Capitulo 2-hidraulica-de-canales

1. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA HIDRÁULICA DE DE CANALES CANALES UNIDAD UNIDAD 02 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.1 Pág.1 DEPARTAMENTO DE DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA TIERRA. CIENCIAS DE LA TIERRA. INGENI INGENIERÍA CIVIL ERÍA CIVIL Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

2. Bird Box: A Novel Josh Malerman Opal Jennifer L. Armentrout One Night of Sin Elle Kennedy The Name of the Wind: A Novel Patrick Rothfuss City of Lost Souls: The Mortal Instruments, Book Five Cassandra Clare All My Friends Are Still Dead Jory John Dave Ramsey Brown Bear, Brown Bear, What Do You See? Bill Martin, Jr. Dark Wild Night Christina Lauren The Subtle Art of Not Giving a F*ck: A Counterintuitive Approach to Living a Good Life Mark Manson Bossman Vi Keeland A Kingdom of Dreams Judith McNaught Spy School Secret Service Stuart Gibbs No More Mr. Nice Guy: A Proven Plan for Getting What You Want in Love, Sex and Life Robert A. Glover The Wife Between Us: A Novel Greer Hendricks All Your Perfects: A Novel Colleen Hoover Why the Rich Are Getting Richer Robert T. Kiyosaki Can't Hurt Me: Master Your Mind and Defy the Odds David Goggins Oona Out of Order: A Novel Margarita Montimore Butterface (A Hot Romantic Comedy) Avery Flynn Feels Like Falling Kristy Woodson Harvey About About Scribd Press Our blog Join our team! Contact us Invite friends Gi�s Scribd for enterprise Support Help / FAQ Accessibility Purchase help AdChoices Publishers Legal Terms Privacy Copyright Social Instagram Twitter Facebook Pinterest Get our free apps Books • Audiobooks • Magazines • Podcasts • Sheet Music • Documents • Snapshots • Directory Language: Copyright © 2021 Scribd Inc. English Upload EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

3. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA HIDRÁULICA DE DE CANALES CANALES UNIDAD UNIDAD 02 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.2 Pág.2 ÍNDICE DE CONTENIDO ÍNDICE DE CONTENIDO 2.1 PRINCIPI 2.1 PRINCIPIO DE ENERGÍA O DE ENERGÍA.......................... .................................................... ................................................... .................................................... ............................. 4 .. 4 CAPITULO CAPITULO 2.- 2.- ENERGÍA E ENERGÍA ESPECÍFIC SPECÍFICA A....................... ................................................. .................................................... ......................................... 4 ............... 4 2.1.1 ENERGÍA ESPEC 2.1.1 ENERGÍA ESPECÍFICA ÍFICA.......................... .................................................... ................................................... .................................................... ............................. 9 .. 9 2.1.2 CURVAS DE ENER 2.1.2 CURVAS DE ENERGÍA ESPECÍFIC GÍA ESPECÍFICA................................... A.............................................................. .................................................11 ......................11 2.1.3 FLUJO CRÍTIC 2.1.3 FLUJO CRÍTICO, SUBCRÍTIC O, SUBCRÍTICO, O, Y SUPERCR Y SUPERCRÍTICO. ÍTICO........................ ................................................. ....................................12 ..........12 2.2. 2.2. FLUJO FLUJO CRÍTIC CRÍTICO O........................... .................................................... ................................................... .................................................... ....................................20 ..........20 2.2.1 CÁLCULO DEL TIRANTE CRÍTICO 2.2.1 CÁLCULO DEL TIRANTE CRÍTICO.......................... ................................................... ................................................... ....................................30 ..........30 2.2.2. OCURRE 2.2.2. OCURRENCIA DEL RÉGIMEN CRÍ NCIA DEL RÉGIMEN CRÍTICO...................................... TICO................................................................ ........................................40 ..............40 2.2.3. NÚMER 2.2.3. NÚMERO DE FROUDE (FR) O DE FROUDE (FR).......................... .................................................... ................................................... ............................................47 ...................47 2.3. APLICACIONES: .....................................................................................................................48 2.3. APLICACIONES: .....................................................................................................................48 2.3.1. ESCAL 2.3.1. ESCALONES O CAÍDAS. ONES O CAÍDAS............................ ..................................................... ................................................... ................................................48 .......................48 2.3.2. CONTRACCIONES...............................................................................................................56 2.3.2. CONTRACCIONES...............................................................................................................56 2.3.3. AMPLIAC 2.3.3. AMPLIACIONES IONES........................ ................................................. ................................................... ................................................... ........................................68 ...............68 2.3.4. CAMBIOS DE SECCIÓN. .....................................................................................................71 2.3.4. CAMBIOS DE SECCIÓN. .....................................................................................................71 2.3.5. CANALES PARSHAL 2.3.5. CANALES PARSHALL L........................... ..................................................... ................................................... .................................................... ............................78 .78 2.3.6 2.3.6 ALCANTARI ALCANTARILLAS LLAS ..................................................................................................................87 ..................................................................................................................87 2.4. TRANSICIONES Y CURVAS RÉGIMEN SUBCRÍT 2.4. TRANSICIONES Y CURVAS RÉGIMEN SUBCRÍTICO............................. ICO....................................................... .............................105 ...105 2.5. GEOMETRÍA Y PÉRDIDA DE LA ENERGÍA EN UNA TRANSICIÓN 2.5. GEOMETRÍA Y PÉRDIDA DE LA ENERGÍA EN UNA TRANSICIÓN. ................... . ....................................121 .................121 2.6. GEOMETR 2.6. GEOMETRÍA Y PÉRDIDA EN UNA CURVA. ÍA Y PÉRDIDA EN UNA CURVA............................ .................................................... ..............................................126 .....................126 Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

5. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA HIDRÁULICA DE DE CANALES CANALES UNIDAD UNIDAD 02 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.3 Pág.3 CAPITUL CAPITULO 2.- O 2.- ENERGÍA ENERGÍA ESPECÍFICA ESPECÍFICA 2.1 PRINCIPIO DE ENERGÍA 2.1 PRINCIPIO DE ENERGÍA La energía total de cualquier línea de corriente que pasa a través de una sección se define La energía total de cualquier línea de corriente que pasa a través de una sección se define como la suma de las energías de posición, más la de presión y más la de velocidad, es como la suma de las energías de posición, más la de presión y más la de velocidad, es decir: decir: Energía total = Energía de posición + Energía de presión + Energía de Energía total = Energía de posición + Energía de presión + Energía de velocidad. velocidad. Figura 2-1 Energía total en una sección de un canal. Figura 2-1 Energía total en una sección de un canal. Si en un canal que conduce agua con un Si en un canal que conduce agua con un tirante “d” consider tirante “d” consideramos una partícula amos una partícula cualquiera cualquiera “M” “M” animada animada de de la la velocidad velocidad media media “v” “v” y y queremos queremos expresar expresar sus sus tres tres formas formas de de energía energía según la ecuación de Bernoulli, haciendo pasar el plano horizontal de referencia por el según la ecuación de Bernoulli, haciendo pasar el plano horizontal de referencia por el fondo fondo del del canal canal tenemos tenemos (fig. (fig. 2.1a). 2.1a). Figura 2.1a Figura 2.1a Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

7. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA DE CANALES UNIDAD 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.4 . Figura 2.1b. Donde:  P = d=carga de presión ó energía potencial, en m. Z0 = altura o carga de posición, en m. hv = g V 2 2 = altura o carga de velocidad, en m. La suma de la Z+  p = Ep = d, Energía potencial llamada también mecánica o de presión se representa con el tirante (d) o profundidad del agua en el canal, en metro. La energía cinética (Ec), se representa por la carga de velocidad (hv) en el canal. Puede suceder que el agua circule con una velocidad V1, mucho mayor, y con un tirante menor d1, pero en ambos casos la suma de energía d1 + g V 2 2 1 es la misma, entonces se dice que el contenido de la energía especifica es la misma (fig. 2.1b). En la figura 2.2 podemos observar otra forma de la presencia de las tres energías existentes en el canal y que la línea piezométrica, lugar geométrico de los extremos de los segmentos (z + d), coinciden con la superficie libre del agua y su pendiente se llama gradiente hidráulico o línea de energía.                     Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

9. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA DE CANALES UNIDAD 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.5 S c F o n d o d e l c an al S E=p e n d i e n t e L í n e a p i e z o mé t r i c a = s u p e r f i c i e L . A L í n e a d e e n e r g í a S f =p e n d i e n t e ? ? 1 2 Plano Horizontal de Referencia hf 1-2 hV2 = g V 2 2 d 2 Z 2 hV1 = g V 2 2 d 1 Z 1 1 2 Figura 2.2. Sección longitudinal de un canal, mostrando la línea de energía. En general, cada línea de corriente que pasa a través de una sección de canal tendrá una altura de velocidad diferente, debido a la distribución no uniforme de velocidades en flujos reales. Solo en un flujo paralelo ideal con distribución uniforme de velocidades la altura de velocidad puede ser idéntica para todos los puntos de la sección transversal. En el caso del flujo gradualmente variado, sin embargo, para propósitos prácticos, puede suponerse que las alturas de velocidad para todos los puntos de la sección del canal son iguales y, con el fin de tener en cuenta la distribución no uniforme de velocidades, puede utilizarse el coeficiente de energía para corregir este efecto. Luego la energía total en la sección es: HT = Z1+ d1cos θ+ g V 2 2 1 (2.1) Para canales con pendientes bajas θ = 0 luego, la energía total en la sección del canal es: HT = Z + d + g V 2 2 …………………………………………… …(2.2) Donde: Z1 = carga de posición o de elevación en el punto 1 por encima del plano horizontal de referencia d1 = altura o profundidad del agua en el punto 1 por debajo de la superficie del agua medida a lo largo de la sección del canal, en metros o pies, en este caso el cos θ es despreciable. g V 2 2 1 = carga o altura de velocidad del flujo en la línea de corriente que pasa en el punto 1, en metros o pies. La pendiente de la superficie libre del agua se representa por SW y la pendiente del fondo del canal por S0 = sen θ. En el flujo uniforme Sf = SW = S0= sen∅   Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

11. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA DE CANALES UNIDAD 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.6 De acuerdo con el principio de conservación de la energía, la altura de energía total en la sección 1 localizada aguas arriba debe ser igual a la altura de energía total en la sección 2 localizada agua abajo más la pérdida de carga por fricción hf1-2 entre las dos secciones 1 y 2. Z1 + d1 cos θ + g V 2 2 1 = Z2 + d2 cos θ + g V 2 2 2 + H f1-2 …………… (2.3) Esta ecuación es aplicable a flujos paralelos o gradualmente variados. Por un canal de pendiente pequeña, esta se convierte en: Z1 + d1 + g V 2 2 1 = Z2 + d2 + g V 2 2 2 + H f1-2 ……… …………….. (2.4) Cuando Hf = 0, la ecuación de energía se convierte en: E= Z1 + d1 + g V 2 2 1 …………………… .( 2.5) Como la energía por unidad de peso (m-kg/kg) se expresa en unidades de longitud, entonces los elementos de la ecuación 5-3 se expresan de la siguiente forma: E = altura total de sección Z = altura de posición d= altura de presión g V 2 2 1 = altura de velocidad. siendo: Z + d la altura piezométrica Figura 1.2 Línea de alturas totales, piezométrica y horizontales de energía. Si la energía total se expresa por unidad de peso, se obtiene la forma más conocida de la ecuación de Bernoulli, la cual se representa como:  . (2.6) d+ = ctte (2.7) Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

13. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA DE CANALES UNIDAD 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.7 donde : E = energía total en la sección Z = energía de posición o de elevación d = tirante en la sección V = velocidad media que lleva el flujo en esa sección. De acuerdo con el principio de conservación de energía, la altura de energía total en la sección (1) localizada aguas arriba debe ser igual a la altura de energía en la sección (2) localizada aguas abajo. Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

15. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA DE CANALES UNIDAD 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.8 En el caso de un fluido ideal, la energía E en (1) es igual a la energía en (2). Para el caso de un fluido real hay una perdida de energía entre (1) y (2) .En realidad no es energía pérdida, sino transformada a calor debido a la fricción. En este caso, la ecuación de la energía para el tramo (1) y (2) se muestra en la Figura 1-3 y se representa como: Figura 1.3 Energía en las secciones 1 y 2. Z1 + d1 cos θ + g V 2 2 1 = Z2 + d2 cos θ + g V 2 2 2 + H f1-2 …………… (2.7) Esta ecuación es aplicable a flujos paralelos o gradualmente variados. Para un canal de pendiente pequeña (θ ≈ 0 y Cosθ ≈ 1), esta se convierte en: Z1 + d1 + g V 2 2 1 = Z2 + d2+ g V 2 2 2 + Hf1-2 …………… (2.8) O bien: E1=E2+hf (2.9) 2.1.1 energía específica.- La energía específica se define como la cantidad de energía por unidad de peso es decir por kilogramo de agua que fluye a través dela sección de canal, medida con respecto al fondo del canal. E = d + g V 2 2 ………es la es…… …………………………………..(2.10) La energía especifica es, pues la suma del tirante y la carga de velocidad. Como está referida al fondo del canal va a cambiar cada vez que éste ascienda o descienda, en pocas palabras la energía especifica depende del tirante del agua. Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

17. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA HIDRÁULICA DE DE CANALES CANALES UNIDAD UNIDAD 02 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.15 Pág.15      2.19 2.19 Cuando se supone que el coeficiente de energía Cuando se supone que el coeficiente de energía  no es igual a la unidad. no es igual a la unidad.     (2.20) (2.20) Donde Donde Z = Z = A.d , A.d , es el es el factor de factor de sección sección para el para el cálculo d cálculo del f el flujo crítico. lujo crítico. La ecuación 2.19 establece que el factor de sección Z La ecuación 2.19 establece que el factor de sección Z para un sección de canal en estado para un sección de canal en estado crítico de flujo es igual al caudal dividido por la raíz cuadrada de crítico de flujo es igual al caudal dividido por la raíz cuadrada de . Debido a que el . Debido a que el factor factor de sección Z por lo general es una función de valor único de la profundidad, de sección Z por lo general es una función de valor único de la profundidad, la ecuación indica que existe solo una profundidad crítica posible para mantener la ecuación indica que existe solo una profundidad crítica posible para mantener determinado caudal en un canal determinado caudal en un canal y, de manera y, de manera similar, cuando se fija la pr similar, cuando se fija la profundidad ofundidad, que , que puede existir solo un caudal que mantenga un flujo crítico y que haga puede existir solo un caudal que mantenga un flujo crítico y que haga crítica la profundidad crítica la profundidad en una en una determinada sección. determinada sección. Las ecuaciones 2.19 y 2.20 son Las ecuaciones 2.19 y 2.20 son herramientas muy útiles para el cálculo y herramientas muy útiles para el cálculo y el análisis del el análisis del flujo crítico en un canal abierto. Cuando se conoce el caudal, flujo crítico en un canal abierto. Cuando se conoce el caudal, la ecuación da el factor de la ecuación da el factor de sección crítico Z sección crítico Zc c y, por c y, por consiguiente, onsiguiente, la profund la profundidad crítica d idad crítica dc c. Por otra parte, cuando la . Por otra parte, cuando la profundidad d, por tanto, el factor de profundidad d, por tanto, el factor de sección son conocidos, el caudal crítico puede sección son conocidos, el caudal crítico puede calcularse mediante la ecuación 2.19 de la calcularse mediante la ecuación 2.19 de la siguiente manera: siguiente manera:     o, mediante la ecuación 2.20 o, mediante la ecuación 2.20 como sigue: como sigue:     (2.21) (2.21) Algunas vec Algunas veces se util es se utiliza un sub iza un subíndice índice c c para especificar la condición de flujo crítico. para especificar la condición de flujo crítico. Para simplificar el cálculo del flujo crítico se han preparado curvas adimensionales que Para simplificar el cálculo del flujo crítico se han preparado curvas adimensionales que muestran la relación entre la profundidad y el factor muestran la relación entre la profundidad y el factor de sección Z de sección Z (Figura2.12) para (Figura2.12) para canale canales s rectangulares, trapezoidales y circulares. rectangulares, trapezoidales y circulares. Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

19. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA OAXACA HIDRÁULICA HIDRÁULICA DE DE CANALES CANALES UNIDAD UNIDAD 02 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.16 Pág.16 Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

20. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA DE CANALES UNIDAD 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.17 Fig2.20 curvas para determinar el tirante critico, en secciones rectangulares, trapeciales y circulares. Si el tirante normal dn > dc el régimen es tranquilo lento o subcrítico. Si el tirante normal dn = dc el régimen es crítico. Si el tirante normal dn < dc el régimen es rápido o supercrítico. Figura 2.5. Frontera entre los tipos de flujos en una caída. a) Incremento gradual de pendiente Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

22. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA DE CANALES UNIDAD 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.18 b) Intersección brusca de dos pendientes c) Transición de régimen supercrítico a subcrítico Fig. 2.6. Transición de régimen subcrítico a supercrítico. Sección de control, donde se forma el tirante crítico en una rápida. Figura 2.7. Frontera donde se presenta el flujo subcrítico aguas arriba y el supercrítico aguas abajo de la rápida “unidad de riego rural Huitzo”. Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

24. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA DE CANALES UNIDAD 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.19 Figura 2.8. Presencia de flujo supercrítico y subcrítico en una caída inclinada con tanque amortiguador rectangular, “unidad de riego rural Huitzo”. 2.2. FLUJO CRÍTICO CONDICIÓN PARA EL CAUDAL MÁXIMO (E CONSTANTE). de la ecuación 2-18 se tiene: E = d + 2 2 2 gA Q   2..  2. .A/ (2-22) Donde : E es constante , A=f(d). En la ecuación 2-19 se observa que para d = 0 → A = 0, entonces se tiene que Q = 0 y para d = E → Q = 0 y entre esos dos valores existe un máximo para Q. Si se grafica Q vs. d se obtiene una curva como la que se muestra en la Figura 2-7. Presencia del flujo supercrítico aguas arriba. Presencia del flujo subcrítico aguas abajo de la estructura. Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

26. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA DE CANALES UNIDAD 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.20 Figura 2- Relación entre el gasto y el tirante Se observa que existen dos valores de y para cada valor de Q , excepto en el máximo. De la segunda consideración de la definición de régimen crítico, se tiene que un régimen es crítico, para una E constante, Q es máximo, es decir si: dQ dd0 Derivando 2.22 con respecto al tirante e igualando a cero, se tiene:     2g. A ( Ed/)= 0 A 2Ed/EddA dd0 Multiplicando ambos miembros por (E – d)1/2, se tiene:  + (E-d)  0 EddA ddA2 Pero   T,luego: Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

28. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA DE CANALES UNIDAD 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.22 SECCIÓNRECTANGULAR. a) Relación entre el tirante crítico y el gasto unitario: Sustituyendo valores en 2.27, se tiene:   =       Se define la relación q = Q/b como “gasto unitario” o gasto por unidad de ancho, luego: d    (2.28) Esta ecuación permite el cálculo directo del tirante crítico en una sección rectangular. a) Relación entre la velocidad y el tirante critico: En la ecuación     sustituyendo Q = V·A, se tiene:            Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

30. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA DE CANALES UNIDAD 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.23   =dc (2.29)   c)Relación entre la energía específica mínima y el tirante crítico: La ecuación de la energía específica:  2 para las condiciones críticas, se expresa :   (2.30) Sustituyendo 6.29 en la ecuación anterior, se obtiene: +   (2.30a) . (2.31) d)Determinación del número de Froude: sabemos que :  = .  = d     De la ecuación 2.29 se tiene: 1   =    Donde en F =1 Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

32. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA DE CANALES UNIDAD 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.24 Figura 2.18 Distribución de la Energía Especifica en un canal rectangular. SECCIÓNTRIANGULAR. a) Relación entre el tirante y el gasto: Sustituyendo valores en 2.27, se tiene:   2  =     (2.32) Esta ecuación permite el cálculo directo del tirante critico en una sección triangular. b) Relación entre la velocidad y el tirante crítico: Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

34. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA DE CANALES UNIDAD 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.29 2.2.1 CÁLCULO DEL TIRANTE CRÍTICO El cálculo del flujo crítico comprende la determinación de la profundidad crítica y la velocidad cuando se conocen el gasto y la sección de canal. A continuación se dan tres diferentes métodos para la resolución. Por otro lado, si se conocen la profundidad crítica y la sección del canal puede determinarse el gasto crítico por los métodos a) método algebraico y b) el método gráfico. a) método algebraico. Para una sección geometría simple de canal, el flujo crítico puede determinarse mediante un cálculo algebraico con las ecuaciones básicas.  =    y      b) Método de la curva d vs. Z (tirante vs. Factor de sección).- Para una sección de canal complicada o natural, por lo general se emplea un procedimiento gráfico para el cálculo del flujo crítico. Mediante este procedimiento se construye una curva de y versus Z, (ver Figura 2.15). Luego se calcula el valor de Q / √g. A partir de la ecuación 6-8 se obtiene directamente la profundidad crítica de la curva, donde.    Figura 2.15 curvas de d VS Z para una sección circular. Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

36. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA DE CANALES UNIDAD 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.30 b) Método gráfico o del cuadro de diseño.- Este método del cuadro de diseño es el más simplificado y rápido, ya que para la determinación de la profundidad crítica basta utilizar la figura 2.16 de la ecuación 2.27, se tiene Q gA T O también:  √  = / / (2.42) Como se observa, / / , tiene como dimensiones ., para que de cómo resultado un valor adimensional, se debe dividir entre una longitud elevada a la 2.5, en este caso se puede dividir entre ., resulta:  .√  / ../ (2.43) Donde Q y b son conocidos, luego: / ./ Con este valor, en la figura 2.16, como eje x, se entra por la parte superior hasta interceptar a la curva Z, luego se encuentra dc /b, de donde se calcula dc. La figura 2.16 permite determinar el tirante critico (conociendo Q y b ó el D) para una sección rectangular, trapecial y circular. Para este último caso se entra con / ∅// . Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

38. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA DE CANALES UNIDAD 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.31 Ejemplo 2.1. Trazar la curva de energía especifica y determinar el tirante crítico (dc) para un canal rectangular de 4 m de plantilla; gasto de 8 m3 /seg, si el tirante varia de 0.30 m a 1.40 m. Datos: Q=8 m3/seg, b=4.0 m, variación de los tirantes 0.30 a 1.40 m Solución: Cálculo del tirante crítico aplicando la ecuación (2.11), porque el canal es de sección rectangular. dc = 3 2 2 gb Q 3 2 2 ) 4 ( 81 . 9 ) 8 ( 3 4077 . 0 dc = 0.74 m A partir de la ecuación de la energía específica se le asigna valores al tirante “d” y se construye la siguiente tabla. Tabla 2. Para calcular las energías. d (m ) Area (m2) V (m/seg) v²/2g (m) d + v²/2g (m) 0.3 1.20 6.67 2.265 2.5653 0.4 1.60 5.00 1.274 1.6742 0.5 2.00 4.00 0.815 1.3155 0.6 2.40 3.33 0.566 1.1663 0.7 2.80 2.86 0.416 1.1161 0.8 3.20 2.50 0.319 1.1186 0.9 3.60 2.22 0.252 1.1517 1 4.00 2.00 0.204 1.2039 1.1 4.40 1.82 0.168 1.2685 1.2 4.80 1.67 0.142 1.3416 1.3 5.20 1.54 0.121 1.4206 1.4 5.60 1.43 0.104 1.5040 Energia Minima = Tirante Critico 1.1161 Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

40. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA DE CANALES UNIDAD 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.32 Con los valore de la tabla 2, se procede a trazar la curva de energía potencial, energía cinética o carga de velocidad y la curva de energía específica, como se indica en la siguiente figura. 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 - 0.74 d crit 0.74 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 - 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000 d + v²/2g (m) Ec Ep E min d crit Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

41. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA DE CANALES UNIDAD 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.33 Curva de energía específica del ejemplo 2.1. Curva de energía específica del ejemplo 2.1. Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

42. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA DE CANALES UNIDAD 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.34 Ejemplo 2.2. Calcular el tirante crítico (dc) para un canal rectangular de 10 pies de ancho de plantilla, gasto de 400 pies3 /seg y trazar la curva de energía específica para tirantes que varían de 2 pies a 8 pies. Datos: b=10 ft, Q=400 ft3 /seg, variación de los tirantes de 2 a 8 pies. Solución: Aplicando la ecuación (2.11a) por ser el canal rectangular, en el cual se tendrá que calcular gasto unitario: dc= 3 2 g q …………………………………………………    10 400 b Q q 40 dc = pies 678 . 3 689 . 49 2 . 32 1600 2 . 32 ) 40 ( 3 3 3 2    Con la expresión de la energía específica y asignando valores al tirante en base a los valores dados, se construye la tabla 3. Tabla 3. Para calcular los valore de las energías. d (ft) A ( ft2 ) V (ft/seg) V2 /2g (ft) d+V2 /2g (ft) 2 20 20.00 6.21 8.21 3 30 13.33 2.75 5.75 4 40 10.00 1.55 5.55 5 50 8.00 0.99 5.99 6 60 6.66 0.68 6.68 7 70 5.71 0.50 7.50 8 80 5.00 0.38 8.38 Con estos valore se trazara la curva de energía potencial, energía cinética o carga de velocidad y la curva de energía específica, como se indica en la siguiente figura. Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

44. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA DE CANALES UNIDAD 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.35 Curva de energía específica correspondiente al ejemplo 2.2. Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

45. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA DE CANALES UNIDAD 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.36 d c 1 2 Ejemplo 2.3. Calcular el tirante crítico y la velocidad del canal de sección trapecial que trasporta un gasto de 400 pies3 /seg. Talud 2:1, ancho=20 pies. DATOS Q = 400 pies3 /seg. b = 20 pies m = 2:1 = 1 2 =2 Solución; Para calcular el tirante crítico aplicamos la expresión T A g Q 3 2  por el canal de sección trapecial. Procedemos a determina el primer miembro de la ecuación pues es dato conocido y el segundo miembro de la ecuación se resolverá por tanteo. En este caso la g=32.2 pies/seg2 . Calculo del área crítica para el cual tendremos que suponer un tirante crítico. A = bdc +md2 c Suponiendo un dc =2.15 pies: A = (20) (2.15)+2(2.15)2 =43+9.25=52.24 pies2 T = b+2mdc=20+2(2) (2.15)=20+8.6=28.6 pies T A 3 2 2 . 32 ) 400 (  4968.9= 6 . 28 ) 24 . 52 ( 3 4968.9= 6 . 28 87 . 142563 4968.9=4984.7 el tirante crítico supuesto de 2.15 pies es correcto. la velocidad vale: V= 66 . 7 24 . 52 400   A Q pies/seg. Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

47. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA DE CANALES UNIDAD 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.41 Flujo subcrítico Flujo supercrítico sección de control S S C < d n d c Frontera > d n d c d n d c > Figura 2.14. Presencia de la profundidad critica en una caída vertical (escalón) La sección en que se verifica el cambio de régimen recibe el nombre de “sección de control” porque define la profundidad del escurrimiento aguas arriba. Una vez que se conocen las dimensiones de la sección de control, se puede obtener el gasto del canal por medio de la expresión: Q = 3 gdc para canales rectangulares con gasto por unidad de ancho “q” y con la expresión T A g Q 3 2  ; despejando Q: Q = T g A3 para canales trapeciales. Flujosubcrítico Flujosupercrítico d c d n d n d c > d c d 1 d 2 d 2 d c > a) b) Figura 2.15. Ocurrencia de la profundidad crítica en caída inclinada Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

49. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA DE CANALES UNIDAD 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.42 Aguas arriba compuerta d c d n V V C < S S C < d 2 d c Fondo del canal Figura 2.16. Ocurrencia del tirante crítico y su posición en una compuerta en canal Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

51. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA DE CANALES UNIDAD 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.43 Pendiente crítica(Sc): se llama pendiente crítica al valor particular de la pendiente de un canal que conduce un gasto Q con régimen uniforme y con una energía específica mínima, es decir el agua circula con el tirante crítico(dc) y el gasto crítico (Qc). d c S c Qc V c a) b) Figura 2.17.a y b. Pendiente crítica (Sc) en estructura de conducción “Matamba”, Cuicatlan. La pendiente crítica Sc se puede determinar a partir de la fórmula de Manning: V= 2 / 1 3 / 2 1 Sc r n Despejando la pendiente crítica se tiene que: Sc = 2 3 / 2       c r Vcn ……………………… …………………...(2.13) Donde: Vc = velocidad crítica, en m n = coeficiente de rugosidad de Manning rc= radio crítico, en m En el sistema ingles la pendiente crítica vale: V = 2 / 1 3 / 2 486 . 1 Sc r n Sc = 2 3 / 2 486 . 1       r Vcn …………… ………………………………….(2.14) Pendiente critica Sc Sección de control Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

53. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA HIDRÁULICA DE DE CANALES CANALES UNIDAD UNIDAD 02 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.48 Pág.48 La línea de valores mínimos del número de Froude F La línea de valores mínimos del número de Froude F1 1 se encuentra al derivar F se encuentra al derivar F1 1 en la en la ecuación (2.23) ecuación (2.23) con respecto a la relación con respecto a la relación 1 1 3 3 d d d d y al igualar y al igualar el resultado a cero, se tiene que la ex el resultado a cero, se tiene que la expresión es: presión es:  / / (2.24) (2.24) Puede demostrarse fácilmente que la ecuación (2.24) corresponde a la condición en la que el tirante Puede demostrarse fácilmente que la ecuación (2.24) corresponde a la condición en la que el tirante aguas abajo es crítico. En la aguas abajo es crítico. En la figura 2.21, la región debajo de la curva, figura 2.21, la región debajo de la curva, dada por la ecuación 2.24, es el dada por la ecuación 2.24, es el área donde d área donde d3 3<d <dc c por tanto, en esta región no se forma un salto hidráulico, así que el flujo por tanto, en esta región no se forma un salto hidráulico, así que el flujo supercrítico se dispara sobre el escalón. La región, que está entre supercrítico se dispara sobre el escalón. La región, que está entre las dos líneas definidas por las dos líneas definidas por 1 1 d d z z   =0 =0 en esta región se forma en esta región se forma un salto hidráulico que se desarrolla completamente justo antes del salto. un salto hidráulico que se desarrolla completamente justo antes del salto. Figura 2.19. Figura 2.19. control de un control de un salto hidráulico con un escalón salto hidráulico con un escalón (elevación brusco positivo). (elevación brusco positivo). Figura 2.20a. Aplicación de la ecuación de cantidad de Figura 2.20a. Aplicación de la ecuación de cantidad de movimiento a movimiento a una caída o una caída o escalón negativo. escalón negativo. Figura 2.20b. Efecto de un escalón corto ascendente y de altura crí Figura 2.20b. Efecto de un escalón corto ascendente y de altura crítica. tica. Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

55. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA HIDRÁULICA DE DE CANALES CANALES UNIDAD UNIDAD 02 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.49 Pág.49 Figura 2.20c. Escalón positivo localizado cerca al pie del salto. Figura 2.20c. Escalón positivo localizado cerca al pie del salto. Figura 2.21. relación analítica entre el número de Froude (F Figura 2.21. relación analítica entre el número de Froude (F1 1), ),    ∆ ∆  para un escalón. para un escalón. Solució Solución a n a los problemas con escalones: los problemas con escalones: En primer lugar es necesario hacer un esquema del perfil de la superficie libre del agua entre las En primer lugar es necesario hacer un esquema del perfil de la superficie libre del agua entre las secciones 1 y 2. secciones 1 y 2. En segundo lugar se debe calcular los tirantes del flujo aguas arriba y aguas abajo aplicando la En segundo lugar se debe calcular los tirantes del flujo aguas arriba y aguas abajo aplicando la ecuación de Bernoulli. ecuación de Bernoulli. La energía específica aguas abajo se deduce del principio de Bernoulli suponiendo una transición La energía específica aguas abajo se deduce del principio de Bernoulli suponiendo una transición suave: suave: 2 2 1 1 E E z z E E       Donde ∆z es la altu Donde ∆z es la altura del escalón de la caída. El tirante del flujo aguas abajo se deduce de la ra del escalón de la caída. El tirante del flujo aguas abajo se deduce de la definición de energía definición de energía específica. específica.      ) ) 25 25 . . 2 2 ( ( Vista fronta Vista frontal de l de escalón en tanque escalón en tanque amortiguador amortiguador Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

57. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA HIDRÁULICA DE DE CANALES CANALES UNIDAD UNIDAD 02 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.50 Pág.50 Ejemplo 2.6. Ejemplo 2.6. El escalón hacia atrás, indicado en la siguiente figura, se localiza un canal de 5 m de El escalón hacia atrás, indicado en la siguiente figura, se localiza un canal de 5 m de ancho de sección rectangular. El gasto total ancho de sección rectangular. El gasto total es 55 m es 55 m3 3 /seg, el fluido es agua a 20°C, el lecho del canal /seg, el fluido es agua a 20°C, el lecho del canal aguas arriba y aguas abajo del escalón, es horizontal y liso. Calcular la fuerza de presión (F) que aguas arriba y aguas abajo del escalón, es horizontal y liso. Calcular la fuerza de presión (F) que actúa en la cara vertical del paso e actúa en la cara vertical del paso e indicar la dirección del flujo. indicar la dirección del flujo. Datos: Datos: V = V = 1.35 m/s 1.35 m/s ; ; Q= Q= 55 m 55 m3 3 /s /s ; ; b b = 5 = 5 m m ; ; la la densidad del densidad del agua a agua a 20°C es 20°C es igual a igual a 998.2 k/m 998.2 k/m 3 3 , el , el desnivel del escalón vale 0.50 m. desnivel del escalón vale 0.50 m. Calcular Calcular la fuerza “F”. la fuerza “F”. Solución. Solución. Cálculo del área hidrá Cálculo del área hidráulica a partir de la ec ulica a partir de la ecuación de c uación de continuidad: ontinuidad: Q = AV ; despejand Q = AV ; despejando el área: o el área: A= Q/V A= Q/V = 55/1.3 = 55/1.35 = 40 5 = 40.74 m .74 m2 2 Pero: Pero: A A = = bd bd1 1 = 5d = 5d1 1 40.74 = 5d 40.74 = 5d1 1 .Despejando .Despejando al tirante, al tirante, se tiene. se tiene. d d1 1 = 40.74/5 = 8.15 m. = 40.74/5 = 8.15 m. La energía específica en la sección 1 vale: La energía específica en la sección 1 vale: Cálculo del número de Froude: Cálculo del número de Froude: 1 1 15 15 . . 0 0 94 94 . . 8 8 35 35 . . 1 1 15 15 . . 8 8 * * 81 81 . . 9 9 35 35 . . 1 1 1 1 1 1           gd gd v v r r F F flujo flujo subcrítico subcrítico Cálculo Cálculo del del gasto gasto unitario: unitario: q= q= b b Q Q = = 5 5 55 55 = 11 = 11         m m 8.24 8.24 0.092 0.092 8.15 8.15 9.81 9.81 2 2 1.35 1.35 8.15 8.15 2g 2g V V E E 2 2 2 2 1 1 s1 s1 d d               Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

59. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA HIDRÁULICA DE DE CANALES CANALES UNIDAD UNIDAD 02 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.51 Pág.51 Cálculo del tirante crítico d Cálculo del tirante crítico dc c : : d dc c = =     31 31 . . 2 2 33 33 . . 12 12 81 81 . . 9 9 11 112 2 81 81 . . 9 9 11 11 3 3 3 3 3 3 2 2 3 3 2 2         g g q q m. m. Determinación de la energía específica aguas abajo. Determinación de la energía específica aguas abajo. E E2 2 = E = E1 1 + ∆Z + ∆Z = 8.24 + = 8.24 +0.50 = 8.74 0.50 = 8.74 m. m. Determinación del tirante d Determinación del tirante d2 2 a partir de la energía específica. a partir de la energía específica.       . .   . .. .  ( ( 2.26) 2.26) Sustituyendo el valor del área Sustituyendo el valor del área hidráulica y multiplic hidráulica y multiplicando ambos mi ando ambos miembros de la ecuación 2.26: embros de la ecuación 2.26: 8.74 8.746.17 6.17 Ordenando términos: Ordenando términos: 0 0 8.17 8.17 8.74 8.74d d d d 2 2 2 2 3 3 2 2       Resolviendo esta ecuación cubica por el método Resolviendo esta ecuación cubica por el método de Newton-Raphson, tenemos que: de Newton-Raphson, tenemos que: X X1 1= = d d d d d d d d d d 48 48 . . 17 17 3 3 17 17 . . 6 6 74 74 . . 8 8 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2         Suponiendo un tirante d Suponiendo un tirante d2 2 = 8.60 m y sustituyéndolo en la = 8.60 m y sustituyéndolo en la expresión anterior, se tiene: expresión anterior, se tiene: X X1 1 =8.658 =8.658 – –(-4.18/71.55) = 8.60+0.058 = 8.658 (-4.18/71.55) = 8.60+0.058 = 8.658 Por lo tanto el tirante d Por lo tanto el tirante d2 2 = 8.658 m. = 8.658 m. Comprobando: Comprobando: 8.74 = 8.658 + 0.082 8.74 = 8.658 + 0.082 8.74 8.74 = = 8.74 8.74 ok. ok. A A2 2 =bd =bd2 2=5(8.74)=43.7 m =5(8.74)=43.7 m2 2 , , por lo tanto la por lo tanto la  = =   . .1.1.27 27/ / Cálculo de la f Cálculo de la fuerza aplicando la ecuación momentum para canales rectangulares. uerza aplicando la ecuación momentum para canales rectangulares.  22 111122 1122  (998.2)(55)(1.27 (998.2)(55)(1.27)-(998.2)(55) )-(998.2)(55)(1.35)=0.5(998 (1.35)=0.5(998.2)(9.81 .2)(9.81)(8.15) )(8.15)2 2 (5) (5) – – (0.50)(998.2)(9.8 (0.50)(998.2)(9.81)(8.658 1)(8.658) )2 2 +F +F 7137.13 7137.13 – – 74116.35 =1626079.82 -1835956 +F 74116.35 =1626079.82 -1835956 +F 66979.22 =209876.82 +F 66979.22 =209876.82 +F F = 1263449 K F = 1263449 K Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

61. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA DE CANALES UNIDAD 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.52 F = +126.45 KN (F es la fuerza de presión ejercida por el fluido sobre la cara vertical del escalón y actúa aguas arriba). Ejemplo 2.7. La construcción en el canal rectangular mostrado en la figura es suficiente gradual y lisa para despreciar la pérdida de energía; en ella no existe cambio en el ancho de la plantilla, sino únicamente en su nivel. Conocidas las condiciones en la sección 1 determinar las de la sección 2 con los siguientes datos. d1=1.60 m; q = 2 m3 /seg.; ∆z = 0.18m Solución: Como se conoce el gasto por unidad de ancho q = 2 m3 /seg. Y d1=1.60 m, se procede a calcular la velocidad y la carga de velocidad:  2 1.61.25/  21.25 19.62 0.08 De la ecuación de energía (Bernoulli) entre las secciones 1 y 2 resulta:  2∆ 2 Sustituyendo los valores numéricos, se tiene: 1.601.25 19.620.18 2 1.600.080.18 2 1.50 2 Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

63. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA DE CANALES UNIDAD 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.53 Además, con V2= q/d2 = 2/d2, la ecuación anterior es:  4 21.5 Realizando las operaciones y ordenando términos, resulta: 1.50.2040 Desarrollando por Newton- Raphson: 1.50.204 33 Suponiendo un d2 = 1.395 m, y sustituyendo en la expresión: 1.3951.3951.51.3950.204 31.39531.395 1.3950.0002 Por lo tanto el tirante d2 vale: 1.395 m. Cálculo de la velocidad en la sección 2:   2 1.3951.434 La carga de velocidad en la sección 2 es:  21.434 19.62 0.105 Comprobando que la energía especifica en la sección es la misma en la sección 2.  2∆ 2 1.501.3950.105 1.501.50 Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

65. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA DE CANALES UNIDAD 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.54 Aplicación de la curva de energía específica en la transición en el problema 2.7 Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

66. Documents Teaching Methods & Materials Mathematics   INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA HIDRÁULICA DE CANALES UNIDAD 02 Ing. Pedro Rodríguez Ruiz Pág.58 En la figura 2.24 se representan un tramo de una canal rectangular sujeto a una reducción o contracción gradual desde el ancho B1. Si tanto la pérdida por fricción entre las secciones indicadas 1 y 2 como el desnivel de su plantilla en ese tramo puede despreciarse, la energía específica en ambas secciones será idéntia, es decir E1=E2=E y por tal razón las parábolas d-q de la figura 2.25 también lo son, tal como se han dibujado en la elevación de la figura. Como B1>B2, entonces q1 < q2. Ambos valores del gasto unitario “q” corresponden a un tirante determinado por la parábola d – q ; pero, como se aprecia en la figura 2.24, el comportamiento de la superficie del agua depende exclusivamente del tipo de régimen que se tenga en la sección 1. En efecto, si d1 > dc , es decir, si corresponde a un régimen subcrítico, al aumentar el gasto unitario de q1 a q2 en la sección 2, q2 queda alojada en la parábola d-q, que es idéntica a la de la sección 1, necesariamente más abajo que q1, por lo que en este caso el tirante debe disminuir y por tal razón d2 < d1. Pero existe otro valor d2 < dc que también corresponde al gasto q2 . Este es precisamente la otra raíz de la ecuación que debe desecharse y el argumento para esto es el siguiente: para que el tirante llegara al valor d2 , debido a que hay continuidad en el flujo, tendría que haber pasado por el gasto máximo (qmáximo), antes y esto no es posible, ya que q2< qmáximo y q2 tiene un valor fijo. Figura 2.24. Curva de energía específica en un tramo de canal rectangular sujeto a una reducción Upload Search EN Read free for 30 days What is Scribd? Books Audiobooks Magazines Podcasts Sheet Music Documents Snapshots

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