Este documento presenta información sobre conceptos trigonométricos como ángulos de elevación, ángulos de depresión, teorema de Pitágoras y razones trigonométricas. Incluye ejemplos de problemas resueltos utilizando estas nociones y una sección de práctica con ejercicios resueltos. El documento proporciona información fundamental sobre conceptos trigonométricos y su aplicación en la resolución de problemas geométricos.

2. REVISAMOS INFORMACIÓN
IMPORTANTE
ELIGE UN TEMA
RAZONES
TRIGONOMÉTRIC
AS
ÁNGULOS DE
DEPRESIÓN
ÁNGULOS DE
ELEVACIÓN
EVALUACIÓN
TRIÁNGUL
OS
NOTABLES
TEOREMA DE
PITÁGORAS

3. TEOREMA DE PITÁGORAS
El cuadrado del
valor de la
hipotenusa es
igual a la suma de
los cuadrados de
los catetos
Recuerda los lados
del triángulo
rectángulo se
llaman :
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4. Triángulos Rectángulos
Notables
Recuerda que a
representa un
valor constante.
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5. ÁNGULO DE ELEVACIÓN
Si la altura del faro
es de 120 m .Halla la
distancia del barco a
la base del faro.
EJEMPLO : Desde un barco
se observa la parte alta de
un faro con un ángulo de
elevación de 37°
SIGUIENTE

6. RESOLVEMOS EL PROBLEMA
Observamos el
triángulo rectángulo
ABC y tenemos el
valor de sus catetos.
¿Qué razón
trigonométrica
relaciona los catetos?
Tan 37° = 120
x
3/4= 120/x
3x = 480
X= 160 m
A
B
C
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7. ÁNGULOS DE DEPRESIÓN
EJEMPLO :
Desde lo alto de un faro de
96 m de alto, se divisan dos
barcos a un mismo lado
con ángulos de depresión
de 37° y 45°.
¿Cuál será la distancia
entre los barcos?
SIGUIENTE
Recuerda que los ángulos de
depresión 37° y 45°, se
ubican como se muestra por
ser alternos internos entre dos
paralelas.

8. RESOLVEMOS EL PROBLEMA
Tan 37° = 96__
x + 96
3/4= 96/x+
96
3x +288= 384
X= (384-288)/3
X= 32 m
Observamos dos triángulos
rectángulos.
En el BCD la altura del faro
es 96m y el otro cateto mide
x+96
¿Qué razón trigonométrica
relaciona los catetos?
El triángulo rectángulo ABC
de 45° y 45° es isósceles.
A
B
CD
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9. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
A
B
C
b
a
senB =•
c
a
cosB =•
b
c
tanB =•
a
b
c
90º
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Del ABC podemos
hallar :

10. PRACTIQUEMOS
1. Una persona se encuentra a 48 m de la base de un edificio. Si
observa la parte más alta con un ángulo de elevación β y además tg
β=3/4, ¿cuál es la altura del edificio?
2.-Desde lo alto de un faro, se ve un barco a 24 m de su base con
un ángulo de depresión de 53°. ¿Cuál es la altura del faro?
3.- Una escalera apoya su pie a 3 m de un muro y la parte superior
se apoya justo en el borde del muro. Si el ángulo formado entre el piso
y la escalera mide 60°, ¿cuáles el largo de la escalera?
 4.- Desde un punto en el suelo, se observa la parte alta y baja de
una antena con un ángulo de elevación de 45° y 37°,
respectivamente. Si la antena mide 4 m y está en la azotea de un
edificio. ¿Cuál es la altura de dicho edificio?
CLAVE DE
RESPUESTA
S
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11. RESPUESTAS
1. 36 m.
2. 32m.
3. 6 m .
4. 12 m.
¡EL QUE PERSEVERA,
TRIUNFA !
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