1. Introducción a Ciencias de Datos y Estadística Básica para Negocios
Tec de Monterrey
Proyecto individual
Título: Intervalos de confianza
Diego Arciniegas
3. 1. Objetivo
Calcular los intervalos de confianza de los rendimientos de acciones para Amazon y Apple
2. Base de datos proporcionada
4. 3. Propuestas y solución
a) Usando la función de Excel “DISTR.NORM.ESTAND.INV”, encuentra el valor z (este es
necesario para construir el intervalo de confianza) de la distribución normal estándar, para poder
construir un intervalo del 95% de confianza.
b) Usando la función de Excel “DISTR.NORM.ESTAND.INV, encuentra el valor z (este es
necesario para construir el intervalo de confianza) de la distribución normal estándar, para poder
construir un intervalo del 99% de confianza.
c) Con el tamaño de muestra (n=14) calcula el intervalo de confianza del 95% para cada una las
medias poblacionales de los rendimientos de Amazon y de Apple.
d) Cuando cambias de nivel de confianza, digamos de 95% a 99%, ¿Por qué los intervalos de
confianza se hacen más grandes?
Primero se encuentran los rendimientos de cada acción. Para ello utilizo el logaritmo natural de las
diferencias de los precios de las acciones, por ejemplo, ln P2 – ln P1 = r2
Dia Amazon Apple Amazon Apple
1 10.5 10.87
2 13.6 14.94 25.87% 31.80%
3 14.6 18.31 7.10% 20.34%
4 18 15.08 20.94% -19.41%
5 16 16.49 -11.78% 8.94%
6 13 13.48 -20.76% -20.15%
7 9.5 14.95 -31.37% 10.35%
8 8.8 15.05 -7.65% 0.67%
9 9 14.76 2.25% -1.95%
10 10 16.28 10.54% 9.80%
11 11.2 15.78 11.33% -3.12%
12 18 16.45 47.45% 4.16%
13 13.7 17.06 -27.30% 3.64%
14 14.5 17.39 5.68% 1.92%
15 17 16.32 15.91% -6.35%
Media (u) 3.44% 2.90%
Desviacion Standard 21.72% 13.76%
Precios Rendimientos
5. a) Usando la función de Excel “DISTR.NORM.ESTAND.INV”, encuentra el valor z (este es
necesario para construir el intervalo de confianza) de la distribución normal estándar, para
poder construir un intervalo del 95% de confianza.
b) Usando la función de Excel “DISTR.NORM.ESTAND.INV, encuentra el valor z (este es
necesario para construir el intervalo de confianza) de la distribución normal estándar, para
poder construir un intervalo del 99% de confianza.
Amazon
Rendimiento minimo y maximo el 95% de la veces
Probabilidad entre 2.50% 97.50% porque las colas valen 5% a cada lado, 2.5% por lado
Encontrar la z -1.96 1.96
Rendimiento en cada z = (Desv. Stand x z) + u
Rendimiento en cada z -39.12% 46.00%
Nuestra peor perdida el 95% de la veces sera de -39.12% y nuestra mayor utilidad el 95% de la veces del 46%
Apple
Rendimiento minimo y maximo el 95% de la veces
Probabilidad entre 2.50% 97.50% porque las colas valen 5% a cada lado, 2.5% por lado
Encontrar la z -1.96 1.96
Rendimiento en cada z = (Desv. Stand x z) + u
Rendimiento en cada z -24.07% 29.87%
Nuestra peor perdida el 95% de la veces sera de -24.07% y nuestra mayor utilidad el 95% de la veces del 29.87%
Amazon
Rendimiento minimo y maximo el 99% de la veces
Probabilidad entre 0.50% 99.50% porque las colas valen 1% a cada lado, 0.5% por lado
Encontrar la z -2.58 2.58
Rendimiento en cada z = (Desv. Stand x z) + u
Rendimiento en cada z -52.49% 59.38%
Nuestra pero perdida el 99% de la veces sera de -52.49% y nuestra mayor utilidad el 95% de la veces del 59.38%
6. c) Con el tamaño de muestra (n=14) calcula el intervalo de confianza del 95% para cada una
las medias poblacionales de los rendimientos de Amazon y de Apple.
d) Cuando cambias de nivel de confianza, digamos de 95% a 99%, ¿Por qué los intervalos de
confianza se hacen más grandes?
Esto sucede debido a que a mayor intervalo, más cantidad de datos caen dentro de la curva normal. La
teoría nos indica que un intervalo de media más/menos una desviación estándar contiene 68% de los
datos, un intervalo de media más/menos dos desviaciones estándar contiene 95% de los datos y un
intervalo de media más/menos tres desviaciones estándar contiene el 99.7% de los datos. Esto
demuestra lo anteriormente mencionado y se cumple en los rendimientos presentados, a mayor nivel
de confianza, mayores intervalos de los rendimientos.
Apple
Rendimiento minimo y maximo el 99% de la veces
Probabilidad entre 0.50% 99.50% porque las colas valen 1% a cada lado, 0.5% por lado
Encontrar la z -2.58 2.58
Rendimiento en cada z = (Desv. Stand x z) + u
Rendimiento en cada z -32.54% 38.35%
Nuestra pero perdida el 99% de la veces sera de -32.54% y nuestra mayor utilidad el 95% de la veces del 38.35%
Amazon
Utilizando t de student
Tamano de la muestra n= 14
Probabilidad 95%
Encontrar la z -2.14 2.14
Rendimiento en cada z = -43.1% 50.0%
Apple
Utilizando t de student
Tamano de la muestra n= 14
Probabilidad 95%
Encontrar la z -2.14 2.14
Rendimiento en cada z = -26.6% 32.4%
