Presentación de la aplicación básica de los triángulos rectángulos notables, razones trigonométricas, así como ángulos de elevación y depresión en situaciones cotidianas.

2. REVISAMOS INFORMACIÓN
IMPORTANTE
ELIGE UN TEMA
RAZONES
TRIGONOMÉTRI
CAS
ÁNGULOS DE
DEPRESIÓN
ÁNGULOS DE
ELEVACIÓN
EVALUACIÓN
TRIÁNGUL
OS
NOTABLES
TEOREMA
DE
PITÁGORAS

3. TEOREMA DE PITÁGORAS
El cuadrado del
valor de la
hipotenusa es
igual a la suma
de los
cuadrados de
los catetos
Recuerda los lados del
triángulo rectángulo se
llaman : MEN
U

4. Triángulos Rectángulos
Notables
Recuerda que a
representa un valor
constante.
MEN
U

5. ÁNGULO DE ELEVACIÓN
Si la altura del faro
es de 120 m .Halla
la distancia del
barco a la base del
faro.
EJEMPLO : Desde un barco
se observa la parte alta de
un faro con un ángulo de
elevación de 37°
SIGUIENTE

6. RESOLVEMOS EL PROBLEMA
Observamos el
triángulo rectángulo
ABC y tenemos el valor
de sus catetos.
¿Qué razón
trigonométrica
relaciona los catetos?
Tan 37° = 120
x
3/4= 120/x
3x = 480
X= 160 m
A
B
C
MEN
U

7. ÁNGULOS DE DEPRESIÓN
EJEMPLO :
Desde lo alto de un faro de
96 m de alto, se divisan
dos barcos a un mismo
lado con ángulos de
depresión de 37° y 45°.
¿Cuál será la distancia
entre los barcos?
SIGUIENTE
Recuerda que los ángulos
de depresión 37° y 45°, se
ubican como se muestra
por ser alternos internos
entre dos paralelas.

8. RESOLVEMOS EL PROBLEMA
Tan 37° = 96__
x + 96
3/4= 96/x+ 96
3x +288= 384
X= (384-288)/3
X= 32 m
Observamos dos triángulos
rectángulos.
En el BCD la altura del faro
es 96m y el otro cateto mide
x+96
¿Qué razón trigonométrica
relaciona los catetos?
El triángulo rectángulo ABC
de 45° y 45° es isósceles.
A
B
CD
MEN
U

9. RAZONES
TRIGONOMÉTRICAS
A
B
C
b
a
senB 
c
a
cosB 
b
c
tanB 
a
b
c
MEN
U
Del ABC podemos
hallar :

10. PRACTIQUEMOS
 1. Una persona se encuentra a 48 m de la base de un edificio.
Si observa la parte más alta con un ángulo de elevación β y
además tg β=3/4, ¿cuál es la altura del edificio?
 2.-Desde lo alto de un faro, se ve un barco a 24 m de su base
con un ángulo de depresión de 53°. ¿Cuál es la altura del
faro?
 3.- Una escalera apoya su pie a 3 m de un muro y la parte
superior se apoya justo en el borde del muro. Si el ángulo
formado entre el piso y la escalera mide 60°, ¿cuáles el largo
de la escalera?
 4.- Desde un punto en el suelo, se observa la parte alta y baja
de una antena con un ángulo de elevación de 45° y 37°,
respectivamente. Si la antena mide 4 m y está en la azotea de
un edificio. ¿Cuál es la altura de dicho edificio?
CLAVE DE
RESPUESTA
S
MEN
U

11. RESPUESTAS
1. 36 m.
2. 32m.
3. 6 m .
4. 12 m.
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¡EL QUE PERSEVERA,
TRIUNFA !
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MEN
U
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