1. GUIA SEMESTRAL DE MATEMÁTICAS II. Segundo semestre.
ALUMNO (A): _____________________________________________________
Resuelve las fórmulas siguientes para la variable indicada.
La conversión de grados Fahrenheit en centígrados se realiza con la fórmula 1.8 32F C  .
Resuelve para C.
Despeja el cateto opuesto de la función:
. .c o
sen
hip
 
Despeja la hipotenusa de la función:
. .c o
sen
hip
 
La fórmula para calcular la energía es 2
E=mc . Donde E es energía, m la masa y c la velocidad de la luz.
Resuelve para m.
La fórmula para calcular la energía es 2
E=mc . Donde E es energía, m la masa y c la velocidad de la luz.
Resuelve para c.
La velocidad de un objeto se calcula con
d
V
t
 . Resuelve para t.
La velocidad de un objeto se calcula con
d
V
t
 . Resuelve para d.

2. Escribe la factorización correcta para cada trinomio de Forma
2
x bx c  o
2
ax bx c  -.
Lee y resuelve los planteamientos- puedes hacer trazos auxiliares-.No borres tus procedimientos y
anotaciones
2
2
2
2
2
4 3
12
9 22
3 14
4 8 3
x x
x x
x x
x x
x x
  
  
  
  
  
2
2
2
2
2
2 3 5
4 21
2 1
3 4 1
9 20
x x
x x
x x
x x
x x
  
  
  
  
  
En la figura se muestra una casa vista de frente. Con la
información dada (y sin hacer uso de transportador)
encuentra el ángulo αque forma el techo de dos aguas
Si un árbol proyecta una sombra de 12 m y, en el mismo
momento, una vara de 0.5 m proyecta una sombra de 1.2
m, ¿Cuál es la altura del árbol?

3. Un círculo está inscrito en un cuadrado cuyo perímetro es de 80 cm. ¿Cuánto mide su circunferencia, es decir,
el perímetro?, ¿cuánto mide el área del círculo?
¿Cuánto mide el ángulo inscrito (ABC) en la siguiente circunferencia si el ángulo central (AOC) mide 65?
Calcula la medida del arco AC si el radio de la circunferencia mide 5 cm.
Completa la tabla calculando el valor de los ángulos de las figuras en el teselado (utiliza las fórmulas):
Fórmulas de ángulos en polígonos regulares.
360
central
n


 2 180
int
n
erior
n
 

# 2triángulos n   int 2 180suma n  
Nombre del
polígono regular
Número de
lados
Número de
triángulos que se
forman
Suma de los
ángulos
interiores del
polígono
Medida de un
ángulo
interior
Medida de un
ángulo central
Triángulo
cuadrilátero
hexágono

4. Resuelve los planteamientos utilizando funciones trigonométricas. Indispensable
procedimiento.
Desde un punto en el suelo, un estudiante observa la parte más alta de la catedral de Lima con un ángulo
de elevación de 53° cuando se encuentra separado 12 m de su base. ¿Cuál es la altura de la catedral?
Una persona de 2 m de estatura ubicada a 32 m de la base de una torre, que tiene una altura de 34 m,
divisa la parte más alta con un ángulo de elevación de
Desde la parte más alta de una vieja casona, un niño observa un perro que se encuentra en la calle con un
ángulo de depresión de 37". Si la altura de la casa es de 9 m, ¿a qué distancia de la base de la casa se
encuentra el perro?
Desde lo alto de una casa de 7,5m de altura, se ve lo alto de un edificio con un ángulo de elevación de 16°.
Si el edificio tiene una altura de 21,5 m, ¿qué distancia separa a la casa del edificio?
Desde lo alto de un faro, se observa dos barcos en direcciones opuestas con ángulo de depresión de 16° y
37°. Si la altura del faro es 21 m, ¿qué distancia separa a los barcos?

5. Una colina mide 150 m de altura. Se encuentra que el ángulo de elevación a la cima, vista desde el punto P,
es de 45°. Determina la distancia desde P hasta la cima.
Una resbaladilla tiene un ángulo de 47° respecto al piso. Si la longitud de la resbaladilla es de 3.5m, ¿Cuál es su
altura?
A) 0.7313
B) 2.3869
C) 3.7532
D) 2.5597
Desde una embarcación que se encuentra a 50 m del pie de un faro se observa la parte más alta de éste, con un
ángulo de elevación de 35° ¿cuál es la altura en metros de dicho faro?
A) 28.67
B) 71.40
C) 40.95
D) 35.01
Un hombre empuja una rampa desde el suelo por una rampa con una inclinación de 30° respecto al piso hasta un
descanso que se encuentra exactamente 4 metros por encima del nivel del piso. ¿Cuántos metros empujó el hombre la
caja?
A) 8 3 13.8564
B) 48 6.9282
C) 8
D) 16
¿Cuál es la altura, en metros, de una torre de comunicaciones que proyecta una sombra sobre el piso de 35m, cuando
el ángulo de elevación del Sol es 60°?
A) 35 3 60.6217
B)
3
0.0494
35

C)
35
20.2072
3

D) 35 3 36.7320 