la probabilidad de que la suma sea un numero par?
a) 9/2 b) 5/2 c)3/2 d) 1/2
4. ¿Cuál es la probabilidad de que, al echar un dado al aire, salga un
número mayor a 4?
a) 8/3 b)5/3 c)4/3 d) 1/3
5. ¿Cuál es la probabilidad de que, al echar un dado al aire, salga un
número múltiplo de tres?
a)7/3 b)4/3 c)2/3 d) 1/3
6. Una urna tiene ocho bolas rojas, 5 amarilla y siete verdes. ¿Cuál es la
probabilidad de que al extraer una al azar, el color de la bola sea
amarilla?
a)0.25 b) 0.30 c) 0.29 d) 0.15
7. En una clase hay 10 estudiantes rubias, 20 morenas, cinco estudiantes
rubios y 10 morenos. Un día asisten todos los estudiantes, encontrar la
probabilidad de que un estudiante sea morena:
a)4/9 b)2/9 c)1/9 d) 0.001
8. En una sala de clases hay 20 mujeres y 12 hombres. Si se escoge uno de
ellos al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona escogida sea
hombre?
a)7/8 b) 5/8 c) 3/8 d)1/8
9. En un curso de 30 estudiantes, 18 son mujeres. ¿Cuál es la probabilidad
de que al escoger una persona está no sea mujer?
a)9/5 b)8/5 c)6/5 d)2/5
10. La probabilidad de que al sacar una carta al azar de un naipe inglés (52
cartas), ella sea un as es:
a)8/13 b)5/13 c)3/13 d)1/13
11. Al tirar dos dados al aire, ¿Cuál es la probabilidad de obtener 12 al
multiplicar los resultados de dos dados?
a) 5/9 b) 4/9 c)2/9 d) 1/9
12. Se lanzan 3 monedas, ¿cuál será la probabilidad de que al lanzar todas
las monedas se obtenga 3 caras?
a)6/8 b) 5/8 c)3/8 d) 1/8
13. Se lanzan 3 monedas, ¿cuál será la probabilidad de que al menos 1 de
las tres monedas muestre cara?
a)7/8 b) 5/8 c)3/8 d) 1/8
14. ¿Cuál es la probabilidad de obtener una carta negra al extraer una carta
de una baraja de 52 cartas?
a)6/4 b)1/2 c)5/6 d)1/19